{"id":93,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/cross-spectrum\/"},"modified":"2026-05-23T22:41:17","modified_gmt":"2026-05-23T22:41:17","slug":"cross-spectrum","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/cross-spectrum\/","title":{"rendered":"\u00bfQu\u00e9 es el espectro cruzado? An\u00e1lisis de frecuencia de dos canales"},"content":{"rendered":"<h1>Comprensi\u00f3n del espectro cruzado<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibrador port\u00e1til y analizador de vibraciones Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" 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title=\"Soporte magn\u00e9tico Insize-60-kgf\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" alt=\"Base magn\u00e9tica.\" srcset=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-230x153.webp 230w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-600x400.webp 600w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-300x200.webp 300w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-1024x682.webp 1024w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-768x512.webp 768w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-360x240.webp 360w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36-272x182.webp 272w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2018\/05\/IMG-36.webp 1280w\" sizes=\"auto, (max-width: 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reflectante<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>10.00<\/span> + IVA (si procede)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93?add-to-cart=2329\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"2329\" data-product_sku=\"rt-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"A\u00f1adir al carrito\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"A\u00f1adir al carrito\" class=\"fas fa-cart-plus\" data-no-translation-data-original-title=\"\"><\/i><\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/a><a 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class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,735.00<\/span> + IVA (si procede)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93?add-to-cart=4193\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"4193\" data-product_sku=\"BS-1OEM\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"A\u00f1adir al carrito\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"A\u00f1adir al carrito\" class=\"fas fa-cart-plus\" data-no-translation-data-original-title=\"\"><\/i><\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/a><a href=\"\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93?add-to-cart=4193\" aria-describedby=\"woocommerce_loop_add_to_cart_link_describedby_4193\" data-quantity=\"1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart\" data-product_id=\"4193\" 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Se calcula multiplicando las <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/fft\/\">FFT<\/a> de una se\u00f1al por el conjugado complejo de la FFT de la otra. Donde una <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/auto-spectrum\/\">autoespectro<\/a> muestra el contenido de frecuencias de un solo canal, mientras que el espectro cruzado revela qu\u00e9 frecuencias son <em>common<\/em> tanto a las se\u00f1ales como a la <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/phase\/\">fase<\/a> relaci\u00f3n entre ellas en cada frecuencia.<\/p>\n<p>Esto convierte al espectro cruzado en la base matem\u00e1tica del an\u00e1lisis multicanal avanzado: <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/transfer-function\/\">funci\u00f3n de transferencia<\/a> estimation, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/coherence\/\">coherencia<\/a> an\u00e1lisis y la forma de deflexi\u00f3n en servicio (<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/ods-analysis\/\">ODS<\/a>) se basan todas en \u00e9l. En la pr\u00e1ctica, permite a un ingeniero ver c\u00f3mo se propagan las vibraciones a trav\u00e9s de una estructura e identificar relaciones de causa y efecto entre los puntos de medici\u00f3n, algo que un sistema de un solo canal <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/spectrum\/\">espectro<\/a> simplemente no puede hacerlo.<\/p>\n<h2>1. Definici\u00f3n matem\u00e1tica<\/h2>\n<h3>C\u00e1lculo<\/h3>\n<p>La relaci\u00f3n definitoria es compacta:<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>G<sub>xy<\/sub>(f) = X(f) \u00d7 Y*(f)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>X(f) es la transformada r\u00e1pida de Fourier (FFT) de la se\u00f1al x(t).<\/li>\n<li>Y*(f) es el conjugado complejo de la FFT de la se\u00f1al y(t).<\/li>\n<li>El resultado es un n\u00famero complejo, que incluye tanto la magnitud como la fase.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Componentes<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Magnitude \u2014 |G<sub>xy<\/sub>(f)|:<\/strong> muestra la intensidad del contenido de frecuencia que comparten ambas se\u00f1ales.<\/li>\n<li><strong>Phase \u2014 \u2220G<sub>xy<\/sub>(f):<\/strong> muestra la diferencia de fase entre las se\u00f1ales en cada frecuencia.<\/li>\n<li><strong>Real part:<\/strong> el componente en fase, o coespectral.<\/li>\n<li><strong>Parte imaginaria:<\/strong> el componente en cuadratura, o desfasado 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>2. Properties<\/h2>\n<p>Hay tres caracter\u00edsticas que distinguen el espectro cruzado del espectro autom\u00e1tico habitual, y cada una de ellas es importante a la hora de interpretarlo.<\/p>\n<h3>Es de valor complejo<\/h3>\n<ul>\n<li>A diferencia del espectro autom\u00e1tico, que es \u00fanicamente real, el espectro cruzado es complejo.<\/li>\n<li>Por lo tanto, tiene tanto amplitud como fase.<\/li>\n<li>Esa informaci\u00f3n de fase es precisamente lo esencial: es lo que revela c\u00f3mo se relacionan las dos se\u00f1ales en el tiempo.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>No es sim\u00e9trico<\/h3>\n<ul>\n<li>En general G<sub>xy<\/sub>(f) \u2260 G<sub>yx<\/sub>(f).<\/li>\n<li>El orden importa: el resultado var\u00eda seg\u00fan la se\u00f1al que se tome como referencia.<\/li>\n<li>Formally, G<sub>yx<\/sub>(f) es el conjugado complejo de G<sub>xy<\/sub>(f), por lo que la fase simplemente cambia de signo.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Requiere promediado<\/h3>\n<ul>\n<li>Un \u00fanico espectro cruzado es ruidoso y poco fiable.<\/li>\n<li>El promedio de muchos espectros cruzados da como resultado una estimaci\u00f3n estable.<\/li>\n<li>Los componentes de ruido no correlacionados tienden a un valor medio cercano a cero, ya que su fase var\u00eda aleatoriamente de un bloque a otro.<\/li>\n<li>Los componentes que est\u00e1n realmente correlacionados mantienen una fase constante y se refuerzan mutuamente, y esa es precisamente la raz\u00f3n por la que el promedio mejora la estimaci\u00f3n.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>3. Aplicaciones<\/h2>\n<h3>C\u00e1lculo de la funci\u00f3n de transferencia<\/h3>\n<p>Esta es la aplicaci\u00f3n m\u00e1s importante:<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>H(f) = G<sub>xy<\/sub>(f) \/ G<sub>xx<\/sub>(f)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>Aqu\u00ed, x es la entrada y y es la salida.<\/li>\n<li>El resultado muestra c\u00f3mo responde el sistema a la excitaci\u00f3n.<\/li>\n<li>Su magnitud indica la amplificaci\u00f3n o la atenuaci\u00f3n en cada frecuencia.<\/li>\n<li>Su fase presenta un retraso temporal y <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/resonance\/\">resonancia<\/a> behaviour.<\/li>\n<li>Es la medida fundamental de <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/modal-analysis\/\">an\u00e1lisis modal<\/a> y la din\u00e1mica estructural, estrechamente relacionada con la <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/frequency-response-function\/\">funci\u00f3n de respuesta en frecuencia<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>C\u00e1lculo de la coherencia<\/h3>\n<ul>\n<li>La coherencia se define como <strong>|G<sub>xy<\/sub>|\u00b2 \/ (G<sub>xx<\/sub> \u00d7 G<sub>yy<\/sub>)<\/strong>.<\/li>\n<li>Mide la correlaci\u00f3n entre las dos se\u00f1ales en cada frecuencia.<\/li>\n<li>Var\u00eda entre 0 y 1: un valor de 1 indica una correlaci\u00f3n perfecta, mientras que 0 indica que no hay correlaci\u00f3n alguna.<\/li>\n<li>Comprueba la calidad de la medici\u00f3n y se\u00f1ala los casos en los que el resultado se ve afectado por el ruido, lo cual resulta indispensable durante un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/bump-test\/\">prueba de impacto<\/a> o estudio modal.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Determinaci\u00f3n de la relaci\u00f3n de fase<\/h3>\n<ul>\n<li>La fase del espectro cruzado revela directamente el retardo o la resonancia.<\/li>\n<li><strong>0\u00b0:<\/strong> las se\u00f1ales est\u00e1n en fase, se desplazan al un\u00edsono.<\/li>\n<li><strong>180\u00b0:<\/strong> las se\u00f1ales est\u00e1n desfasadas y se mueven en sentido contrario.<\/li>\n<li><strong>90\u00b0:<\/strong> en cuadratura, lo que indica resonancia o un retraso temporal puro.<\/li>\n<li>Esta es la base diagn\u00f3stica para <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/mode-shape\/\">formas modales<\/a> y para rastrear la transmisi\u00f3n de vibraciones.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Rechazo en modo com\u00fan<\/h3>\n<ul>\n<li>El espectro cruzado a\u00edsla los componentes de frecuencia comunes a ambos canales.<\/li>\n<li>El ruido no correlacionado se cancela mediante el promedio.<\/li>\n<li>Los componentes reales y comunes de la se\u00f1al emergen del ruido de fondo.<\/li>\n<li>El resultado pr\u00e1ctico es una mejor relaci\u00f3n se\u00f1al-ruido.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>4. Situaciones pr\u00e1cticas de medici\u00f3n<\/h2>\n<p>La idea abstracta se materializa en cuanto se instalan dos sensores en una m\u00e1quina real. Tres ejemplos cotidianos ponen de manifiesto su utilidad.<\/p>\n<h3>Comparaci\u00f3n de rodamientos<\/h3>\n<ul>\n<li>Se\u00f1al X: vibraci\u00f3n en el cojinete 1. Se\u00f1al Y: vibraci\u00f3n en el cojinete 2.<\/li>\n<li>El espectro cruzado muestra las frecuencias que afectan a ambos cojinetes a la vez.<\/li>\n<li>Eso permite distinguir un problema com\u00fan relacionado con el rotor de un problema espec\u00edfico de uno de ellos <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/bearing-defects\/\">cojinete<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>An\u00e1lisis de entrada-salida<\/h3>\n<ul>\n<li>Se\u00f1al X: fuerza o vibraci\u00f3n en la entrada \u2014 un acoplamiento o el cojinete del motor.<\/li>\n<li>Se\u00f1al Y: la respuesta en la salida \u2014 el cojinete del equipo accionado.<\/li>\n<li>El espectro cruzado revela las caracter\u00edsticas de transmisi\u00f3n entre ellos.<\/li>\n<li>La funci\u00f3n de transferencia resultante cuantifica entonces con exactitud c\u00f3mo se propaga la vibraci\u00f3n a lo largo de un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/coupling-defects\/\">acoplamiento<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Transmisi\u00f3n estructural<\/h3>\n<ul>\n<li>Se\u00f1al X: vibraci\u00f3n del alojamiento del cojinete. Se\u00f1al Y: vibraci\u00f3n de los cimientos o del bastidor.<\/li>\n<li>El espectro cruzado muestra qu\u00e9 frecuencias llegan realmente a la estructura.<\/li>\n<li>Esto sirve de gu\u00eda para tomar decisiones sobre el aislamiento o el refuerzo, y est\u00e1 directamente relacionado con <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/foundation-stiffness\/\">rigidez de los cimientos<\/a> y <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/structural-resonance\/\">resonancia estructural<\/a> problemas.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. Interpretaci\u00f3n del espectro cruzado<\/h2>\n<h3>Alta magnitud a una frecuencia<\/h3>\n<ul>\n<li>Indica una fuerte correlaci\u00f3n entre las se\u00f1ales a esa frecuencia.<\/li>\n<li>Esto apunta a una fuente com\u00fan o a un fuerte acoplamiento entre ambos lugares.<\/li>\n<li>El componente est\u00e1 realmente presente en ambas se\u00f1ales.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Baja magnitud a una frecuencia<\/h3>\n<ul>\n<li>Indica poca correlaci\u00f3n: acoplamiento d\u00e9bil o ausencia de una fuente com\u00fan.<\/li>\n<li>El componente puede estar presente en una se\u00f1al, pero no en la otra.<\/li>\n<li>O tal vez se trate simplemente de ruido no correlacionado procedente de diferentes fuentes.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Informaci\u00f3n de fase<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>0\u00b0:<\/strong> las se\u00f1ales se desplazan al un\u00edsono: una conexi\u00f3n r\u00edgida o un funcionamiento por debajo de la resonancia.<\/li>\n<li><strong>180\u00b0:<\/strong> las se\u00f1ales se mueven en sentido contrario: por encima de la resonancia o cruzando una l\u00ednea de simetr\u00eda.<\/li>\n<li><strong>90\u00b0:<\/strong> en cuadratura \u2014 en resonancia, o como resultado de una geometr\u00eda espec\u00edfica.<\/li>\n<li><strong>Fase dependiente de la frecuencia:<\/strong> La forma en que la fase var\u00eda con la frecuencia pone de manifiesto el comportamiento din\u00e1mico de la estructura.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>6. Aplicaciones avanzadas<\/h2>\n<h3>An\u00e1lisis de entradas y salidas m\u00faltiples<\/h3>\n<ul>\n<li>Varias se\u00f1ales de referencia se emparejan con varias se\u00f1ales de respuesta.<\/li>\n<li>El resultado es una matriz completa de espectros cruzados.<\/li>\n<li>Identifica m\u00faltiples v\u00edas de transmisi\u00f3n simult\u00e1neas.<\/li>\n<li>As\u00ed es como se caracterizan los sistemas realmente complejos.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Formas de deflexi\u00f3n operativas<\/h3>\n<ul>\n<li>Se recogen espectros cruzados entre numerosos puntos de medici\u00f3n situados alrededor de una m\u00e1quina.<\/li>\n<li>Sus relaciones de fase definen el patr\u00f3n de desviaci\u00f3n.<\/li>\n<li>De este modo, se puede visualizar y animar el movimiento de toda la estructura.<\/li>\n<li>Los modos de resonancia se aprecian claramente en el resultado.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. El espectro cruzado en el equilibrado in situ<\/h2>\n<p>Aunque el espectro cruzado se asocia principalmente con el trabajo modal y estructural, los mismos principios matem\u00e1ticos de dos canales sustentan el d\u00eda a d\u00eda <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/equilibrado-del-campo\/\">equilibrado de campo<\/a>. Un instrumento port\u00e1til de dos canales como el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/producto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> registra la vibraci\u00f3n en dos planos de cojinetes simult\u00e1neamente y las sincroniza con el pulso del tac\u00f3metro (uno por revoluci\u00f3n), de modo que puede determinar la amplitud y la fase del componente 1\u00d7 en cada plano y calcular el acoplamiento cruzado <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/influence-coefficient\/\">coeficientes de influencia<\/a> que relacionan un peso en un plano con la respuesta en el otro. Esa relaci\u00f3n de dos canales, basada en la fase, es, en esencia, un espectro cruzado centrado en la velocidad de giro \u2014y es precisamente lo que hace que el enfoque de dos planos sea correcto\u2014 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/dynamic-balancing\/\">equilibrado din\u00e1mico<\/a> es posible en una m\u00e1quina montada.<\/p>\n<p>En resumen, el espectro cruzado ampl\u00eda el an\u00e1lisis de frecuencias de un solo canal a varios, revelando las relaciones entre las se\u00f1ales que permiten calcular la funci\u00f3n de transferencia, validar la coherencia y comprender c\u00f3mo se propagan las vibraciones a trav\u00e9s de una m\u00e1quina y sus soportes. Aunque es m\u00e1s exigente que el espectro autom\u00e1tico, resulta indispensable para los ensayos modales, la din\u00e1mica estructural y cualquier diagn\u00f3stico sofisticado que se base en mediciones multipunto.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/es\/glossary\/\">\u2190 Volver al \u00edndice principal<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Aprenda sobre el espectro cruzado, el an\u00e1lisis de frecuencia que relaciona dos se\u00f1ales de vibraci\u00f3n mostrando contenido de frecuencia com\u00fan y relaciones de fase, esencial para el an\u00e1lisis de funci\u00f3n de transferencia y coherencia.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[114,109],"tags":[],"class_list":["post-93","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-analysis","category-glossary"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101329,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93\/revisions\/101329"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=93"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=93"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/es\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=93"}],"curies":[{"name":"gracias","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}