{"id":126,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/frequency-response-function\/"},"modified":"2026-05-23T22:28:54","modified_gmt":"2026-05-23T22:28:54","slug":"frequency-response-function","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/frequency-response-function\/","title":{"rendered":"Was ist eine Frequenzgangfunktion (FRF)?"},"content":{"rendered":"<h1>Die Frequenzgangfunktion (FRF) verstehen<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link 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Einfach ausgedr\u00fcckt gibt es Aufschluss dar\u00fcber, wie stark ein System <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/vibration\/\">vibrieren<\/a> bei jeder Frequenz, wenn man sie mit einer bekannten Kraft \u201eanregt\u201c. Die FRF ist ein Eckpfeiler der Strukturdynamik, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/modal-analysis\/\">Modalanalyse<\/a> und <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/resonance\/\">Resonanz<\/a> Erkennung \u2013 und dies ist der direkteste Weg, um die <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/natural-frequency\/\">Eigenfrequenzen<\/a> bevor sie Probleme verursachen.<\/p>\n<p>Mathematisch gesehen ist die FRF eine <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/transfer-function\/\">\u00dcbertragungsfunktion<\/a> die eine gemessene Ausgangsantwort wiedergibt (meistens <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/acceleration\/\">Beschleunigung<\/a>) auf eine gemessene Eingangskraft:<\/p>\n<blockquote><p>\n    <strong>FRF = Ausgangsreaktion \/ Eingangskraft<\/strong>\n<\/p><\/blockquote>\n<p>Sowohl die Ausgangs- als auch die Eingangsgr\u00f6\u00dfe sind Funktionen der Frequenz, und die FRF selbst ist eine <em>komplex<\/em> Funktion \u2013 sie enth\u00e4lt beide <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/amplitude\/\">Amplitude<\/a> und <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/phase\/\">Phase<\/a> Informationen in jeder Frequenzlinie. Dieser Phasenanteil ist es, der die FRF weitaus aussagekr\u00e4ftiger macht als eine gew\u00f6hnliche Betriebskurve <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/spectrum\/\">Spektrum<\/a>, das zwar die Reaktion, nicht aber die Kraft, die sie ausgel\u00f6st hat, aufzeichnet.<\/p>\n<h2>1. Definition: Was die FRF tats\u00e4chlich misst<\/h2>\n<p>Ein gew\u00f6hnliches Schwingungsspektrum gibt Aufschluss dar\u00fcber, wie stark eine Maschine vibriert, aber nicht <em>Warum<\/em>. Die FRF beantwortet eine andere, grundlegendere Frage: Welches ist die der Struktur innewohnende Tendenz, Schwingungen bei jeder Frequenz zu verst\u00e4rken, unabh\u00e4ngig davon, wie stark sie gerade angeregt wird? Da die FRF die Antwort auf die bekannte Eingangskraft normiert, ist sie eine Eigenschaft der Struktur selbst \u2013 ihrer Masse, Steifigkeit und <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/damping\/\">D\u00e4mpfung<\/a> \u2014 und nicht von den Kr\u00e4ften, die an einem bestimmten Tag wirken. Je nach verwendeter Antwortgr\u00f6\u00dfe wird dieselbe Messgr\u00f6\u00dfe unterschiedlich bezeichnet: Akzeleranz (Beschleunigung\/Kraft), Mobilit\u00e4t (Geschwindigkeit\/Kraft) oder Nachgiebigkeit (Verschiebung\/Kraft), doch alle sind Formen der FRF.<\/p>\n<h2>2. Wie wird ein FRF gemessen?<\/h2>\n<p>Die klassische Feldmethode ist die <strong><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/bump-test\/\">Impulshammertest<\/a><\/strong>, auch als Schlagpr\u00fcfung bezeichnet:<\/p>\n<ol>\n<li>Ein <strong><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/accelerometer\/\">Beschleunigungsmesser<\/a><\/strong> wird an der Stelle an der Struktur montiert, an der die Reaktion gemessen werden soll.<\/li>\n<li>Die Konstruktion wird an einer ausgew\u00e4hlten Stelle mit einem <strong>instrumentierter Hammer<\/strong> \u2014 ein Hammer, in dessen Spitze ein Kraftaufnehmer eingebaut ist, der die aufgebrachte Kraft bei jedem Schlag misst.<\/li>\n<li>Ein Mehrkanal <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/vibration-analyzer\/\">Schwingungsanalysator<\/a> zeichnet gleichzeitig sowohl das Eingangssignal des Hammers als auch das Ausgangssignal des Beschleunigungsmessers auf.<\/li>\n<li>Der Analysator f\u00fchrt eine <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/fft\/\">FFT<\/a> auf beide Signale durch und berechnet das Verh\u00e4ltnis von Ausgangssignal zu Eingangssignal bei jeder Frequenzlinie. Dieses Verh\u00e4ltnis ist die FRF.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Der Vorgang wird \u00fcber mehrere Schl\u00e4ge hinweg wiederholt, und die Ergebnisse werden gemittelt, wodurch zuf\u00e4llige St\u00f6rsignale unterdr\u00fcckt werden und eine saubere, zuverl\u00e4ssige Messung erzielt wird. Der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/coherence\/\">Koh\u00e4renz<\/a> Die Funktion wird parallel zur FRF als Qualit\u00e4tspr\u00fcfung berechnet: Eine Koh\u00e4renz nahe 1,0 \u00fcber das relevante Frequenzband hinweg best\u00e4tigt, dass die gemessene Antwort tats\u00e4chlich durch das gemessene Eingangssignal verursacht wurde und nicht durch Fremdrauschen, einen schlecht sitzenden Sensor oder einen doppelten Hammerschlag.<\/p>\n<h2>3. Interpretation eines FRF-Diagramms<\/h2>\n<p>Eine FRF wird normalerweise als zwei Diagramme dargestellt, die zusammen betrachtet werden m\u00fcssen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Amplitudendiagramm:<\/strong> zeigt die Amplitude der FRF in Abh\u00e4ngigkeit von der Frequenz. Sie weist deutliche Spitzen auf, und die Frequenz jeder Spitze ist eine <strong>Eigenfrequenz<\/strong> der Struktur. Die H\u00f6he und Sch\u00e4rfe jedes Peaks geben Aufschluss dar\u00fcber, wie stark die Verst\u00e4rkung an dieser Stelle ist und wie viel <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/damping\/\">D\u00e4mpfung<\/a> ist vorhanden \u2013 ein hoher, schmaler Peak bedeutet eine leichte D\u00e4mpfung und eine starke Verst\u00e4rkung, ein niedriger, breiter Peak bedeutet eine starke D\u00e4mpfung.<\/li>\n<li><strong>Phasendiagramm:<\/strong> zeigt die Phasenverschiebung zwischen der Antwortkurve und der Aufbringkraft in Abh\u00e4ngigkeit von der Frequenz. Wenn die Frequenz eine Resonanz durchl\u00e4uft, vollzieht die Phase eine charakteristische Verschiebung um 180\u00b0 und durchl\u00e4uft genau bei der Eigenfrequenz den Wert 90\u00b0. Dieses Phasenverhalten ist der eindeutige Beweis daf\u00fcr, dass es sich bei einer Spitze tats\u00e4chlich um eine Resonanz handelt und nicht etwa um einen Messfehler.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Das parallele Betrachten beider Kurven dient als Sicherheitsma\u00dfnahme: Ein echter Modus weist sowohl einen Amplitudenpeak als auch den dazugeh\u00f6rigen Phasenumschlag auf, w\u00e4hrend bei St\u00f6rpeaks dies in der Regel nicht der Fall ist.<\/p>\n<h2>4. Anwendungen in der Schwingungsdiagnostik<\/h2>\n<p>Die FRF ist ein unverzichtbares Werkzeug zur Diagnose und Behebung von Resonanzproblemen bei Maschinen und Tragkonstruktionen:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Ermittlung der Eigenfrequenzen:<\/strong> seine Hauptanwendung \u2013 die Ermittlung der Eigenfrequenzen einer Maschine, ihres Fundamentes, der angeschlossenen Rohrleitungen oder der Umgebung <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/structural-resonance\/\">Tragkonstruktion<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Resonanz best\u00e4tigen:<\/strong> Wenn eine Maschine im Betrieb bei einer bestimmten Frequenz stark vibriert, l\u00e4sst sich durch eine FRF-Messung feststellen, ob diese Betriebsfrequenz mit einer Eigenfrequenz der Konstruktion \u00fcbereinstimmt. Wenn eine Spitze im Betriebsspektrum mit einer Spitze in der FRF \u00fcbereinstimmt, wird die Resonanz als Ursache f\u00fcr die starken Schwingungen best\u00e4tigt \u2013 eine weitaus eindeutigere Antwort, als sie Spektraldaten allein liefern k\u00f6nnen.<\/li>\n<li><strong><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/modal-analysis\/\">Modalanalyse<\/a>:<\/strong> Durch die Durchf\u00fchrung von FRF-Messungen an zahlreichen Punkten eines Bauwerks l\u00e4sst sich ein vollst\u00e4ndiges Modell seiner Schwingungsmoden erstellen \u2013 seine <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/mode-shape\/\">Eigenformen<\/a>, oder Betriebsschwingungsformen bei Resonanz \u2014 kann aufgebaut werden. Dieses Modell zeigt nicht nur die Frequenz der einzelnen Schwingungsmoden, sondern auch die Form, in der sich die Struktur verformt.<\/li>\n<li><strong>Strukturelle \u00c4nderung (&#8220;Was-w\u00e4re-wenn&#8221;-Analyse):<\/strong> Sobald eine Resonanz best\u00e4tigt ist, kann das Modalmodell die Auswirkungen m\u00f6glicher Abhilfema\u00dfnahmen \u2013 beispielsweise das Einf\u00fcgen einer Versteifung oder einer Abstimmmasse \u2013 simulieren, noch bevor Metall geschnitten wird, sodass im Voraus feststeht, dass die gew\u00e4hlte Ma\u00dfnahme funktioniert.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. Warum die FRF bei rotierenden Maschinen eine wichtige Rolle spielt<\/h2>\n<p>Resonanz ist einer der h\u00e4ufigsten Gr\u00fcnde daf\u00fcr, dass ein Rotor, der ordnungsgem\u00e4\u00df <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/bilanzierung\/\">ausgewuchtet<\/a> vibriert immer noch zu stark. Wenn eine Maschine <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/running-speed\/\">Betriebsdrehzahl<\/a> zuf\u00e4llig mit einer Eigenfrequenz des Bauwerks zusammenf\u00e4llt, selbst wenn diese nur winzig ist <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/residual-unbalance\/\">Restunwucht<\/a> wird enorm verst\u00e4rkt, und keine noch so intensive Auswuchtung kann die Schwingung verringern. Aus diesem Grund geh\u00f6rt eine FRF- oder Bump-Pr\u00fcfung zum Werkzeugkasten eines Auswuchttechnikers: Wenn sich ein Rotor nicht auswuchten l\u00e4sst, zeigt die FRF-Analyse, ob der eigentliche \u00dcbelt\u00e4ter nicht der Rotor selbst, sondern eine resonante Lagerung ist. In der Praxis erfolgt dies oft mit einem einzigen Ger\u00e4t \u2013 einem tragbaren Zweikanal-Analysator wie dem <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/produkt\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> kann die 1\u00d7-Amplitude und -Phase erfassen, die den Betriebszustand charakterisieren, w\u00e4hrend ein Sto\u00dftest an der station\u00e4ren Struktur etwaige nahegelegene Eigenfrequenzen identifiziert, die durch die Betriebsdrehzahl angeregt werden k\u00f6nnten. Die Best\u00e4tigung der Trennung zwischen Betriebsdrehzahl und den Resonanzen der Struktur mit Hilfe eines <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/calculators\/natural-frequency\/\">Rechner f\u00fcr Eigenfrequenzen<\/a>, erkl\u00e4rt oft eine hartn\u00e4ckige Schwingung, die sich durch das Auswuchten allein niemals beheben lie\u00dfe.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/\">\u2190 Zur\u00fcck zum Hauptindex<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Eine Einf\u00fchrung in die Frequenzantwortfunktion (FRF), eine wichtige Messung in der Struktur- und Modalanalyse, die charakterisiert, wie ein System auf eine Eingangskraft reagiert.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[114,109],"tags":[],"class_list":["post-126","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-analysis","category-glossary"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/126","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/126\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101235,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/126\/revisions\/101235"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=126"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=126"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=126"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}