{"id":152,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/kurtosis\/"},"modified":"2026-07-17T21:02:56","modified_gmt":"2026-07-17T21:02:56","slug":"kurtosis","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/kurtosis\/","title":{"rendered":"Was ist Kurtosis in der Schwingungsanalyse?"},"content":{"rendered":"<h1>Kurtosis in der Schwingungsanalyse zur Fehlererkennung<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div 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In <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/vibration-analysis\/\">Schwingungsanalyse<\/a> es wird auf die <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/time-waveform\/\">Zeitwellenform<\/a> um dessen \u201eSpitzencharakter\u201c oder Impulsivit\u00e4t zu messen. Ein Signal mit hoher Kurtosis zeichnet sich durch scharfe, deutliche Spitzen oder Ausschl\u00e4ge aus, w\u00e4hrend ein Signal mit niedriger Kurtosis flacher und abgerundeter ist. Der gro\u00dfe praktische Wert der Kurtosis liegt darin, dass sie diesen Charakter in einer einzigen Zahl zusammenfasst, die eine Ver\u00e4nderung in der Beschaffenheit eines Schwingungssignals anzeigen kann, selbst wenn die Gesamtenergie \u2013 die <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/rms\/\">Effektivwert<\/a> Wert \u2013 hat sich noch nicht wesentlich ver\u00e4ndert.<\/p>\n<h2>1. Die Statistik hinter der Zahl<\/h2>\n<p>Die Kurtosis ist das normierte vierte statistische Moment der Amplitudenverteilung des Signals. Da jede Abweichung vom Mittelwert vor der Mittelwertbildung auf die vierte Potenz erhoben wird, dominieren gelegentliche gro\u00dfe Ausschl\u00e4ge \u2013 genau die Art, die ein kurzer Sto\u00df erzeugt \u2013 das Ergebnis weitaus st\u00e4rker, als dies bei einer RMS-Berechnung der Fall w\u00e4re, bei der nur die zweite Potenz verwendet wird. Diese mathematische Betonung der Extreme ist es, die die Kurtosis so empfindlich f\u00fcr kurze, scharfe Transienten macht, die in einem ansonsten unauff\u00e4lligen Signal verborgen sind. Im Grunde beantwortet sie eine andere Frage als der Effektivwert: nicht \u201eWie viel Energie ist vorhanden?\u201c, sondern \u201eWie spitz ist sie?\u201c<\/p>\n<h2>2. Der diagnostische Wert der Kurtosis<\/h2>\n<p>Der Hauptwert der Kurtosis in <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/condition-monitoring\/\">Zustands\u00fcberwachung<\/a> ist seine hohe Empfindlichkeit gegen\u00fcber <strong>Fehler im Fr\u00fchstadium, impulsartige Fehler<\/strong>. Viele mechanische Defekte beginnen als mikroskopisch kleine Risse oder Abplatzungen. Wenn diese sich ausbreitenden Fehler miteinander in Kontakt kommen, erzeugen sie kurzzeitige, hochfrequente St\u00f6\u00dfe. Diese St\u00f6\u00dfe verursachen scharfe Spitzen im Schwingungsverlauf, die den Kurtosis-Wert drastisch in die H\u00f6he treiben \u2013 lange bevor der Fehler gro\u00df genug geworden ist, um den Gesamt-RMS-Wert der Maschine zu beeinflussen.<\/p>\n<p>Kurtosis ist daher ein hervorragendes Werkzeug f\u00fcr:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Fr\u00fcherkennung von Lagerfehlern:<\/strong> Es ist eine der wirksamsten Methoden, um die allerersten Anzeichen von <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/spalling\/\">Abplatzungen<\/a> auf einem Lagerring oder einem W\u00e4lzk\u00f6rper und erg\u00e4nzt <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/envelope-analysis\/\">H\u00fcllkurvenanalyse<\/a> In <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/bearing-defects\/\">Lagerdiagnostik<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Erkennung von Zahnradfehlern:<\/strong> Ein gesprungener oder abgebrochener Zahn erzeugt bei jeder Umdrehung einen deutlichen Sto\u00df, der sich anhand eines steigenden Kurtosiswerts leicht erkennen l\u00e4sst \u2013 eine n\u00fctzliche Gegenpr\u00fcfung f\u00fcr <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/gear-defects\/\">Getriebedefekte<\/a>.<\/li>\n<li><strong>Erkennen von zeitweiligen Reibger\u00e4uschen oder St\u00f6\u00dfen:<\/strong> jedes unregelm\u00e4\u00dfige, einschlagende Ereignis innerhalb einer Maschine, wie zum Beispiel <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/rubbing\/\">Reiben<\/a> oder <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/looseness\/\">mechanische Lose<\/a>\u2026 wird durch diese Messung deutlich.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>3. Interpretation der Kurtosis-Werte<\/h2>\n<p>Die Kurtosis ist ein normierter Wert. Bei einer perfekten Gau\u00dfschen (Normal-)Verteilung \u2013 wie sie f\u00fcr die zuf\u00e4lligen Hintergrundschwingungen in einer intakten Maschine typisch ist \u2013 betr\u00e4gt der Kurtosis-Wert <strong>3.0<\/strong>. Abweichungen von diesem Wert sind diagnostisch bedeutsam:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Kurtosis \u2248 3,0:<\/strong> Die Schwingung ist zuf\u00e4llig und gaussf\u00f6rmig, was auf einen normalen, einwandfreien Betrieb hindeutet.<\/li>\n<li><strong>Kurtosis &gt; 3,0:<\/strong> Das Signal wird spitzer oder impulsartiger als gew\u00f6hnlich. Ein ansteigender Wert ist ein deutliches Warnzeichen f\u00fcr sich abzeichnende Auswirkungen; Werte von 5, 10 oder mehr treten h\u00e4ufig auf, wenn erhebliche Lager- oder Getriebesch\u00e4den vorliegen.<\/li>\n<li><strong>Kurtosis &lt; 3,0:<\/strong> Das Signal ist flacher als eine Normalverteilung. Dies kann bei bestimmten Arten von Reibung auftreten oder wenn das Signal von einer sehr sauberen, sinusf\u00f6rmigen Schwingung dominiert wird, wie beispielsweise einer reinen <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/unbalance\/\">Unwucht<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Es ist anzumerken, dass einige Instrumente <em>Exzess-Kurtosis<\/em>, wobei 3,0 abgezogen wird, sodass ein normales Gau\u00df-Signal den Wert 0 statt 3,0 annimmt. Die Interpretation bleibt identisch; lediglich der Bezugspunkt verschiebt sich. Die Kurtosis steht in engem Zusammenhang mit der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/crest-factor\/\">Scheitelfaktor<\/a>, das die Spitzenwerte mit den Effektivwerten vergleicht und auf dieselben Impulsereignisse aus einem etwas anderen Blickwinkel reagiert.<\/p>\n<h2>4. Der Kurtosis-Lebenszyklus eines Lagerdefekts<\/h2>\n<p>Wenn man einen Lagerausfall vom Entstehen bis zum Totalausfall verfolgt, folgt der Kurtosiswert oft einem vorhersehbaren \u2013 und auf den ersten Blick kontraintuitiven \u2013 Muster:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Gesunde Phase:<\/strong> Die Kurtosis ist stabil und liegt nahe bei 3,0.<\/li>\n<li><strong>Fr\u00fches Fehlerstadium:<\/strong> Es entsteht ein mikroskopisch kleiner Defekt. Es entstehen scharfe, deutliche St\u00f6\u00dfe, wodurch die Kurtosis deutlich ansteigt (beispielsweise auf 5,0 oder mehr). Die Gesamt-RMS-Schwingung kann dennoch gering sein. Dies ist der ideale Zeitpunkt, um den Fehler zu erkennen.<\/li>\n<li><strong>Fortgeschrittenes Fehlerstadium:<\/strong> Je weiter sich der Fehler ausbreitet, desto h\u00e4ufiger treten die St\u00f6rimpulse auf und desto weniger deutlich sind sie. Das Signal \u00e4hnelt wieder einem zuf\u00e4lligen Rauschen, allerdings mit deutlich h\u00f6herer Energie. Folglich kann der Kurtosis-Wert <em>Abnahme<\/em> wieder in Richtung 3,0, obwohl der RMS-Pegel bereits stark ansteigt.<\/li>\n<li><strong>Sp\u00e4tstadium \/ Endstadium:<\/strong> Das Lager ist stark besch\u00e4digt, und die Schwingungen sind stark und weitgehend zuf\u00e4llig. Die Kurtosis liegt bei etwa 3,0, aber der Effektivwert hat nun den Alarmwert erreicht.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Genau dieser Lebenszyklus macht die Kurtosis so wertvoll. Der \u201eSweet Spot\u201c f\u00fcr die Erkennung ist das fr\u00fche Stadium, in dem die Kurtosis ansteigt; w\u00fcrde man sich allein auf den RMS-Wert verlassen, bliebe der Fehler unentdeckt, bis er bereits erheblich geworden ist. Das nicht-monotone Verhalten mahnt zudem zur Vorsicht: Ein Kurtosis-Wert, der wieder auf 3,0 gesunken ist, beweist f\u00fcr sich genommen noch nicht, dass das Lager in Ordnung ist \u2013 er muss im Zusammenhang mit dem RMS-Trend betrachtet werden.<\/p>\n<h2>5. Messung der Kurtosis in der Praxis<\/h2>\n<p>Die Kurtosis wird direkt aus einer sauberen, gut abgetasteten Zeitwellenform berechnet, was sie zu einer nahtlosen Erg\u00e4nzung der Arbeit macht, die ein Ingenieur bereits vor Ort leistet. Ein tragbarer Analysator wie der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/produkt\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> erfasst die Zeitwellenform der Schwingung und <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/spectrum\/\">Spektrum<\/a> von einer Maschine, die auf eigenen Lagern l\u00e4uft; wenn also eine best\u00e4tigte <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/unbalance\/\">Unwucht<\/a> wird korrigiert durch <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/feldstarkenausgleich\/\">Feldauswuchten<\/a> Der gleiche Datensatz kann auf die Signaturen von impulsbehafteten Lagern oder Getrieben untersucht werden, die durch die Kurtosis sichtbar werden. Durch die Trendanalyse dieses Werts \u00fcber periodische Messungen hinweg wird aus einem einmaligen Messwert ein <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/early-warning\/\">Fr\u00fchwarnung<\/a> Indikator.<\/p>\n<h2>6. Einschr\u00e4nkungen<\/h2>\n<p>So aussagekr\u00e4ftig die Kurtosis auch ist, sollte sie doch zusammen mit anderen Methoden wie <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/spectral-analysis\/\">Spektrum<\/a> sowie zur Wellenformanalyse. Da es empfindlich auf zuf\u00e4llige, nicht maschinenbedingte St\u00f6\u00dfe reagieren kann, sollte es am besten als <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/trending\/\">Trends<\/a> Parameter statt eines absoluten Schwellenwerts. Ein im Laufe der Zeit stetig ansteigender Kurtosis-Wert ist ein weitaus zuverl\u00e4ssigerer Indikator als ein einzelner hoher Messwert, und die \u00dcberpr\u00fcfung der Quelle im Spektrum verhindert, dass eine zuf\u00e4llige Spitze f\u00e4lschlicherweise als sich anbahnender Fehler interpretiert wird.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/\">\u2190 Zur\u00fcck zum Hauptindex<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Erfahren Sie mehr \u00fcber Kurtosis, ein statistisches Ma\u00df, das in der Schwingungsanalyse verwendet wird, um impulsive Ereignisse wie Lagerdefekte im Fr\u00fchstadium und Zahnradrisse zu erkennen, lange bevor die Gesamtschwingung zunimmt.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[114,109],"tags":[],"class_list":["post-152","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-analysis","category-glossary"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/152","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/152\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":102817,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/152\/revisions\/102817"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=152"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=152"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=152"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}