{"id":294,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/vector-addition\/"},"modified":"2026-07-17T21:02:21","modified_gmt":"2026-07-17T21:02:21","slug":"vector-addition","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/vector-addition\/","title":{"rendered":"Explicaci\u00f3n de la suma vectorial en el equilibrado de rotores"},"content":{"rendered":"<h1>Comprensi\u00f3n de la suma vectorial en el equilibrado de rotores<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link 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class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/product\/magnet-stand\/\" title=\"Soporte magn\u00e9tico Insize-60-kgf\">Soporte magn\u00e9tico Insize-60-kgf<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>46.00<\/span> + IVA (si procede)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294?add-to-cart=1852\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"1852\" data-product_sku=\"MS-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"A\u00f1adir al carrito\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"A\u00f1adir al carrito\" class=\"fas fa-cart-plus\" 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class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/product\/dynamic-balancer-balanset-1a\/\" title=\"Equilibrador din\u00e1mico &quot;Balanset-1A&quot; OEM\">Equilibrador din\u00e1mico \"Balanset-1A\" OEM<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,735.00<\/span> + IVA (si procede)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294?add-to-cart=4193\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"4193\" data-product_sku=\"BS-1OEM\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"A\u00f1adir al carrito\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"A\u00f1adir al carrito\" class=\"fas 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En <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/equilibrando\/\">equilibrado del rotor<\/a>, la vibraci\u00f3n se trata como un vector porque transmite dos datos a la vez: una magnitud (su <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/amplitude\/\">amplitud<\/a>) y una direcci\u00f3n (su <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/phase\/\">\u00e1ngulo de fase<\/a>). Esto tiene una importancia enorme, porque distintas fuentes de <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/unbalance\/\">desequilibrio<\/a> combine <em>vectorially<\/em>, no algebraicamente \u2014 sus relaciones de fase importan tanto como sus amplitudes. Un s\u00f3lido dominio de la adici\u00f3n vectorial es, por tanto, lo que permite a un ingeniero interpretar correctamente los datos de equilibrado y predecir c\u00f3mo un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/correction-weight\/\">peso de correcci\u00f3n<\/a> modificar\u00e1 la vibraci\u00f3n del sistema de rotor completo.<\/p>\n<h2>1. Por qu\u00e9 la vibraci\u00f3n debe tratarse como un vector<\/h2>\n<p>La vibraci\u00f3n producida por el desequilibrio es una fuerza rotatoria que se repite exactamente una vez por revoluci\u00f3n. Medida en cualquier punto de sensor, tiene dos propiedades inseparables:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Amplitud:<\/strong> la magnitud o intensidad del movimiento, habitualmente en mm\/s, in\/s o micras.<\/li>\n<li><strong>Fase:<\/strong> el instante angular en el que se produce el pico con respecto a una marca de referencia en el rotor, expresado en grados de 0\u00b0 a 360\u00b0 y medido desde el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/keyphasor\/\">sensor de fase de referencia (keyphasor)<\/a> pulse.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dado que la fase es determinante, las amplitudes de vibraci\u00f3n nunca pueden simplemente sumarse. Imagine dos desequilibrios que generan cada uno 5 mm\/s: el total puede ser cualquier valor entre 0 mm\/s \u2014si est\u00e1n separados 180\u00b0 y se anulan\u2014 y 10 mm\/s, si est\u00e1n en fase y se refuerzan. Cualquier valor intermedio es posible dependiendo del \u00e1ngulo. Solo la adici\u00f3n vectorial, que respeta tanto la amplitud como la fase, proporciona la respuesta correcta.<\/p>\n<h2>2. La base matem\u00e1tica de la adici\u00f3n vectorial<\/h2>\n<p>Un vector puede expresarse de dos formas equivalentes, y el equilibrado utiliza ambas, convirtiendo libremente entre ellas.<\/p>\n<h3>Forma polar (m\u00f3dulo y \u00e1ngulo)<\/h3>\n<p>Aqu\u00ed el vector es una amplitud <em>A<\/em> en un \u00e1ngulo de fase <em>\u03b8<\/em> \u2014 por ejemplo, 5,0 mm\/s \u2220 45\u00b0. Esta es la forma m\u00e1s natural para un t\u00e9cnico, ya que se corresponde directamente con lo que muestra el instrumento y con un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/polar-plot\/\">diagrama polar<\/a>.<\/p>\n<h3>Forma rectangular (cartesiana) (componentes X e Y)<\/h3>\n<p>Aqu\u00ed el vector se descompone en una componente horizontal (X) y una vertical (Y) mediante trigonometr\u00eda:<\/p>\n<ul>\n<li>X = A \u00d7 cos(\u03b8)<\/li>\n<li>Y = A \u00d7 sen(\u03b8)<\/li>\n<\/ul>\n<p>La suma resulta entonces trivial: se suman todas las componentes X, se suman todas las componentes Y y se obtienen las componentes del vector resultante, que pueden convertirse de nuevo a forma polar cuando se desee una respuesta en m\u00f3dulo y \u00e1ngulo.<\/p>\n<h3>Ejemplo resuelto<\/h3>\n<p>Tome dos vectores de vibraci\u00f3n:<\/p>\n<ul>\n<li>Vector 1: 4,0 mm\/s \u2220 30\u00b0<\/li>\n<li>Vector 2: 3,0 mm\/s \u2220 120\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Convierta cada uno a forma rectangular:<\/p>\n<ul>\n<li>Vector 1: X\u2081 = 4,0 \u00d7 cos(30\u00b0) = 3,46, Y\u2081 = 4,0 \u00d7 sen(30\u00b0) = 2,00<\/li>\n<li>Vector 2: X\u2082 = 3.0 \u00d7 cos(120\u00b0) = \u22121.50, Y\u2082 = 3.0 \u00d7 sin(120\u00b0) = 2.60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Sume las componentes:<\/p>\n<ul>\n<li>X_total = 3.46 + (\u22121.50) = 1.96<\/li>\n<li>Y_total = 2,00 + 2,60 = 4,60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Convierta de nuevo a forma polar:<\/p>\n<ul>\n<li>Amplitud = \u221a(1,96\u00b2 + 4,60\u00b2) = 5,00 mm\/s<\/li>\n<li>Fase = arctan(4,60 \/ 1,96) = 66,9\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Resultado: la vibraci\u00f3n combinada es <strong>5.00 mm\/s \u2220 66.9\u00b0<\/strong>. Observe que dos vectores de 4,0 y 3,0 mm\/s <em>no<\/em> no sumaron 7,0; al estar separados 90\u00b0 se combinaron dando exactamente 5,0, el conocido tri\u00e1ngulo rect\u00e1ngulo 3-4-5. Esa diferencia entre la suma ingenua y el resultado real es precisamente la raz\u00f3n por la que la fase no puede ignorarse. Si desea combinar sus propios vectores medidos sin realizar c\u00e1lculos manuales, el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/calculators\/vibration-phase-angle\/\">Calculadora del \u00e1ngulo de fase de vibraci\u00f3n<\/a> realiza la conversi\u00f3n y la suma directamente.<\/p>\n<h2>3. El m\u00e9todo gr\u00e1fico de extremo con extremo<\/h2>\n<p>La suma vectorial tambi\u00e9n puede realizarse mediante un dibujo, lo que proporciona una percepci\u00f3n visual inmediata de c\u00f3mo se combinan los vectores y puede trazarse f\u00e1cilmente sobre un diagrama polar:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Dibuje el primer vector:<\/strong> desde el origen, con su longitud igual a la amplitud y su direcci\u00f3n igual a la fase.<\/li>\n<li><strong>Coloque el segundo vector:<\/strong> sit\u00fae su cola en la punta del primero, manteniendo su propia longitud y \u00e1ngulo correctos.<\/li>\n<li><strong>Dibuje el vector resultante:<\/strong> una l\u00ednea desde el origen hasta el extremo del segundo vector es la suma.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Esta construcci\u00f3n resulta muy pr\u00e1ctica para estimar r\u00e1pidamente el efecto de a\u00f1adir o retirar un contrapeso de correcci\u00f3n, y para verificar la coherencia de los valores que produce el instrumento.<\/p>\n<h2>4. Aplicaci\u00f3n pr\u00e1ctica en el equilibrado<\/h2>\n<p>La adici\u00f3n vectorial no es un c\u00e1lculo auxiliar \u2014 est\u00e1 integrada en cada etapa del proceso de equilibrado.<\/p>\n<h3>Combinaci\u00f3n del desequilibrio original y el peso de prueba<\/h3>\n<p>Cuando un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/trial-weight\/\">peso de prueba<\/a> se coloca, la nueva lectura es la suma vectorial de la vibraci\u00f3n de desequilibrio original (O) y el efecto del peso de prueba (T). El instrumento mide (O+T) directamente; para aislar T por separado realiza una resta vectorial: T = (O+T) \u2212 O.<\/p>\n<h3>C\u00e1lculo del coeficiente de influencia<\/h3>\n<p>En <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/influence-coefficient\/\">coeficiente de influencia<\/a> se obtiene dividiendo el efecto vectorial del peso de prueba por la masa de prueba; por tanto, tambi\u00e9n es una magnitud vectorial \u2014 una cantidad de vibraci\u00f3n por unidad de peso, a un \u00e1ngulo caracter\u00edstico. El <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/calculators\/influence-coefficient-calculator\/\">Calculadora del coeficiente de influencia<\/a> automatiza este caso de un solo plano.<\/p>\n<h3>Determinaci\u00f3n del peso de correcci\u00f3n<\/h3>\n<p>El vector del contrapeso de correcci\u00f3n es el opuesto (un desfase de 180\u00b0) de la vibraci\u00f3n original, dividido por el coeficiente de influencia. Dimensionado de este modo, su efecto \u2014 al sumarse vectorialmente al desequilibrio original \u2014 lo anula, llevando la vibraci\u00f3n hacia cero.<\/p>\n<h3>Predicci\u00f3n de la vibraci\u00f3n final<\/h3>\n<p>Una vez colocada la correcci\u00f3n, el resultado esperado <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/residual-unbalance\/\">vibraci\u00f3n residual<\/a> puede preverse sumando el vector de vibraci\u00f3n original al efecto calculado de la correcci\u00f3n. Comparar esa predicci\u00f3n con el resultado medido es una comprobaci\u00f3n de calidad muy eficaz de todo el trabajo.<\/p>\n<h2>5. Sustracci\u00f3n vectorial<\/h2>\n<p>La resta vectorial no es m\u00e1s que una adici\u00f3n vectorial con el segundo vector invertido (girado 180\u00b0). Para restar el vector B del vector A:<\/p>\n<ul>\n<li>Invierta B gir\u00e1ndolo 180\u00b0 \u2014 o, en forma rectangular, simplemente cambie el signo de ambas componentes.<\/li>\n<li>Sume el B invertido a A mediante la adici\u00f3n vectorial ordinaria.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Como se ha indicado anteriormente, esta es la operaci\u00f3n que a\u00edsla el efecto del peso de prueba, T = (O+T) \u2212 O, donde O es la vibraci\u00f3n original y (O+T) es la lectura con el peso de prueba instalado.<\/p>\n<h2>6. Errores comunes e ideas equivocadas<\/h2>\n<p>La mayor\u00eda de los errores de equilibrado que tienen su origen en el c\u00e1lculo vectorial caen en tres trampas:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Suma directa de amplitudes:<\/strong> tratar 3 mm\/s + 4 mm\/s como 7 mm\/s ignora por completo la fase; como mostr\u00f3 el ejemplo pr\u00e1ctico, el resultado real depende del \u00e1ngulo entre ambos vectores.<\/li>\n<li><strong>Omisi\u00f3n de la informaci\u00f3n de fase:<\/strong> intentar equilibrar \u00fanicamente por amplitud, sin referencia de fase, casi nunca converge a un buen resultado.<\/li>\n<li><strong>Convenci\u00f3n de \u00e1ngulos inconsistente:<\/strong> mezclar convenciones en sentido horario y antihorario, o medir desde la referencia incorrecta, coloca los contrapesos de correcci\u00f3n en una posici\u00f3n err\u00f3nea del rotor.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Los instrumentos modernos gestionan el c\u00e1lculo vectorial<\/h2>\n<p>Aunque comprender las matem\u00e1ticas es esencial para cualquier profesional del equilibrado, la aritm\u00e9tica en s\u00ed se realiza ahora de forma autom\u00e1tica por el instrumento. Un analizador port\u00e1til como el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/producto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> recoge la amplitud y la fase de ambos canales, efect\u00faa internamente toda suma, resta y divisi\u00f3n vectorial, muestra los resultados de forma num\u00e9rica y gr\u00e1fica en diagramas polares, e indica la masa de correcci\u00f3n final y su posici\u00f3n angular listos para montar. No obstante, la teor\u00eda subyacente sigue siendo imprescindible: un ingeniero que la comprende puede verificar la salida del instrumento, diagnosticar anomal\u00edas cuando un resultado parece err\u00f3neo y entender por qu\u00e9 determinadas estrategias de equilibrado convergen m\u00e1s r\u00e1pido que otras.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/\">\u2190 Volver al \u00edndice principal<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aprenda sobre la suma vectorial, el m\u00e9todo matem\u00e1tico utilizado en el equilibrado para combinar vectores de vibraci\u00f3n con amplitud y fase, esencial para calcular con precisi\u00f3n los pesos de correcci\u00f3n.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,111],"tags":[],"class_list":["post-294","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-rotor-balancing"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":102810,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions\/102810"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}