{"id":93,"date":"2025-10-31T00:25:51","date_gmt":"2025-10-31T00:25:51","guid":{"rendered":"https:\/\/vibromera.eu\/glossary\/cross-spectrum\/"},"modified":"2026-05-23T22:41:17","modified_gmt":"2026-05-23T22:41:17","slug":"cross-spectrum","status":"publish","type":"glossary","link":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/cross-spectrum\/","title":{"rendered":"Che cos&#039;\u00e8 il Cross-Spectrum? Analisi di frequenza a due canali"},"content":{"rendered":"<h1>Spettro incrociato: guida completa<\/h1>\n\t\t<section class=\"woocommerce hestia-shop products is-shortcode\" id=\"products\" data-sorder=\"hestia_shop\" >\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"\">\n\t\t\t\t\t\t<div class=\"hestia-shop-content\">\n\t\t\t<div class=\"row\" data-aos=\"fade-up\" >\t\t\t\t\t<div class=\"col-ms-6 col-sm-6 col-md-3 shop-item\">\n\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" class=\"woocommerce-LoopProduct-link woocommerce-loop-product__link\">\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"card-image\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"230\" height=\"153\" src=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp\" class=\"attachment-woocommerce_thumbnail size-woocommerce_thumbnail\" alt=\"Balanset-1A kit completo bilanciatore portatile e analizzatore di vibrazioni\" srcset=\"https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-230x153.webp 230w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-18x12.webp 18w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-360x240.webp 360w, https:\/\/vibromera.eu\/wp-content\/uploads\/2023\/09\/77-e1693745667801-272x182.webp 272w\" sizes=\"auto, (max-width: 230px) 100vw, 230px\" \/>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/a>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"ripple-container\"><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"content\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t<span class=\"category\"><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product-category\/devices\/\" rel=\"tag\">Dispositivi<\/a><\/span>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<h4 class=\"card-title\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a class=\"shop-item-title-link\" href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/product\/balanset-1\/\" title=\"Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A\">Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A<\/a>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/h4>\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\n\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"footer\">\n\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"price\"><h4><span class=\"woocommerce-Price-amount amount\"><span class=\"woocommerce-Price-currencySymbol\">\u20ac<\/span>1,975.00<\/span> + IVA (se applicabile)<\/h4><\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t<div class=\"stats\">\n\t\t\t\t\t\t\t\t\t\t<a rel=\"nofollow\" href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93?add-to-cart=986\" data-quantity=\"1\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart btn btn-just-icon btn-simple btn-default\" title=\"Aggiungi al carrello\" data-no-translation-title=\"\"><i rel=\"tooltip\" data-original-title=\"Aggiungi al carrello\" class=\"fas fa-cart-plus\" data-no-translation-data-original-title=\"\"><\/i><\/a>\t\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t\t<\/div>\n\t\t\t\t\t\t<\/a><a href=\"\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93?add-to-cart=986\" aria-describedby=\"woocommerce_loop_add_to_cart_link_describedby_986\" data-quantity=\"1\" class=\"button product_type_simple add_to_cart_button ajax_add_to_cart\" data-product_id=\"986\" data-product_sku=\"BS-1\" aria-label=\"Aggiungi al carrello: &quot;Portable balancer &amp; 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Si calcola moltiplicando il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/fft\/\">FFT<\/a> di un segnale per il complesso coniugato della FFT dell&#x27;altro. Dove un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/auto-spectrum\/\">auto-spettro<\/a> mostra la composizione in frequenza di un singolo canale, mentre lo spettro incrociato rivela quali frequenze sono <em>comune<\/em> sia ai segnali che al <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/phase\/\">fase<\/a> relazione tra loro a ogni frequenza.<\/p>\n<p>Ci\u00f2 rende lo spettro incrociato il fondamento matematico dell&#x27;analisi multicanale avanzata: <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/transfer-function\/\">funzione di trasferimento<\/a> stima, <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/coherence\/\">coerenza<\/a> analisi e forma di deflessione operativa (<a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/ods-analysis\/\">ODS<\/a>) tutte le misurazioni si basano su questo. In pratica, permette a un ingegnere di osservare come le vibrazioni si propagano attraverso una struttura e di individuare le relazioni di causa-effetto tra i punti di misurazione \u2014 cosa che un sistema monocanale <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/spectrum\/\">spettro<\/a> semplicemente non pu\u00f2 farlo.<\/p>\n<h2>1. Definizione matematica<\/h2>\n<h3>Calcolo<\/h3>\n<p>La relazione definitoria \u00e8 compatta:<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>G<sub>xy<\/sub>(f) = X(f) \u00d7 Y*(f)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>X(f) \u00e8 la FFT del segnale x(t).<\/li>\n<li>Y*(f) \u00e8 il complesso coniugato della FFT del segnale y(t).<\/li>\n<li>Il risultato \u00e8 un numero complesso, che comprende sia l&#x27;ampiezza che la fase.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Componenti<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>Magnitudine \u2014 |G<sub>xy<\/sub>(f)|:<\/strong> mostra l&#x27;intensit\u00e0 del contenuto in frequenza che i due segnali hanno in comune.<\/li>\n<li><strong>Fase \u2014 \u2220G<sub>xy<\/sub>(f):<\/strong> mostra la differenza di fase tra i segnali a ciascuna frequenza.<\/li>\n<li><strong>Parte reale:<\/strong> la componente in fase, o co-spettrale.<\/li>\n<li><strong>Parte immaginaria:<\/strong> la componente in quadratura, ovvero sfasata di 90\u00b0.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>2. Propriet\u00e0<\/h2>\n<p>Tre caratteristiche distinguono lo spettro incrociato dal pi\u00f9 noto autospettro, e ciascuna di esse \u00e8 rilevante ai fini dell&#x27;interpretazione.<\/p>\n<h3>\u00c8 a valori complessi<\/h3>\n<ul>\n<li>A differenza dell&#x27;autospettro, che \u00e8 solo reale, lo spettro incrociato \u00e8 complesso.<\/li>\n<li>Pertanto, esso porta con s\u00e9 sia l&#x27;ampiezza che la fase.<\/li>\n<li>\u00c8 proprio quell&#x27;informazione di fase il punto cruciale: \u00e8 ci\u00f2 che rivela come i due segnali si relazionano nel tempo.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Non \u00e8 simmetrico<\/h3>\n<ul>\n<li>In generale G<sub>xy<\/sub>(f) \u2260 G<sub>yx<\/sub>(f).<\/li>\n<li>L&#x27;ordine \u00e8 importante: il risultato varia a seconda di quale segnale si considera come riferimento.<\/li>\n<li>Formalmente, G<sub>yx<\/sub>(f) \u00e8 il complesso coniugato di G<sub>xy<\/sub>(f), quindi la fase cambia semplicemente segno.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>\u00c8 necessario calcolare la media<\/h3>\n<ul>\n<li>Un singolo spettro incrociato \u00e8 rumoroso e inaffidabile.<\/li>\n<li>Il calcolo della media di numerosi spettri incrociati produce una stima stabile.<\/li>\n<li>Le componenti di rumore non correlate tendono a una media pari a zero poich\u00e9 la loro fase varia in modo casuale da un blocco all&#x27;altro.<\/li>\n<li>I componenti realmente correlati mantengono una fase costante e si rafforzano a vicenda: \u00e8 proprio per questo che il calcolo della media migliora la stima.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>3. Applicazioni<\/h2>\n<h3>Calcolo della funzione di trasferimento<\/h3>\n<p>Questa \u00e8 l&#x27;applicazione pi\u00f9 importante in assoluto:<\/p>\n<blockquote>\n<p><strong>H(f) = G<sub>xy<\/sub>(f) \/ G<sub>xx<\/sub>(f)<\/strong><\/p>\n<\/blockquote>\n<ul>\n<li>In questo caso, x rappresenta l&#x27;input e y l&#x27;output.<\/li>\n<li>Il risultato mostra come il sistema reagisce all&#x27;eccitazione.<\/li>\n<li>La sua ampiezza indica l&#x27;amplificazione o l&#x27;attenuazione a ciascuna frequenza.<\/li>\n<li>La sua fase presenta un ritardo temporale e <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/resonance\/\">risonanza<\/a> comportamento.<\/li>\n<li>\u00c8 la misurazione fondamentale di <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/modal-analysis\/\">analisi modale<\/a> e la dinamica strutturale, strettamente correlata alla <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/frequency-response-function\/\">funzione di risposta in frequenza<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Calcolo della coerenza<\/h3>\n<ul>\n<li>La coerenza \u00e8 definita come <strong>|G<sub>xy<\/sub>|\u00b2 \/ (G<sub>xx<\/sub> \u00d7 G<sub>yy<\/sub>)<\/strong>.<\/li>\n<li>Misura la correlazione tra i due segnali a ciascuna frequenza.<\/li>\n<li>Il valore varia da 0 a 1: un valore pari a 1 indica una correlazione perfetta, mentre 0 indica l&#x27;assenza totale di correlazione.<\/li>\n<li>Verifica la qualit\u00e0 delle misurazioni e segnala i casi in cui il risultato \u00e8 compromesso dal rumore \u2014 indispensabile durante un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bump-test\/\">test di urto<\/a> o sondaggio modale.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Determinazione della relazione di fase<\/h3>\n<ul>\n<li>La fase dello spettro incrociato rivela direttamente il ritardo temporale o la risonanza.<\/li>\n<li><strong>0\u00b0:<\/strong> i segnali sono in fase, si muovono all&#x27;unisono.<\/li>\n<li><strong>180\u00b0:<\/strong> i segnali sono sfasati e si muovono in senso opposto.<\/li>\n<li><strong>90\u00b0:<\/strong> in quadratura, a indicare una risonanza o un semplice ritardo temporale.<\/li>\n<li>Questa \u00e8 la base diagnostica per <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/mode-shape\/\">forme modali<\/a> e per tracciare la trasmissione delle vibrazioni.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Reiezione di modo comune<\/h3>\n<ul>\n<li>Lo spettro incrociato isola le componenti di frequenza comuni a entrambi i canali.<\/li>\n<li>Il rumore non correlato viene eliminato tramite la media.<\/li>\n<li>Le componenti reali e comuni del segnale emergono dal rumore di fondo.<\/li>\n<li>Il vantaggio pratico \u00e8 un miglior rapporto segnale-rumore.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>4. Scenari pratici di misurazione<\/h2>\n<p>L&#x27;idea astratta diventa concreta nel momento in cui due sensori vengono installati su una macchina reale. Tre configurazioni di uso quotidiano ne dimostrano il valore.<\/p>\n<h3>Confronto dei cuscinetti<\/h3>\n<ul>\n<li>Segnale X: vibrazione sul cuscinetto 1. Segnale Y: vibrazione sul cuscinetto 2.<\/li>\n<li>Lo spettro incrociato mostra le frequenze che interessano entrambi i cuscinetti contemporaneamente.<\/li>\n<li>Questo permette di distinguere un problema comune, legato al rotore, da un problema specifico di uno solo <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bearing-defects\/\">cuscinetto<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Analisi input-output<\/h3>\n<ul>\n<li>Segnale X: forza o vibrazione in ingresso \u2014 un giunto o il cuscinetto del motore.<\/li>\n<li>Segnale Y: la risposta in uscita \u2014 il cuscinetto dell&#x27;apparecchiatura azionata.<\/li>\n<li>Lo spettro incrociato mostra le caratteristiche di trasmissione tra i due.<\/li>\n<li>La funzione di trasferimento cos\u00ec ottenuta quantifica quindi con esattezza il modo in cui le vibrazioni si propagano attraverso un <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/coupling-defects\/\">accoppiamento<\/a>.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Trasmissione strutturale<\/h3>\n<ul>\n<li>Segnale X: vibrazioni dell&#x27;alloggiamento del cuscinetto. Segnale Y: vibrazioni delle fondamenta o del telaio.<\/li>\n<li>Lo spettro incrociato mostra quali frequenze raggiungono effettivamente la struttura.<\/li>\n<li>Questo orienta le decisioni relative all&#x27;isolamento o all&#x27;irrigidimento e si ricollega direttamente a <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/foundation-stiffness\/\">rigidit\u00e0 della fondazione<\/a> e <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/structural-resonance\/\">risonanza strutturale<\/a> problemi.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>5. Interpretazione dello spettro incrociato<\/h2>\n<h3>Elevata ampiezza a una determinata frequenza<\/h3>\n<ul>\n<li>Indica una forte correlazione tra i segnali a quella frequenza.<\/li>\n<li>Indica una fonte comune o un forte accoppiamento tra le due posizioni.<\/li>\n<li>Il componente \u00e8 effettivamente presente in entrambi i segnali.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Bassa ampiezza a una determinata frequenza<\/h3>\n<ul>\n<li>Indica una scarsa correlazione: un accoppiamento debole o l&#x27;assenza di una fonte comune.<\/li>\n<li>Il componente potrebbe essere presente in un segnale ma non nell&#x27;altro.<\/li>\n<li>Oppure potrebbe trattarsi semplicemente di rumore non correlato proveniente da fonti diverse.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Informazioni sulla fase<\/h3>\n<ul>\n<li><strong>0\u00b0:<\/strong> i segnali si muovono all&#x27;unisono \u2014 un collegamento rigido, oppure un funzionamento al di sotto della risonanza.<\/li>\n<li><strong>180\u00b0:<\/strong> i segnali si muovono in direzioni opposte \u2014 al di sopra della risonanza o oltre una linea di simmetria.<\/li>\n<li><strong>90\u00b0:<\/strong> in quadratura \u2014 in risonanza, oppure derivante da una geometria specifica.<\/li>\n<li><strong>Fase dipendente dalla frequenza:<\/strong> Il modo in cui la fase varia con la frequenza mette in luce il comportamento dinamico della struttura.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>6. Applicazioni avanzate<\/h2>\n<h3>Analisi a pi\u00f9 ingressi e uscite<\/h3>\n<ul>\n<li>A diversi segnali di riferimento corrispondono diversi segnali di risposta.<\/li>\n<li>Il risultato \u00e8 una matrice completa di spettri incrociati.<\/li>\n<li>Identifica pi\u00f9 percorsi di trasmissione simultanei.<\/li>\n<li>\u00c8 cos\u00ec che si caratterizzano i sistemi veramente complessi.<\/li>\n<\/ul>\n<h3>Forme di deflessione operative<\/h3>\n<ul>\n<li>Vengono rilevati spettri incrociati tra numerosi punti di misurazione disposti attorno a una macchina.<\/li>\n<li>Le loro relazioni di fase definiscono il diagramma di deflessione.<\/li>\n<li>\u00c8 quindi possibile visualizzare e animare il movimento dell&#x27;intera struttura.<\/li>\n<li>Le modalit\u00e0 di risonanza risaltano chiaramente nel risultato.<\/li>\n<\/ul>\n<h2>7. Spettro incrociato nel bilanciamento sul campo<\/h2>\n<p>Sebbene lo spettro incrociato sia associato principalmente all&#x27;analisi modale e strutturale, la stessa logica matematica a due canali \u00e8 alla base della quotidiana <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/bilanciamento-del-campo\/\">bilanciamento in situ<\/a>. Uno strumento portatile a due canali come il <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/prodotto\/balanset-1\/\">Balanset-1A<\/a> registra le vibrazioni su due piani di cuscinetti contemporaneamente e le sincronizza entrambe con l&#x27;impulso del tachimetro (uno per giro), in modo da poter determinare l&#x27;ampiezza e la fase della componente 1\u00d7 su ciascun piano e calcolare l&#x27;accoppiamento incrociato <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/influence-coefficient\/\">coefficienti di influenza<\/a> che collegano un carico su un piano alla risposta sull&#x27;altro. Questa relazione a due canali, basata sul riferimento di fase, \u00e8 concettualmente uno spettro incrociato incentrato sulla velocit\u00e0 di esercizio \u2014 ed \u00e8 proprio ci\u00f2 che rende corretto il bilanciamento a due piani <a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/dynamic-balancing\/\">bilanciamento dinamico<\/a> possibile su una macchina gi\u00e0 assemblata.<\/p>\n<p>In sintesi, lo spettro incrociato estende l&#x27;analisi di frequenza da un singolo canale a pi\u00f9 canali, mettendo in luce le relazioni tra i segnali che consentono il calcolo della funzione di trasferimento, la verifica della coerenza e la comprensione di come le vibrazioni si propagano attraverso una macchina e i suoi supporti. Sebbene pi\u00f9 complesso rispetto allo spettro automatico, \u00e8 comunque indispensabile per le prove modali, la dinamica strutturale e qualsiasi diagnostica avanzata che si basi su misurazioni multipunto.<\/p>\n<hr>\n<p><a href=\"https:\/\/vibromera.eu\/it\/glossary\/\">\u2190 Torna all&#039;indice principale<\/a><\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Scopri l&#039;analisi di frequenza a spettro incrociato che mette in relazione due segnali di vibrazione mostrando contenuti di frequenza comuni e relazioni di fase, essenziali per l&#039;analisi della funzione di trasferimento e della coerenza.<\/p>","protected":false},"featured_media":0,"template":"","meta":{"ai_generated_summary":"","footnotes":""},"categories":[114,109],"tags":[],"class_list":["post-93","glossary","type-glossary","status-publish","hentry","category-analysis","category-glossary"],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary"}],"about":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/types\/glossary"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":101329,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/glossary\/93\/revisions\/101329"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=93"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=93"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/vibromera.eu\/it\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=93"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}