{"id":136,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/harmonics\/"},"modified":"2026-06-08T04:12:17","modified_gmt":"2026-06-08T04:12:17","slug":"harmonics","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/harmonics\/","title":{"rendered":"Que sont les harmoniques dans l\u2019analyse des vibrations\u00a0?"},"content":{"rendered":"<style>\n:root {\n  --navy: #0a2540;\n  --navy-light: #1a3a5c;\n  --blue: #2563eb;\n  --blue-light: #3b82f6;\n  --blue-pale: #dbeafe;\n  --blue-ghost: #eff6ff;\n  --beige: #f5f0e8;\n  --beige-dark: #e8dfd3;\n  --beige-light: #faf7f2;\n  --white: #ffffff;\n  --text: #1e293b;\n  --text-secondary: #475569;\n  --text-muted: #94a3b8;\n  --border: #cbd5e1;\n  --border-light: #e2e8f0;\n  --success: #059669;\n  --success-light: #d1fae5;\n  --warning: #d97706;\n  --warning-light: #fef3c7;\n  --danger: #dc2626;\n  --danger-light: #fee2e2;\n  --purple: #7c3aed;\n  --purple-light: #ede9fe;\n  --shadow-sm: 0 1px 3px rgba(10,37,64,0.08);\n  --shadow-md: 0 4px 12px rgba(10,37,64,0.1);\n  --shadow-lg: 0 8px 30px rgba(10,37,64,0.12);\n  --radius: 12px;\n  --radius-sm: 8px;\n  --radius-lg: 16px;\n}\n* { margin: 0; padding: 0; box-sizing: border-box; }\nbody {\n  font-family: 'Source Sans 3', sans-serif;\n  color: var(--text);\n  background: var(--beige-light);\n  min-width: 1200px;\n  line-height: 1.7;\n  font-size: 16px;\n  -webkit-font-smoothing: antialiased;\n}<\/p>\n<p>\/* ===== HERO ===== *\/\n.hero {\n  background: linear-gradient(135deg, var(--navy) 0%, var(--navy-light) 50%, #234e7a 100%);\n  color: var(--white);\n  padding: 56px 0 48px;\n  position: relative;\n  overflow: hidden;\n}\n.hero::before {\n  content: '';\n  position: absolute; inset: 0;\n  background:\n    radial-gradient(circle at 25% 75%, rgba(37,99,235,0.15) 0%, transparent 50%),\n    radial-gradient(circle at 75% 25%, rgba(37,99,235,0.1) 0%, transparent 50%);\n  pointer-events: none;\n}\n.hero::after {\n  content: '';\n  position: absolute; inset: 0;\n  background: url(\"data:image\/svg+xml,%3Csvg width='80' height='80' viewBox='0 0 80 80' xmlns='http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg'%3E%3Cg fill='none'%3E%3Cpath d='M0 40 Q20 20 40 40 Q60 60 80 40' stroke='%23ffffff' stroke-opacity='0.02' stroke-width='1' fill='none'\/%3E%3C\/g%3E%3C\/svg%3E\");\n  pointer-events: none;\n}\n.hero-inner {\n  max-width: 1280px; margin: 0 auto; padding: 0 48px; position: relative; z-index: 1;\n}\n.hero h1 {\n  font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 46px; font-weight: 400; line-height: 1.15; margin-bottom: 16px; letter-spacing: -0.5px;\n}\n.hero h1 span { color: var(--blue-light); }\n.hero .subtitle { font-size: 19px; font-weight: 300; color: rgba(255,255,255,0.78); max-width: 820px; line-height: 1.6; }\n.breadcrumb { margin-bottom: 20px; font-size: 14px; color: rgba(255,255,255,0.5); }\n.breadcrumb a { color: rgba(255,255,255,0.6); text-decoration: none; }\n.breadcrumb a:hover { color: rgba(255,255,255,0.9); }<\/p>\n<p>\/* ===== QUICK NAV ===== *\/\n.quick-nav {\n  background: var(--white); border-bottom: 1px solid var(--border-light); position: sticky; top: 0; z-index: 100; box-shadow: var(--shadow-sm);\n}\n.quick-nav-inner { max-width: 1280px; margin: 0 auto; padding: 0 48px; display: flex; gap: 0; overflow-x: auto; }\n.quick-nav a {\n  display: flex; align-items: center; gap: 6px; padding: 14px 18px; font-size: 14px; font-weight: 500;\n  color: var(--text-secondary); text-decoration: none; white-space: nowrap; border-bottom: 2px solid transparent; transition: all 0.2s;\n}\n.quick-nav a:hover { color: var(--blue); border-bottom-color: var(--blue); background: var(--blue-ghost); }<\/p>\n<p>.container { max-width: 1280px; margin: 0 auto; padding: 0 48px; }<\/p>\n<p>\/* ===== SUMMARY DASHBOARD ===== *\/\n.summary-dashboard { padding: 40px 0; background: var(--white); border-bottom: 1px solid var(--border-light); }\n.dashboard-grid { display: grid; grid-template-columns: 1fr 1fr; gap: 32px; }<\/p>\n<p>.calc-panel {\n  background: var(--beige-light); border: 1px solid var(--beige-dark); border-radius: var(--radius-lg); padding: 32px; position: relative; overflow: hidden;\n}\n.calc-panel::before { content: ''; position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; height: 4px; background: linear-gradient(90deg, var(--blue), var(--blue-light)); }\n.panel-title { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 22px; margin-bottom: 6px; color: var(--navy); }\n.panel-subtitle { font-size: 14px; color: var(--text-muted); margin-bottom: 24px; }\n.calc-form { display: grid; grid-template-columns: 1fr 1fr; gap: 16px; }\n.form-group { display: flex; flex-direction: column; gap: 5px; }\n.form-group.full-width { grid-column: 1 \/ -1; }\n.form-group label { font-size: 13px; font-weight: 600; color: var(--text-secondary); text-transform: uppercase; letter-spacing: 0.5px; }\n.form-group label .unit { font-weight: 400; text-transform: none; color: var(--text-muted); }\n.form-group input, .form-group select {\n  padding: 10px 14px; border: 1px solid var(--border); border-radius: var(--radius-sm); font-size: 15px;\n  font-family: 'JetBrains Mono', monospace; background: var(--white); color: var(--text); transition: border-color 0.2s, box-shadow 0.2s;\n}\n.form-group input:focus, .form-group select:focus { outline: none; border-color: var(--blue); box-shadow: 0 0 0 3px rgba(37,99,235,0.12); }\n.calc-btn {\n  grid-column: 1 \/ -1; padding: 13px; background: var(--blue); color: var(--white); border: none; border-radius: var(--radius-sm);\n  font-size: 15px; font-weight: 600; font-family: 'Source Sans 3', sans-serif; cursor: pointer; transition: all 0.2s; margin-top: 4px;\n}\n.calc-btn:hover { background: var(--navy); transform: translateY(-1px); box-shadow: var(--shadow-md); }<\/p>\n<p>\/* Results panel *\/\n.results-panel {\n  background: var(--navy); border-radius: var(--radius-lg); padding: 32px; color: var(--white); position: relative; overflow: hidden;\n}\n.results-panel::before { content: ''; position: absolute; inset: 0; background: radial-gradient(circle at 100% 0%, rgba(37,99,235,0.2) 0%, transparent 60%); pointer-events: none; }\n.results-panel .panel-title { color: var(--white); }\n.results-panel .panel-subtitle { color: rgba(255,255,255,0.5); }<\/p>\n<p>.spectrum-canvas-wrap { position: relative; z-index: 1; width: 100%; height: 250px; margin-bottom: 12px; }\n.spectrum-canvas-wrap canvas { width: 100%; height: 100%; }<\/p>\n<p>.harmonic-table-mini { position: relative; z-index: 1; width: 100%; max-height: 195px; overflow-y: auto; }\n.harmonic-table-mini table { width: 100%; border-collapse: collapse; }\n.harmonic-table-mini th {\n  background: rgba(255,255,255,0.1); color: rgba(255,255,255,0.7); padding: 6px 10px; font-size: 11px;\n  text-transform: uppercase; letter-spacing: 0.5px; text-align: left; position: sticky; top: 0;\n}\n.harmonic-table-mini td {\n  padding: 5px 10px; font-family: 'JetBrains Mono', monospace; font-size: 13px;\n  border-bottom: 1px solid rgba(255,255,255,0.06); color: rgba(255,255,255,0.8);\n}\n.harmonic-table-mini tr:hover td { background: rgba(255,255,255,0.05); }\n.results-empty { text-align: center; padding: 120px 20px; color: rgba(255,255,255,0.35); font-size: 15px; position: relative; z-index: 1; }\n.results-empty .icon { font-size: 36px; margin-bottom: 12px; display: block; }<\/p>\n<p>\/* ===== DIAGNOSTIC SECTION ===== *\/\n.diagnostic-section { padding: 40px 0 48px; background: var(--beige-light); }\n.section-header { margin-bottom: 28px; }\n.section-header h2 { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 30px; color: var(--navy); margin-bottom: 6px; }\n.section-header p { font-size: 16px; color: var(--text-secondary); }<\/p>\n<p>.fault-cards { display: grid; grid-template-columns: repeat(3, 1fr); gap: 20px; margin-bottom: 36px; }\n.fault-card {\n  background: var(--white); border: 1px solid var(--border-light); border-radius: var(--radius); padding: 24px;\n  box-shadow: var(--shadow-sm); transition: all 0.3s; position: relative; overflow: hidden;\n}\n.fault-card:hover { box-shadow: var(--shadow-lg); transform: translateY(-3px); }\n.fault-card::before { content: ''; position: absolute; top: 0; left: 0; right: 0; height: 3px; }\n.fault-card.unbalance::before { background: var(--blue); }\n.fault-card.misalignment::before { background: var(--warning); }\n.fault-card.looseness::before { background: var(--danger); }\n.fault-card.electrical::before { background: var(--purple); }\n.fault-card.rub::before { background: #ec4899; }\n.fault-card.bearing::before { background: var(--success); }<\/p>\n<p>.fc-icon { font-size: 28px; margin-bottom: 10px; }\n.fc-title { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 18px; color: var(--navy); margin-bottom: 4px; }\n.fc-pattern { font-family: 'JetBrains Mono', monospace; font-size: 13px; color: var(--blue); margin-bottom: 10px; font-weight: 600; }\n.fc-body { font-size: 13px; color: var(--text-secondary); line-height: 1.5; }\n.fc-body strong { color: var(--text); }<\/p>\n<p>.fc-spectrum { display: flex; align-items: flex-end; gap: 3px; height: 50px; margin-top: 12px; padding: 4px; background: var(--beige-light); border-radius: 4px; }\n.fc-spectrum .bar { flex: 1; border-radius: 2px 2px 0 0; min-height: 2px; position: relative; }\n.fc-spectrum .bar-label {\n  position: absolute; bottom: -14px; left: 50%; transform: translateX(-50%);\n  font-size: 8px; font-family: 'JetBrains Mono', monospace; color: var(--text-muted); white-space: nowrap;\n}<\/p>\n<p>\/* Tables *\/\n.table-wrap {\n  background: var(--white); border-radius: var(--radius); border: 1px solid var(--border-light); overflow: hidden; box-shadow: var(--shadow-sm); margin-bottom: 32px;\n}\n.table-wrap .table-title { padding: 16px 24px; font-weight: 600; font-size: 15px; background: var(--beige); border-bottom: 1px solid var(--border-light); color: var(--navy); }\ntable { width: 100%; border-collapse: collapse; }\ntable th {\n  background: var(--navy); color: var(--white); padding: 12px 16px; font-size: 13px;\n  font-weight: 600; text-transform: uppercase; letter-spacing: 0.5px; text-align: left;\n}\ntable td { padding: 11px 16px; font-size: 14px; border-bottom: 1px solid var(--border-light); color: var(--text); }\ntable tr:last-child td { border-bottom: none; }\ntable tr:hover td { background: var(--blue-ghost); }\ntable td:first-child { font-weight: 600; }\n.mono { font-family: 'JetBrains Mono', monospace; font-size: 13px; }\n.tag { display: inline-block; padding: 2px 8px; border-radius: 4px; font-size: 11px; font-weight: 600; text-transform: uppercase; letter-spacing: 0.3px; }\n.tag.high { background: var(--danger-light); color: #991b1b; }\n.tag.medium { background: var(--warning-light); color: #92400e; }\n.tag.low { background: var(--success-light); color: #065f46; }\n.tag.info { background: var(--blue-pale); color: var(--navy); }\n.tag.purple { background: var(--purple-light); color: #5b21b6; }<\/p>\n<p>\/* ===== MAIN CONTENT ===== *\/\n.main-content { padding: 48px 0 64px; background: var(--white); }\n.content-layout { display: grid; grid-template-columns: 1fr 300px; gap: 48px; }<\/p>\n<p>.toc-sidebar { position: sticky; top: 80px; align-self: start; }\n.toc-box { background: var(--beige-light); border: 1px solid var(--beige-dark); border-radius: var(--radius); padding: 24px; }\n.toc-box h3 { font-size: 14px; font-weight: 700; text-transform: uppercase; letter-spacing: 0.5px; color: var(--navy); margin-bottom: 16px; }\n.toc-box a {\n  display: block; padding: 6px 0; font-size: 14px; color: var(--text-secondary); text-decoration: none;\n  border-left: 2px solid transparent; padding-left: 12px; transition: all 0.2s;\n}\n.toc-box a:hover { color: var(--blue); border-left-color: var(--blue); }\n.toc-box a.sub { padding-left: 28px; font-size: 13px; color: var(--text-muted); }<\/p>\n<p>.article-content h2 { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 28px; color: var(--navy); margin: 48px 0 16px; padding-top: 20px; }\n.article-content h2:first-child { margin-top: 0; }\n.article-content h3 { font-size: 20px; font-weight: 700; color: var(--navy-light); margin: 32px 0 12px; }\n.article-content h4 { font-size: 16px; font-weight: 700; color: var(--text); margin: 24px 0 8px; }\n.article-content p { margin-bottom: 16px; color: var(--text); line-height: 1.8; }\n.article-content ul, .article-content ol { margin: 0 0 16px 24px; line-height: 1.8; }\n.article-content li { margin-bottom: 6px; }\n.article-content li strong { color: var(--navy); }\n.article-content a { color: var(--blue); text-decoration: none; border-bottom: 1px solid transparent; transition: border-color 0.2s; }\n.article-content a:hover { border-bottom-color: var(--blue); }<\/p>\n<p>.info-box { background: var(--blue-ghost); border-left: 4px solid var(--blue); border-radius: 0 var(--radius-sm) var(--radius-sm) 0; padding: 20px 24px; margin: 24px 0; }\n.info-box.warning { background: #fffbeb; border-left-color: var(--warning); }\n.info-box.success { background: #ecfdf5; border-left-color: var(--success); }\n.info-box.danger { background: #fef2f2; border-left-color: var(--danger); }\n.info-box .box-title { font-weight: 700; font-size: 15px; margin-bottom: 6px; color: var(--navy); }\n.info-box p { margin-bottom: 8px; font-size: 14px; }\n.info-box p:last-child { margin-bottom: 0; }<\/p>\n<p>.example-block { background: var(--beige-light); border: 1px solid var(--beige-dark); border-radius: var(--radius); padding: 28px; margin: 24px 0; }\n.example-block .example-title { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 18px; color: var(--navy); margin-bottom: 16px; }<\/p>\n<p>.formula-box {\n  background: var(--navy); color: var(--white); border-radius: var(--radius); padding: 24px 32px; margin: 24px 0;\n  text-align: center; position: relative; overflow: hidden;\n}\n.formula-box::before { content: ''; position: absolute; inset: 0; background: radial-gradient(circle at 80% 50%, rgba(37,99,235,0.15) 0%, transparent 60%); pointer-events: none; }\n.formula-box .formula-label { font-size: 12px; font-weight: 700; text-transform: uppercase; letter-spacing: 1px; color: var(--blue-light); margin-bottom: 10px; position: relative; }\n.formula-box .formula-main { font-family: 'JetBrains Mono', monospace; font-size: 22px; font-weight: 600; position: relative; line-height: 1.4; }\n.formula-box .formula-note { font-size: 13px; color: rgba(255,255,255,0.5); margin-top: 10px; position: relative; }<\/p>\n<p>.article-table { width: 100%; margin: 20px 0; border: 1px solid var(--border-light); border-radius: var(--radius-sm); overflow: hidden; }\n.article-table th { padding: 10px 14px; font-size: 12px; }\n.article-table td { padding: 10px 14px; font-size: 14px; }<\/p>\n<p>\/* ===== SHOP CTA ===== *\/\n.shop-cta {\n  background: linear-gradient(135deg, var(--navy) 0%, var(--navy-light) 100%); padding: 48px 0; color: var(--white);\n  text-align: center; position: relative; overflow: hidden;\n}\n.shop-cta::before { content: ''; position: absolute; inset: 0; background: radial-gradient(circle at 50% 50%, rgba(37,99,235,0.15) 0%, transparent 60%); pointer-events: none; }\n.shop-cta h2 { font-family: 'DM Serif Display', serif; font-size: 32px; margin-bottom: 12px; position: relative; }\n.shop-cta p { font-size: 17px; color: rgba(255,255,255,0.7); margin-bottom: 28px; max-width: 640px; margin-left: auto; margin-right: auto; position: relative; }\n.shop-cta .cta-btn {\n  display: inline-flex; align-items: center; gap: 8px; padding: 14px 36px; background: var(--blue); color: var(--white);\n  text-decoration: none; border-radius: var(--radius-sm); font-weight: 600; font-size: 16px; transition: all 0.2s; position: relative;\n}\n.shop-cta .cta-btn:hover { background: var(--blue-light); transform: translateY(-2px); box-shadow: 0 8px 24px rgba(37,99,235,0.3); }<\/p>\n<p>.page-footer { background: var(--beige); border-top: 1px solid var(--beige-dark); padding: 32px 0; text-align: center; }\n.page-footer a { color: var(--blue); text-decoration: none; font-weight: 500; }\n.page-footer p { font-size: 14px; color: var(--text-muted); }<\/p>\n<p>@media print { .quick-nav, .shop-cta { display: none; } body { min-width: auto; } }\n<\/style>\n<p><!-- HERO --><\/p>\n<header class=\"hero\">\n<div class=\"hero-inner\">\n<div class=\"breadcrumb\">\n      <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/\">Accueil<\/a> \u2192 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/\">Glossaire<\/a> \u2192 Harmoniques\n    <\/div>\n<h1>Comprendre <span>Harmoniques<\/span> dans l'analyse vibratoire<\/h1>\n<p class=\"subtitle\">Pourquoi des multiples entiers de la vitesse de l'arbre apparaissent dans les spectres de vibrations \u2014 et comment le sch\u00e9ma des harmoniques 1\u00d7, 2\u00d7, 3\u00d7\u2026 r\u00e9v\u00e8le la nature pr\u00e9cise des d\u00e9fauts des machines, depuis le balourd et le d\u00e9salignement jusqu'au jeu m\u00e9canique et aux frottements.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/header>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/balanset-1\/\" title=\"\u00c9quilibreuse portable et analyseur de vibrations Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" 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title=\"\u00c9quilibreuse portable et analyseur de vibrations Balanset-1A\">\u00c9quilibreur portable et analyseur de vibrations Balanset-1A<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,975.00<\/span> + TVA (le cas \u00e9ch\u00e9ant)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/136?add-to-cart=986\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"Ajouter au panier\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"Ajouter au panier\" class=\"fas fa-cart-plus\" 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href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product-category\/devices\/\" rel=\"tag\">Dispositifs<\/a><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"card-title\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/dynamic-balancer-balanset-1a\/\" title=\"\u00c9quilibreur dynamique &quot;Balanset-1A&quot; OEM\">\u00c9quilibreur dynamique \"Balanset-1A\" OEM<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,735.00<\/span> + TVA (le cas \u00e9ch\u00e9ant)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/136?add-to-cart=4193\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"4193\" data-product_sku=\"BS-1OEM\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button 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\/>\n    <a href=\"#case-studies\">\ud83d\udcdd \u00c9tudes de cas<\/a>\n  <\/div>\n<\/nav>\n<p><!-- SUMMARY DASHBOARD --><\/p>\n<section class=\"summary-dashboard\" id=\"calculator\">\n<div class=\"container\">\n<div class=\"dashboard-grid\">\n<p>      <!-- Calculator --><\/p>\n<div class=\"calc-panel\">\n<h2 class=\"panel-title\">Calculateur de fr\u00e9quence harmonique<\/h2>\n<p class=\"panel-subtitle\">Calculer les harmoniques et les fr\u00e9quences de d\u00e9faut communes pour n'importe quelle vitesse d'arbre<\/p>\n<div class=\"calc-form\">\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Vitesse de l'arbre <span class=\"unit\">(RPM)<\/span><\/label><br \/>\n            <input type=\"number\" id=\"shaftRPM\" value=\"1800\" min=\"1\" step=\"1\">\n          <\/div>\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Nombre d'harmoniques<\/label><br \/>\n            <select id=\"numHarmonics\"><option value=\"5\">5 harmoniques<\/option><option value=\"10\" selected>10 harmoniques<\/option><option value=\"15\">15 harmoniques<\/option><option value=\"20\">20 harmoniques<\/option><\/select>\n          <\/div>\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Nombre d'aubes\/ailettes <span class=\"unit\">(facultatif)<\/span><\/label><br \/>\n            <input type=\"number\" id=\"numBlades\" value=\"\" min=\"0\" step=\"1\" placeholder=\"par exemple 5, 7\">\n          <\/div>\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Nombre de dents de l'engrenage <span class=\"unit\">(facultatif)<\/span><\/label><br \/>\n            <input type=\"number\" id=\"numTeeth\" value=\"\" min=\"0\" step=\"1\" placeholder=\"ex. 48\">\n          <\/div>\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Fr\u00e9quence de ligne <span class=\"unit\">(Hz)<\/span><\/label><br \/>\n            <select id=\"lineFreq\"><option value=\"50\" selected>50 Hz (Europe \/ Asie)<\/option><option value=\"60\">60 Hz (Am\u00e9riques)<\/option><\/select>\n          <\/div>\n<div class=\"form-group\">\n            <label>Nombre de p\u00f4les <span class=\"unit\">(moteur)<\/span><\/label><br \/>\n            <select id=\"numPoles\"><option value=\"2\">2 p\u00f4les<\/option><option value=\"4\" selected>4 p\u00f4les<\/option><option value=\"6\">6 p\u00f4les<\/option><option value=\"8\">8 p\u00f4les<\/option><\/select>\n          <\/div>\n<p>          <button class=\"calc-btn\" onclick=\"calculate()\">Calculer toutes les fr\u00e9quences \u2192<\/button>\n        <\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>      <!-- Results --><\/p>\n<div class=\"results-panel\">\n<h2 class=\"panel-title\">Spectre harmonique<\/h2>\n<p class=\"panel-subtitle\">Carte visuelle des fr\u00e9quences et tableau complet des harmoniques<\/p>\n<div id=\"resultsArea\">\n<div class=\"results-empty\">\n            <span class=\"icon\">\ud83d\udcc8<\/span><br \/>\n            Entrez la vitesse de l'arbre et cliquez sur Calculer<br \/>pour voir les fr\u00e9quences harmoniques\n          <\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n<p><!-- DIAGNOSTIC CARDS + TABLES --><\/p>\n<section class=\"diagnostic-section\" id=\"diagnostic-cards\">\n<div class=\"container\">\n<div class=\"section-header\">\n<h2>Mod\u00e8les de signatures de d\u00e9fauts \u2014 Identification rapide<\/h2>\n<p>Chaque d\u00e9faut d&#x27;une machine g\u00e9n\u00e8re un profil harmonique caract\u00e9ristique visible dans le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/spectrum\/\">spectre de vibrations<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-cards\">\n<div class=\"fault-card unbalance\">\n<div class=\"fc-icon\">\u2696\ufe0f<\/div>\n<div class=\"fc-title\">D\u00e9s\u00e9quilibre<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">Dominant 1\u00d7 \u2014 propre, pic unique<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Forte 1\u00d7 avec un minimum d'harmoniques. Amplitude proportionnelle \u00e0 la vitesse\u00b2. La phase est stable et reproductible. <strong>Direction :<\/strong> Principalement des vibrations radiales.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:95%;background:var(--blue)\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:8%;background:var(--blue-pale)\"><span class=\"bar-label\">2\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:3%;background:var(--blue-pale)\"><span class=\"bar-label\">3\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:2%;background:var(--blue-pale)\"><span class=\"bar-label\">4\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:1%;background:var(--blue-pale)\"><span class=\"bar-label\">5\u00d7<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-card misalignment\">\n<div class=\"fc-icon\">\u2194\ufe0f<\/div>\n<div class=\"fc-title\">D\u00e9salignement<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">Forte 2\u00d7 (et 3\u00d7) par rapport \u00e0 1\u00d7<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>Angulaire :<\/strong> \u00c9lev\u00e9e 1\u00d7 axiale. <strong>Parall\u00e8le :<\/strong> 2\u00d7 radial \u00e9lev\u00e9, souvent \u2265 amplitude 1\u00d7. Les cas graves pr\u00e9sentent du 3\u00d7, du 4\u00d7. <strong>Cl\u00e9 :<\/strong> Forte vibration axiale au niveau de l'accouplement.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:60%;background:var(--warning)\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:90%;background:var(--warning)\"><span class=\"bar-label\">2\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:40%;background:var(--warning-light)\"><span class=\"bar-label\">3\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:15%;background:var(--warning-light)\"><span class=\"bar-label\">4\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:5%;background:var(--warning-light)\"><span class=\"bar-label\">5\u00d7<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-card looseness\">\n<div class=\"fc-icon\">\ud83d\udd29<\/div>\n<div class=\"fc-title\">Jeu m\u00e9canique<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">Nombreuses harmoniques : 1\u00d7, 2\u00d7, 3\u00d7, 4\u00d7... \u00e0 10\u00d7+<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Riche famille d'harmoniques avec souvent des sous-harmoniques (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7). Phase instable. Plus d'harmoniques = jeu m\u00e9canique plus important. <strong>Indicateur cl\u00e9 :<\/strong> pr\u00e9sence de sous-harmoniques.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:70%;background:var(--danger)\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:55%;background:var(--danger)\"><span class=\"bar-label\">2\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:50%;background:var(--danger)\"><span class=\"bar-label\">3\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:40%;background:var(--danger)\"><span class=\"bar-label\">4\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:35%;background:var(--danger-light)\"><span class=\"bar-label\">5\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:25%;background:var(--danger-light)\"><span class=\"bar-label\">6\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:20%;background:var(--danger-light)\"><span class=\"bar-label\">7\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:12%;background:var(--danger-light)\"><span class=\"bar-label\">8\u00d7<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-card bearing\">\n<div class=\"fc-icon\">\ud83d\udd34<\/div>\n<div class=\"fc-title\">D\u00e9faut de roulement<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">Pics non synchrones : BPFO, BPFI + harmoniques<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>Mod\u00e8le :<\/strong> Pics \u00e0 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/bearing-fault-frequencies\/\" style=\"color:var(--success)\">fr\u00e9quences de d\u00e9faut des roulements<\/a> (qui ne sont pas des multiples entiers de la fr\u00e9quence de rotation). Harmoniques de la fr\u00e9quence de d\u00e9faut + <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/sidebands\/\" style=\"color:var(--success)\">bandes lat\u00e9rales<\/a> avec un espacement de 1\u00d7.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:30%;background:var(--success)\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:5%;background:#ddd\"><span class=\"bar-label\"><\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:75%;background:var(--success)\"><span class=\"bar-label\">BPFO<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:45%;background:var(--success-light)\"><span class=\"bar-label\">2-BPF<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:25%;background:var(--success-light)\"><span class=\"bar-label\">3-BPF<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-card electrical\">\n<div class=\"fc-icon\">\u26a1<\/div>\n<div class=\"fc-title\">D\u00e9fauts \u00e9lectriques<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">2\u00d7 fr\u00e9quence de ligne (2FL) \u00b1 bandes lat\u00e9rales de glissement<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>Stator :<\/strong> 2FL (100\/120 Hz) dominante. <strong>Barres de rotor :<\/strong> 1\u00d7 avec bandes lat\u00e9rales \u00e0 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/pole-pass-frequency\/\" style=\"color:var(--purple)\">fr\u00e9quence de passage des p\u00f4les<\/a>. <strong>Test :<\/strong> Coupure d'\u00e9lectricit\u00e9 \u2014 les vibrations \u00e9lectriques chutent instantan\u00e9ment.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:50%;background:var(--purple)\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:85%;background:var(--purple)\"><span class=\"bar-label\">2FL<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:30%;background:var(--purple-light)\"><span class=\"bar-label\">4FL<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:15%;background:var(--purple-light)\"><span class=\"bar-label\">6FL<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:5%;background:var(--purple-light)\"><span class=\"bar-label\">8FL<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"fault-card rub\">\n<div class=\"fc-icon\">\ud83d\udd25<\/div>\n<div class=\"fc-title\">Frottement de l'arbre<\/div>\n<div class=\"fc-pattern\">Nombreuses harmoniques d'ordre \u00e9lev\u00e9 + sous-harmoniques<\/div>\n<div class=\"fc-body\"><strong>L\u00e9gers frottements :<\/strong> \u00bd\u00d7, 1\u00d7, et de nombreuses harmoniques jusqu'\u00e0 10\u00d7+. <strong>Annulaire complet :<\/strong> Les sous-harmoniques (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7, \u00bc\u00d7) dominent. L'arc thermique peut entra\u00eener une d\u00e9rive du vecteur 1\u00d7.<\/div>\n<div class=\"fc-spectrum\">\n<div class=\"bar\" style=\"height:35%;background:#ec4899\"><span class=\"bar-label\">\u00bd\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:65%;background:#ec4899\"><span class=\"bar-label\">1\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:40%;background:#ec4899\"><span class=\"bar-label\">2\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:30%;background:#fbcfe8\"><span class=\"bar-label\">3\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:25%;background:#fbcfe8\"><span class=\"bar-label\">4\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:20%;background:#fbcfe8\"><span class=\"bar-label\">5\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:15%;background:#fbcfe8\"><span class=\"bar-label\">6\u00d7<\/span><\/div>\n<div class=\"bar\" style=\"height:12%;background:#fbcfe8\"><span class=\"bar-label\">7\u00d7<\/span><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p>    <!-- MASTER DIAGNOSTIC TABLE --><\/p>\n<div class=\"table-wrap\" id=\"diagnostic-table\">\n<div class=\"table-title\">\ud83d\udccb R\u00e9f\u00e9rence de diagnostic compl\u00e8te du sch\u00e9ma harmonique<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Condition de d\u00e9faut<\/th>\n<th>Harmoniques dominantes<\/th>\n<th>Profil d'amplitude<\/th>\n<th>Direction<\/th>\n<th>Comportement en phase<\/th>\n<th>Caract\u00e9ristique distinctive<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Balourd de masse<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7<\/td>\n<td>1\u00d7 \u226b tous les autres<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Stable ; suit le point lourd<\/td>\n<td>Pic unique propre ; proportionnel \u00e0 la vitesse\u00b2<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Arbre pli\u00e9<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7 + 2\u00d7<\/td>\n<td>Les deux niveaux \u00e9lev\u00e9s<\/td>\n<td>Axiale + radiale<\/td>\n<td>1\u00d7 phase 180\u00b0 entre les extr\u00e9mit\u00e9s (axial)<\/td>\n<td>Forte valeur axiale 1\u00d7 ; ne peut \u00eatre corrig\u00e9e par l'\u00e9quilibrage<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>D\u00e9salignement angulaire<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7 (axial)<\/td>\n<td>Axiale 1\u00d7 \u00e9lev\u00e9e \u00e0 l'accouplement<\/td>\n<td>Dominante axiale<\/td>\n<td>180\u00b0 sur l'accouplement (axial)<\/td>\n<td>Axial 1\u00d7 au niveau de l'accouplement &gt; radial<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>D\u00e9salignement parall\u00e8le<\/td>\n<td class=\"mono\">2\u00d7 (radial)<\/td>\n<td>2\u00d7 \u2248 ou &gt; 1\u00d7 ; 3\u00d7 peut appara\u00eetre<\/td>\n<td>Dominante radiale<\/td>\n<td>180\u00b0 sur l'accouplement (radial)<\/td>\n<td>Le rapport 2\u00d7\/1\u00d7 a une valeur diagnostique<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Jeu m\u00e9canique \u2014 structurel (Type A)<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7<\/td>\n<td>Directionnel - plus \u00e9lev\u00e9 dans la direction libre<\/td>\n<td>Directionnel<\/td>\n<td>Instable ; peut d\u00e9river<\/td>\n<td>Variation de l'amplitude en fonction du couple de serrage<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Jeu m\u00e9canique \u2014 rotatif (Type B)<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7, 2\u00d7, 3\u00d7...n\u00d7<\/td>\n<td>S\u00e9rie harmonique riche + \u00bd\u00d7<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Instable ; erratique<\/td>\n<td>Les sous-harmoniques (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7) sont un \u00e9l\u00e9ment cl\u00e9 de diff\u00e9renciation.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Jeu m\u00e9canique \u2014 si\u00e8ge de palier (Type C)<\/td>\n<td class=\"mono\">Nombreuses harmoniques + sous<\/td>\n<td>Augmentation du bruit de fond avec de nombreux pics<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Tr\u00e8s instable<\/td>\n<td>\u00c9l\u00e9vation du plancher de bruit \u00e0 large bande<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Pied mou<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7 + 2\u00d7<\/td>\n<td>1\u00d7 varie avec le couple de serrage des boulons<\/td>\n<td>Dominante verticale<\/td>\n<td>Varie avec le serrage des boulons<\/td>\n<td>1\u00d7 variation d'amplitude lorsque les boulons sont desserr\u00e9s individuellement<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Frottement du rotor (l\u00e9ger, partiel)<\/td>\n<td class=\"mono\">\u00bd\u00d7, 1\u00d7, 2\u00d7\u2026n\u00d7<\/td>\n<td>Nombreuses harmoniques d'ordre \u00e9lev\u00e9<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Erratique ; d\u00e9rive thermique<\/td>\n<td>\u00bd\u00d7 et \u2153\u00d7 sous-harmoniques ; d\u00e9rive du vecteur thermique<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Frottement du rotor (annulaire complet)<\/td>\n<td class=\"mono\">\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7, \u00bc\u00d7 dominant<\/td>\n<td>Sous-harmoniques &gt; 1\u00d7<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Chaotique<\/td>\n<td>Dominance sous-synchrone ; pr\u00e9cession invers\u00e9e<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Tourbillon d&#039;huile<\/td>\n<td class=\"mono\">0.42-0.48\u00d7<\/td>\n<td>Pic sub-synchrone juste en dessous de \u00bd\u00d7<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Pr\u00e9cession directe<\/td>\n<td>La fr\u00e9quence suit ~0,43\u00d7 RPM ; d\u00e9pendante de la vitesse.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fouettement d'huile<\/td>\n<td class=\"mono\">\u2248 1\u00e8re critique<\/td>\n<td>Verrouill\u00e9 \u00e0 la premi\u00e8re vitesse critique, quelle que soit la vitesse<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Pr\u00e9cession directe<\/td>\n<td>Verrouillage de fr\u00e9quence ; catastrophique si l'on n'y rem\u00e9die pas<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Engr\u00e8nement<\/td>\n<td class=\"mono\">GMF, 2\u00d7GMF, 3\u00d7GMF<\/td>\n<td>GMF = #dents \u00d7 RPM + bandes lat\u00e9rales<\/td>\n<td>Radial + Axial<\/td>\n<td>N\/A (forc\u00e9)<\/td>\n<td>Les bandes lat\u00e9rales \u00e0 la vitesse de l'arbre indiquent que l'engrenage est endommag\u00e9<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Passage des pales\/aubes<\/td>\n<td class=\"mono\">BPF, 2\u00d7BPF<\/td>\n<td>BPF = #pales \u00d7 tr\/min<\/td>\n<td>Radial + Axial<\/td>\n<td>N\/A (forc\u00e9)<\/td>\n<td>Normal ; amplitude \u00e9lev\u00e9e = probl\u00e8me de jeu ou de r\u00e9sonance<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Excentricit\u00e9 du stator<\/td>\n<td class=\"mono\">2FL (100\/120 Hz)<\/td>\n<td>2\u00d7 fr\u00e9quence de ligne dominante<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>N \/ A<\/td>\n<td>Dispara\u00eet instantan\u00e9ment en cas de coupure de courant<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>D\u00e9faut de la barre du rotor<\/td>\n<td class=\"mono\">1\u00d7 avec bandes lat\u00e9rales de passage du p\u00f4le<\/td>\n<td>Bandes lat\u00e9rales \u00e0 la fr\u00e9quence de glissement \u00d7 p\u00f4les<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>Modul\u00e9<\/td>\n<td>Un zoom autour de 1\u00d7 r\u00e9v\u00e8le des bandes lat\u00e9rales r\u00e9guli\u00e8rement espac\u00e9es.<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Induit par VFD<\/td>\n<td class=\"mono\">Harmoniques de fr\u00e9quence de commutation<\/td>\n<td>Pics non synchrones \u00e0 la fr\u00e9quence PWM<\/td>\n<td>Radial<\/td>\n<td>N \/ A<\/td>\n<td>Fr\u00e9quence ind\u00e9pendante de la vitesse de l&#039;arbre<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n<p>    <!-- SUB-HARMONIC TABLE --><\/p>\n<div class=\"table-wrap\">\n<div class=\"table-title\">\u3030\ufe0f R\u00e9f\u00e9rence sous-harmonique et harmonique fractionnaire<\/div>\n<table>\n<thead>\n<tr>\n<th>Fr\u00e9quence<\/th>\n<th>D\u00e9signation<\/th>\n<th>Causes courantes<\/th>\n<th>Gravit\u00e9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"mono\">0.42-0.48\u00d7<\/td>\n<td>Tourbillon d&#039;huile<\/td>\n<td>Charge insuffisante sur les paliers\u00a0; jeu excessif\u00a0; arbre l\u00e9ger<\/td>\n<td><span class=\"tag high\">Critique \u2014 peut entra\u00eener un fouettement d&#039;huile<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">\u00bd\u00d7 (0,50\u00d7)<\/td>\n<td>Demi-ordre<\/td>\n<td>Frottement, jeu (type B\/C), arbre fissur\u00e9 (rare), probl\u00e8mes de courroie<\/td>\n<td><span class=\"tag high\">Significatif \u2014 examinez imm\u00e9diatement<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">\u2153\u00d7 (0,33\u00d7)<\/td>\n<td>Sous-harmonique du troisi\u00e8me ordre<\/td>\n<td>Frottement annulaire complet ; jeu important ; instabilit\u00e9 induite par le fluide<\/td>\n<td><span class=\"tag high\">Grave \u2014 \u00e9tat dangereux<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">\u00bc\u00d7 (0,25\u00d7)<\/td>\n<td>Sous-harmonique quart d'ordre<\/td>\n<td>Frottement complet avec orbite bloqu\u00e9e ; jeu extr\u00eame<\/td>\n<td><span class=\"tag high\">Tr\u00e8s s\u00e9v\u00e8re \u2014 un arr\u00eat pourrait \u00eatre n\u00e9cessaire<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">1,5\u00d7 (3\/2\u00d7)<\/td>\n<td>Ordre 3\/2<\/td>\n<td>Tourbillon d&#039;huile combin\u00e9 \u00e0 un balourd<\/td>\n<td><span class=\"tag medium\">Surveillez attentivement<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">2,5\u00d7, 3,5\u00d7\u2026<\/td>\n<td>Famille de demi-ordre<\/td>\n<td>Jeu m\u00e9canique avec forte composante de frottement<\/td>\n<td><span class=\"tag medium\">M\u00e9canismes de d\u00e9faillance combin\u00e9s<\/span><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table><\/div>\n<\/p><\/div>\n<\/section>\n<p><!-- MAIN ARTICLE CONTENT --><br \/>\n<main class=\"main-content\" id=\"definition\"><\/p>\n<div class=\"container\">\n<div class=\"content-layout\">\n<article class=\"article-content\">\n<h2>D\u00e9finition : Qu&#039;est-ce qu&#039;une harmonique ?<\/h2>\n<p>Dans l&#039;analyse des vibrations, une <strong>harmonique<\/strong> Il s&#039;agit d&#039;une fr\u00e9quence qui est un multiple entier exact d&#039;une fr\u00e9quence fondamentale. Dans les machines tournantes, la fr\u00e9quence fondamentale est g\u00e9n\u00e9ralement la vitesse de rotation de l&#039;arbre, appel\u00e9e premi\u00e8re harmonique ou <strong>1\u00d7<\/strong>. Les harmoniques suivantes sont des multiples entiers\u00a0: 2\u00d7 (deux fois la vitesse de l\u2019arbre), 3\u00d7 (trois fois), etc. Ces fr\u00e9quences sont \u00e9galement appel\u00e9es <em>ordres<\/em> de la vitesse de rotation, ou <em>harmoniques synchrones<\/em> car elles sont pr\u00e9cis\u00e9ment synchronis\u00e9es avec la rotation de l&#039;arbre.<\/p>\n<p>Par exemple, si un moteur tourne \u00e0 1\u00a0800 tr\/min (30 Hz), ses harmoniques apparaissent \u00e0 60 Hz (2\u00d7), 90 Hz (3\u00d7), 120 Hz (4\u00d7), 150 Hz (5\u00d7), et ainsi de suite. La s\u00e9rie harmonique est th\u00e9oriquement infinie, mais en pratique, l\u2019amplitude diminue aux ordres sup\u00e9rieurs et seules les premi\u00e8res harmoniques contiennent des informations diagnostiques.<\/p>\n<div class=\"formula-box\">\n<div class=\"formula-label\">D\u00e9finition de la fr\u00e9quence harmonique<\/div>\n<div class=\"formula-main\">f<sub>n<\/sub> = n \u00d7 f<sub>1<\/sub> = n \u00d7 (tr\/min \/ 60)<\/div>\n<div class=\"formula-note\">o\u00f9 n = 1, 2, 3, 4\u2026 (ordre harmonique) et f\u2081 = fr\u00e9quence de rotation de l&#039;arbre en Hz<\/div>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"info-box\">\n<div class=\"box-title\">Harmoniques vs. Sous-harmoniques vs. Pics non synchrones<\/div>\n<p><strong>Harmoniques<\/strong> sont des multiples entiers de la vitesse de l&#039;arbre (2\u00d7, 3\u00d7, 4\u00d7\u2026). <strong>Sous-harmoniques<\/strong> sont des multiples fractionnaires (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7, \u00bc\u00d7) et indiquent toujours de graves probl\u00e8mes m\u00e9caniques. <strong>Pics non synchrones<\/strong> sont des fr\u00e9quences sans rapport avec la vitesse de l&#039;arbre, telles que <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/bearing-fault-frequencies\/\">fr\u00e9quences de d\u00e9faut des roulements<\/a>, fr\u00e9quences d&#039;engr\u00e8nement, fr\u00e9quence de ligne (50\/60 Hz), ou <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/natural-frequency\/\">fr\u00e9quences naturelles<\/a> \u2014 et n\u00e9cessitent des approches de diagnostic diff\u00e9rentes. Un pic \u00e0 3,57 \u00d7 tr\/min n&#039;est PAS une harmonique\u00a0; il s&#039;agit probablement d&#039;une fr\u00e9quence de d\u00e9faut de roulement.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<h2 id=\"why-generated\">Pourquoi des harmoniques sont-elles g\u00e9n\u00e9r\u00e9es ?<\/h2>\n<p>Dans un syst\u00e8me parfaitement lin\u00e9aire excit\u00e9 par une force sinuso\u00efdale pure (comme un rotor parfaitement \u00e9quilibr\u00e9 et align\u00e9 dans des paliers parfaits), seule la fondamentale 1\u00d7 appara\u00eetrait. Les machines r\u00e9elles ne sont jamais parfaitement lin\u00e9aires. Des harmoniques apparaissent d\u00e8s que la forme d&#039;onde vibratoire s&#039;\u00e9carte d&#039;une sinuso\u00efde pure, c&#039;est-\u00e0-dire d\u00e8s que la r\u00e9ponse du syst\u00e8me est <em>non lin\u00e9aire<\/em> ou bien la fonction de for\u00e7age elle-m\u00eame n&#039;est pas sinuso\u00efdale.<\/p>\n<h3>Les math\u00e9matiques : le th\u00e9or\u00e8me de Fourier<\/h3>\n<p><strong>Th\u00e9or\u00e8me de Fourier<\/strong> Il est \u00e9tabli que tout signal p\u00e9riodique, aussi complexe soit-il, peut \u00eatre d\u00e9compos\u00e9 en une somme d&#039;ondes sinuso\u00efdales \u00e0 la fr\u00e9quence fondamentale et \u00e0 ses multiples entiers, chacune ayant une amplitude et une phase sp\u00e9cifiques. L&#039;algorithme FFT (Transform\u00e9e de Fourier Rapide) utilis\u00e9 par les analyseurs de vibrations effectue cette d\u00e9composition par calcul, r\u00e9v\u00e9lant ainsi le contenu harmonique du signal.<\/p>\n<p>Une onde sinuso\u00efdale pure ne poss\u00e8de qu&#039;une seule composante de fr\u00e9quence. Une onde carr\u00e9e contient toutes les harmoniques impaires (1\u00d7, 3\u00d7, 5\u00d7, 7\u00d7\u2026) dont les amplitudes diminuent en 1\/n. Une onde en dents de scie contient toutes les harmoniques dont les amplitudes diminuent \u00e9galement en 1\/n. La forme sp\u00e9cifique de la distorsion d\u00e9termine les harmoniques pr\u00e9sentes\u00a0; c&#039;est ce qui conf\u00e8re \u00e0 l&#039;analyse harmonique sa grande puissance diagnostique.<\/p>\n<h3>M\u00e9canismes physiques g\u00e9n\u00e9rant des harmoniques<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>\u00c9cr\u00eatage\/troncature de la forme d&#039;onde\u00a0:<\/strong> Lorsque le mouvement de l&#039;arbre est physiquement contraint (palier, frottement), le signal r\u00e9sultant est \u00e9cr\u00eat\u00e9, g\u00e9n\u00e9rant des harmoniques. Un \u00e9cr\u00eatage plus important produit davantage d&#039;harmoniques.<\/li>\n<li><strong>Rigidit\u00e9 asym\u00e9trique :<\/strong> Si la rigidit\u00e9 du syst\u00e8me diff\u00e8re entre les moiti\u00e9s positives et n\u00e9gatives du cycle de vibration (ouverture\/fermeture d&#039;un arbre fissur\u00e9, d\u00e9salignement cr\u00e9ant une rigidit\u00e9 de tension\/compression diff\u00e9rente), des harmoniques paires (2\u00d7, 4\u00d7, 6\u00d7) sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9es.<\/li>\n<li><strong>\u00c9v\u00e9nements d'impact :<\/strong> Les impacts p\u00e9riodiques (boulons desserr\u00e9s, impacts dus \u00e0 des d\u00e9fauts de roulement) cr\u00e9ent des formes d&#039;onde nettes et de courte dur\u00e9e extr\u00eamement riches en contenu harmonique \u2014 comme la fa\u00e7on dont une baguette de tambour produit de nombreux harmoniques.<\/li>\n<li><strong>Forces de rappel non lin\u00e9aires\u00a0:<\/strong> Lorsque la rigidit\u00e9 varie avec le d\u00e9placement (roulements soumis \u00e0 une charge variable, supports en caoutchouc \u00e0 taux progressif), la r\u00e9ponse \u00e0 une force sinuso\u00efdale contient des harmoniques.<\/li>\n<li><strong>Excitation param\u00e9trique\u00a0:<\/strong> Lorsque les propri\u00e9t\u00e9s du syst\u00e8me varient p\u00e9riodiquement \u00e0 une fr\u00e9quence li\u00e9e \u00e0 la vitesse de l&#039;arbre, elles peuvent g\u00e9n\u00e9rer des harmoniques et des sous-harmoniques de la fr\u00e9quence d&#039;excitation.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"info-box success\">\n<div class=\"box-title\">Le principe de diagnostic cl\u00e9<\/div>\n<p>La configuration des harmoniques pr\u00e9sentes, leurs amplitudes relatives et celles qui sont absentes permettent \u00e0 l&#039;analyste d&#039;identifier le m\u00e9canisme physique \u00e0 l&#039;origine de la non-lin\u00e9arit\u00e9. Les analystes exp\u00e9riment\u00e9s examinent la structure harmonique compl\u00e8te du spectre, et non seulement le niveau vibratoire global, afin de d\u00e9terminer les m\u00e9canismes de d\u00e9faillance sp\u00e9cifiques.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<h2 id=\"fault-signatures\">Signatures d\u00e9taill\u00e9es des d\u00e9fauts \u2014 Motifs harmoniques<\/h2>\n<h3>1\u00d7 Dominant \u2014 Balourd<\/h3>\n<p>Un pic dominant \u00e0 1\u00d7 avec des harmoniques sup\u00e9rieures minimales est la signature classique de <strong><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/unbalance\/\">balourd de masse<\/a><\/strong>. La force de balourd est intrins\u00e8quement sinuso\u00efdale (elle tourne avec l&#039;arbre \u00e0 la fr\u00e9quence 1\u00d7), produisant un pic unique et net dans le domaine fr\u00e9quentiel.<\/p>\n<h4>D\u00e9tails du diagnostic<\/h4>\n<ul>\n<li><strong>Amplitude :<\/strong> Proportionnel au carr\u00e9 de la vitesse (vitesse doubl\u00e9e \u2192 amplitude quadruple) et proportionnel \u00e0 la masse de balourd<\/li>\n<li><strong>Phase :<\/strong> Stable, reproductible, \u00e0 valeur unique. \u00c9volue de fa\u00e7on pr\u00e9visible avec l&#039;ajout de poids d&#039;essai \u2014 c&#039;est le fondement de toutes les <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/equilibrage\/\">proc\u00e9dures d&#039;\u00e9quilibrage<\/a><\/li>\n<li><strong>Direction :<\/strong> Principalement radial\u00a0; axial 1\u00d7 est faible sauf si le rotor pr\u00e9sente un porte-\u00e0-faux important.<\/li>\n<li><strong>Confirmation :<\/strong> La r\u00e9action aux poids d&#039;essai confirme le d\u00e9s\u00e9quilibre. Si la pi\u00e8ce ne r\u00e9agit pas aux poids d&#039;essai, il faut envisager un arbre tordu, une excentricit\u00e9 ou une r\u00e9sonance.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"info-box warning\">\n<div class=\"box-title\">Toutes les vibrations 1\u00d7 ne sont pas dues \u00e0 un balourd<\/div>\n<p>Plusieurs conditions produisent un 1\u00d7 \u00e9lev\u00e9 qui n&#039;est PAS corrigible par \u00e9quilibrage\u00a0: arbre tordu, excentricit\u00e9 de l&#039;arbre, faux-rond \u00e9lectrique sur les sondes de proximit\u00e9, courbure du rotor due aux effets thermiques, excentricit\u00e9 de l&#039;accouplement, et <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/resonance\/\">r\u00e9sonance<\/a> Amplification. Toujours v\u00e9rifier le diagnostic avant de tenter un \u00e9quilibrage.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<h3>2\u00d7 dominant \u2014 D\u00e9salignement<\/h3>\n<p>Une forte seconde harmonique, souvent d&#039;amplitude comparable ou sup\u00e9rieure \u00e0 celle du pic 1\u00d7, est le principal indicateur de <strong><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/misalignment\/\">d\u00e9salignement de l&#039;arbre<\/a><\/strong>. Un d\u00e9faut d&#039;alignement oblige l&#039;arbre \u00e0 suivre une trajectoire non sinuso\u00efdale \u00e0 chaque r\u00e9volution, cr\u00e9ant ainsi la distorsion qui g\u00e9n\u00e8re des harmoniques 2\u00d7 et parfois sup\u00e9rieures.<\/p>\n<h4>D\u00e9salignement angulaire vs. d\u00e9salignement parall\u00e8le<\/h4>\n<ul>\n<li><strong>D\u00e9salignement angulaire\u00a0:<\/strong> Les axes des arbres se croisent en formant un angle au niveau de l&#039;accouplement. Ceci engendre d&#039;importantes vibrations axiales (amplitude 1\u00d7). Le d\u00e9phasage aux bornes de l&#039;accouplement est d&#039;environ 180\u00b0 dans la direction axiale.<\/li>\n<li><strong>D\u00e9salignement parall\u00e8le (d\u00e9cal\u00e9)\u00a0:<\/strong> Les axes des arbres sont parall\u00e8les mais d\u00e9cal\u00e9s. Cela g\u00e9n\u00e8re d&#039;importantes vibrations radiales en 2\u00d7, souvent avec 2\u00d7 \u2265 1\u00d7. Dans les cas les plus s\u00e9v\u00e8res, des composantes en 3\u00d7 et 4\u00d7 apparaissent. Le d\u00e9phasage radial au niveau de l&#039;accouplement est d&#039;environ 180\u00b0.<\/li>\n<li><strong>Combin\u00e9 :<\/strong> En pratique, les deux coexistent g\u00e9n\u00e9ralement, produisant un m\u00e9lange des signatures.<\/li>\n<\/ul>\n<h4>Le rapport 2\u00d7\/1\u00d7 comme indicateur de diagnostic<\/h4>\n<table class=\"article-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>Rapport 2\u00d7\/1\u00d7<\/th>\n<th>\u00c9tat probable<\/th>\n<th>Action<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td class=\"mono\">&lt; 0,25<\/td>\n<td>Normal ; 2\u00d7 pr\u00e9sent \u00e0 faible niveau dans la plupart des machines<\/td>\n<td>Aucune action requise<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">0,25 \u2013 0,50<\/td>\n<td>Un l\u00e9ger d\u00e9salignement est possible ; c&#039;est normal pour certains types d&#039;accouplements.<\/td>\n<td>V\u00e9rifier l&#039;alignement\u00a0; comparer avec la ligne de r\u00e9f\u00e9rence<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">0,50 \u2013 1,00<\/td>\n<td>D\u00e9salignement important probable<\/td>\n<td>Effectuer un alignement laser de pr\u00e9cision<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td class=\"mono\">&gt; 1,00<\/td>\n<td>D\u00e9salignement important ; 2\u00d7 d\u00e9passe 1\u00d7<\/td>\n<td>Urgent \u2014 r\u00e9aligner ; v\u00e9rifier l'accouplement et la contrainte de la tuyauterie<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h3>Harmoniques multiples \u2014 Jeu m\u00e9canique<\/h3>\n<p>Une riche s\u00e9rie de <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/running-speed\/\">vitesse de fonctionnement<\/a> les harmoniques (1\u00d7, 2\u00d7, 3\u00d7, 4\u00d7, 5\u00d7\u2026 jusqu'\u00e0 10\u00d7 ou plus) indiquent <strong>jeu m\u00e9canique<\/strong>. Les impacts, les cliquetis et les cycles de contact\/s\u00e9paration non lin\u00e9aires g\u00e9n\u00e8rent une distorsion extr\u00eame de la forme d&#039;onde qui se d\u00e9compose en de nombreuses composantes harmoniques.<\/p>\n<h4>Trois types de jeu m\u00e9canique<\/h4>\n<ul>\n<li><strong>Type A \u2014 Structurel :<\/strong> Liaison machine-fondation d\u00e9fectueuse (appui mou, base fissur\u00e9e, boulons d&#039;ancrage desserr\u00e9s). Produit une vibration directionnelle 1\u00d7 (plus \u00e9lev\u00e9e dans la direction du jeu). Test cl\u00e9 : serrer\/desserrer les boulons un par un tout en surveillant l&#039;amplitude 1\u00d7.<\/li>\n<li><strong>Type B \u2014 Composant :<\/strong> Coussinet de palier desserr\u00e9 dans le chapeau, chapeau desserr\u00e9 sur le carter, jeu de palier excessif. G\u00e9n\u00e8re une famille d'harmoniques, souvent accompagn\u00e9e de sous-harmoniques (\u00bd\u00d7). Les sous-harmoniques constituent le crit\u00e8re discriminant par rapport au d\u00e9salignement (le jeu m\u00e9canique, et non le d\u00e9salignement, produit les sous-harmoniques).<\/li>\n<li><strong>Type C \u2014 Si\u00e8ge de palier :<\/strong> Roue desserr\u00e9e sur l&#039;arbre, moyeu d&#039;accouplement desserr\u00e9, jeu excessif des paliers permettant au rotor de rebondir. Produit de nombreuses harmoniques avec une \u00e9l\u00e9vation du bruit de fond sur une large bande.<\/li>\n<\/ul>\n<div class=\"info-box\">\n<div class=\"box-title\">Sous-harmoniques : l&#039;empreinte du desserrage<\/div>\n<p>La pr\u00e9sence de sous-harmoniques (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7) est le crit\u00e8re de distinction le plus fiable entre jeu excessif et d\u00e9faut d&#039;alignement. Un d\u00e9faut d&#039;alignement g\u00e9n\u00e8re des harmoniques 2\u00d7 et 3\u00d7, mais produit rarement des sous-harmoniques. Le jeu excessif (types B et C) g\u00e9n\u00e8re typiquement des harmoniques \u00bd\u00d7, car le rotor entre en contact avec un c\u00f4t\u00e9 du palier lors d&#039;une demi-rotation, puis rebondit sur l&#039;autre c\u00f4t\u00e9 lors de la suivante, cr\u00e9ant ainsi un motif qui se r\u00e9p\u00e8te tous les deux tours, d&#039;o\u00f9 la valeur \u00bd\u00d7.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<h3>Autres conditions g\u00e9n\u00e9ratrices d&#039;harmoniques<\/h3>\n<h4>Arbre courb\u00e9<\/h4>\n<p>G\u00e9n\u00e8re des vibrations de type 1\u00d7 et 2\u00d7 avec une forte composante axiale. Contrairement au d\u00e9salignement, un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/bent-shaft\/\">arbre courb\u00e9<\/a> montre un facteur de 1\u00d7 qui ne peut \u00eatre corrig\u00e9 par \u00e9quilibrage (excentricit\u00e9 g\u00e9om\u00e9trique, et non r\u00e9partition de la masse) et une diff\u00e9rence de phase axiale d&#x27;environ 180\u00b0 entre les extr\u00e9mit\u00e9s de l&#x27;arbre. Le facteur de 2\u00d7 provient d&#x27;une rigidit\u00e9 asym\u00e9trique due \u00e0 l&#x27;ouverture et \u00e0 la fermeture de la courbure pendant la rotation.<\/p>\n<h4>Machines alternatives<\/h4>\n<p>Les moteurs, les compresseurs et les machines alternatives g\u00e9n\u00e8rent intrins\u00e8quement des spectres harmoniques riches, car le mouvement du piston et du vilebrequin est fondamentalement non sinuso\u00efdal. Le profil harmonique d\u00e9pend du nombre de cylindres, de l&#039;ordre d&#039;allumage et du type de course (2 temps ou 4 temps).<\/p>\n<h4>frottement du rotor<\/h4>\n<p>Un frottement partiel (contact pendant une partie de chaque r\u00e9volution) produit de nombreuses harmoniques d&#039;ordre \u00e9lev\u00e9, parfois jusqu&#039;\u00e0 10\u00d7, 20\u00d7, voire plus. Un frottement annulaire complet (contact continu sur 360\u00b0) g\u00e9n\u00e8re des sous-harmoniques dominantes (\u00bd\u00d7, \u2153\u00d7, \u00bc\u00d7) par des m\u00e9canismes de pr\u00e9cession inverse.<\/p>\n<h4>Probl\u00e8mes \u00e9lectriques dans les moteurs<\/h4>\n<p>Les moteurs \u00e0 courant alternatif g\u00e9n\u00e8rent des vibrations \u00e0 des multiples de la fr\u00e9quence du r\u00e9seau (50 ou 60 Hz), ind\u00e9pendamment de la vitesse de rotation de l&#039;arbre. Le cas le plus fr\u00e9quent est celui de deux fois la fr\u00e9quence du r\u00e9seau (100 Hz dans les syst\u00e8mes 50 Hz, 120 Hz dans les syst\u00e8mes 60 Hz). Il ne s&#039;agit PAS d&#039;une harmonique de la vitesse de rotation de l&#039;arbre, mais d&#039;une harmonique de la fr\u00e9quence du r\u00e9seau, ce qui est essentiel pour distinguer les vibrations \u00e9lectriques des vibrations m\u00e9caniques. <strong>test de coupure de courant<\/strong> Il est sans \u00e9quivoque que les vibrations \u00e9lectriques diminuent instantan\u00e9ment lorsque l&#039;alimentation est coup\u00e9e, tandis que les vibrations m\u00e9caniques persistent pendant la phase de d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n<p>Les d\u00e9fauts de la barre du rotor g\u00e9n\u00e8rent des bandes lat\u00e9rales autour de 1\u00d7, espac\u00e9es de la fr\u00e9quence de passage au p\u00f4le (<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/slip-frequency\/\">fr\u00e9quence de glissement<\/a> \u00d7 nombre de p\u00f4les). Ces bandes lat\u00e9rales sont tr\u00e8s proches de 1\u00d7 (\u00e0 1\u20135 Hz pr\u00e8s), ce qui n\u00e9cessite une haute r\u00e9solution <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/zoom-fft\/\">zoom FFT<\/a> analyse \u00e0 mener.<\/p>\n<h2 id=\"non-synchronous\">Fr\u00e9quences non synchrones \u2014 pas de v\u00e9ritables harmoniques<\/h2>\n<p>Plusieurs fr\u00e9quences importantes sont parfois confondues avec des harmoniques, mais sont en r\u00e9alit\u00e9 ind\u00e9pendantes de la vitesse de rotation de l&#039;arbre\u00a0:<\/p>\n<table class=\"article-table\">\n<thead>\n<tr>\n<th>Type de fr\u00e9quence<\/th>\n<th>Formule<\/th>\n<th>Relation avec la vitesse de rotation (tr\/min)<\/th>\n<th>Notes<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n<tbody>\n<tr>\n<td>Fr\u00e9quences de d\u00e9faut des roulements<\/td>\n<td class=\"mono\"><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/calculators\/bearing-defect-frequencies\/\">BPFO, BPFI, BSF, FTF<\/a><\/td>\n<td>Multiples non entiers (ex. 3,57\u00d7, 5,43\u00d7)<\/td>\n<td>Toujours non synchrone ; d\u00e9pend de la g\u00e9om\u00e9trie du palier<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/gear-mesh-frequency\/\">Fr\u00e9quence d&#039;engr\u00e8nement<\/a><\/td>\n<td class=\"mono\">GMF = # dents \u00d7 tr\/min<\/td>\n<td>Entier, mais d&#039;ordre tr\u00e8s \u00e9lev\u00e9<\/td>\n<td>Techniquement une harmonique, mais analys\u00e9e s\u00e9par\u00e9ment<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Passage des pales\/aubes<\/td>\n<td class=\"mono\">BPF = #pales \u00d7 tr\/min<\/td>\n<td>Multiple entier<\/td>\n<td>Normal ; une amplitude excessive indique un probl\u00e8me<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fr\u00e9quence du r\u00e9seau<\/td>\n<td class=\"mono\">FL = 50 ou 60 Hz<\/td>\n<td>Sans rapport avec RPM<\/td>\n<td>\u00c9lectrique\u00a0; dispara\u00eet en cas de coupure de courant<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/natural-frequency\/\">Fr\u00e9quences naturelles<\/a><\/td>\n<td class=\"mono\">f<sub>n<\/sub> = \u221a(k\/m)\/2\u03c0<\/td>\n<td>Fixe ; sans lien avec le r\u00e9gime (RPM)<\/td>\n<td>Fr\u00e9quence constante quelles que soient les variations de vitesse<\/td>\n<\/tr>\n<tr>\n<td>Fr\u00e9quences de courroie<\/td>\n<td class=\"mono\">f<sub>courroie<\/sub> = tr\/min \u00d7 \u03c0 \u00d7 D\/L<\/td>\n<td>Sous-synchrone (&lt; vitesse de l&#039;arbre)<\/td>\n<td>Fr\u00e9quence de la courroie et ses harmoniques 2\u00d7, 3\u00d7, 4\u00d7 BF<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n<h2 id=\"analysis-guide\">Guide d&#039;analyse \u2014 Comment interpr\u00e9ter les motifs harmoniques<\/h2>\n<h3>\u00c9tape 1 : Identifier le fondamental (1\u00d7)<\/h3>\n<p>Rep\u00e9rez le pic de 1\u00d7 correspondant \u00e0 la vitesse de rotation de l&#x27;arbre. V\u00e9rifiez \u00e0 l&#x27;aide d&#x27;un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/tachometer\/\">tachym\u00e8tre<\/a> ou sur la plaque signal\u00e9tique du moteur. Sur les machines \u00e0 vitesse variable, la valeur 1\u00d7 doit \u00eatre d\u00e9termin\u00e9e avec pr\u00e9cision pour chaque mesure.<\/p>\n<h3>\u00c9tape 2 : Cataloguer tous les pics<\/h3>\n<p>Pour chaque pic significatif, d\u00e9terminez : s'agit-il d'un multiple entier exact de 1\u00d7 (harmonique vraie) ? D'un multiple fractionnaire (sous-harmonique) ? Est-il ind\u00e9pendant de la vitesse de rotation de l'arbre (non synchrone) ? Utilisez les fonctions de curseur harmonique de l'analyseur pour plus d'efficacit\u00e9.<\/p>\n<h3>\u00c9tape 3 : Examiner le profil d'amplitude<\/h3>\n<ul>\n<li>Quelle harmonique est dominante ? \u2192 Indique un d\u00e9faut sp\u00e9cifique<\/li>\n<li>Combien d&#039;harmoniques sont pr\u00e9sentes\u00a0? \u2192 Plus il y en a, plus la distorsion est importante.<\/li>\n<li>2\u00d7 est-il sup\u00e9rieur \u00e0 1\u00d7\u00a0? \u2192 Probablement un d\u00e9faut d&#039;alignement<\/li>\n<li>Y a-t-il des sous-harmoniques ? \u2192 Jeu, frottement ou <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/oil-whirl\/\">tourbillon d&#039;huile<\/a><\/li>\n<li>L&#039;amplitude diminue-t-elle avec l&#039;ordre (d\u00e9croissance en 1\/n) ? \u2192 Caract\u00e9ristique d&#039;un jeu m\u00e9canique<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c9tape 4 : V\u00e9rifier la directionnalit\u00e9<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Forte valeur radiale, faible valeur axiale\u00a0:<\/strong> Balourd ou desserrage<\/li>\n<li><strong>Axial \u00e9lev\u00e9 :<\/strong> D\u00e9salignement (surtout angulaire) ou arbre voil\u00e9<\/li>\n<li><strong>Radial directionnel\u00a0:<\/strong> Desserrage structurel (plus \u00e9lev\u00e9 dans la direction de jeu)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c9tape 5 : \u00c9volution dans le temps<\/h3>\n<ul>\n<li>Les amplitudes harmoniques augmentent-elles\u00a0? \u2192 Le d\u00e9faut progresse.<\/li>\n<li>De nouvelles harmoniques apparaissent-elles\u00a0? \u2192 Un nouveau m\u00e9canisme de d\u00e9faut se d\u00e9veloppe.<\/li>\n<li>Le plancher de bruit augmente-t-il ? \u2192 Usure g\u00e9n\u00e9rale ou d\u00e9faillance \u00e0 un stade avanc\u00e9<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c9tape 6\u00a0: Corr\u00e9ler avec les donn\u00e9es de phase<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>D\u00e9s\u00e9quilibre :<\/strong> La phase 1\u00d7 est stable et reproductible<\/li>\n<li><strong>D\u00e9salignement :<\/strong> Une phase 1\u00d7 ou 2\u00d7 pr\u00e9sente un d\u00e9phasage d&#039;environ 180\u00b0 \u00e0 travers le couplage.<\/li>\n<li><strong>Rel\u00e2chement:<\/strong> La phase est instable et peut varier al\u00e9atoirement entre les mesures.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Dans la pratique, ces six \u00e9tapes peuvent \u00eatre r\u00e9alis\u00e9es sur place \u00e0 l&#x27;aide d&#x27;un appareil portable \u00e0 deux canaux tel que le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a>: installez les acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tres, enregistrez le spectre et la phase 1\u00d7 pendant que la machine tourne, puis identifiez le profil harmonique directement \u00e0 l'aide du tableau de diagnostic ci-dessus \u2014 et corrigez tout balourd r\u00e9siduel sans d\u00e9monter le rotor.<\/p>\n<h2 id=\"case-studies\">\u00c9tudes de cas \u2014 Analyse harmonique en situation r\u00e9elle<\/h2>\n<div class=\"example-block\">\n<div class=\"example-title\">Cas 1 : Moteur-pompe \u2014 S'agit-il d'un balourd ou d'un d\u00e9faut d'alignement ?<\/div>\n<p><strong>Machine :<\/strong> Pompe centrifuge entra\u00een\u00e9e par un moteur de 30 kW \u00e0 2960 tr\/min via un accouplement flexible. Vibrations globales\u00a0: 6,2 mm\/s au niveau du palier c\u00f4t\u00e9 entra\u00eenement du moteur.<\/p>\n<p><strong>Spectre:<\/strong> 1\u00d7 = 4,1 mm\/s, 2\u00d7 = 3,8 mm\/s, 3\u00d7 = 1,2 mm\/s. Le rapport 2\u00d7\/1\u00d7 = 0,93.<\/p>\n<p><strong>Direction :<\/strong> Vibration radiale \u00e9lev\u00e9e (2\u00d7) aux deux paliers c\u00f4t\u00e9 entra\u00eenement. Vibration axiale \u00e9lev\u00e9e (1\u00d7) \u00e0 l'accouplement : moteur = 2,8 mm\/s, pompe = 3,1 mm\/s avec un d\u00e9phasage de 165\u00b0.<\/p>\n<p><strong>Diagnostic:<\/strong> D\u00e9salignement angulaire et parall\u00e8le combin\u00e9. Le rapport 2\u00d7\/1\u00d7 proche de 1,0, les valeurs axiales \u00e9lev\u00e9es et le d\u00e9phasage d&#039;environ 180\u00b0 au niveau du couplage le confirment. Il ne s&#039;agit PAS d&#039;un balourd : m\u00eame si la valeur 1\u00d7 est \u00e9lev\u00e9e, c&#039;est la composante 2\u00d7 qui est la plus r\u00e9v\u00e9latrice.<\/p>\n<p><strong>Action :<\/strong> Alignement laser effectu\u00e9. Apr\u00e8s alignement : 1\u00d7 = 0,8 mm\/s, 2\u00d7 = 0,3 mm\/s. Le niveau global est tomb\u00e9 \u00e0 1,1 mm\/s, soit une r\u00e9duction de 82 %.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"example-block\">\n<div class=\"example-title\">Cas n\u00b0 2 : Ventilateur \u2014 Pourquoi l&#x27;\u00e9quilibrage ne fonctionne-t-il pas ?<\/div>\n<p><strong>Machine :<\/strong> Ventilateur centrifuge \u00e0 1480 tr\/min. Vibrations : 8,5 mm\/s. Une tentative d'\u00e9quilibrage pr\u00e9c\u00e9dente a permis de r\u00e9duire la composante 1\u00d7, mais le niveau global de vibrations est rest\u00e9 \u00e9lev\u00e9.<\/p>\n<p><strong>Spectre:<\/strong> 1\u00d7 = 2,1 mm\/s (faible apr\u00e8s \u00e9quilibrage), \u00bd\u00d7 = 1,8 mm\/s, 2\u00d7 = 3,2 mm\/s, 3\u00d7 = 2,5 mm\/s, 4\u00d7 = 1,8 mm\/s, 5\u00d7 = 1,1 mm\/s, 6\u00d7 = 0,7 mm\/s.<\/p>\n<p><strong>Diagnostic:<\/strong> Jeu m\u00e9canique (type B). La famille harmonique avec une sous-harmonique de \u00bd est caract\u00e9ristique. L&#039;\u00e9quilibrage a corrig\u00e9 le jeu (1\u00d7), mais n&#039;a pas permis de traiter les harmoniques g\u00e9n\u00e9r\u00e9es par ce jeu, qui dominent les vibrations globales.<\/p>\n<p><strong>Action :<\/strong> L&#039;inspection a r\u00e9v\u00e9l\u00e9 que le logement de palier pr\u00e9sentait un jeu de 0,08 mm dans l&#039;al\u00e9sage du socle. Le logement a \u00e9t\u00e9 r\u00e9al\u00e9s\u00e9 et un nouveau roulement a \u00e9t\u00e9 install\u00e9. Apr\u00e8s r\u00e9paration : toutes les harmoniques sont revenues \u00e0 leur niveau de base. Niveau global : 1,4 mm\/s.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"example-block\">\n<div class=\"example-title\">Cas 3 : Moteur de compresseur \u2014 \u00c9lectrique ou m\u00e9canique ?<\/div>\n<p><strong>Machine :<\/strong> Moteur \u00e0 induction \u00e0 4 p\u00f4les, 50 Hz, tournant \u00e0 1485 tr\/min et entra\u00eenant un compresseur \u00e0 vis. Les vibrations sont pass\u00e9es de 2,0 \u00e0 5,5 mm\/s en 3 mois.<\/p>\n<p><strong>Spectre:<\/strong> Pic dominant \u00e0 100 Hz (= 2FL). \u00c9galement\u00a0: 1\u00d7 \u00e0 24,75 Hz = 1,2 mm\/s, bandes lat\u00e9rales autour de 1\u00d7 espac\u00e9es de \u00b11,0 Hz.<\/p>\n<p><strong>Test cl\u00e9 :<\/strong> Coupure de courant\u00a0\u2014 le pic \u00e0 100\u00a0Hz est tomb\u00e9 \u00e0 z\u00e9ro en un seul tour. Les bandes lat\u00e9rales 1\u00d7 ont persist\u00e9 pendant la d\u00e9c\u00e9l\u00e9ration.<\/p>\n<p><strong>Diagnostic:<\/strong> Deux probl\u00e8mes : (1) \u00c9lectrique \u2014 excentricit\u00e9 du stator provoquant 2FL. (2) M\u00e9canique \u2014 1\u00d7 bandes lat\u00e9rales \u00e0 \u00b11,0 Hz (= fr\u00e9quence de passage des p\u00f4les pour un moteur \u00e0 4 p\u00f4les avec un glissement de 1,0%) sugg\u00e8rent un d\u00e9faut de barre de rotor en d\u00e9veloppement.<\/p>\n<p><strong>Action :<\/strong> Moteur envoy\u00e9 pour rebobinage. Confirm\u00e9 : 2 barres de rotor cass\u00e9es + excentricit\u00e9 du stator due \u00e0 l&#039;affaissement de la base. Apr\u00e8s rebobinage et calage : vibration de 1,6 mm\/s.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<div class=\"info-box success\">\n<div class=\"box-title\">\u00c9quipement Vibromera pour l'analyse harmonique<\/div>\n<p>Le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> et <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-4\/\">Balanset-4<\/a> fournir en temps r\u00e9el <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/fft\/\">Analyse du spectre FFT<\/a> Gr\u00e2ce au suivi harmonique du curseur, ces appareils permettent l&#039;identification sur le terrain des motifs 1\u00d7, 2\u00d7 et 3\u00d7 ainsi que le diagnostic des pannes. Ils combinent l&#039;analyse vibratoire pour le diagnostic et la pr\u00e9cision <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/equilibrage\/\">\u00e9quilibrage<\/a> pour la correction \u2014 identifier le probl\u00e8me et le r\u00e9soudre avec un seul instrument.<\/p>\n<\/p><\/div>\n<hr style=\"margin: 48px 0 24px; border: none; border-top: 1px solid var(--border-light);\">\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/\">\u2190 Retour \u00e0 l'index du glossaire<\/a><\/p>\n<\/article>\n<p>      <!-- TOC SIDEBAR --><\/p>\n<aside class=\"toc-sidebar\">\n<div class=\"toc-box\">\n<h3>Sur cette page<\/h3>\n<p>          <a href=\"#calculator\">Calculateur harmonique<\/a><br \/>\n          <a href=\"#diagnostic-cards\">Cartes de sch\u00e9mas de d\u00e9fauts<\/a><br \/>\n          <a href=\"#diagnostic-table\">Tableau de diagnostic<\/a><br \/>\n          <a href=\"#definition\">D\u00e9finition<\/a><br \/>\n          <a href=\"#why-generated\">Pourquoi g\u00e9n\u00e9r\u00e9<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#why-generated\">Th\u00e9or\u00e8me de Fourier<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#why-generated\">M\u00e9canismes physiques<\/a><br \/>\n          <a href=\"#fault-signatures\">Signatures de d\u00e9fauts<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#fault-signatures\">1\u00d7 \u2014 D\u00e9s\u00e9quilibre<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#fault-signatures\">2\u00d7 \u2014 D\u00e9salignement<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#fault-signatures\">Nombreuses \u00d7 \u2014 Desserrage<\/a><br \/>\n          <a class=\"sub\" href=\"#fault-signatures\">Arbre tordu, frottement, \u00e9lectrique<\/a><br \/>\n          <a href=\"#non-synchronous\">Pics non synchrones<\/a><br \/>\n          <a href=\"#analysis-guide\">Guide d&#039;analyse (6 \u00e9tapes)<\/a><br \/>\n          <a href=\"#case-studies\">\u00c9tudes de cas<\/a>\n        <\/div>\n<div class=\"toc-box\" style=\"margin-top: 24px; background: var(--navy); border-color: var(--navy);\">\n<h3 style=\"color: var(--white);\">\u00c9quipement Vibromera<\/h3>\n<p style=\"color: rgba(255,255,255,0.6); font-size: 13px; margin-bottom: 12px;\">Analyse spectrale FFT portable + \u00e9quilibrage de pr\u00e9cision dans un seul appareil.<\/p>\n<p>          <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-1\/\" style=\"display: block; padding: 8px 14px; background: var(--blue); color: white; border-radius: 6px; text-align: center; font-weight: 600; font-size: 14px; text-decoration: none; margin-bottom: 8px; border-left: none;\">Balanset-1A \u2192<\/a><br \/>\n          <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-4\/\" style=\"display: block; padding: 8px 14px; background: rgba(255,255,255,0.1); color: white; border-radius: 6px; text-align: center; font-weight: 600; font-size: 14px; text-decoration: none; border: 1px solid rgba(255,255,255,0.2); border-left: none;\">Balanset-4 \u2192<\/a>\n        <\/div>\n<\/aside><\/div>\n<\/p><\/div>\n<p><\/main><\/p>\n<p><!-- SHOP CTA --><\/p>\n<section class=\"shop-cta\">\n<div class=\"container\">\n<h2>Analyse vibratoire et \u00e9quilibrage professionnels<\/h2>\n<p>Identifiez les sch\u00e9mas harmoniques et \u00e9quilibrez les rotors sur site gr\u00e2ce aux appareils portables de Vibromera : spectre FFT, mesure de phase et \u00e9quilibrage conforme aux normes ISO, le tout dans un seul appareil.<\/p>\n<p>    <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/shop\/\" class=\"cta-btn\">Parcourir les \u00e9quipements \u2192<\/a>\n  <\/div>\n<\/section>\n<p><!-- FOOTER --><\/p>\n<footer class=\"page-footer\">\n<div class=\"container\">\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/\">\u2190 Retour au glossaire<\/a> &nbsp;|&nbsp; <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/\">vibromera.eu<\/a><\/p>\n<\/p><\/div>\n<\/footer>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/\">\u2190 Retour \u00e0 l&#039;index principal<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Apprenez-en plus sur les harmoniques dans l&#039;analyse vibratoire. Comprenez comment ces multiples entiers d&#039;une fr\u00e9quence fondamentale sont g\u00e9n\u00e9r\u00e9s et ce qu&#039;ils indiquent sur l&#039;\u00e9tat de la machine, comme le d\u00e9salignement et le desserrage.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[114,109],"tags":[],"class_list":["post-136","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-analysis","category-glossary"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/136","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":5,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/136\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101731,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/136\/revisions\/101731"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=136"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=136"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=136"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}