Разбиране на диференциацията при вибрационния анализ
Определение: Какво е диференциация?
Диференциация в вибрация Анализът е математическият процес на преобразуване на вибрационни измервания от един параметър в друг чрез вземане на производната във времевата област или умножаване по честотата в честотната област. Диференцирането преобразува изместване до скорост, или скоростта до ускорение. Това е обратната операция на интегрирането и макар да се извършва по-рядко от интегрирането (повечето сензори са акселерометри), диференцирането понякога е необходимо, когато измерванията на изместване от сонди за близост трябва да се сравнят със стандарти за скорост или да се анализират за високочестотно съдържание.
Диференциацията е процес на честотно претегляне, който акцентира върху високочестотните компоненти, като същевременно омаловажава ниските честоти – обратният ефект на интеграцията. Това прави диференциацията полезна за подобряване на високочестотната диагностична информация, но също така усилва високочестотния шум, което изисква внимателно прилагане.
Математически зависимости
Диференциация във времевата област
- Скорост от изместване: v(t) = d/dt [x(t)]
- Ускорение от скоростта: a(t) = d/dt [v(t)]
- Ускорение от изместване: a(t) = d²/dt² [x(t)] (втора производна)
Диференциация в честотната област
По-просто в честотната област:
- Скорост от изместване: V(f) = D(f) × 2πf
- Ускорение от скоростта: A(f) = V(f) × 2πf
- Резултат: Умножаване по честота, така че високите честоти се усилват, а ниските честоти се намаляват
Защо се използва диференциация
Приложения на сонди за близост
- Сондите за близост измерват директно изместването на вала
- Стандартите често определят ограничения на скоростта
- Диференцирайте преместването спрямо скоростта за сравнение
- Осигурява съответствие със стандартите със сензори за изместване
Акцентиране върху високите честоти
- Диференциацията усилва високочестотните компоненти
- Може да разкрие високочестотни дефекти в данните за изместване
- Преобразува нискоскоростното изместване в по-лесно за анализ ускорение
Сравнение на сензори
- Сравнете сензорите за изместване с акселерометрите
- Преобразувайте и двете в един и същ параметър (обикновено скорост)
- Проверете последователността на измерванията
Предизвикателства пред диференциацията
Усилване на шума
Основният проблем с диференциацията:
- Диференциацията се умножава по честота (високите честоти се усилват)
- Високочестотният шум се усилва повече от сигнала
- Съотношението сигнал/шум е влошено
- Пример: Шумът 1% при 10 kHz е усилен 100× спрямо сигнала при 100 Hz
- Решение: Нискочестотен филтър преди диференциране
Шум от сензора
- Сензорите за преместване имат шум (електрически, квантуване)
- Диференциацията по ускорение усилва драстично този шум
- Задача за двойно диференциране (преместване → ускорение) на съединенията
- Обикновено избягвайте двойното диференциране, ако е възможно
Грешки при числено диференциране
- Диференциацията във времевата област усилва грешките в дигитализацията
- Чувствителен към артефакти при семплиране
- Методът в честотната област е предпочитан за точност
Правилна процедура за диференциация
Единична диференциация (от преместване към скорост)
- Нискочестотен филтър: Премахване на високочестотен шум (прекъсване при 2-5 пъти най-високата честота на интерес)
- Проверете качеството на сигнала: Проверете за шум, артефакти
- Разграничете: Умножете по 2πf в честотната област
- Проверка на резултата: Проверете разумността, сравнете с очакваните стойности
Двойно диференциране (от преместване към ускорение)
- Обикновено избягвайте: Рядко дава добри резултати
- Ако е необходимо: Агресивно нискочестотно филтриране (срязване при най-високата интересуваща ни честота)
- Ограничена честотна лента: Приемете, че високочестотното съдържание ще бъде ограничено от шум
- Алтернатива: Използвайте акселерометър, ако е необходимо ускорение
Внедряване на честотна област
Процедура
- Изчисляване Бързо преобразуване (FFT) сигнал за преместване или скорост
- Умножете всеки честотен интервал с 2πf (или (2πf)² за двойно диференциране)
- Приложете нискочестотен филтър в честотната област, ако е необходимо
- Резултатът е спектър в диференциран параметър
- Може да изчисли обратното FFT за времева вълнова форма, ако е необходимо
Предимства
- Няма кумулативни грешки
- Лесно за прилагане филтриране
- Изчислително ефективен
- Стандартен подход в съвременните анализатори
Кога да се използва диференциация
Подходящи употреби
- Преобразуване на изместването на сондата за близост в скорост за ISO стандарти
- Подобряване на високочестотното съдържание при измервания на нискоскоростни измествания
- Сравняване на различни типове сензори на една и съща основа
- Кога може да се приложи правилно филтриране
Кога да се избягва
- Шумни сигнали за изместване
- Двойна диференциация, освен ако не е абсолютно необходима
- Когато е наличен акселерометър (измерване на ускорението директно)
- Високочестотен анализ от изместване (използвайте акселерометър вместо това)
Сравнение на диференциация срещу интеграция
| Аспект | Интеграция | Диференциация |
|---|---|---|
| Честотен ефект | Усилва ниските честоти | Усилва високите честоти |
| Обща употреба | Ускорение → Скорост, Скорост → Изместване | Изместване → Скорост |
| Проблем | Нискочестотен дрейф | Усилване на високочестотен шум |
| Задължителен филтър | Високочестотен сигнал преди интегриране | Нискочестотен сигнал преди диференциране |
| Честота | Много често | По-рядко срещани |
Модерна инструментация
Автоматично преобразуване
- Съвременните анализатори автоматично преобразуват между параметри
- Потребителят избира желания параметър, инструментът обработва филтрирането и преобразуването
- Подходящите филтри се прилагат автоматично
- Намалява грешките на потребителя
Многопараметричен дисплей
- Показване на ускорение, скорост и преместване едновременно
- Всеки акцентира върху различни честотни диапазони
- Цялостен преглед на вибрационните характеристики
Диференцирането, макар и по-рядко срещано от интегрирането при вибрационния анализ, е ценен инструмент за преобразуване на измерванията на преместването в скорост или ускорение, което позволява спазване на стандартите и многопараметричен анализ. Разбирането на характеристиките на усилване на шума при диференцирането и правилните изисквания за филтриране осигуряват точно преобразуване на параметрите при диференциране на вибрационни сигнали.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 