{"id":158,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/low-pass-filter\/"},"modified":"2026-05-23T22:43:47","modified_gmt":"2026-05-23T22:43:47","slug":"low-pass-filter","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/low-pass-filter\/","title":{"rendered":"Was ist ein Tiefpassfilter? Anti-Aliasing und Gl\u00e4ttung"},"content":{"rendered":"<h1>Tiefpassfilter verstehen<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/product\/balanset-1\/\" title=\"Tragbares Auswuchtger\u00e4t und Schwingungsanalysator Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail 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title=\"Dynamisches Auswuchtger\u00e4t &quot;Balanset-1A&quot; OEM\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/\u0411\u0430\u043b\u043a\u043e\u043c\u041a\u0438\u0442-scaled-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" alt=\"Balanset-1A-Lieferumfang mit Schnittstelleneinheit, Sensoren, Tachometer und Zubeh\u00f6r\" srcset=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/\u0411\u0430\u043b\u043a\u043e\u043c\u041a\u0438\u0442-scaled-230x153.webp 230w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/\u0411\u0430\u043b\u043a\u043e\u043c\u041a\u0438\u0442-scaled-600x400.webp 600w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2021\/11\/\u0411\u0430\u043b\u043a\u043e\u043c\u041a\u0438\u0442-scaled-300x200.webp 300w, 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In <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/vibration-analysis\/\">Schwingungsanalyse<\/a> Es erf\u00fcllt drei Aufgaben, auf die ein Analysator nicht verzichten kann: Anti-Aliasing (Verhinderung von Alias-Frequenzen \/ Aliasing-Artefakten in digitalen Daten), Rauschunterdr\u00fcckung und die Isolierung des Niederfrequenzbereichs f\u00fcr eine gezielte Untersuchung. Es ist das Spiegelbild des <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/high-pass-filter\/\">Hochpassfilter<\/a>, und diese beiden sind die Bausteine f\u00fcr alles andere <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/signal-filtering\/\">Signalfilterung<\/a> scheme.<\/p>\n<p>Tiefpassfilter sind wohl die am h\u00e4ufigsten verwendeten Filter in der Schwingungsmesstechnik. In jedem Digitalisierungssystem ist vor dem Wandler ein solcher Filter als obligatorischer Anti-Aliasing-Filter eingebaut, und dieselbe Funktion wird auch als Analysewerkzeug genutzt, um Daten zu gl\u00e4tten, hochfrequente St\u00f6rsignale zu entfernen und den Fokus auf niederfrequente Ph\u00e4nomene zu legen. Zu verstehen, wie sie ein Signal formen, ist daher unerl\u00e4sslich, um auf die Ergebnisse vertrauen zu k\u00f6nnen. <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/spectrum\/\">Spektrum<\/a> you read.<\/p>\n<h2>1. Filtereigenschaften<\/h2>\n<h3>Grenzfrequenz (f<sub>c<\/sub>)<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Definition:<\/strong> die Frequenz, bei der die Filtercharakteristik auf \u22123 dB abgefallen ist, d. h. auf 70,7 % der Amplitude im Durchlassbereich.<\/li>\n<li><strong>Unter f<sub>c<\/sub> (Durchlassbereich):<\/strong> Frequenzen werden mit minimaler D\u00e4mpfung durchgelassen.<\/li>\n<li><strong>\u00dcber f<sub>c<\/sub> (Sperrbereich):<\/strong> Die Frequenzen werden zunehmend ged\u00e4mpft.<\/li>\n<li><strong>\u00dcbergangsband:<\/strong> die Region um f<sub>c<\/sub> wo die D\u00e4mpfung stetig zunimmt.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Filterreihenfolge und Roll-Off<\/h3>\n<p>Die Ordnung eines Filters bestimmt, wie steil der \u00dcbergang vom Durchlassbereich zum Sperrbereich erfolgt:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>1. Ordnung:<\/strong> 6 dB\/Oktave (20 dB\/Dekade) \u2013 allm\u00e4hlicher Abfall.<\/li>\n<li><strong>2. Ordnung:<\/strong> 12 dB\/Oktave (40 dB\/Dekade) \u2013 moderat.<\/li>\n<li><strong>4. Ordnung:<\/strong> 24 dB\/Oktave (80 dB\/Dekade) \u2013 steil.<\/li>\n<li><strong>8. Ordnung:<\/strong> 48 dB\/Oktave (160 dB\/Dekade) \u2013 sehr steil.<\/li>\n<li><strong>H\u00f6here Ordnung:<\/strong> einen sch\u00e4rferen \u00dcbergang und eine bessere Unterdr\u00fcckung im Sperrbereich, allerdings auf Kosten einer st\u00e4rkeren Phasenverschiebung und einer l\u00e4ngeren Einschwingzeit.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Filterantworttypen<\/h3>\n<p>Die gleiche Grenzfrequenz und die gleiche Filterordnung lassen sich mit verschiedenen mathematischen Filterformen erzielen, wobei jede Form Kompromisse hinsichtlich Flachheit, Sch\u00e4rfe und Phasenverhalten mit sich bringt:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Butterworth:<\/strong> ein m\u00f6glichst flacher Durchlassbereich ohne Welligkeit.<\/li>\n<li><strong>Tschebyscheff:<\/strong> eine sch\u00e4rfere Grenzfrequenz, wobei Welligkeit im Durchlassbereich in Kauf genommen wird.<\/li>\n<li><strong>Bessel:<\/strong> lineare Phase, was minimale Verzerrung der Wellenform bedeutet \u2013 die richtige Wahl, wenn die Form der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/time-waveform\/\">Zeitwellenform<\/a> ist wichtig.<\/li>\n<li><strong>Elliptisch:<\/strong> ein m\u00f6glichst scharfer \u00dcbergang, mit Welligkeit sowohl im Durchlassbereich als auch im Sperrbereich.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>2. Hauptanwendungen<\/h2>\n<h3>Anti-Aliasing (am wichtigsten)<\/h3>\n<p>Dies ist eine Funktion, auf die kein Digitalisierer verzichten kann. Ohne sie werden Frequenzen oberhalb der Nyquist-Grenze zur\u00fcckgefaltet und erscheinen als falsche Spitzen \u2013 das Ph\u00e4nomen der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/aliasing\/\">Aliasing<\/a>.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Zweck:<\/strong> Frequenzen oberhalb der Nyquist-Frequenz (die H\u00e4lfte der Abtastrate) blockieren.<\/li>\n<li><strong>Anforderung:<\/strong> es muss wirken <em>vor<\/em> Analog-Digital-Wandlung \u2013 Software kann ein Aliasing nachtr\u00e4glich nicht beseitigen.<\/li>\n<li><strong>Typischer Grenzwert:<\/strong> 0,4&ndash;0,8 &times; (Abtastrate \/ 2).<\/li>\n<li><strong>Steilheit:<\/strong> Typischerweise 8. Ordnung oder h\u00f6her f\u00fcr gute Aliasing-Unterdr\u00fcckung<\/li>\n<li><strong>Folge der Vernachl\u00e4ssigung:<\/strong> Unzureichendes Anti-Aliasing erzeugt falsche Spektralspitzen, die echte Fehler vort\u00e4uschen.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Rauschunterdr\u00fcckung<\/h3>\n<ul>\n<li>Beseitigt hochfrequente elektrische St\u00f6rungen.<\/li>\n<li>Filtert St\u00f6rger\u00e4usche aus dem Sensorkabel heraus.<\/li>\n<li>Gl\u00e4ttet Daten f\u00fcr <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/trending\/\">Trends<\/a>.<\/li>\n<li>Verbessert das Signal-Rausch-Verh\u00e4ltnis f\u00fcr die relevanten Niederfrequenzanteile.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Begrenzung des Frequenzbereichs<\/h3>\n<ul>\n<li>Konzentriert die Analyse auf den gew\u00fcnschten Frequenzbereich.<\/li>\n<li>Beispiel: eine Analyse im Bereich von 0&ndash;100 Hz f\u00fcr langsam laufende Maschinen.<\/li>\n<li>Entfernt irrelevante Hochfrequenzanteile.<\/li>\n<li>Reduziert den Aufwand f\u00fcr Datenverarbeitung und -speicherung.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Vorbereitung der Integration<\/h3>\n<ul>\n<li>angewendet vor <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/integration\/\">Integration<\/a> <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/acceleration\/\">Beschleunigung<\/a> zu <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/velocity\/\">Geschwindigkeit<\/a>.<\/li>\n<li>Entfernt sehr hohe Frequenzen \u2013 St\u00f6rger\u00e4usche, die bei einer Integration sonst verst\u00e4rkt w\u00fcrden.<\/li>\n<li>Typische Grenzfrequenz: 1000&ndash;5000 Hz, je nach Anwendung.<\/li>\n<li>Verhindert die Rauschverst\u00e4rkung, die bei einer unkontrollierten Integration auftritt.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>3. Auswahl der Grenzfrequenz<\/h2>\n<h3>Anti-Aliasing-Anwendungen<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Regel:<\/strong> f<sub>c<\/sub> = 0,4 &times; Abtastrate (konservativ) bis 0,8 &times; Abtastrate (aggressiv).<\/li>\n<li><strong>Beispiel:<\/strong> Eine Abtastrate von 10 kHz ergibt f<sub>c<\/sub> = 4000 Hz.<\/li>\n<li><strong>Kriterium:<\/strong> eine Sperrbandd\u00e4mpfung von mehr als 60 dB bei der Nyquist-Frequenz.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Analytische Anwendungen<\/h3>\n<ul>\n<li>Setze f<sub>c<\/sub> knapp oberhalb der h\u00f6chsten relevanten Frequenz.<\/li>\n<li>F\u00fcr die Niederfrequenzanalyse (0&ndash;200 Hz): f<sub>c<\/sub> = 200&ndash;300 Hz.<\/li>\n<li>F\u00fcr <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/unbalance\/\">Unwucht<\/a> nur (die 1&times;-Komponente): f<sub>c<\/sub> = 5\u201310\u00d7 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/running-speed\/\">Betriebsdrehzahl<\/a>.<\/li>\n<li>Lassen Sie immer einen Randbereich f\u00fcr das Filter\u00fcbergangsband.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Rauschunterdr\u00fcckung<\/h3>\n<ul>\n<li>Bestimmen Sie den Frequenzbereich des Rauschens anhand des Spektrums.<\/li>\n<li>Setze f<sub>c<\/sub> um die Signalfrequenzen durchzulassen und gleichzeitig die Rauschfrequenzen auszublenden.<\/li>\n<li>Finden Sie das richtige Gleichgewicht zwischen Rauschunterdr\u00fcckung und Signalerhaltung.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>4. Auswirkungen auf die Messungen<\/h2>\n<h3>Amplitudenbereich<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Durchlassbereich:<\/strong> minimale Amplituden\u00e4nderung, in der Regel weniger als 0,5 dB.<\/li>\n<li><strong>Sperrbereich:<\/strong> starke D\u00e4mpfung, 40&ndash;80 dB oder mehr.<\/li>\n<li><strong>Gesamtpegel:<\/strong> Der Filter senkt den Gesamtwert der Schwingungsmessung, wenn ein erheblicher Anteil an hochfrequenten Schwingungen vorhanden war.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Zeitbereich<\/h3>\n<ul>\n<li>Die Wellenform wird gegl\u00e4ttet, indem hochfrequente Schwankungen entfernt werden.<\/li>\n<li>Scharfe Kanten und Spitzen werden abgerundet.<\/li>\n<li>Das Einschwingverhalten (Filterklingeln) kann die Wellenform beeinflussen<\/li>\n<li>Eine Phasenverzerrung kann die Interpretation der Wellenform beeinflussen.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Frequenzbereich<\/h3>\n<ul>\n<li>Das Spektrum weist oberhalb der Grenzfrequenz verringerte Amplituden auf.<\/li>\n<li>Hochfrequenzspitzen werden abgeschw\u00e4cht oder beseitigt.<\/li>\n<li>Das Grundrauschen wird verringert, wenn es sich um hochfrequentes Rauschen handelte.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. H\u00e4ufige Probleme und L\u00f6sungen<\/h2>\n<h3>Unzureichendes Anti-Aliasing<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Symptom:<\/strong> falsche Niederfrequenzspitzen im Spektrum.<\/li>\n<li><strong>Ursache:<\/strong> hohe Frequenzen, die unterhalb der Nyquist-Frequenz zur\u00fcckfallen.<\/li>\n<li><strong>L\u00f6sung:<\/strong> Verwenden Sie einen Filter mit steilerer Flanke, erh\u00f6hen Sie die Abtastrate und \u00fcberpr\u00fcfen Sie, ob der Filter tats\u00e4chlich funktioniert.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Cutoff zu niedrig<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Symptom:<\/strong> G\u00fcltige Hochfrequenzsignale werden ged\u00e4mpft.<\/li>\n<li><strong>Beispiel:<\/strong> <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/bearing-fault-frequencies\/\">Lagerfehlerfrequenzen<\/a> durch einen zu aggressiven Tiefpassfilter ged\u00e4mpft.<\/li>\n<li><strong>L\u00f6sung:<\/strong> Erh\u00f6hen Sie die Grenzfrequenz oder verwenden Sie eine flachere Filtercharakteristik.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Filterartefakte<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Klingeln:<\/strong> Schwingungen im Zeitbereich, die durch eine scharfe Filtergrenzfrequenz verursacht werden.<\/li>\n<li><strong>Phasenverzerrung:<\/strong> Ver\u00e4nderungen der Wellenform, die durch Phasenverschiebungen verursacht werden.<\/li>\n<li><strong>L\u00f6sung:<\/strong> Verwenden Sie einen Bessel-Filter f\u00fcr kritische Wellenformanwendungen, bei denen es auf die Phasenlinearit\u00e4t ankommt.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>6. Komplement\u00e4rfilter<\/h2>\n<h3>Tiefpass vs. Hochpass<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Tiefpass:<\/strong> l\u00e4sst tiefe Frequenzen durch und filtert hohe Frequenzen ab.<\/li>\n<li><strong>Hochpass:<\/strong> l\u00e4sst hohe Frequenzen durch und filtert tiefe aus.<\/li>\n<li><strong>Komplement\u00e4r:<\/strong> zusammen verwendet, um einen Bandpassfilter zu bilden.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Bandpassfilter<\/h3>\n<ul>\n<li>Eine Kombination aus Hochpass- und Tiefpassstufen.<\/li>\n<li>Das Ergebnis <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/band-pass-filter\/\">Bandpassfilter<\/a> l\u00e4sst nur Frequenzen innerhalb eines bestimmten Frequenzbands durch.<\/li>\n<li>Es filtert Inhalte sowohl unterhalb als auch oberhalb dieses Bereichs heraus.<\/li>\n<li>Dies ist der Eingangsabschnitt von <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/envelope-analysis\/\">H\u00fcllkurvenanalyse<\/a>, wobei vor der Demodulation ein Frequenzband um die Eigenresonanz des Lagers herausgefiltert wird.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Der Einsatzbereich des Tiefpassfilters<\/h2>\n<p>Bei einem digitalen Feldmessger\u00e4t ist der Tiefpassfilter meist unsichtbar \u2013 er erf\u00fcllt seine Aufgabe der Aliasing-Unterdr\u00fcckung still und leise innerhalb der Messkette \u2013, doch er bildet die Grundlage f\u00fcr die Zuverl\u00e4ssigkeit jedes Messwerts. Ein tragbarer Zweikanal-Analysator wie der <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/produkt\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> begrenzt jeweils den Frequenzband <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/accelerometer\/\">Beschleunigungsmesser<\/a> Kanal vor der Abtastung, sodass die <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/fft\/\">FFT<\/a> Das f\u00fcr das Auswuchten und die Diagnose berechnete Spektrum ist \u00fcber den gesamten Arbeitsbereich frei von Aliasing-Peaks. Bei einem sauberen Spektrum kann der Analysator das 1\u00d7 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/phase\/\">Amplitude und Phase<\/a> erforderlich, um einen Rotor auszuwuchten und einen korrekten Wert zu ermitteln <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/residual-unbalance\/\">Restunwucht<\/a>, anstatt einer durch schlechte Filterung entstandenen Geisterfrequenz hinterherzujagen.<\/p>\n<p>Tiefpassfilter sind grundlegende Komponenten von Schwingungsmesssystemen und erf\u00fcllen wichtige Funktionen, die vom Anti-Aliasing-Schutz \u00fcber die Rauschunterdr\u00fcckung bis hin zur Auswahl des Frequenzbereichs reichen. Das Verst\u00e4ndnis ihrer Funktionsweise, die richtige Wahl der Grenzfrequenz und die Kenntnis ihrer Auswirkungen auf das Messsignal sind entscheidend f\u00fcr eine genaue Analyse und zur Vermeidung von Messartefakten bei der digitalen Datenerfassung.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/de\/glossary\/\">\u2190 Zur\u00fcck zum Hauptindex<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Lernen Sie mehr \u00fcber Tiefpassfilter in der Schwingungsanalyse, Signalverarbeitungswerkzeuge, die niedrige Frequenzen durchlassen, w\u00e4hrend sie hohe Frequenzen blockieren, was f\u00fcr die Anti-Aliasing- und Rauschunterdr\u00fcckung unerl\u00e4sslich ist.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,110],"tags":[],"class_list":["post-158","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-vibration-diagnostics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/158","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/158\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101341,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/158\/revisions\/101341"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=158"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=158"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/de\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=158"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}