{"id":278,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/transfer-function\/"},"modified":"2026-05-23T22:40:04","modified_gmt":"2026-05-23T22:40:04","slug":"transfer-function","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/transfer-function\/","title":{"rendered":"Che cosa \u00e8 la funzione di trasferimento? Caratterizzazione della risposta del sistema"},"content":{"rendered":"<h1>Comprendere la funzione di trasferimento<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" alt=\"Balanset-1A kit completo bilanciatore portatile e analizzatore di vibrazioni\" srcset=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp 230w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-18x12.webp 18w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-360x240.webp 360w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-272x182.webp 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 230px) 100vw, 230px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"ripple-container\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"category\"><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product-category\/devices\/\" rel=\"tag\">Dispositivi<\/a><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"card-title\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,975.00<\/span> + IVA (se applicabile)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/278?add-to-cart=986\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"Aggiungi al carrello\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"Aggiungi al carrello\" class=\"fas fa-cart-plus\" data-no-translation-data-original-title=\"\"><\/i><\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/a><a href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/278?add-to-cart=986\" aria-describedby=\"woocommerce_loop_add_to_cart_link_describedby_986\" data-quantity=\"1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" aria-label=\"Aggiungi al carrello: &quot;Portable balancer &amp; 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Matematicamente, \u00e8 il rapporto tra uscita e ingresso a ciascuna frequenza, <em>H(f) = Uscita(f) \/ Ingresso(f)<\/em>, che contiene sia informazioni sull&#x27;ampiezza (quanto il sistema amplifica o attenua) sia <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/phase\/\">fase<\/a> informazioni (il ritardo temporale e il comportamento di risonanza). Nel caso in cui un dato grezzo <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/spectrum\/\">spettro di vibrazione<\/a> ti dice cosa sta facendo una macchina <em>\u00c8<\/em> la funzione di trasferimento ti dice cosa far\u00e0 <em>would<\/em> in risposta a qualsiasi eccitazione.<\/p>\n<p>\u00c8 proprio questa distinzione a rendere la funzione di trasferimento cos\u00ec potente. Essa caratterizza le propriet\u00e0 intrinseche di una struttura \u2014 la sua <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/natural-frequency\/\">frequenze naturali<\/a>, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/damping\/\">smorzamento<\/a>, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/stiffness\/\">rigidit\u00e0<\/a>, e <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/mode-shape\/\">forme modali<\/a> \u2014 indipendentemente da qualsiasi forzante presente durante il funzionamento. Ci\u00f2 ne fa la colonna portante di <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/modal-analysis\/\">analisi modale<\/a>, previsione delle modifiche strutturali, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/resonance\/\">risonanza<\/a> diagnosi e progettazione dell&#x27;isolamento antivibrante.<\/p>\n<h2>1. Formulazione matematica<\/h2>\n<p>La definizione di base \u00e8 semplicemente il rapporto tra due spettri misurati contemporaneamente: <strong>H(f) = Y(f) \/ X(f)<\/strong>, dove Y(f) \u00e8 lo spettro di uscita (risposta) e X(f) lo spettro di ingresso (eccitazione).<\/p>\n<h3>Lo stimatore a spettro incrociato<\/h3>\n<p>Nel mondo reale entrambi i segnali contengono rumore, quindi una semplice divisione amplifica l&#x27;errore. Lo stimatore standard utilizzato nella pratica ricorre invece alle medie spettrali: <strong>H(f) = G<sub>xy<\/sub>(f) \/ G<sub>xx<\/sub>(f)<\/strong>, where G<sub>xy<\/sub> \u00e8 il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/cross-spectrum\/\">cross-spectrum<\/a> tra ingresso e uscita e G<sub>xx<\/sub> \u00e8 il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/auto-spectrum\/\">auto-spettro<\/a> dell&#x27;ingresso. Poich\u00e9 il rumore non correlato in uscita tende a zero nello spettro incrociato, questa forma (lo stimatore &#8220;H1&#8221;) riduce la distorsione causata dal rumore in uscita ed \u00e8 il metodo utilizzato nella pratica.<\/p>\n<h3>Le quattro componenti<\/h3>\n<p>Essendo a valori complessi, una funzione di trasferimento pu\u00f2 essere considerata in quattro modi, ciascuno dei quali mette in risalto un aspetto diverso:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Magnitudo |H(f)|:<\/strong> il fattore di amplificazione a ciascuna frequenza.<\/li>\n<li><strong>Fase \u2220H(f):<\/strong> lo sfasamento dell&#x27;uscita rispetto all&#x27;ingresso.<\/li>\n<li><strong>Parte reale:<\/strong> la componente in fase della risposta.<\/li>\n<li><strong>Parte immaginaria:<\/strong> la componente in quadratura (90\u00b0), i cui picchi indicano chiaramente le risonanze.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>2. Significato fisico \u2014 Lettura dell&#x27;ampiezza e della fase<\/h2>\n<h3>Cosa ci dice l&#x27;ampiezza<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>|H| &gt; 1:<\/strong> il sistema amplifica a questa frequenza \u2014 la regione di risonanza.<\/li>\n<li><strong>|H| = 1:<\/strong> l&#x27;output \u00e8 uguale all&#x27;input, una risposta neutra.<\/li>\n<li><strong>|H| &lt; 1:<\/strong> il sistema subisce un&#x27;attenuazione, come nel caso di un isolamento efficace o di un funzionamento ben lontano dalla risonanza.<\/li>\n<li><strong>Peaks<\/strong> si verificano alle frequenze naturali, e le loro <strong>height<\/strong> \u00e8 determinato dallo smorzamento: pi\u00f9 il picco \u00e8 alto e pronunciato, minore \u00e8 lo smorzamento.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Cosa ci dice la fase<\/h3>\n<p>La fase \u00e8 l&#x27;indicatore di risonanza pi\u00f9 affidabile, poich\u00e9 si comporta allo stesso modo indipendentemente dal ridimensionamento del grafico:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>0\u00b0:<\/strong> uscita in fase con l&#x27;ingresso \u2014 regione a rigidit\u00e0 controllata, al di sotto della risonanza.<\/li>\n<li><strong>90\u00b0:<\/strong> l&#x27;uscita presenta un ritardo di un quarto di ciclo \u2014 proprio al punto di risonanza.<\/li>\n<li><strong>180\u00b0:<\/strong> uscita esattamente opposta all&#x27;ingresso \u2014 regione controllata dalla massa, al di sopra della risonanza.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Il segno distintivo di una vera risonanza \u00e8 proprio questo caratteristico sfasamento di 180\u00b0 quando la frequenza varia da un valore inferiore al picco a uno superiore; un picco di ampiezza non accompagnato da un corrispondente ribaltamento di fase \u00e8 solitamente qualcosa di diverso.<\/p>\n<h2>3. Come viene misurata la funzione di trasferimento<\/h2>\n<h3>Test di impatto (Bump Test)<\/h3>\n<p>L&#x27;approccio pi\u00f9 comune sui macchinari gi\u00e0 installati \u00e8 quello di <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bump-test\/\">test di urto<\/a>: colpire la struttura con un martello strumentato (che misura la forza applicata) mentre un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/accelerometer\/\">accelerometro<\/a> registra la risposta. \u00c8 un metodo rapido e non richiede attrezzature oltre al martello e al sensore, anche se un singolo impatto offre una media limitata e lo spettro di forza utilizzabile \u00e8 determinato dalla forma della punta del martello.<\/p>\n<h3>Test dell&#039;agitatore<\/h3>\n<p>Un eccitatore elettromagnetico controllato eccita la struttura con segnali casuali, sinusoidali a frequenza variabile o chirp, garantendo un controllo eccellente sia sul livello di forza che sul contenuto spettrale. Si tratta del punto di riferimento per <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/impact-testing\/\">test modali<\/a> precisione, a costo di dover ricorrere a un eccitatore dedicato.<\/p>\n<h3>Misurazione operativa<\/h3>\n<p>In questo caso, le forze generate dalla macchina stessa fungono da input, riproducendo le condizioni operative reali ma a scapito del controllo: la sfida consiste nell&#x27;identificare o misurare tale input, sia tramite un dinamometro che un punto di riferimento adeguato.<\/p>\n<h2>4. Dove vengono utilizzate le funzioni di trasferimento<\/h2>\n<ul>\n<li><strong>Analisi modale:<\/strong> i picchi di ampiezza individuano le frequenze naturali, l&#x27;inversione di fase conferma che ciascuna di esse \u00e8 una vera risonanza, la larghezza del picco quantifica lo smorzamento e la combinazione delle misurazioni effettuate in molti punti permette di ricostruire le forme modali.<\/li>\n<li><strong>Diagnosi di risonanza:<\/strong> Il confronto tra la frequenza operativa e le frequenze naturali misurate consente di stabilire il margine di separazione e di individuare eventuali risonanze problematiche, fornendo cos\u00ec indicazioni utili per definire eventuali strategie di modifica.<\/li>\n<li><strong>Progettazione per l&#x27;isolamento dalle vibrazioni:<\/strong> La funzione di trasferimento mostra direttamente la trasmissione in funzione della frequenza. La frequenza naturale dell'isolatore appare come un picco e, al di sopra di circa 1,4 volte tale frequenza, la risposta scende al di sotto dell'unit\u00e0, con un buon isolamento tipicamente oltre 2 volte tale frequenza.<\/li>\n<li><strong>Previsione delle modifiche strutturali:<\/strong> La funzione misurata consente agli ingegneri di prevedere l&#x27;effetto dell&#x27;aggiunta di massa, rigidit\u00e0 o smorzamento, per poi verificare la modifica attraverso un confronto tra la situazione precedente e quella successiva.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. Interpretazione nel contesto dei macchinari<\/h2>\n<h3>Il sistema rotore-cuscinetto<\/h3>\n<p>Treating <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/unbalance\/\">squilibrio<\/a> Con la forza come ingresso e la vibrazione dei cuscinetti come uscita, la funzione di trasferimento rivela esattamente in che modo lo squilibrio viene convertito in vibrazione misurabile. I suoi picchi si situano a livello della macchina <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/critical-speed\/\">velocit\u00e0 critiche<\/a>, ed \u00e8 per questo che il concetto \u00e8 fondamentale per <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/rotor-dynamics\/\">dinamica del rotore<\/a> analisi e per comprendere perch\u00e9 un rotore reagisca in modo violento a determinate velocit\u00e0 e in modo silenzioso ad altre.<\/p>\n<h3>Fondamenti e percorsi di trasmissione<\/h3>\n<p>Prendendo come dato di partenza le vibrazioni dell&#x27;alloggiamento del cuscinetto e del pavimento o <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/foundation-stiffness\/\">fondazione<\/a> Con il movimento come grandezza in uscita, la funzione di trasferimento mappa il percorso di trasmissione, evidenziando le frequenze alle quali l&#x27;energia penetra pi\u00f9 facilmente nella struttura e fornendo indicazioni utili per le decisioni relative all&#x27;isolamento o all&#x27;irrigidimento.<\/p>\n<h3>Dove trovano impiego gli strumenti da campo<\/h3>\n<p>Questo approccio influenza il lavoro sul campo quotidiano anche quando non viene calcolato alcun FRF formale. In <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bilanciamento-del-campo\/\">bilanciamento in situ<\/a>, un analizzatore portatile a due canali come il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/prodotto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> misura la risposta in ampiezza e fase del rotore a un segnale noto <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/trial-weight\/\">peso di prova<\/a> e definisce di fatto una funzione di trasferimento a frequenza singola \u2014 la <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/influence-coefficient\/\">coefficiente di influenza<\/a> \u2014 che indica al software esattamente come reagisce il rotore alla massa su ciascun piano e, di conseguenza, come correggerla.<\/p>\n<h3>Verifica della qualit\u00e0 tramite la coerenza<\/h3>\n<p>Una funzione di trasferimento \u00e8 affidabile solo se l&#x27;ingresso e l&#x27;uscita sono realmente correlati, e <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/coherence\/\">coerenza<\/a> \u00e8 il parametro che lo conferma. Un valore di coerenza superiore a 0,9 indica una funzione affidabile; una coerenza bassa segnala una misurazione imprecisa o la presenza di rumore non correlato \u2014 pertanto \u00e8 opportuno verificarla sempre prima di fare affidamento su qualsiasi funzione di trasferimento.<\/p>\n<p>La funzione di trasferimento \u00e8 uno degli strumenti analitici pi\u00f9 potenti nella dinamica delle macchine, in quanto sintetizza la relazione fondamentale tra ingresso e uscita di una struttura in un&#x27;unica funzione complessa. Padroneggiarne la misurazione, l&#x27;interpretazione \u2014 in particolare il riconoscimento delle risonanze attraverso i picchi di ampiezza e le loro caratteristiche transizioni di fase \u2014 e le sue applicazioni consente di accedere all&#x27;analisi modale, alla diagnosi delle risonanze, alla previsione delle modifiche strutturali e all&#x27;analisi della trasmissione, che \u00e8 alla base dei sistemi avanzati di controllo delle vibrazioni.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/\">\u2190 Torna all&#039;indice principale<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Scopri la funzione di trasferimento (funzione di risposta in frequenza), il rapporto tra output e input che mostra come i sistemi rispondono alle vibrazioni, essenziale per l&#039;analisi modale e la dinamica strutturale.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,110],"tags":[],"class_list":["post-278","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-vibration-diagnostics"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/278","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/278\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101317,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/278\/revisions\/101317"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=278"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=278"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=278"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}