{"id":294,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/vector-addition\/"},"modified":"2026-07-17T21:02:21","modified_gmt":"2026-07-17T21:02:21","slug":"vector-addition","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/vector-addition\/","title":{"rendered":"Addizione vettoriale spiegata nel bilanciamento del rotore"},"content":{"rendered":"<h1>Comprensione dell&#039;addizione vettoriale nel bilanciamento del rotore<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" alt=\"Balanset-1A kit completo bilanciatore portatile e analizzatore di vibrazioni\" srcset=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp 230w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-18x12.webp 18w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-360x240.webp 360w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-272x182.webp 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 230px) 100vw, 230px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"ripple-container\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"category\"><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product-category\/devices\/\" rel=\"tag\">Dispositivi<\/a><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"card-title\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,975.00<\/span> + IVA (se applicabile)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294?add-to-cart=986\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"Aggiungi al carrello\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"Aggiungi al carrello\" class=\"fas fa-cart-plus\" data-no-translation-data-original-title=\"\"><\/i><\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/a><a href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294?add-to-cart=986\" aria-describedby=\"woocommerce_loop_add_to_cart_link_describedby_986\" data-quantity=\"1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" aria-label=\"Aggiungi al carrello: &quot;Portable balancer &amp; 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In <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bilanciamento\/\">bilanciamento del rotore<\/a>, la vibrazione viene considerata come un vettore poich\u00e9 veicola due informazioni contemporaneamente: un&#x27;ampiezza (la sua <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/amplitude\/\">ampiezza<\/a>) e una direzione (la sua <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/phase\/\">angolo di fase<\/a>). Questo \u00e8 estremamente importante, poich\u00e9 fonti separate di <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/unbalance\/\">squilibrio<\/a> combine <em>vectorially<\/em>, non dal punto di vista algebrico: le relazioni di fase tra loro contano tanto quanto le loro grandezze. Una solida conoscenza dell&#x27;addizione vettoriale \u00e8 quindi ci\u00f2 che permette a un ingegnere di interpretare correttamente i dati di bilanciamento e prevedere come un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/correction-weight\/\">peso di correzione<\/a> modificher\u00e0 la vibrazione dell&#x27;intero sistema del rotore.<\/p>\n<h2>1. Perch\u00e9 la vibrazione deve essere considerata come un vettore<\/h2>\n<p>La vibrazione generata dallo squilibrio \u00e8 una forza rotante che si ripete esattamente una volta per ogni giro. Misurata in qualsiasi posizione del sensore, presenta due propriet\u00e0 indissociabili:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Ampiezza:<\/strong> l&#x27;ampiezza o l&#x27;intensit\u00e0 del movimento, solitamente espressa in mm\/s, in\/s o micron.<\/li>\n<li><strong>Fase:<\/strong> l&#x27;istante angolare in cui si verifica il picco rispetto a un segno di riferimento sul rotore, espresso in gradi da 0\u00b0 a 360\u00b0 e misurato a partire dal <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/keyphasor\/\">fasore chiave<\/a> pulse.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Poich\u00e9 la fase \u00e8 determinante, le ampiezze delle vibrazioni non possono mai essere semplicemente sommate. Immaginiamo due squilibri che generano ciascuno 5 mm\/s: il totale pu\u00f2 variare da 0 mm\/s \u2014 se sono sfasati di 180\u00b0 e si annullano a vicenda \u2014 a 10 mm\/s, se sono in fase e si sommano. A seconda dell&#x27;angolo, \u00e8 possibile qualsiasi valore intermedio. Solo la somma vettoriale, che tiene conto sia dell&#x27;ampiezza che della fase, fornisce il risultato corretto.<\/p>\n<h2>2. I fondamenti matematici dell&#x27;addizione vettoriale<\/h2>\n<p>Un vettore pu\u00f2 essere scritto in due forme equivalenti, e il bilanciamento utilizza entrambe, passando liberamente dall&#x27;una all&#x27;altra.<\/p>\n<h3>Forma polare (modulo e angolo)<\/h3>\n<p>In questo caso il vettore rappresenta l&#x27;ampiezza <em>A<\/em> ad un angolo di fase <em>\u03b8<\/em> \u2014 ad esempio, 5,0 mm\/s \u2220 45\u00b0. Questa \u00e8 la forma pi\u00f9 intuitiva per un tecnico, poich\u00e9 corrisponde esattamente a ci\u00f2 che viene visualizzato sullo strumento e a un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/polar-plot\/\">diagramma polare<\/a>.<\/p>\n<h3>Forma rettangolare (cartesiana) (componenti X e Y)<\/h3>\n<p>In questo caso il vettore viene scomposto in una componente orizzontale (X) e una verticale (Y) utilizzando la trigonometria:<\/p>\n<ul>\n<li>X = A \u00d7 cos(\u03b8)<\/li>\n<li>Y = A \u00d7 sin(\u03b8)<\/li>\n<\/ul>\n<p>L&#x27;addizione diventa quindi un&#x27;operazione banale: basta sommare tutte le componenti X e tutte le componenti Y per ottenere le componenti della risultante, che possono essere riportate in forma polare ogni volta che si desidera ottenere un risultato in termini di grandezza e angolo.<\/p>\n<h3>Un esempio pratico<\/h3>\n<p>Prendiamo due vettori di vibrazione:<\/p>\n<ul>\n<li>Vettore 1: 4,0 mm\/s \u2220 30\u00b0<\/li>\n<li>Vettore 2: 3,0 mm\/s \u2220 120\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Trasformare ciascuno in forma rettangolare:<\/p>\n<ul>\n<li>Vettore 1: X\u2081 = 4,0 \u00d7 cos(30\u00b0) = 3,46, Y\u2081 = 4,0 \u00d7 sin(30\u00b0) = 2,00<\/li>\n<li>Vettore 2: X\u2082 = 3,0 \u00d7 cos(120\u00b0) = \u22121,50, Y\u2082 = 3,0 \u00d7 sin(120\u00b0) = 2,60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Aggiungere i componenti:<\/p>\n<ul>\n<li>X_total = 3.46 + (\u22121.50) = 1.96<\/li>\n<li>Y_totale = 2,00 + 2,60 = 4,60<\/li>\n<\/ul>\n<p>Ritornare alla forma polare:<\/p>\n<ul>\n<li>Ampiezza = \u221a(1,96\u00b2 + 4,60\u00b2) = 5,00 mm\/s<\/li>\n<li>Fase = arctan(4,60 \/ 1,96) = 66,9\u00b0<\/li>\n<\/ul>\n<p>Risultato: la vibrazione combinata \u00e8 <strong>5.00 mm\/s \u2220 66.9\u00b0<\/strong>. Si noti che due vettori di 4,0 e 3,0 mm\/s hanno <em>non<\/em> sommare a 7,0; poich\u00e9 erano distanziati di 90\u00b0, la loro somma era esattamente 5,0, il ben noto triangolo rettangolo 3-4-5. Proprio quel divario tra la somma approssimativa e il risultato esatto \u00e8 il motivo per cui la fase non pu\u00f2 essere ignorata. Se desidera sommare i vettori misurati senza ricorrere al calcolo manuale, il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/calculators\/vibration-phase-angle\/\">Calcolatore dell&#039;angolo di fase delle vibrazioni<\/a> esegue direttamente la conversione e l&#x27;addizione.<\/p>\n<h2>3. Il metodo grafico \u00abdalla punta alla coda\u00bb<\/h2>\n<p>L&#x27;addizione vettoriale pu\u00f2 essere effettuata anche tramite un disegno, che offre un&#x27;immediata percezione visiva di come i vettori si combinano e pu\u00f2 essere facilmente tracciata su un grafico polare:<\/p>\n<ol>\n<li><strong>Disegnare il primo vettore:<\/strong> partendo dall&#x27;origine, con la lunghezza corrispondente all&#x27;ampiezza e la direzione corrispondente alla fase.<\/li>\n<li><strong>Posizionare il secondo vettore:<\/strong> posizionare la coda sulla punta del primo, mantenendo la giusta lunghezza e l&#x27;angolazione corretta.<\/li>\n<li><strong>Disegnare la risultante:<\/strong> una retta che va dall&#x27;origine alla punta del secondo vettore rappresenta la somma.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Questa costruzione \u00e8 utile per valutare rapidamente l&#x27;effetto dell&#x27;aggiunta o della rimozione di un peso di correzione e per verificare la validit\u00e0 dei dati forniti da uno strumento.<\/p>\n<h2>4. Applicazione pratica nel bilanciamento<\/h2>\n<p>L&#x27;addizione vettoriale non \u00e8 un calcolo secondario: \u00e8 parte integrante di ogni fase del flusso di lavoro di bilanciamento.<\/p>\n<h3>Combinazione dello squilibrio originale e del peso di prova<\/h3>\n<p>Quando un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/trial-weight\/\">peso di prova<\/a> una volta montato, il nuovo valore rilevato \u00e8 la somma vettoriale della vibrazione di squilibrio originale (O) e dell&#x27;effetto del peso di prova (T). Lo strumento misura direttamente (O+T); per isolare T da solo, esegue una sottrazione vettoriale: T = (O+T) \u2212 O.<\/p>\n<h3>Calcolo del coefficiente di influenza<\/h3>\n<p>Il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/influence-coefficient\/\">coefficiente di influenza<\/a> si ottiene dividendo l&#x27;effetto vettoriale del peso di prova per la massa di prova, quindi \u00e8 anch&#x27;essa una grandezza vettoriale: un&#x27;intensit\u00e0 di vibrazione per unit\u00e0 di peso, con un angolo caratteristico. Il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/calculators\/influence-coefficient-calculator\/\">Calcolatore del coefficiente di influenza<\/a> automatizza questo caso a piano singolo.<\/p>\n<h3>Determinazione del peso di correzione<\/h3>\n<p>Il vettore del peso di correzione \u00e8 l&#x27;opposto (con uno sfasamento di 180\u00b0) della vibrazione originale, diviso per il coefficiente di influenza. Una volta calcolato in questo modo, il suo effetto \u2014 quando viene sommato vettorialmente allo squilibrio originale \u2014 lo annulla, portando la vibrazione verso lo zero.<\/p>\n<h3>Previsione delle vibrazioni finali<\/h3>\n<p>Una volta applicata la correzione, il valore atteso <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/residual-unbalance\/\">vibrazione residua<\/a> pu\u00f2 essere previsto sommando il vettore di vibrazione originale all&#x27;effetto calcolato della correzione. Il confronto tra tale previsione e il risultato misurato costituisce un efficace controllo di qualit\u00e0 dell&#x27;intero lavoro.<\/p>\n<h2>5. Sottrazione vettoriale<\/h2>\n<p>La sottrazione vettoriale non \u00e8 altro che un&#x27;addizione vettoriale in cui il secondo vettore viene invertito (ruotato di 180\u00b0). Per sottrarre il vettore B dal vettore A:<\/p>\n<ul>\n<li>Invertire B ruotandolo di 180\u00b0 oppure, se si tratta di una forma rettangolare, basta invertire i segni di entrambi i suoi componenti.<\/li>\n<li>Somma la B invertita con la A utilizzando la normale operazione di addizione vettoriale.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Come indicato in precedenza, questa \u00e8 l&#x27;operazione che isola l&#x27;effetto di un peso di prova, T = (O+T) \u2212 O, dove O \u00e8 la vibrazione originale e (O+T) \u00e8 la lettura ottenuta con il peso di prova installato.<\/p>\n<h2>6. Errori comuni e idee sbagliate<\/h2>\n<p>La maggior parte degli errori di bilanciamento riconducibili alla matematica vettoriale ricade in tre insidie:<\/p>\n<ul>\n<li><strong>Somma diretta delle ampiezze:<\/strong> Considerare 3 mm\/s + 4 mm\/s come 7 mm\/s significa ignorare completamente la fase; come ha dimostrato l&#x27;esempio, il risultato corretto dipende dall&#x27;angolo tra le due velocit\u00e0.<\/li>\n<li><strong>Ignorando le informazioni relative alla fase:<\/strong> Cercare di effettuare il bilanciamento basandosi esclusivamente sull&#x27;ampiezza, senza alcun riferimento di fase, non porta quasi mai a un risultato soddisfacente.<\/li>\n<li><strong>Convenzione sugli angoli non uniforme:<\/strong> Se si mescolano le convenzioni di rotazione in senso orario e antiorario, oppure se si effettua la misurazione partendo da un punto di riferimento errato, i pesi di correzione vengono posizionati in una posizione errata sul rotore.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Gli strumenti moderni gestiscono la matematica vettoriale<\/h2>\n<p>Sebbene la comprensione dei principi matematici sia fondamentale per qualsiasi professionista del bilanciamento, i calcoli aritmetici vengono ormai eseguiti automaticamente dallo strumento. Un analizzatore portatile come il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/prodotto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> raccoglie i dati relativi all&#x27;ampiezza e alla fase da entrambi i canali, esegue internamente tutte le operazioni di addizione, sottrazione e divisione vettoriale, visualizza i risultati in forma numerica e grafica su grafici polari e fornisce i dati finali relativi alla massa del peso di correzione e alla posizione angolare, pronti per il montaggio. Tuttavia, la teoria alla base del sistema continua a svolgere un ruolo fondamentale: un ingegnere che la comprenda pu\u00f2 verificare i risultati forniti dallo strumento, diagnosticare eventuali anomalie quando un risultato appare errato e capire perch\u00e9 alcune strategie di bilanciamento convergono pi\u00f9 rapidamente di altre.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/\">\u2190 Torna all&#039;indice principale<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Scopri di pi\u00f9 sull&#039;addizione vettoriale, il metodo matematico utilizzato nel bilanciamento per combinare i vettori di vibrazione con ampiezza e fase, essenziale per calcolare con precisione i pesi di correzione.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[109,111],"tags":[],"class_list":["post-294","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-glossary","category-rotor-balancing"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":4,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":102810,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/294\/revisions\/102810"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=294"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=294"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=294"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}