{"id":2138,"date":"2023-04-07T21:01:25","date_gmt":"2023-04-07T21:01:25","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/?p=2138"},"modified":"2026-07-02T19:45:53","modified_gmt":"2026-07-02T19:45:53","slug":"application-of-the-fourier-transform-to-the-analysis-of-vibration-signals","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/example\/application-of-the-fourier-transform-to-the-analysis-of-vibration-signals\/","title":{"rendered":"\u05d9\u05d9\u05e9\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d8\u05e8\u05e0\u05e1\u05e4\u05d5\u05e8\u05de\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05dc\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05e8\u05d8\u05d8."},"content":{"rendered":"

\u05d9\u05d9\u05e9\u05d5\u05dd \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05dc\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05e8\u05d8\u05d8<\/h1>\n

\u05d0\u05e0\u05d3\u05e8\u05d9\u05d9 \u05e9\u05dc\u05e7\u05d5\u05d1\u05e0\u05e7\u05d5. \u05d0\u05d7\u05d3 \u05d4\u05de\u05e4\u05ea\u05d7\u05d9\u05dd \u05d5\u05de\u05d9\u05d9\u05e1\u05d3 Vibromera.
\n\u05d4\u05ea\u05e8\u05d2\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05d0\u05de\u05e8 \u05e2\u05e9\u05d5\u05d9 \u05dc\u05d4\u05db\u05d9\u05dc \u05d0\u05d9-\u05d3\u05d9\u05d5\u05e7\u05d9\u05dd.<\/p>\n

\u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d5\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea<\/h2>\n

\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d9\u05dd \u05e8\u05d1\u05d9\u05dd, \u05d4\u05de\u05e9\u05d9\u05de\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d4\u05e9\u05d2\u05ea (\u05d7\u05d9\u05e9\u05d5\u05d1) \u05d4- \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd<\/a> \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05d5\u05d0 \u05db\u05d3\u05dc\u05e7\u05de\u05df. \u05e7\u05d9\u05d9\u05dd \u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9-\u05dc\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 (ADC), \u05d0\u05e9\u05e8 \u05d1\u05d0\u05de\u05e6\u05e2\u05d5\u05ea \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05ea\u05d3\u05e8<\/a> Fd \u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d0\u05d5\u05ea \u05e8\u05e6\u05d9\u05e3, \u05d4\u05de\u05d2\u05d9\u05e2 \u05dc\u05db\u05e0\u05d9\u05e1\u05ea\u05d5 \u05d1\u05de\u05d4\u05dc\u05da \u05e4\u05e8\u05e7 \u05d4\u05d6\u05de\u05df T, \u05dc\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9\u05d5\u05ea – N \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea. \u05dc\u05d0\u05d7\u05e8 \u05de\u05db\u05df, \u05de\u05e2\u05e8\u05da \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d4\u05d6\u05d4 \u05de\u05d5\u05e2\u05d1\u05e8 \u05dc\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d9\u05ea \u05db\u05dc\u05e9\u05d4\u05d9 (\u05dc\u05de\u05e9\u05dc FourierScope<\/a><\/span>) \u05d4\u05de\u05e4\u05d9\u05e7\u05d4 N\/2 \u05e2\u05e8\u05db\u05d9\u05dd \u05de\u05e1\u05e4\u05e8\u05d9\u05d9\u05dd.<\/p>\n

\u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05d1\u05d3\u05d5\u05e7 \u05d0\u05dd \u05d4\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d9\u05ea \u05e4\u05d5\u05e2\u05dc\u05ea \u05db\u05d4\u05dc\u05db\u05d4, \u05d0\u05e0\u05d5 \u05d9\u05d5\u05e6\u05e8\u05d9\u05dd \u05de\u05e2\u05e8\u05da \u05e9\u05dc \u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1 \u05de\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e9\u05e0\u05d9 sin(10*2*pi*x)+0.5*sin(5*2*pi*x) \u05d5\u05de\u05d6\u05d9\u05e0\u05d9\u05dd \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05dc\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d9\u05ea. \u05d4\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d9\u05ea \u05e6\u05d9\u05d9\u05e8\u05d4 \u05d0\u05ea \u05d4\u05ea\u05d5\u05e6\u05d0\u05d4 \u05d4\u05d1\u05d0\u05d4:
\n

\"\u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 1: \u05d4\u05d2\u05e8\u05e3 \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05d4\u05d6\u05de\u05df \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea<\/span><\/i><\/em><\/p><\/div><\/p>\n

 <\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 2: \u05d4\u05d2\u05e8\u05e3 \u05e9\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\u05d9\u05e9\u05e0\u05df \u05e9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea<\/a> \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05d2\u05e8\u05e3 \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd – 5 Hz \u05e2\u05dd \u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05e9\u05dc 0.5 V \u05d5-10 Hz \u05e2\u05dd \u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05e9\u05dc 1 V, \u05d4\u05db\u05dc \u05ea\u05d5\u05d0\u05dd \u05d0\u05ea \u05d4\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05e7\u05d5\u05e8\u05d9. \u05d4\u05db\u05dc \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8, \u05d4\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d4 \u05e4\u05d5\u05e2\u05dc\u05ea \u05db\u05d4\u05dc\u05db\u05d4.<\/p>\n

\u05de\u05e9\u05de\u05e2\u05d5\u05ea \u05d4\u05d3\u05d1\u05e8 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e9\u05d0\u05dd \u05e0\u05d6\u05d9\u05df \u05dc\u05db\u05e0\u05d9\u05e1\u05ea \u05d4-ADC \u05d0\u05d5\u05ea \u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9 \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1 \u05de\u05ea\u05e2\u05e8\u05d5\u05d1\u05ea \u05e9\u05dc \u05e9\u05e0\u05d9 \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d5\u05d0\u05d9\u05d3\u05d9\u05dd, \u05e0\u05e7\u05d1\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d3\u05d5\u05de\u05d4 \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1 \u05de\u05e9\u05e0\u05d9 \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd.<\/p>\n

\u05d0\u05d6, \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9 <\/span><\/b><\/strong>\u05d0\u05d5\u05ea \u05e0\u05de\u05d3\u05d3 \u05d1\u05de\u05e9\u05da 5 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea<\/span><\/b><\/strong>, \u05e0\u05e1\u05e8\u05e7 \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 ADC, \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 \u05d4\u05d5\u05de\u05e8 \u05dc\u05e4\u05d5\u05e8\u05de\u05d8 \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 \u05de\u05d0\u05ea discrete <\/span><\/b><\/strong>\u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d0\u05d5\u05ea, \u05d9\u05e9 \u05dc\u05d5 \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05d5\u05dc\u05d0 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 <\/span><\/b><\/strong>\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd.
\n\u05de\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05de\u05d1\u05d8 \u05de\u05ea\u05de\u05d8\u05d9\u05ea \u2013 \u05db\u05de\u05d4 \u05d8\u05e2\u05d5\u05d9\u05d5\u05ea \u05d9\u05e9 \u05d1\u05de\u05e9\u05e4\u05d8 \u05d4\u05d6\u05d4? <\/span><\/i><\/em><\/p>\n

\u05e2\u05db\u05e9\u05d9\u05d5 \u05e0\u05e0\u05e1\u05d4 \u05dc\u05de\u05d3\u05d5\u05d3 \u05d0\u05ea \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05e9\u05da 0.5 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea.<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 3: \u05d4\u05d2\u05e8\u05e3 \u05e9\u05dc \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 sin(10*2*pi*x)+0.5*sin(5*2*pi*x) \u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05e4\u05e8\u05e7 \u05d6\u05de\u05df \u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 \u05e9\u05dc 0.5 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 4: \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\u05de\u05e9\u05d4\u05d5 \u05dc\u05d0 \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8 \u05db\u05d0\u05df! \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 10 \u05d4\u05e8\u05e5 \u05de\u05d5\u05e6\u05d2\u05ea \u05db\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc, \u05d5\u05d1\u05de\u05e7\u05d5\u05de\u05d5 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 5 \u05d4\u05e8\u05e5 \u05de\u05d5\u05e4\u05d9\u05e2\u05d5\u05ea \u05db\u05de\u05d4 \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05dc\u05d0 \u05d1\u05e8\u05d5\u05e8\u05d5\u05ea.<\/p>\n

\u05d1\u05d0\u05d9\u05e0\u05d8\u05e8\u05e0\u05d8 \u05d0\u05d5\u05de\u05e8\u05d9\u05dd \u05e9\u05e6\u05e8\u05d9\u05da \u05dc\u05d4\u05d5\u05e1\u05d9\u05e3 \u05d0\u05e4\u05e1\u05d9\u05dd \u05d1\u05e1\u05d5\u05e3 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4, \u05d5\u05d0\u05d6 \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d9\u05d5\u05e4\u05e7 \u05db\u05e8\u05d2\u05d9\u05dc.<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 5: \u05d4\u05d5\u05e1\u05e4\u05e0\u05d5 \u05d0\u05e4\u05e1\u05d9\u05dd \u05dc\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e2\u05d3 \u05dc-5 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 6. \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05d4\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc.<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\u05d6\u05d4 \u05d1\u05db\u05dc\u05dc \u05dc\u05d0 \u05d4\u05e2\u05e0\u05d9\u05d9\u05df. \u05d0\u05e6\u05d8\u05e8\u05da \u05dc\u05d4\u05ea\u05de\u05d5\u05d3\u05d3 \u05e2\u05dd \u05d4\u05ea\u05d9\u05d0\u05d5\u05e8\u05d9\u05d4. \u05d1\u05d5\u05d0 \u05e0\u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05dc \u05d5\u05d9\u05e7\u05d9\u05e4\u05d3\u05d9\u05d4<\/b><\/strong><\/a><\/span>\u00a0– \u05de\u05e7\u05d5\u05e8 \u05d4\u05d9\u05d3\u05e2.<\/p>\n

\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d4 \u05d5\u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2\u05d4 \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4<\/h2>\n

\u05de\u05d1\u05d7\u05d9\u05e0\u05d4 \u05de\u05ea\u05de\u05d8\u05d9\u05ea, \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5, \u05e9\u05d0\u05d5\u05e8\u05db\u05d5 T \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea, \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05db\u05dc\u05e9\u05d4\u05d9 f(x) \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05e2\u05dc \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 {0, T} (\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d6\u05d4, X \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05d6\u05de\u05df). \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05db\u05d6\u05d5 \u05e0\u05d9\u05ea\u05e0\u05ea \u05ea\u05de\u05d9\u05d3 \u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea (\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1 \u05d0\u05d5 \u05e7\u05d5\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1) \u05de\u05d4\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4:<\/p>\n

\"\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4

\u00a0(1), \u05db\u05d0\u05e9\u05e8:<\/p>\n

<\/p><\/div>\n

k \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d8\u05e8\u05d9\u05d2\u05d5\u05e0\u05d5\u05de\u05d8\u05e8\u05d9\u05ea (\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05e8\u05db\u05d9\u05d1 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9, \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4)
\nT – \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 \u05e9\u05d1\u05d5 \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea (\u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea)
\nAk \u2013 \u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05d4\u05e8\u05db\u05d9\u05d1 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9 \u05d4-k,
\n\u03b8k \u2013 \u05d4\u05e9\u05dc\u05d1 \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d5\u05e0\u05d9 \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9 \u05d4-k
\n\u05de\u05d4 \u05e4\u05d9\u05e8\u05d5\u05e9 "\u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2 \u05d0\u05ea \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05d4\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4"? \u05e4\u05d9\u05e8\u05d5\u05e9 \u05d4\u05d3\u05d1\u05e8 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e9\u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05d7\u05d9\u05d1\u05d5\u05e8 \u05e2\u05e8\u05db\u05d9 \u05d4\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d1\u05db\u05dc \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4, \u05d0\u05e0\u05d5 \u05de\u05e7\u05d1\u05dc\u05d9\u05dd \u05d0\u05ea \u05e2\u05e8\u05da \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d1\u05d0\u05d5\u05ea\u05d4 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4.
\n(\u05dc\u05d9\u05ea\u05e8 \u05d3\u05d9\u05d5\u05e7, \u05e1\u05d8\u05d9\u05d9\u05ea \u05d4\u05e8\u05d9\u05d1\u05d5\u05e2 \u05d4\u05de\u05de\u05d5\u05e6\u05e2\u05ea \u05e9\u05dc \u05d4\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05de\u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 f(x) \u05ea\u05ea\u05e7\u05e8\u05d1 \u05dc\u05d0\u05e4\u05e1, \u05d0\u05da \u05dc\u05de\u05e8\u05d5\u05ea \u05d4\u05d4\u05ea\u05db\u05e0\u05e1\u05d5\u05ea \u05d4\u05e8\u05d9\u05d1\u05d5\u05e2\u05d9\u05ea \u05d4\u05de\u05de\u05d5\u05e6\u05e2\u05ea, \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d0\u05d9\u05e0\u05d4 \u05d7\u05d9\u05d9\u05d1\u05ea, \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05db\u05dc\u05dc\u05d9, \u05dc\u05d4\u05ea\u05db\u05e0\u05e1 \u05d0\u05dc\u05d9\u05d4 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d0\u05d7\u05e8 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4.)
\n\u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05db\u05ea\u05d5\u05d1 \u05d0\u05ea \u05d4\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05d4\u05d6\u05d5 \u05d2\u05dd \u05d1\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 \u05d4\u05d1\u05d0\u05d4:<\/p>\n

\"(2),\"

(2),<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

\u05db\u05d0\u05e9\u05e8 \"\u05de\u05e9\u05d5\u05d5\u05d0\u05ea , \u05d4\u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1\u05ea \u05d4-k.<\/p>\n

 <\/p>\n

\u05d0\u05d5<\/p>\n

\"

(3)<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

\u05d4\u05e7\u05e9\u05e8 \u05d1\u05d9\u05df \u05d4\u05de\u05e7\u05d3\u05de\u05d9\u05dd (1) \u05d5-(3) \u05de\u05ea\u05d1\u05d8\u05d0 \u05d1\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05d1\u05d0\u05d5\u05ea:<\/p>\n

\"\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d4<\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

\"\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05ea<\/p>\n

 <\/p>\n

 <\/p>\n

\u05e9\u05d9\u05de\u05d5 \u05dc\u05d1 \u05e9\u05db\u05dc \u05e9\u05dc\u05d5\u05e9 \u05d4\u05d4\u05e6\u05d2\u05d5\u05ea \u05d4\u05d0\u05dc\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d8\u05d5\u05e8 \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05e7\u05d5\u05dc\u05d5\u05ea \u05dc\u05d7\u05dc\u05d5\u05d8\u05d9\u05df. \u05dc\u05e2\u05d9\u05ea\u05d9\u05dd, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 \u05e2\u05d5\u05d1\u05d3\u05d9\u05dd \u05e2\u05dd \u05d8\u05d5\u05e8 \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4, \u05e0\u05d5\u05d7 \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8 \u05dc\u05d4\u05e9\u05ea\u05de\u05e9 \u05d1\u05de\u05e2\u05e8\u05d9\u05db\u05d9\u05dd \u05d1\u05e2\u05dc\u05d9 \u05d0\u05e8\u05d2\u05d5\u05de\u05e0\u05d8 \u05de\u05d3\u05d5\u05de\u05d4 \u05d1\u05de\u05e7\u05d5\u05dd \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d9\u05dd \u05d5\u05e7\u05d5\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d9\u05dd, \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 \u05dc\u05d4\u05e9\u05ea\u05de\u05e9 \u05d1\u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d1\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 \u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05ea. \u05d0\u05d1\u05dc \u05e2\u05d1\u05d5\u05e8\u05e0\u05d5 \u05e0\u05d5\u05d7 \u05dc\u05d4\u05e9\u05ea\u05de\u05e9 \u05d1\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d4 (1), \u05e9\u05d1\u05d4 \u05d8\u05d5\u05e8 \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05de\u05d9\u05d5\u05e6\u05d2 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e7\u05d5\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d9\u05dd \u05e2\u05dd \u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05d5\u05de\u05d5\u05e4\u05e2\u05d9\u05dd \u05ea\u05d5\u05d0\u05de\u05d9\u05dd. \u05de\u05d1\u05d7\u05d9\u05e0\u05d4 \u05e7\u05e4\u05d3\u05e0\u05d9\u05ea, \u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05de\u05de\u05e9\u05d9 \u05d0\u05db\u05df \u05de\u05e4\u05d9\u05e7\u05d4 \u05de\u05e7\u05d3\u05de\u05d9\u05dd \u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05d9\u05dd (\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 (3)): \u05db\u05dc \u05de\u05e7\u05d3\u05dd \u05e0\u05d5\u05e9\u05d0 \u05d2\u05dd \u05d0\u05ea \u05d4\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d5\u05d2\u05dd \u05d0\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05e4\u05e2 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc\u05d5. \u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05d0\u05d5\u05ea \u05de\u05de\u05e9\u05d9, \u05dc\u05de\u05e7\u05d3\u05de\u05d9\u05dd \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d0\u05dc\u05d4 \u05d9\u05e9 \u05e1\u05d9\u05de\u05d8\u05e8\u05d9\u05d4 \u05e6\u05de\u05d5\u05d3\u05d4 (Hermitian) \u2014 \u05d7\u05e6\u05d9 \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05d4\u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9\u05d9\u05dd \u05e8\u05e7 \u05de\u05e9\u05e7\u05e3 \u05d0\u05ea \u05d7\u05e6\u05d9 \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05d4\u05d7\u05d9\u05d5\u05d1\u05d9\u05d9\u05dd \u05d5\u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05e0\u05d5\u05e9\u05d0 \u05de\u05d9\u05d3\u05e2 \u05e0\u05d5\u05e1\u05e3. \u05dc\u05db\u05df, \u05de\u05df \u05d4\u05de\u05e7\u05d3\u05de\u05d9\u05dd \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05d9\u05dd \u05d0\u05e4\u05e9\u05e8 \u05ea\u05de\u05d9\u05d3 \u05dc\u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05dc\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05de\u05e9\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05dc\u05d0-\u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9\u05d5\u05ea Ak \u05d5\u05dc\u05de\u05d5\u05e4\u05e2\u05d9\u05dd \u03b8k \u05e9\u05dc \u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d4 (1) \u2014 \u05d5\u05d6\u05d4\u05d5 \u05d1\u05d3\u05d9\u05d5\u05e7 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4 \u05e9\u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05d5\u05ea \u05d4\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05de\u05e6\u05d9\u05d2\u05d5\u05ea.<\/p>\n

 <\/p>\n

\u05d1\u05e9\u05d5\u05e8\u05d4 \u05d4\u05ea\u05d7\u05ea\u05d5\u05e0\u05d4:<\/span><\/b><\/u><\/strong>
\n<\/span><\/b><\/strong>\u05d4\u05d1\u05e1\u05d9\u05e1 \u05d4\u05de\u05ea\u05de\u05d8\u05d9 \u05dc\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05dc\u05d9 \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4.<\/span><\/b><\/strong>
\n<\/span><\/b><\/strong>
\n<\/span><\/b><\/strong>\u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05de\u05d0\u05e4\u05e9\u05e8\u05ea \u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d4 f(x) (\u05d0\u05d5\u05ea) \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05e2\u05dc \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 {0, T} \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d0\u05d9\u05e0\u05e1\u05d5\u05e4\u05d9 (\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05d0\u05d9\u05e0\u05e1\u05d5\u05e4\u05d9\u05ea) \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d5\u05ea \u05d8\u05e8\u05d9\u05d2\u05d5\u05e0\u05d5\u05de\u05d8\u05e8\u05d9\u05d5\u05ea (\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1 \u05d5\/\u05d0\u05d5 \u05e7\u05d5\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1) \u05d1\u05e2\u05dc\u05d5\u05ea \u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05d5\u05ea \u05d5\u05e4\u05d0\u05d6\u05d5\u05ea \u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05d5\u05ea, \u05d4\u05e0\u05d1\u05d7\u05e0\u05d5\u05ea \u05d2\u05dd \u05d4\u05df \u05e2\u05dc \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 {0, T}. \u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05db\u05d6\u05d5 \u05e0\u05e7\u05e8\u05d0\u05ea \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4.<\/span><\/b><\/strong><\/p>\n

\u05e9\u05d9\u05de\u05d5 \u05dc\u05d1 \u05dc\u05e2\u05d5\u05d3 \u05db\u05de\u05d4 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea, \u05e9\u05d4\u05d1\u05e0\u05ea\u05df \u05e0\u05d3\u05e8\u05e9\u05ea \u05dc\u05d9\u05d9\u05e9\u05d5\u05dd \u05e0\u05db\u05d5\u05df \u05e9\u05dc \u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05dc\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea. \u05d0\u05dd \u05e0\u05d1\u05d7\u05df \u05d0\u05ea \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 (\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d5\u05d0\u05d9\u05d3\u05d9\u05dd) \u05e2\u05dc \u05db\u05dc \u05e6\u05d9\u05e8 \u05d4-X, \u05e0\u05e8\u05d0\u05d4 \u05e9\u05de\u05d7\u05d5\u05e5 \u05dc\u05e7\u05d8\u05e2 {0, T} \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05ea\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 \u05e2\u05dc \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9.<\/p>\n

\u05dc\u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d4, \u05d1\u05d2\u05e8\u05e3 \u05e9\u05d1\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 7, \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05de\u05e7\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05e2\u05dc \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 {-T\/2, +T\/2}, \u05d5\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05de\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2\u05ea \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05e2\u05dc \u05db\u05dc \u05e6\u05d9\u05e8 \u05d4-x.<\/p>\n

\u05d4\u05e1\u05d9\u05d1\u05d4 \u05dc\u05db\u05da \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e9\u05d4\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1\u05d5\u05d0\u05d9\u05d3\u05d9\u05dd \u05e2\u05e6\u05de\u05dd \u05d4\u05dd \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d5\u05ea \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05d5\u05ea, \u05d5\u05dc\u05db\u05df \u05e1\u05db\u05d5\u05de\u05dd \u05d9\u05d4\u05d9\u05d4 \u05d0\u05e3 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea.<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 7: \u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2 \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05de\u05e7\u05d5\u05e8 \u05dc\u05d0-\u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05d1\u05d0\u05de\u05e6\u05e2\u05d5\u05ea \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4<\/p><\/div>\n

\u05dc\u05e4\u05d9\u05db\u05da:<\/p>\n

\u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05de\u05e7\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d4 \u05d5\u05dc\u05d0 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05e2\u05dc \u05e7\u05d8\u05e2 \u05d1\u05d0\u05d5\u05e8\u05da T.
\n\u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d1\u05d3\u05d9\u05d3, \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05d9\u05d5\u05e6\u05d2 \u05db\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05d0\u05d9\u05e0\u05e1\u05d5\u05e4\u05d9\u05ea \u05e9\u05dc \u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd – \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4.
\n\u05dc\u05de\u05e2\u05e9\u05d4, \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05de\u05d2\u05d3\u05d9\u05e8\u05d4 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05db\u05dc\u05e9\u05d4\u05d9, \u05d4\u05de\u05ea\u05d0\u05d9\u05de\u05d4 \u05dc\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05e2\u05dc \u05d4\u05e7\u05d8\u05e2 {0, T}, \u05d0\u05da \u05de\u05d1\u05d7\u05d9\u05e0\u05ea\u05e0\u05d5 \u05d4\u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05d6\u05d5 \u05d0\u05d9\u05e0\u05d4 \u05d7\u05d9\u05d5\u05e0\u05d9\u05ea.<\/p>\n

\u05d4\u05dc\u05d0\u05d4.<\/p>\n

\u05d4\u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd \u05d4\u05df \u05de\u05db\u05e4\u05dc\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 \u05d4\u05d6\u05de\u05df {0, T}, \u05e9\u05d1\u05d5 \u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05de\u05e7\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea f(x). \u05d1\u05de\u05d9\u05dc\u05d9\u05dd \u05d0\u05d7\u05e8\u05d5\u05ea, \u05d4\u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05df \u05de\u05db\u05e4\u05dc\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05de\u05e9\u05da \u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea. \u05dc\u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d4, \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d5\u05e0\u05d4 \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 T \u05e9\u05d1\u05d5 \u05de\u05d5\u05d2\u05d3\u05e8\u05ea \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 f(x). \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e9\u05e0\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7 T\/2. \u05d5\u05db\u05df \u05d4\u05dc\u05d0\u05d4 (\u05e8\u05d0\u05d5 \u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 8).<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 8: \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05d5\u05ea (\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd) \u05e9\u05dc \u05d4\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd \u05d1\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 (\u05db\u05d0\u05df T=2\u03c0)<\/p><\/div>\n

\u05dc\u05e4\u05d9\u05db\u05da, \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9 \u05d4\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd \u05d4\u05dd \u05db\u05e4\u05d5\u05dc\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc 1\/T. \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8, \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9 \u05d4\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd Fk \u05d4\u05dd Fk= k\\T, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 k \u05de\u05e7\u05d1\u05dc \u05e2\u05e8\u05db\u05d9\u05dd \u05de-0 \u05e2\u05d3 \u221e, \u05dc\u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d4, k=0 F0=0; k=1 F1=1\\T; k=2 F2=2\\T;k=3 F3=3\\T;…. Fk= k\\T (\u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d0\u05e4\u05e1, \u05e8\u05db\u05d9\u05d1 \u05e7\u05d1\u05d5\u05e2).<\/p>\n

\u05e0\u05e0\u05d9\u05d7 \u05e9\u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d4\u05ea\u05d7\u05dc\u05ea\u05d9\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d4\u05d9\u05d0 \u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05d4\u05d5\u05e7\u05dc\u05d8 \u05d1\u05de\u05e9\u05da T=1 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea. \u05d0\u05d6\u05d9 \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d5\u05e0\u05d4 \u05ea\u05d4\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5, T1=T=1 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea, \u05d5\u05ea\u05d3\u05d9\u05e8\u05d5\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05ea\u05d4\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc-1 \u05d4\u05e8\u05e5. \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e9\u05e0\u05d9\u05d9\u05d4 \u05ea\u05d4\u05d9\u05d4 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d7\u05dc\u05e7\u05d9 2 (T2=T\/2=0.5 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea) \u05d5\u05ea\u05d3\u05d9\u05e8\u05d5\u05ea\u05d4 \u05ea\u05d4\u05d9\u05d4 2 \u05d4\u05e8\u05e5. \u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e9\u05dc\u05d9\u05e9\u05d9\u05ea, T3=T\/3 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d5\u05ea\u05d3\u05d9\u05e8\u05d5\u05ea\u05d4 3 \u05d4\u05e8\u05e5. \u05d5\u05db\u05df \u05d4\u05dc\u05d0\u05d4.<\/p>\n

\u05d4\u05e4\u05e2\u05e8 \u05d1\u05d9\u05df \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d6\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 1 \u05d4\u05e8\u05e5.<\/p>\n

\u05dc\u05e4\u05d9\u05db\u05da, \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05e4\u05e8\u05e7 \u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05d0\u05d5\u05e8\u05db\u05d5 1 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d9\u05d4 \u05dc\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05d5 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd (\u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05e7\u05d1\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd) \u05d1\u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05ea\u05d3\u05e8 \u05e9\u05dc 1 \u05d4\u05e8\u05e5.
\n\u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05d4\u05d2\u05d3\u05d9\u05dc \u05d0\u05ea \u05d4\u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e4\u05d9 2, \u05e2\u05d3 \u05dc-0.5 \u05d4\u05e8\u05e5, \u05d9\u05e9 \u05dc\u05d4\u05d0\u05e8\u05d9\u05da \u05d0\u05ea \u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 \u05e4\u05d9 2, \u05e2\u05d3 \u05dc-2 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea. \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05e4\u05e8\u05e7 \u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05df 10 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05dc\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05d5 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd (\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd) \u05d1\u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d4 \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05ea \u05e9\u05dc 0.1 \u05d4\u05e8\u05e5. \u05d0\u05d9\u05df \u05d3\u05e8\u05db\u05d9\u05dd \u05d0\u05d7\u05e8\u05d5\u05ea \u05dc\u05d4\u05d2\u05d3\u05d9\u05dc \u05d0\u05ea \u05d4\u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05ea. \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05d1\u05d7\u05d5\u05df \u05d0\u05ea \u05d4\u05e7\u05e9\u05e8 \u05d4\u05d6\u05d4 \u05d1\u05d0\u05de\u05e6\u05e2\u05d5\u05ea \u05de\u05d7\u05e9\u05d1\u05d5\u05df \u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea FFT<\/a>.<\/p>\n

\u05d9\u05e9\u05e0\u05d4 \u05d3\u05e8\u05da \u05dc\u05d4\u05d0\u05e8\u05d9\u05da \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05de\u05dc\u05d0\u05db\u05d5\u05ea\u05d9 \u05d0\u05ea \u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05d4\u05d5\u05e1\u05e4\u05ea \u05d0\u05e4\u05e1\u05d9\u05dd \u05dc\u05de\u05e2\u05e8\u05da \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea. \u05d0\u05da \u05d4\u05d3\u05d1\u05e8 \u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05de\u05d2\u05d3\u05d9\u05dc \u05d0\u05ea \u05e8\u05d6\u05d5\u05dc\u05d5\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9\u05ea.<\/p>\n

\u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9\u05d9\u05dd \u05d5\u05d8\u05e8\u05e0\u05e1\u05e4\u05d5\u05e8\u05dd \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9<\/h2>\n

\u05e2\u05dd \u05d4\u05ea\u05e4\u05ea\u05d7\u05d5\u05ea \u05d4\u05d8\u05db\u05e0\u05d5\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9\u05ea \u05d4\u05e9\u05ea\u05e0\u05d5 \u05d3\u05e8\u05db\u05d9 \u05d0\u05d7\u05e1\u05d5\u05df \u05e0\u05ea\u05d5\u05e0\u05d9 \u05d4\u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 (\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea). \u05d1\u05e2\u05d5\u05d3 \u05e9\u05d1\u05e2\u05d1\u05e8 \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05d4\u05d9\u05d4 \u05dc\u05d4\u05e7\u05dc\u05d9\u05d8 \u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05db\u05e9\u05d9\u05e8 \u05d4\u05e7\u05dc\u05d8\u05d4 \u05d5\u05dc\u05d0\u05d7\u05e1\u05df \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05e2\u05dc \u05e7\u05dc\u05d8\u05ea \u05d1\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 \u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9\u05ea, \u05db\u05d9\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05e2\u05d5\u05d1\u05e8\u05d9\u05dd \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d5\u05e0\u05e9\u05de\u05e8\u05d9\u05dd \u05d1\u05e7\u05d1\u05e6\u05d9\u05dd \u05d1\u05d6\u05d9\u05db\u05e8\u05d5\u05df \u05d4\u05de\u05d7\u05e9\u05d1 \u05db\u05de\u05e2\u05e8\u05db\u05ea \u05e9\u05dc \u05de\u05e1\u05e4\u05e8\u05d9\u05dd (\u05e2\u05e8\u05db\u05d9\u05dd \u05de\u05e1\u05e4\u05e8\u05d9\u05d9\u05dd).<\/p>\n

\u05d4\u05ea\u05d4\u05dc\u05d9\u05da \u05d4\u05de\u05e7\u05d5\u05d1\u05dc \u05e9\u05dc \u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05ea \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05d5\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e0\u05e8\u05d0\u05d4 \u05db\u05da.<\/p>\n

\u05de\u05ea\u05de\u05e8 \u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 —- \u05de\u05e0\u05e8\u05de\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea —- ADC —– \u05de\u05d7\u05e9\u05d1
\n(\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 9: \u05ea\u05e8\u05e9\u05d9\u05dd \u05e1\u05db\u05de\u05d8\u05d9 \u05e9\u05dc \u05e2\u05e8\u05d5\u05e5 \u05d4\u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4)<\/p>\n

<\/span><\/i><\/em><\/p>\n

\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05d2\u05d9\u05e2 \u05de\u05de\u05ea\u05de\u05e8 \u05d4\u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 \u05de\u05d5\u05e2\u05d1\u05e8 \u05dc\u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d4\u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9-\u05dc\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 (ADC) \u05dc\u05de\u05e9\u05da \u05e4\u05e8\u05e7 \u05d6\u05de\u05df T. \u05e2\u05e8\u05db\u05d9 \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea (\u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4) \u05e9\u05d4\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc\u05d5 \u05d1\u05de\u05d4\u05dc\u05da \u05e4\u05e8\u05e7 \u05d4\u05d6\u05de\u05df T \u05de\u05d5\u05e2\u05d1\u05e8\u05d9\u05dd \u05dc\u05de\u05d7\u05e9\u05d1 \u05d5\u05e0\u05e9\u05de\u05e8\u05d9\u05dd \u05d1\u05d6\u05d9\u05db\u05e8\u05d5\u05df.<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 10: \u05d0\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 \u2013 N \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05e9\u05d4\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc\u05d5 \u05d1\u05e4\u05e8\u05e7 \u05d6\u05de\u05df T<\/p><\/div>\n

\u05de\u05d4\u05df \u05d4\u05d3\u05e8\u05d9\u05e9\u05d5\u05ea \u05dc\u05d4\u05e2\u05d1\u05e8\u05ea \u05e4\u05e8\u05de\u05d8\u05e8\u05d9 \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4? \u05de\u05db\u05e9\u05d9\u05e8 \u05d4\u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d0\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9 \u05d4\u05e0\u05db\u05e0\u05e1 \u05dc\u05e7\u05d5\u05d3 \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 (\u05d0\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9) \u05e0\u05e7\u05e8\u05d0 \u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9-\u05dc\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 (ADC) (\u00a9 \u05d5\u05d9\u05e7\u05d9\u05e4\u05d3\u05d9\u05d4).<\/p>\n

\u05d0\u05d7\u05d3 \u05d4\u05e4\u05e8\u05de\u05d8\u05e8\u05d9\u05dd \u05d4\u05d1\u05e1\u05d9\u05e1\u05d9\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc ADC \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e7\u05e6\u05d1 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05d4\u05de\u05e8\u05d1\u05d9 – \u05ea\u05d3\u05d9\u05e8\u05d5\u05ea \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05e8\u05e6\u05d9\u05e3 \u05d1\u05d6\u05de\u05df. \u05e7\u05e6\u05d1 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e0\u05de\u05d3\u05d3 \u05d1\u05d4\u05e8\u05e5. ((\u00a9 Wiki))<\/p>\n

\u05dc\u05e4\u05d9 \u05de\u05e9\u05e4\u05d8 Kotelnikov’s, \u05d0\u05dd \u05dc\u05d0\u05d5\u05ea \u05e8\u05e6\u05d9\u05e3 \u05d9\u05e9 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d1\u05dc \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 Fmax, \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05e9\u05d7\u05d6\u05e8 \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05de\u05dc\u05d0 \u05d5\u05d7\u05d3-\u05de\u05e9\u05de\u05e2\u05d9 \u05de\u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d4\u05d1\u05d3\u05d9\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05d5 \u05d4\u05e0\u05dc\u05e7\u05d7\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05e8\u05d5\u05d5\u05d7\u05d9 \u05d6\u05de\u05df \u0394t \u2264 1\/(2*Fmax), \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 Fd \u2265 2*Fmax, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 Fd – \u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4; Fmax – \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05de\u05e8\u05d1\u05d9 \u05e9\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea. \u05d1\u05de\u05d9\u05dc\u05d9\u05dd \u05d0\u05d7\u05e8\u05d5\u05ea, \u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea (\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e9\u05dc ADC) \u05d7\u05d9\u05d9\u05d1 \u05dc\u05d4\u05d9\u05d5\u05ea \u05dc\u05e4\u05d7\u05d5\u05ea \u05e4\u05d9 \u05e9\u05e0\u05d9\u05d9\u05dd \u05de\u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05de\u05e8\u05d1\u05d9 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05d0\u05e0\u05d5 \u05e8\u05d5\u05e6\u05d9\u05dd \u05dc\u05de\u05d3\u05d5\u05d3.<\/p>\n

\u05d5\u05de\u05d4 \u05d9\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d0\u05dd \u05e0\u05d9\u05e7\u05d7 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d1\u05ea\u05d3\u05d9\u05e8\u05d5\u05ea \u05e0\u05de\u05d5\u05db\u05d4 \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8 \u05de\u05d6\u05d5 \u05d4\u05e0\u05d3\u05e8\u05e9\u05ea \u05e2\u05dc \u05e4\u05d9 \u05de\u05e9\u05e4\u05d8 \u05e7\u05d5\u05d8\u05dc\u05e0\u05d9\u05e7\u05d5\u05d1?<\/p>\n

\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d6\u05d4 \u05d9\u05e9\u05e0\u05d5 "\u05e7\u05d9\u05e4\u05d5\u05dc \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd<\/a>\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05d6\u05d4 \u05de\u05ea\u05e8\u05d7\u05e9 \u05d0\u05e4\u05e7\u05d8 "\u05d0\u05dc\u05d9\u05d9\u05d6\u05d9\u05e0\u05d2" (\u05d4\u05de\u05db\u05d5\u05e0\u05d4 \u05d2\u05dd \u05d0\u05e4\u05e7\u05d8 \u05e1\u05d8\u05e8\u05d5\u05d1\u05d5\u05e1\u05e7\u05d5\u05e4\u05d9 \u05d0\u05d5 \u05d0\u05e4\u05e7\u05d8 \u05de\u05d5\u05d9\u05e8), \u05e9\u05d1\u05d5 \u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d2\u05d1\u05d5\u05d4 \u05d4\u05d5\u05e4\u05da \u05dc\u05d0\u05d7\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4 \u05dc\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05e0\u05de\u05d5\u05da, \u05d0\u05e9\u05e8 \u05dc\u05de\u05e2\u05e9\u05d4 \u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05e7\u05d9\u05d9\u05dd. \u05d1\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 11, \u05d2\u05dc \u05d4\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1 \u05d4\u05d0\u05d3\u05d5\u05dd \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d2\u05d1\u05d5\u05d4 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9. \u05d2\u05dc \u05d4\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1 \u05d4\u05db\u05d7\u05d5\u05dc \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05e0\u05de\u05d5\u05da \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d0\u05d5\u05ea \u05e4\u05d9\u05e7\u05d8\u05d9\u05d1\u05d9, \u05d4\u05e0\u05d5\u05d1\u05e2 \u05de\u05d4\u05e2\u05d5\u05d1\u05d3\u05d4 \u05e9\u05d1\u05de\u05d4\u05dc\u05da \u05d6\u05de\u05df \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05d4\u05e1\u05e4\u05d9\u05e7 \u05dc\u05e2\u05d1\u05d5\u05e8 \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8 \u05de\u05de\u05d7\u05e6\u05d9\u05ea \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d2\u05d1\u05d5\u05d4.<\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 11. \u05d4\u05d5\u05e4\u05e2\u05ea \u05d0\u05d5\u05ea \u05ea\u05d3\u05e8 \u05e0\u05de\u05d5\u05da \u05de\u05d6\u05d5\u05d9\u05e3 \u05d1\u05e7\u05e6\u05d1 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e9\u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05d2\u05d1\u05d5\u05d4 \u05de\u05e1\u05e4\u05d9\u05e7<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05de\u05e0\u05d5\u05e2 \u05d0\u05ea \u05d0\u05e4\u05e7\u05d8 \u05d4-aliasing, \u05de\u05e1\u05e0\u05df \u05d0\u05e0\u05d8\u05d9-\u05d0\u05dc\u05d9\u05d9\u05e1\u05d9\u05e0\u05d2 \u05de\u05d9\u05d5\u05d7\u05d3 (\u05de\u05e1\u05e0\u05df \u05de\u05e2\u05d1\u05e8 \u05e0\u05de\u05d5\u05da<\/a>) \u05de\u05de\u05d5\u05e7\u05dd \u05dc\u05e4\u05e0\u05d9 \u05d4-ADC. \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e2\u05d1\u05d9\u05e8 \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05d4\u05e0\u05de\u05d5\u05db\u05d9\u05dd \u05de\u05de\u05d7\u05e6\u05d9\u05ea \u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d4-ADC \u05d5\u05de\u05e1\u05e0\u05df \u05d0\u05ea \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05d4\u05d2\u05d1\u05d5\u05d4\u05d9\u05dd \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8.<\/p>\n

\u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05d7\u05e9\u05d1 \u05d0\u05ea \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05de\u05ea\u05d5\u05da \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d4\u05d1\u05d3\u05d9\u05d3\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05d5, \u05de\u05e9\u05ea\u05de\u05e9\u05d9\u05dd \u05d1- \u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 (DFT)<\/a> \u05de\u05e9\u05de\u05e9. \u05d9\u05e9 \u05dc\u05e9\u05d9\u05dd \u05dc\u05d1 \u05e9\u05d5\u05d1 \u05db\u05d9 \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05de\u05d5\u05d2\u05d1\u05dc, "\u05d1\u05d4\u05d2\u05d3\u05e8\u05d4", \u05dc\u05ea\u05d3\u05e8 Fmax \u05d4\u05e0\u05de\u05d5\u05da \u05de\u05de\u05d7\u05e6\u05d9\u05ea \u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 Fd. \u05dc\u05e4\u05d9\u05db\u05da, \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2 \u05d0\u05ea \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e1\u05d5\u05e4\u05d9 <\/u>\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea, \u05d1\u05e0\u05d9\u05d2\u05d5\u05d3 \u05dc\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05d9\u05e0\u05e1\u05d5\u05e4\u05d9 \u05e9\u05dc \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05e8\u05e6\u05d9\u05e3, \u05e9\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05de\u05d5 \u05e2\u05e9\u05d5\u05d9 \u05dc\u05d4\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05dc\u05ea\u05d9 \u05de\u05d5\u05d2\u05d1\u05dc. \u05e2\u05dc \u05e4\u05d9 \u05de\u05e9\u05e4\u05d8 \u05e7\u05d5\u05d8\u05dc\u05e0\u05d9\u05e7\u05d5\u05d1, \u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d4\u05de\u05e8\u05d1\u05d9 \u05e9\u05dc \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d7\u05d9\u05d9\u05d1 \u05dc\u05d4\u05d9\u05d5\u05ea \u05db\u05d6\u05d4 \u05e9\u05d9\u05db\u05e1\u05d4 \u05dc\u05e4\u05d7\u05d5\u05ea \u05e9\u05e0\u05d9 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea, \u05d5\u05dc\u05db\u05df \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05d7\u05e6\u05d9\u05ea \u05de\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9. \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8, \u05d0\u05dd \u05d9\u05e9 N \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05d3\u05d2\u05dd, \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d9\u05d4\u05d9\u05d4 N\/2.<\/p>\n

\u05d4\u05d1\u05d4 \u05e0\u05d1\u05d7\u05df \u05db\u05e2\u05ea \u05d0\u05ea \u05d4\u05ea\u05de\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d1\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 (DFT).<\/p>\n

\"\u05de\u05e9\u05d5\u05d5\u05d0\u05ea<\/p>\n

\u05d4\u05e9\u05d5\u05d5\u05d0\u05ea \u05d6\u05d4 \u05dc\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05ea<\/p>\n

\u05db\u05e4\u05d9 \u05e9\u05d0\u05e0\u05d5 \u05e8\u05d5\u05d0\u05d9\u05dd, \u05d4\u05df \u05d7\u05d5\u05e4\u05e4\u05d5\u05ea, \u05dc\u05de\u05e2\u05d8 \u05d4\u05e2\u05d5\u05d1\u05d3\u05d4 \u05e9\u05d4\u05d6\u05de\u05df \u05d1-FFT \u05d4\u05d5\u05d0 \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05d5\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05de\u05d5\u05d2\u05d1\u05dc \u05dc-N\/2, \u05e9\u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05d7\u05e6\u05d9\u05ea \u05de\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea.<\/p>\n

\u05e0\u05d5\u05e1\u05d7\u05d0\u05d5\u05ea DFT \u05e0\u05db\u05ea\u05d1\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05e9\u05ea\u05e0\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc\u05de\u05d9\u05dd \u05d7\u05e1\u05e8\u05d9 \u05de\u05de\u05d3 k, s, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 k \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea, \u05d5-s \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d0\u05dc\u05d9\u05d9\u05dd.
\n\u05d4\u05e2\u05e8\u05da s \u05de\u05e6\u05d9\u05d9\u05df \u05d0\u05ea \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05d4\u05ea\u05e0\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05dc\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05db\u05dc \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 T (\u05de\u05e9\u05da \u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea). \u05e0\u05e2\u05e9\u05d4 \u05e9\u05d9\u05de\u05d5\u05e9 \u05d1\u05d8\u05e8\u05e0\u05e1\u05e4\u05d5\u05e8\u05dd \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05db\u05d3\u05d9 \u05dc\u05d7\u05e9\u05d1 \u05d0\u05ea \u05d4\u05e2\u05d5\u05e6\u05de\u05d5\u05ea \u05d5\u05d4\u05e4\u05d0\u05d6\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05de\u05e1\u05e4\u05e8\u05d9, \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 "\u05d1\u05de\u05d7\u05e9\u05d1".<\/p>\n

\u05db\u05e4\u05d9 \u05e9\u05db\u05d1\u05e8 \u05e0\u05d0\u05de\u05e8 \u05dc\u05e2\u05d9\u05dc, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 \u05de\u05e4\u05e8\u05e7\u05d9\u05dd \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05dc\u05d0 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea (\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5) \u05dc\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4, \u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05d4\u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d4\u05de\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc\u05ea \u05de\u05ea\u05d0\u05d9\u05de\u05d4 \u05dc\u05de\u05e2\u05e9\u05d4 \u05dc\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05e2\u05dd \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 T (\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 12).<\/p>\n

 <\/p>\n

\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 12. \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea f(x) \u05e2\u05dd \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 T0, \u05db\u05d0\u05e9\u05e8 T > T0<\/p><\/div>\n

 <\/p>\n

\u05db\u05e4\u05d9 \u05e9\u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05e8\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 12, \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 f(x) \u05d4\u05d9\u05d0 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05e2\u05dd \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 T0. \u05e2\u05dd \u05d6\u05d0\u05ea, \u05de\u05db\u05d9\u05d5\u05d5\u05df \u05e9\u05d0\u05d5\u05e8\u05da \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05ea \u05d4\u05de\u05d3\u05d9\u05d3\u05d4 T \u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8 \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 T0, \u05dc\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d4\u05de\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc\u05ea \u05db\u05e1\u05d3\u05e8\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d9\u05e9 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d0\u05d9-\u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d5\u05ea \u05d1\u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05d4 T. \u05db\u05ea\u05d5\u05e6\u05d0\u05d4 \u05de\u05db\u05da, \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d9\u05db\u05d9\u05dc \u05de\u05e1\u05e4\u05e8 \u05e8\u05d1 \u05e9\u05dc \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8 \u05d2\u05d1\u05d5\u05d4. \u05ea\u05d5\u05e4\u05e2\u05d4 \u05d6\u05d5 \u05d9\u05d3\u05d5\u05e2\u05d4 \u05d1\u05e9\u05dd \u05d6\u05dc\u05d9\u05d2\u05d4 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05dc\u05d9\u05ea<\/a>, \u05d5\u05d1\u05e4\u05d5\u05e2\u05dc \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05e6\u05d8\u05de\u05e6\u05dd \u05d1- \u05d7\u05dc\u05d5\u05e0\u05d5\u05ea<\/a> \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e4\u05e0\u05d9 \u05d4\u05d8\u05e8\u05e0\u05e1\u05e4\u05d5\u05e8\u05de\u05e6\u05d9\u05d4. \u05d0\u05dd \u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4 T \u05d4\u05d9\u05d4 \u05d6\u05d4\u05d4 \u05dc\u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05ea \u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 T0, \u05d0\u05d6\u05d9 \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05d4\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc \u05dc\u05d0\u05d7\u05e8 \u05d8\u05e8\u05e0\u05e1\u05e4\u05d5\u05e8\u05de\u05e6\u05d9\u05ea \u05e4\u05d5\u05e8\u05d9\u05d9\u05d4 \u05d4\u05d9\u05d4 \u05de\u05db\u05d9\u05dc \u05e8\u05e7 \u05d0\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d4 \u05d4\u05e8\u05d0\u05e9\u05d5\u05e0\u05d4 (\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1 \u05e2\u05dd \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05d4 \u05d4\u05e9\u05d5\u05d5\u05d4 \u05dc\u05de\u05e9\u05da \u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4), \u05de\u05db\u05d9\u05d5\u05d5\u05df \u05e9\u05d4\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 f(x) \u05d4\u05d9\u05d0 \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1.<\/p>\n

\u05d1\u05de\u05d9\u05dc\u05d9\u05dd \u05d0\u05d7\u05e8\u05d5\u05ea, \u05ea\u05d5\u05db\u05e0\u05ea \u05d4-DFT "\u05d0\u05d9\u05e0\u05d4 \u05d9\u05d5\u05d3\u05e2\u05ea" \u05e9\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05d4\u05d5\u05d0 "\u05e7\u05d8\u05e2 \u05e9\u05dc \u05d2\u05dc \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1", \u05d0\u05dc\u05d0 \u05de\u05e0\u05e1\u05d4 \u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2 \u05db\u05e1\u05d3\u05e8\u05d4 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05e9\u05d9\u05e9 \u05d1\u05d4 \u05e0\u05e7\u05d5\u05d3\u05ea \u05d0\u05d9-\u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d5\u05ea \u05d1\u05e9\u05dc \u05d0\u05d9-\u05d4\u05e8\u05e6\u05d9\u05e4\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc \u05e7\u05d8\u05e2\u05d9\u05dd \u05e0\u05e4\u05e8\u05d3\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc \u05d2\u05dc \u05d4\u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1.<\/p>\n

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\"\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8

\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8 14: \u05d3\u05d5\u05d2\u05de\u05d4 \u05dc\u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d9\u05ea \u05d4\u05e8\u05d8\u05d8 \u05d5\u05dc\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05e8\u05d5\u05d8\u05d5\u05e8<\/p><\/div>\n

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 <\/p>\n

\u05d1\u05e4\u05d5\u05e2\u05dc, \u05dc\u05e2\u05ea\u05d9\u05dd \u05e7\u05e9\u05d4 \u05dc\u05d4\u05d1\u05d7\u05d9\u05df \u05d1\u05d9\u05df \u05d4"\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9\u05d9\u05dd" \u05dc\u05d1\u05d9\u05df \u05d4"\u05d0\u05e8\u05d8\u05d9\u05e4\u05e7\u05d8\u05d9\u05dd" \u05d4\u05e0\u05d5\u05d1\u05e2\u05d9\u05dd \u05de\u05d7\u05d5\u05e1\u05e8 \u05e2\u05e7\u05d1\u05d9\u05d5\u05ea \u05d1\u05d9\u05df \u05ea\u05e7\u05d5\u05e4\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d5\u05de\u05e9\u05db\u05d9 \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea, \u05d0\u05d5 \u05de"\u05e7\u05e4\u05d9\u05e6\u05d5\u05ea \u05d5\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05e7\u05d9\u05dd" \u05d1\u05e6\u05d5\u05e8\u05ea \u05d4\u05d2\u05dc. \u05db\u05de\u05d5\u05d1\u05df, \u05d4\u05de\u05d9\u05dc\u05d9\u05dd "\u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05dd \u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9\u05d9\u05dd" \u05d5"\u05d0\u05e8\u05d8\u05d9\u05e4\u05e7\u05d8\u05d9\u05dd" \u05de\u05d5\u05d1\u05d0\u05d5\u05ea \u05d1\u05de\u05e8\u05db\u05d0\u05d5\u05ea \u05de\u05e1\u05d9\u05d1\u05d4 \u05d8\u05d5\u05d1\u05d4. \u05e0\u05d5\u05db\u05d7\u05d5\u05ea\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05e8\u05d1\u05d5\u05ea \u05d1\u05d2\u05e8\u05e3 \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d0\u05d9\u05e0\u05d4 \u05d0\u05d5\u05de\u05e8\u05ea \u05e9\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5 \u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1 \u05de\u05d4\u05df \u05d1\u05e4\u05d5\u05e2\u05dc. \u05d6\u05d4 \u05db\u05de\u05d5 \u05dc\u05d7\u05e9\u05d5\u05d1 \u05e9\u05d4\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 7 "\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1" \u05de\u05d4\u05de\u05e1\u05e4\u05e8\u05d9\u05dd 3 \u05d5-4. \u05d0\u05e4\u05e9\u05e8 \u05dc\u05d7\u05e9\u05d5\u05d1 \u05e2\u05dc \u05d4\u05de\u05e1\u05e4\u05e8 7 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc 3 \u05d5-4 \u2013 \u05d5\u05d6\u05d4 \u05e0\u05db\u05d5\u05df.<\/p>\n

\u05db\u05da \u05d2\u05dd \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5... \u05d0\u05d5 \u05dc\u05d9\u05ea\u05e8 \u05d3\u05d9\u05d5\u05e7, \u05dc\u05d0 "\u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5" \u05db\u05e9\u05dc\u05e2\u05e6\u05de\u05d5, \u05d0\u05dc\u05d0 \u05e4\u05d5\u05e0\u05e7\u05e6\u05d9\u05d4 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05e8\u05db\u05d1\u05ea \u05de\u05d7\u05d6\u05e8\u05d4 \u05e2\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea (\u05d4\u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d4) \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5, \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05d9\u05d9\u05e6\u05d2 \u05db\u05e1\u05db\u05d5\u05dd \u05e9\u05dc \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea (\u05d2\u05dc\u05d9 \u05e1\u05d9\u05e0\u05d5\u05e1) \u05d1\u05e2\u05dc\u05d5\u05ea \u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05d5\u05e4\u05d0\u05d6\u05d4 \u05de\u05e1\u05d5\u05d9\u05de\u05d5\u05ea. \u05d0\u05da \u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d9\u05dd \u05e8\u05d1\u05d9\u05dd \u05d4\u05d7\u05e9\u05d5\u05d1\u05d9\u05dd \u05de\u05d1\u05d7\u05d9\u05e0\u05d4 \u05de\u05e2\u05e9\u05d9\u05ea (\u05e8\u05d0\u05d5 \u05d4\u05d0\u05d9\u05d5\u05e8\u05d9\u05dd \u05dc\u05e2\u05d9\u05dc), \u05d0\u05db\u05df \u05e0\u05d9\u05ea\u05df \u05dc\u05e7\u05e9\u05e8 \u05d0\u05ea \u05d4\u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc\u05d5\u05ea \u05d1\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d2\u05dd \u05dc\u05ea\u05d4\u05dc\u05d9\u05db\u05d9\u05dd \u05de\u05de\u05e9\u05d9\u05d9\u05dd \u05d1\u05e2\u05dc\u05d9 \u05d0\u05d5\u05e4\u05d9 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9, \u05d4\u05ea\u05d5\u05e8\u05de\u05d9\u05dd \u05d1\u05d0\u05d5\u05e4\u05df \u05de\u05e9\u05de\u05e2\u05d5\u05ea\u05d9 \u05dc\u05e6\u05d5\u05e8\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea.<\/p>\n

\u05db\u05de\u05d4 \u05ea\u05d5\u05e6\u05d0\u05d5\u05ea<\/h2>\n

1. \u05d0\u05d5\u05ea \u05e0\u05de\u05d3\u05d3 \u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9 \u05e9\u05d0\u05d5\u05e8\u05db\u05d5 T \u05e9\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea, \u05d0\u05e9\u05e8 \u05e2\u05d1\u05e8 \u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05e6\u05d9\u05d4 \u05d1\u05d0\u05de\u05e6\u05e2\u05d5\u05ea \u05de\u05de\u05d9\u05e8 \u05d0\u05e0\u05dc\u05d5\u05d2\u05d9-\u05dc\u05d3\u05d9\u05d2\u05d9\u05d8\u05dc\u05d9 (ADC), \u05db\u05dc\u05d5\u05de\u05e8 \u05de\u05d9\u05d5\u05e6\u05d2 \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05e7\u05d1\u05d5\u05e6\u05ea \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9\u05d5\u05ea (N \u05d3\u05d2\u05d9\u05de\u05d5\u05ea), \u05d1\u05e2\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d3\u05d9\u05e1\u05e7\u05e8\u05d8\u05d9 \u05d5\u05dc\u05d0 \u05de\u05d7\u05d6\u05d5\u05e8\u05d9 \u05d4\u05de\u05d9\u05d5\u05e6\u05d2 \u05e2\u05dc \u05d9\u05d3\u05d9 \u05e7\u05d1\u05d5\u05e6\u05ea \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea (N\/2 \u05d4\u05e8\u05de\u05d5\u05e0\u05d9\u05d5\u05ea).<\/p>\n

2. \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05de\u05d9\u05d5\u05e6\u05d2 \u05db\u05e7\u05d1\u05d5\u05e6\u05d4 \u05e9\u05dc \u05e2\u05e8\u05db\u05d9\u05dd \u05de\u05de\u05e9\u05d9\u05d9\u05dd. \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4-DFT \u05e9\u05dc\u05d5 \u05d4\u05d5\u05d0 \u05e7\u05d1\u05d5\u05e6\u05d4 \u05e9\u05dc \u05de\u05e7\u05d3\u05de\u05d9\u05dd \u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05d9\u05dd \u05d1\u05e2\u05dc\u05d9 \u05e1\u05d9\u05de\u05d8\u05e8\u05d9\u05d4 \u05e6\u05de\u05d5\u05d3\u05d4; \u05de\u05d4\u05dd \u05de\u05ea\u05e7\u05d1\u05dc \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4 \u2014 \u05e7\u05d1\u05d5\u05e6\u05d4 \u05e9\u05dc \u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d5\u05ea \u05de\u05de\u05e9\u05d9\u05d5\u05ea \u05dc\u05d0-\u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9\u05d5\u05ea (\u05d5\u05de\u05d5\u05e4\u05e2\u05d9\u05dd) \u05d1\u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05d7\u05d9\u05d5\u05d1\u05d9\u05d9\u05dd, \u05d5\u05d6\u05d4\u05d5 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d4\u05d7\u05d3-\u05e6\u05d3\u05d3\u05d9 \u05e9\u05de\u05d5\u05e6\u05d2 \u05d1\u05e4\u05d5\u05e2\u05dc. \u05d4\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 \u05d4\u05de\u05e8\u05d5\u05db\u05d1\u05ea \u05d4\u05d3\u05d5-\u05e6\u05d3\u05d3\u05d9\u05ea \u05e2\u05dd \u05ea\u05d3\u05e8\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc\u05d9\u05dc\u05d9\u05d9\u05dd \u05d5\u05d4\u05e6\u05d5\u05e8\u05d4 \u05d4\u05d7\u05d3-\u05e6\u05d3\u05d3\u05d9\u05ea \u05e9\u05dc \u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4\/\u05de\u05d5\u05e4\u05e2 \u05d4\u05df \u05d9\u05d9\u05e6\u05d5\u05d2\u05d9\u05dd \u05e9\u05e7\u05d5\u05dc\u05d9\u05dd \u05e9\u05dc \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5 \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u2014 \u05dc\u05e0\u05d9\u05ea\u05d5\u05d7 \u05d0\u05d5\u05ea\u05d5\u05ea \u05d1\u05d3\u05e8\u05da \u05db\u05dc\u05dc \u05e0\u05d5\u05d7 \u05d9\u05d5\u05ea\u05e8 \u05dc\u05e2\u05d1\u05d5\u05d3 \u05e2\u05dd \u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4\u05d0\u05de\u05e4\u05dc\u05d9\u05d8\u05d5\u05d3\u05d4 \u05d4\u05d7\u05d3-\u05e6\u05d3\u05d3\u05d9.<\/p>\n

3. \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05e0\u05de\u05d3\u05d3 \u05d1\u05d6\u05de\u05df T \u05e0\u05e7\u05d1\u05e2 \u05d0\u05da \u05d5\u05e8\u05e7 \u05d1\u05d6\u05de\u05df T. \u05de\u05d4 \u05e9\u05e7\u05e8\u05d4 \u05dc\u05e4\u05e0\u05d9 \u05e9\u05d4\u05ea\u05d7\u05dc\u05e0\u05d5 \u05dc\u05de\u05d3\u05d5\u05d3 \u05d0\u05ea \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d5\u05de\u05d4 \u05e9\u05d9\u05e7\u05e8\u05d4 \u05dc\u05d0\u05d7\u05e8 \u05de\u05db\u05df \u05d0\u05d9\u05e0\u05d5 \u05d9\u05d3\u05d5\u05e2 \u05dc\u05de\u05d3\u05e2. \u05d5\u05d1\u05de\u05e7\u05e8\u05d4 \u05e9\u05dc\u05e0\u05d5, \u05d6\u05d4 \u05dc\u05d0 \u05de\u05e2\u05e0\u05d9\u05d9\u05df. \u05d4-FFT \u05e9\u05dc \u05d4\u05d0\u05d5\u05ea \u05d4\u05de\u05d5\u05d2\u05d1\u05dc \u05d1\u05d6\u05de\u05df \u05de\u05e1\u05e4\u05e7 \u05d0\u05ea \u05d4\u05e1\u05e4\u05e7\u05d8\u05e8\u05d5\u05dd \u05d4"\u05d0\u05de\u05d9\u05ea\u05d9" \u05e9\u05dc\u05d5, \u05d1\u05de\u05d5\u05d1\u05df \u05d6\u05d4 \u05e9\u05ea\u05d7\u05ea \u05ea\u05e0\u05d0\u05d9\u05dd \u05de\u05e1\u05d5\u05d9\u05de\u05d9\u05dd \u05d4\u05d5\u05d0 \u05de\u05d0\u05e4\u05e9\u05e8 \u05dc\u05d7\u05e9\u05d1 \u05d0\u05ea \u05d4\u05de\u05e9\u05e8\u05e2\u05ea \u05d5\u05d4\u05ea\u05d3\u05e8 \u05e9\u05dc \u05de\u05e8\u05db\u05d9\u05d1\u05d9\u05d5.<\/p>\n

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Application of the Fourier Transform to the Analysis of Vibration Signals Andrei Shelkovenko. One of the developers and founder of Vibromera. The translation of the article may contain inaccuracies. Fourier transform and signal spectrum In many cases the task of obtaining (calculating) the spectrum of a signal is as follows. […]<\/p>\n","protected":false},"author":2,"featured_media":2161,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[4],"tags":[],"class_list":["post-2138","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-example"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2138","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/users\/2"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2138"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2138\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":102137,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2138\/revisions\/102137"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/media\/2161"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2138"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2138"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/he\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2138"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}