{"id":294,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/vector-addition\/"},"modified":"2026-07-17T21:02:21","modified_gmt":"2026-07-17T21:02:21","slug":"vector-addition","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/vector-addition\/","title":{"rendered":"Suma de vectores en el balanceo de rotores explicada"},"content":{"rendered":"<h1>Comprensi\u00f3n de la suma vectorial en el balanceo de rotores<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link 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En <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/equilibrando\/\">balanceo de rotores<\/a>, la vibraci\u00f3n se trata como un vector porque transporta dos piezas de informaci\u00f3n a la vez: una magnitud (su <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/amplitude\/\">amplitud<\/a>) y una direcci\u00f3n (su <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/phase\/\">\u00e1ngulo de fase<\/a>). Esto es de gran importancia, porque las fuentes separadas de <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/unbalance\/\">desbalance<\/a> se combinan <em>vectorialmente<\/em>, no algebraicamente: sus relaciones de fase cuentan tanto como sus tama\u00f1os. Por lo tanto, un dominio s\u00f3lido de la suma de vectores es lo que permite a un ingeniero leer correctamente los datos de balanceo y predecir c\u00f3mo un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/correction-weight\/\">peso de correcci\u00f3n<\/a> reconfigurar\u00e1 la vibraci\u00f3n de todo el sistema del rotor.<\/p>\n<h2>1. Por qu\u00e9 la vibraci\u00f3n debe tratarse como un vector<\/h2>\n<p>La vibraci\u00f3n producida por el desbalance es una fuerza rotatoria que se repite exactamente una vez por revoluci\u00f3n. Medida en cualquier ubicaci\u00f3n de sensor, tiene dos propiedades inseparables:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Amplitud:<\/strong> la magnitud o intensidad del movimiento, generalmente en mm\/s, in\/s o micrones.<\/li>\n<li><strong>Fase:<\/strong> el instante angular en que ocurre el pico con respecto a una marca de referencia en el rotor, le\u00eddo en grados de 0\u00b0 a 360\u00b0 y cronometrado desde el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/keyphasor\/\">keyphasor<\/a> pulso.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Debido a que la fase es decisiva, las amplitudes de vibraci\u00f3n nunca pueden simplemente sumarse. Imaginen dos desbalances que generan 5 mm\/s cada uno: el total puede ser cualquier cosa desde 0 mm\/s \u2014 si est\u00e1n separados 180\u00b0 y se cancelan \u2014 hasta 10 mm\/s, si est\u00e1n en fase y se refuerzan. Todo lo intermedio es posible dependiendo del \u00e1ngulo. Solo la suma de vectores, que respeta tanto la amplitud como la fase, da la respuesta correcta.<\/p>\n<h2>2. La base matem\u00e1tica de la suma de vectores<\/h2>\n<p>Un vector puede escribirse en dos formas equivalentes, y el balanceo utiliza ambas, convirtiendo libremente entre ellas.<\/p>\n<h3>Forma polar (magnitud y \u00e1ngulo)<\/h3>\n<p>Aqu\u00ed el vector es una amplitud <em>A<\/em> en un \u00e1ngulo de fase <em>\u03b8<\/em> \u2014 por ejemplo, 5.0 mm\/s \u2220 45\u00b0. Esta es la forma m\u00e1s natural para un t\u00e9cnico porque se mapea directamente en lo que muestra el instrumento y en un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/polar-plot\/\">diagrama polar<\/a>.<\/p>\n<h3>Forma rectangular (cartesiana) (componentes X e Y)<\/h3>\n<p>Aqu\u00ed el vector se divide en un componente horizontal (X) y un componente vertical (Y) usando trigonometr\u00eda:<\/p>\n<ul>\n<li>X = A \u00d7 cos(\u03b8)<\/li>\n<li>Y = A \u00d7 sin(\u03b8)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La suma entonces se vuelve trivial: sumen todos los componentes X, sumen todos los componentes Y, y tendr\u00e1n los componentes del resultante, que pueden volver a convertirse en forma polar siempre que se desee una respuesta de magnitud y \u00e1ngulo.<\/p>\n<h3>Un ejemplo trabajado<\/h3>\n<p>Tomen dos vectores de vibraci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>Vector 1: 4.0 mm\/s \u2220 30\u00b0<\/li>\n<li>Vector 2: 3.0 mm\/s \u2220 120\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Conviertan cada uno a forma rectangular:<\/p>\n<ul>\n<li>Vector 1: X\u2081 = 4.0 \u00d7 cos(30\u00b0) = 3.46, Y\u2081 = 4.0 \u00d7 sin(30\u00b0) = 2.00<\/li>\n<li>Vector 2: X\u2082 = 3.0 \u00d7 cos(120\u00b0) = \u22121.50, Y\u2082 = 3.0 \u00d7 sin(120\u00b0) = 2.60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Suman los componentes:<\/p>\n<ul>\n<li>X_total = 3.46 + (\u22121.50) = 1.96<\/li>\n<li>Y_total = 2.00 + 2.60 = 4.60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Conviertan de vuelta a forma polar:<\/p>\n<ul>\n<li>Amplitud = \u221a(1.96\u00b2 + 4.60\u00b2) = 5.00 mm\/s<\/li>\n<li>Fase = arctan(4.60 \/ 1.96) = 66.9\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Resultado: la vibraci\u00f3n combinada es <strong>5.00 mm\/s \u2220 66.9\u00b0<\/strong>. Noten que dos vectores de 4.0 y 3.0 mm\/s no <em>no<\/em> sumaron 7.0; debido a que estaban separados 90\u00b0 se combinaron exactamente en 5.0, el conocido tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo 3-4-5. Esa brecha entre la suma ingenua y el resultado verdadero es precisamente por qu\u00e9 la fase no puede ignorarse. Si desean combinar sus propios vectores medidos sin aritm\u00e9tica manual, el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/calculators\/vibration-phase-angle\/\">Calculadora de \u00e1ngulo de fase de vibraci\u00f3n<\/a> realiza la conversi\u00f3n y la suma directamente.<\/p>\n<h2>3. El m\u00e9todo gr\u00e1fico punta a cola<\/h2>\n<p>La suma de vectores tambi\u00e9n puede hacerse dibujando, lo que da una sensaci\u00f3n visual inmediata de c\u00f3mo se combinan los vectores y se puede bosquejar f\u00e1cilmente en un diagrama polar:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Dibujen el primer vector:<\/strong> desde el origen, con su longitud establecida en la amplitud y su direcci\u00f3n establecida en la fase.<\/li>\n<li><strong>Posicionen el segundo vector:<\/strong> coloquen su cola en la punta del primero, manteniendo su propia longitud y \u00e1ngulo correctos.<\/li>\n<li><strong>Dibujen el resultante:<\/strong> una l\u00ednea desde el origen hasta la punta del segundo vector es la suma.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Esta construcci\u00f3n es \u00fatil para estimar r\u00e1pidamente el efecto de agregar o quitar un peso de correcci\u00f3n, y para verificar la coherencia de los n\u00fameros que produce un instrumento.<\/p>\n<h2>4. Aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica en el balanceo<\/h2>\n<p>La suma de vectores no es un c\u00e1lculo secundario: est\u00e1 integrada en cada etapa del flujo de trabajo de balanceo.<\/p>\n<h3>Combinar desbalance original y peso de prueba<\/h3>\n<p>Cuando se agrega un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/trial-weight\/\">peso de prueba<\/a> se instala, la nueva lectura es la suma vectorial de la vibraci\u00f3n del desbalance original (O) y el efecto del peso de prueba (T). El instrumento mide (O+T) directamente; para aislar T solo, realiza una resta vectorial: T = (O+T) \u2212 O.<\/p>\n<h3>Calcular el coeficiente de influencia<\/h3>\n<p>El <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/influence-coefficient\/\">coeficiente de influencia<\/a> se encuentra dividiendo el efecto vectorial del peso de prueba por la masa de prueba, por lo que tambi\u00e9n es una cantidad vectorial: una cantidad de vibraci\u00f3n por unidad de peso, en un \u00e1ngulo caracter\u00edstico. El <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/calculators\/influence-coefficient-calculator\/\">Calculadora de coeficientes de influencia<\/a> automatiza este caso de plano \u00fanico.<\/p>\n<h3>Determinaci\u00f3n del peso de correcci\u00f3n<\/h3>\n<p>El vector del peso de correcci\u00f3n es el negativo (un desplazamiento de fase de 180\u00b0) de la vibraci\u00f3n original, dividido por el coeficiente de influencia. Dimensionado de esta manera, su efecto \u2014cuando se suma vectorialmente al desbalance original\u2014 lo cancela, llevando la vibraci\u00f3n hacia cero.<\/p>\n<h3>Predicci\u00f3n de la vibraci\u00f3n final<\/h3>\n<p>Una vez instalado el peso de correcci\u00f3n, la <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/residual-unbalance\/\">vibraci\u00f3n residual<\/a> esperada puede predecirse sumando el vector de vibraci\u00f3n original al efecto calculado de la correcci\u00f3n. Comparar esa predicci\u00f3n con el resultado medido es una poderosa verificaci\u00f3n de calidad de todo el trabajo.<\/p>\n<h2>5. Resta de vectores<\/h2>\n<p>La resta de vectores no es m\u00e1s que una suma de vectores con el segundo vector invertido (rotado 180\u00b0). Para restar el vector B del vector A:<\/p>\n<ul>\n<li>Invierta B rot\u00e1ndolo 180\u00b0 \u2014o, en forma rectangular, simplemente niegue ambos componentes.<\/li>\n<li>Sume el B invertido a A con la suma vectorial ordinaria.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como se se\u00f1al\u00f3 anteriormente, esta es la operaci\u00f3n que a\u00edsla el efecto de un peso de prueba, T = (O+T) \u2212 O, donde O es la vibraci\u00f3n original y (O+T) es la lectura con el peso de prueba instalado.<\/p>\n<h2>6. Errores y conceptos err\u00f3neos comunes<\/h2>\n<p>La mayor\u00eda de los errores de balanceo que se remontan a las matem\u00e1ticas vectoriales caen en tres trampas:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Sumar amplitudes directamente:<\/strong> tratar 3 mm\/s + 4 mm\/s como 7 mm\/s ignora por completo la fase; como mostr\u00f3 el ejemplo resuelto, el resultado real depende del \u00e1ngulo entre ellos.<\/li>\n<li><strong>Ignorar la informaci\u00f3n de fase:<\/strong> intentar balancear solo con la amplitud, sin referencia de fase, casi nunca converge a un buen resultado.<\/li>\n<li><strong>Convenci\u00f3n de \u00e1ngulos inconsistente:<\/strong> mezclar convenciones de sentido horario y antihorario, o medir desde la referencia incorrecta, env\u00eda los pesos de correcci\u00f3n a la posici\u00f3n equivocada en el rotor.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Los instrumentos modernos manejan las matem\u00e1ticas vectoriales<\/h2>\n<p>Aunque comprender las matem\u00e1ticas es esencial para cualquier profesional del balanceo, la aritm\u00e9tica en s\u00ed ahora se realiza autom\u00e1ticamente con el instrumento. Un analizador port\u00e1til como el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/producto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> recopila amplitud y fase de ambos canales, realiza internamente cada suma, resta y divisi\u00f3n de vectores, muestra los resultados num\u00e9rica y gr\u00e1ficamente en diagramas polares, e informa la masa y la ubicaci\u00f3n angular del peso de correcci\u00f3n final listo para instalar. Sin embargo, la teor\u00eda subyacente sigue justific\u00e1ndose: un ingeniero que la comprende puede verificar la salida del instrumento, diagnosticar anomal\u00edas cuando un resultado parece incorrecto y comprender por qu\u00e9 ciertas estrategias de balanceo convergen m\u00e1s r\u00e1pido que otras.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/glossary\/\">\u2190 Volver al \u00edndice principal<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Learn about vector addition, the mathematical method used in balancing to combine vibration vectors with both amplitude and phase, essential for calculating correction weights accurately.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,111],"tags":[],"class_list":["post-294","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-rotor-balancing"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":102810,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions\/102810"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es-mx\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}