{"id":148,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/integration\/"},"modified":"2026-05-23T22:43:41","modified_gmt":"2026-05-23T22:43:41","slug":"integration","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/integration\/","title":{"rendered":"Qu&#039;est-ce que l&#039;int\u00e9gration en vibration\u00a0? Conversion du signal"},"content":{"rendered":"<h1>Comprendre l&#039;int\u00e9gration dans l&#039;analyse vibratoire<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/balanset-1\/\" title=\"\u00c9quilibreuse portable et analyseur de vibrations Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" 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href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product-category\/devices\/\" rel=\"tag\">Dispositifs<\/a><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"card-title\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/product\/dynamic-balancer-balanset-1a\/\" title=\"\u00c9quilibreur dynamique &quot;Balanset-1A&quot; OEM\">\u00c9quilibreur dynamique \"Balanset-1A\" OEM<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,735.00<\/span> + TVA (le cas \u00e9ch\u00e9ant)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/148?add-to-cart=4193\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"4193\" data-product_sku=\"BS-1OEM\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button 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Le plus souvent, elle transforme <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/acceleration\/\">acc\u00e9l\u00e9ration<\/a> (la grandeur qu'un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/accelerometer\/\">acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tre<\/a> mesure r\u00e9ellement) en <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/velocity\/\">vitesse<\/a>, ou la vitesse en <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/displacement\/\">d\u00e9placement<\/a>. Les trois grandeurs \u00e9tant li\u00e9es par le calcul int\u00e9gral (vitesse = \u222b acc\u00e9l\u00e9ration dt ; d\u00e9placement = \u222b vitesse dt), l'int\u00e9gration permet \u00e0 un analyste d'exprimer la m\u00eame vibration dans le param\u00e8tre le mieux adapt\u00e9 \u00e0 la machine, au d\u00e9faut et \u00e0 la plage de fr\u00e9quences \u2014 et elle constitue l'inverse math\u00e9matique de <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/differentiation\/\">diff\u00e9renciation<\/a>.<\/p>\n<h2>1. D\u00e9finition : un capteur, trois param\u00e8tres<\/h2>\n<p>L'int\u00e9gration est indispensable car aucun param\u00e8tre unique n'est optimal dans tous les cas. L'acc\u00e9l\u00e9ration met en \u00e9vidence les hautes fr\u00e9quences et excelle pour la d\u00e9tection pr\u00e9coce des <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/bearing-defects\/\">d\u00e9faut de roulement<\/a> d\u00e9tection ; la vitesse est le param\u00e8tre polyvalent de r\u00e9f\u00e9rence utilis\u00e9 par les normes internationales sur les vibrations des machines ; le d\u00e9placement met en \u00e9vidence les basses fr\u00e9quences et convient aux machines lentes et aux travaux de v\u00e9rification de jeux. Plut\u00f4t que d'emporter trois types de capteurs, un ing\u00e9nieur mesure l'acc\u00e9l\u00e9ration une seule fois et int\u00e8gre pour obtenir les deux autres grandeurs. C'est pourquoi un analyseur moderne peut afficher une m\u00eame mesure en acc\u00e9l\u00e9ration, en vitesse et en d\u00e9placement d'un simple changement de param\u00e8tre.<\/p>\n<h2>2. Relations math\u00e9matiques<\/h2>\n<h3>Int\u00e9gration dans le domaine temporel<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Vitesse \u00e0 partir de l'acc\u00e9l\u00e9ration :<\/strong> v(t) = \u222b a(t) dt<\/li>\n<li><strong>D\u00e9placement \u00e0 partir de la vitesse :<\/strong> d(t) = \u222b v(t) dt<\/li>\n<li><strong>D\u00e9placement \u00e0 partir de l'acc\u00e9l\u00e9ration :<\/strong> d(t) = \u222b\u222b a(t) dt dt (double int\u00e9gration)<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Int\u00e9gration dans le domaine fr\u00e9quentiel<\/h3>\n<p>L'op\u00e9ration est bien plus simple une fois le signal transpos\u00e9 dans le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/spectrum\/\">spectre<\/a>, o\u00f9 chaque raie fr\u00e9quentielle est simplement mise \u00e0 l'\u00e9chelle :<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Vitesse \u00e0 partir de l'acc\u00e9l\u00e9ration :<\/strong> V(f) = A(f) \/ (2\u03c0f)<\/li>\n<li><strong>D\u00e9placement \u00e0 partir de la vitesse :<\/strong> D(f) = V(f) \/ (2\u03c0f)<\/li>\n<li><strong>Cons\u00e9quence :<\/strong> diviser par la fr\u00e9quence amplifie les basses fr\u00e9quences et att\u00e9nue les hautes \u2014 c'est le fait le plus important \u00e0 retenir concernant l'int\u00e9gration.<\/li>\n<\/ul>\n<blockquote><p>L'int\u00e9gration est une op\u00e9ration en 1\/f. Elle amplifie l'extr\u00e9mit\u00e9 basse fr\u00e9quence du signal et att\u00e9nue l'extr\u00e9mit\u00e9 haute fr\u00e9quence \u2014 c'est pr\u00e9cis\u00e9ment pourquoi un spectre de vitesse appara\u00eet &#8220;inclin\u00e9&#8221; vers les basses fr\u00e9quences par rapport au spectre d'acc\u00e9l\u00e9ration dont il est issu.<\/p><\/blockquote>\n<h2>3. Pourquoi l'int\u00e9gration est n\u00e9cessaire<\/h2>\n<h3>\u00c9conomie des capteurs<\/h3>\n<p>Les acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tres sont les capteurs de vibration les plus polyvalents et les plus r\u00e9pandus, mais l'acc\u00e9l\u00e9ration n'est pas toujours le param\u00e8tre le plus informatif. L'int\u00e9gration permet \u00e0 un seul acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tre robuste de r\u00e9pondre \u00e0 tous les besoins en termes de param\u00e8tres, ce qui est bien plus \u00e9conomique que d'installer s\u00e9par\u00e9ment des capteurs de vitesse et de d\u00e9placement.<\/p>\n<h3>Choix du param\u00e8tre selon la fr\u00e9quence<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Haute fr\u00e9quence (au-dessus de ~1000 Hz) :<\/strong> l'acc\u00e9l\u00e9ration est la meilleure \u2014 elle met en \u00e9vidence les chocs de roulements et l'\u00e9nergie d'engr\u00e8nement.<\/li>\n<li><strong>Fr\u00e9quence moyenne (10\u20131000 Hz) :<\/strong> la vitesse est la meilleure et constitue le param\u00e8tre utilis\u00e9 pour l'\u00e9tat g\u00e9n\u00e9ral des machines.<\/li>\n<li><strong>Basse fr\u00e9quence (en dessous de ~10 Hz) :<\/strong> le d\u00e9placement est le meilleur, pour les machines lentes et l'\u00e9valuation des jeux.<\/li>\n<li>L'int\u00e9gration permet de passer au param\u00e8tre optimal pour la plage de fr\u00e9quences dans laquelle se situe un d\u00e9faut.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Exigences normatives<\/h3>\n<p>La norme de vibration machine dominante, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/iso-20816-1\/\">ISO 20816<\/a> (qui remplace la norme ISO 10816), sp\u00e9cifie <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/rms\/\">Vitesse RMS<\/a>. Si vous mesurez l'acc\u00e9l\u00e9ration, vous devez int\u00e9grer pour obtenir la vitesse afin de la comparer aux limites ; si vous mesurez le d\u00e9placement avec un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/proximity-probe\/\">sonde de proximit\u00e9<\/a>, il doit \u00e9galement \u00eatre converti avant que toute comparaison en vitesse soit valable.<\/p>\n<h2>4. Les d\u00e9fis de l'int\u00e9gration<\/h2>\n<p>L'int\u00e9gration est math\u00e9matiquement simple mais pratiquement p\u00e9rilleuse, car le m\u00eame comportement en 1\/f qui est utile amplifie \u00e9galement les erreurs en basse fr\u00e9quence.<\/p>\n<h3>D\u00e9rive basse fr\u00e9quence<\/h3>\n<p>C'est le probl\u00e8me principal. Tout d\u00e9calage continu (DC offset) ou composante de tr\u00e8s basse fr\u00e9quence est divis\u00e9 par un nombre infime, produisant une erreur consid\u00e9rable qui fait &#8220;d\u00e9river&#8221; le signal int\u00e9gr\u00e9 hors de l'\u00e9chelle. Le rem\u00e8de est un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/high-pass-filter\/\">filtre passe-haut<\/a> appliqu\u00e9 avant l'int\u00e9gration, typiquement avec une fr\u00e9quence de coupure de 2\u201310 Hz.<\/p>\n<h3>Amplification du bruit<\/h3>\n<p>L'int\u00e9gration \u00e9tant une op\u00e9ration en 1\/f, le bruit basse fr\u00e9quence est amplifi\u00e9 plus fortement que le signal d'int\u00e9r\u00eat, ce qui d\u00e9grade le rapport signal\/bruit. Filtrer le bruit avant l'int\u00e9gration est le rem\u00e8de.<\/p>\n<h3>La double int\u00e9gration aggrave le probl\u00e8me<\/h3>\n<p>Passer de l'acc\u00e9l\u00e9ration jusqu'au d\u00e9placement n\u00e9cessite d'int\u00e9grer deux fois, de sorte que tout d\u00e9calage continu ou bruit basse fr\u00e9quence est amplifi\u00e9 deux fois et les erreurs se multiplient. Un filtrage passe-haut agressif \u2014 souvent 10\u201320 Hz \u2014 est indispensable pour que le r\u00e9sultat reste exploitable.<\/p>\n<h2>5. Proc\u00e9der correctement<\/h2>\n<h3>Int\u00e9gration simple (acc\u00e9l\u00e9ration \u2192 vitesse)<\/h3>\n<ol>\n<li><strong>Acqu\u00e9rir<\/strong> le signal d'acc\u00e9l\u00e9ration \u00e0 un taux d'\u00e9chantillonnage ad\u00e9quat.<\/li>\n<li><strong>Supprimer la composante continue<\/strong> de d\u00e9calage.<\/li>\n<li><strong>Filtre passe-haut<\/strong> \u00e0 2\u201310 Hz pour \u00e9liminer la d\u00e9rive.<\/li>\n<li><strong>Int\u00e9grer<\/strong> (diviser par 2\u03c0f dans le domaine fr\u00e9quentiel).<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier<\/strong> le r\u00e9sultat est coh\u00e9rent et exempt de d\u00e9rive.<\/li>\n<\/ol>\n<h3>Double int\u00e9gration (acc\u00e9l\u00e9ration \u2192 d\u00e9placement)<\/h3>\n<ol>\n<li><strong>Appliquer un filtre passe-haut s\u00e9v\u00e8re<\/strong> \u2014 une fr\u00e9quence de coupure plus \u00e9lev\u00e9e (10\u201320 Hz) que pour une int\u00e9gration simple.<\/li>\n<li><strong>Premi\u00e8re int\u00e9gration :<\/strong> acc\u00e9l\u00e9ration \u2192 vitesse.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rifier le r\u00e9sultat<\/strong> interm\u00e9diaire en vitesse.<\/li>\n<li><strong>Deuxi\u00e8me int\u00e9gration :<\/strong> vitesse \u2192 d\u00e9placement.<\/li>\n<li><strong>V\u00e9rification finale\u00a0:<\/strong> confirmer que le d\u00e9placement est physiquement raisonnable.<\/li>\n<\/ol>\n<h2>6. Domaine fr\u00e9quentiel vs domaine temporel<\/h2>\n<p>Il existe deux fa\u00e7ons de mettre en \u0153uvre l'int\u00e9gration, et les instruments modernes privil\u00e9gient massivement la premi\u00e8re.<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Int\u00e9gration dans le domaine fr\u00e9quentiel (m\u00e9thode privil\u00e9gi\u00e9e)\u00a0:<\/strong> prendre le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/fft\/\">FFT<\/a>, diviser chaque raie par 2\u03c0f, puis effectuer la transform\u00e9e inverse. Cette m\u00e9thode est simple, n'introduit aucune erreur cumulative, facilite le filtrage et constitue la m\u00e9thode standard des analyseurs modernes \u2014 elle produit un r\u00e9sultat propre et pr\u00e9cis.<\/li>\n<li><strong>Int\u00e9gration dans le domaine temporel\u00a0:<\/strong> int\u00e9gration num\u00e9rique par la r\u00e8gle des trap\u00e8zes ou de Simpson&#8217;s. Elle souffre d'erreurs cumulatives et de d\u00e9rive et n\u00e9cessite un filtrage plus rigoureux ; elle est donc r\u00e9serv\u00e9e aux cas o\u00f9 une approche dans le domaine fr\u00e9quentiel n'est pas praticable.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Applications pratiques et utilisation sur le terrain<\/h2>\n<p>Au quotidien, l'int\u00e9gration intervient chaque fois que des mesures provenant de diff\u00e9rents capteurs doivent \u00eatre compar\u00e9es dans des conditions \u00e9quivalentes\u00a0: conversion des donn\u00e9es d'un acc\u00e9l\u00e9rom\u00e8tre en vitesse pour un contr\u00f4le selon ISO 20816, ou conversion du d\u00e9placement mesur\u00e9 par une sonde de proximit\u00e9 en vitesse afin que les deux grandeurs puissent figurer sur le m\u00eame graphique. Sur les machines lentes (en dessous de ~500 tr\/min), l'acc\u00e9l\u00e9ration et la vitesse deviennent toutes deux faibles, de sorte que les analystes int\u00e8grent jusqu'au d\u00e9placement pour obtenir une valeur significative, et l'analyse multiparam\u00e9trique \u2014 visualisation d'un m\u00eame signal en acc\u00e9l\u00e9ration, en vitesse, <em>et<\/em> d\u00e9placement \u2014 offre l'image la plus compl\u00e8te, car chaque param\u00e8tre met en \u00e9vidence une partie diff\u00e9rente de la plage de fr\u00e9quences.<\/p>\n<p>C'est exactement ainsi qu'un instrument portable se comporte sur un travail r\u00e9el. Un analyseur \u00e0 deux voies tel que le <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/produit\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> \u00e9chantillonne l'acc\u00e9l\u00e9ration au niveau des paliers de roulement et int\u00e8gre en interne pour afficher la vitesse en vue d'un contr\u00f4le de s\u00e9v\u00e9rit\u00e9 selon ISO 20816 ou du composante 1\u00d7 <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/phase\/\">l'amplitude et la phase<\/a> n\u00e9cessaires pour <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/equilibrage-des-champs\/\">\u00e9quilibrage sur place<\/a> \u2014 le filtrage passe-haut et l'int\u00e9gration s'effectuant de mani\u00e8re transparente, de sorte que l'ing\u00e9nieur s\u00e9lectionne simplement le param\u00e8tre adapt\u00e9 \u00e0 la t\u00e2che.<\/p>\n<h2>8. Erreurs courantes<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Int\u00e9gration sans filtrage\u00a0:<\/strong> garantit la d\u00e9rive et des valeurs de d\u00e9placement inexploitables \u2014 appliquer toujours un filtrage passe-haut au pr\u00e9alable.<\/li>\n<li><strong>Mauvaise fr\u00e9quence de coupure\u00a0:<\/strong> trop bas, et la d\u00e9rive r\u00e9appara\u00eet ; trop haut, et le contenu basse fr\u00e9quence valide est \u00e9limin\u00e9. La fr\u00e9quence de coupure est toujours un compromis entre la pr\u00e9vention de la d\u00e9rive et <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/signal-filtering\/\">signal<\/a> pr\u00e9servation.<\/li>\n<li><strong>Comparaison de param\u00e8tres h\u00e9t\u00e9rog\u00e8nes :<\/strong> ne jamais comparer directement une valeur d'acc\u00e9l\u00e9ration avec une valeur de vitesse \u2014 convertir les deux vers le m\u00eame param\u00e8tre en premier lieu, car le contenu fr\u00e9quentiel seul modifie quel param\u00e8tre affiche la valeur la plus \u00e9lev\u00e9e.<\/li>\n<\/ul>\n<p>L'int\u00e9gration est une op\u00e9ration fondamentale de traitement du signal qui relie l'acc\u00e9l\u00e9ration, la vitesse et le d\u00e9placement en une description coh\u00e9rente du fonctionnement d'une machine. Utilis\u00e9e avec un filtrage passe-haut appropri\u00e9 et une impl\u00e9mentation dans le domaine fr\u00e9quentiel, elle constitue le fondement de la conformit\u00e9 aux normes, de l'\u00e9conomie de capteurs et de l'analyse multi-param\u00e8tres qui permet \u00e0 un ing\u00e9nieur de visualiser clairement un d\u00e9faut dans le param\u00e8tre qui le met le mieux en \u00e9vidence.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/glossary\/\">\u2190 Retour \u00e0 l&#039;index principal<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>D\u00e9couvrez l&#039;int\u00e9gration dans l&#039;analyse vibratoire, un processus math\u00e9matique convertissant l&#039;acc\u00e9l\u00e9ration en vitesse ou la vitesse en d\u00e9placement, essentiel pour les mesures sur machines \u00e0 basse vitesse.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,110],"tags":[],"class_list":["post-148","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-vibration-diagnostics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/148","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/148\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101340,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/148\/revisions\/101340"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=148"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=148"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/fr\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=148"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}