Този безплатен онлайн калкулатор за въртящ момент на болтовете помага на инженерите и техниците да определят правилния въртящ момент на затягане за болтови съединения. Базиран на международните стандарти ISO 16047 и VDI 2230, той изчислява силата на предварително затягане, K-фактора (коефициента на триене) и предоставя поетапни последователности на затягане. Поддържа метрични болтове M3-M48 и имперски болтове 1/4"-1-1/4", класове на якост от 4.6 до 12.9, SAE степени 2-5-8 и различни условия на смазване, включително сухо, смазано с масло, MoS2 и PTFE. Калкулаторът използва формулата T = K × F × d, където T е въртящ момент, K е коефициентът на триене, F е силата на предварително затягане и d е диаметърът на болта.

Резултати от изчисленията

Препоръчителен въртящ момент
—
Сила на предварително натоварване
—
Коефициент на въртящ момент (K)
—
Диапазон на въртящия момент
—
📋 Последователност на стягане
  • 1 Затегнете на ръка докато се сгуши
  • 2 Затегнете до — (30% въртящ момент)
  • 3 Затегнете до — (70% въртящ момент)
  • 4 Затегнете до — (100% въртящ момент) при плавно движение

📘 Теория и справочни данни

Формула за изчисляване на въртящия момент

Необходимият въртящ момент на затягане се изчислява по формулата VDI 2230:

T = K × F × d
  • Т — въртящ момент на затягане (N·m)
  • K — коефициент на триене (безразмерен, обикновено 0,10–0,25)
  • F — сила на предварително натягане (N)
  • г — номинален диаметър на болта (м)

Сила на предварително натоварване

F = S × As × η
  • S — основа на якостта: Рп (добив) или СП (доказателство) (MPa)
  • Като — площ на опънно напрежение (mm²)
  • η — коефициент на използване (50–90%)

Коефициент на въртящ момент (K-фактор / фактор на гайката)

Състояние на повърхността К-фактор Бележки
Сухи нишки 0,20 – 0,25 Непоследователни резултати, избягвайте
Леко масло 0,14 – 0,18 Стандартен избор
Молибденова грес 0,10 – 0,12 Високи натоварвания, неръждаема стомана
PTFE / Тефлон 0,08 – 0,10 Минимално триене
Поцинкован 0,17 – 0,20 Зависи от качеството

Класове на свойства на болтовете (ISO 898-1)

Клас Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Приложение
4.6 400 240 225 Некритични връзки
8.8 800 640 580 (≤16 мм), 600 (>16 мм) Стандартни връзки
10.9 1000 900 830 Приложения с висока якост
12.9 1200 1080 970 Критични връзки

Стойностите на Sp са показани за прозрачност (обобщаваща таблица по ISO 898-1: Болтпорт). За критична работа, проверете спрямо официалното издание на ISO 898-1 и диапазона на диаметрите.

Практически примери

🔧 Пример 1: Фланец на помпата

Условия: Болтове M12, клас 8.8, смазване с леко масло

Изчисление: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 Н·м

Модел: Кръстосано затягане в 3 прохода

⚙️ Пример 2: Монтаж на скоростната кутия

Условия: Болтове M20, клас 10.9, паста против заклинване

Изчисление: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 Н·м

Забележка: Проверете отново въртящия момент след 24 часа

⚠️ Важни бележки

  • Прекомерното затягане може да разкъса резбата или да счупи болта
  • Недостатъчното затягане води до разхлабване на съединенията и течове
  • Редовно калибрирайте динамометричния си ключ
  • Почистете резбите преди монтажа — мръсотията променя коефициента на триене
  • Повторно използваните болтове клас 10.9+ трябва да бъдат подменени

Модели на затягане

4 болта: Кръстосан модел (1-3-2-4)

6 болта: Звезден модел (1-4-2-5-3-6)

8+ болта: Диаметрално противоположно, след това 90°

Многоходово затягане: 30% → 70% → 100% → провери

📋 Пълно справочно ръководство по ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Международен стандарт "Крепежни елементи — Изпитване на въртящ момент/сила на затягане". Определя условията за провеждане на изпитвания на въртящ момент и сила на затягане за резбовани крепежни елементи и подобни части.

1. Обхват на стандарта

Стандартът определя условията за изпитване на въртящ момент и сила на затягане на:

  • Болтове, винтове и гайки с метрична резба М3 — М39
  • Крепежни елементи, изработени от въглеродна и легирана стомана
  • Продукти с механични свойства съгласно ISO 898-1 и ISO 898-2

Не е приложимо за: винтове за фиксиране, болтове с пресована резба, самозаключващи се крепежни елементи.

Температура на изпитване: 10°C — 35°C (освен ако не е уговорено друго).

2. Ключови термини и определения

Срок Символ Определение
Сила на затягане F Аксиална сила на опън, действаща върху стеблото на болта, или сила на натиск върху затегнатите части по време на затягане
Сила на затягане на добива Фй Сила на затягане, при която удължението на тялото на болта надвишава границата на еластичност при комбинирано напрегнато състояние
Крайна сила на затягане Фу Максимална сила на затягане, при която стеблото на болта се счупва
Въртящ момент на затягане Т Въртящ момент, приложен към гайката или болта по време на затягане
Въртящ момент на резбата Ттх Въртящ момент, предаван през свързващата резба към стеблото на болта
Въртящ момент на триене на повърхността на лагера Туберкулоза Въртящ момент, предаван през лагерните повърхности към затегнатите части по време на затягане
К-фактор K Коефициент на въртящ момент: K = T / (F × d)

3. Пълна таблица със символи (ISO 16047)

Символ Описание Единица
гНоминален диаметър на резбатаmm
d₂Диаметър на стъпката на резбата на болтаmm
дАДиаметър на отвора за болт в тестовото приспособлениеmm
дхДиаметър на отвора на шайбата или лагерната плочаmm
ДбДиаметър за въртящ момент на триене на повърхността на лагераmm
НаправиВъншен диаметър на лагерната повърхностmm
ДпДиаметър на плоската повърхност на лагерната плочаmm
FСила на затягане (предварително натоварване)N, kN
ФПДоказателно натоварване съгласно ISO 898-1/898-2N, kN
ФуКрайна сила на затяганеN, kN
ФйСила на затягане на провлачванетоN, kN
hДебелина на лагерната плоча или шайбатаmm
KКоефициент на въртящ момент (K-фактор)—
ЛкЗатегната дължинаmm
ЛейтенантПълна дължина на резбата между лагерните повърхностиmm
PСтъпка на резбатаmm
ТВъртящ момент на затяганеN·m
ТуберкулозаВъртящ момент на триене на повърхността на лагераN·m
ТтхВъртящ момент на резбатаN·m
ВтКраен въртящ момент на затяганеN·m
ТайВъртящ момент на затяганеN·m
θЪгъл на въртене°
μbКоефициент на триене на лагерната повърхност—
μ-тиКоефициент на триене в резбата—
μtotОбщ коефициент на триене—

4. Формули за изчисление съгласно ISO 16047

4.1. К-фактор (коефициент на въртящ момент)

K = T / (F × d)

Определено при сила на затягане на 75% на пробен товар (0,75 Fp). K-факторът е валиден само за крепежни елементи с еднакви условия на триене, еднакъв диаметър и геометрия.

4.2. Уравнение на Келерман-Клайн

Пълна формула за въртящ момент на затягане:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Общ коефициент на триене μtot

Приближение (грешка 1-2%):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

където: Db = (Do + dh) / 2 — среден диаметър на лагерната повърхност

Важно: Уравнението μtot се основава на предположението, че коефициентът на триене на резбата и коефициентът на триене на повърхността на лагера са равни (μth = μb).

4.4. Коефициент на триене на резбата μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

където въртящият момент на резбата: Tth = T - Tb

4.5. Коефициент на триене на повърхността на лагера μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

където въртящият момент на лагерната повърхност: Tb = T - Tth

5. Методи за определяне на свойствата на затягане

Имот F Т Ттх Туберкулоза θ
К-фактор●●———
Общ коефициент на триене μtot●●———
Коефициент на триене на резбата μth●—●——
Коефициент на триене на повърхността на лагера μb●——●—
Сила на затягане Fy●———●
Въртящ момент на затягане Ty●●——●
Крайна сила на затягане Fu●————
Краен въртящ момент на затягане Tu●●———

● — задължително измерване, — — не се изисква

6. Изисквания към тестовото оборудване

6.1. Изпитателен стенд

  • Точност на измерването: ±2% измерена стойност
  • Точност на измерване на ъгъла: ±2° или ±2% (което от двете е по-голямо)
  • Резултатите се записват електронно
  • Твърдостта на машината трябва да остане постоянна

6.2. Скорост на затягане

Диаметър на резбата Скорост на въртене
М3 — М1610 — 40 об/мин
М16 — М395 — 15 об/мин

6.3. Тестово приспособление

  • Дължина на резбата Lt ≥ 1d при затягане до огъване или счупване
  • Диаметър на отвора dA съгласно ISO 273:1979, серия за плътно прилягане
  • Резервните части трябва да бъдат монтирани коаксиално и заключени срещу въртене

7. Заместете части за тестване

7.1. Замяна на лагерни плочи / шайби

Параметър Тип HH (висока твърдост) Тип HL (ниска твърдост)
Твърдост50 — 60 HRC200 — 300 HV
Грапавост на повърхността Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (h≤3mm), ≤3,2 μm (h>3mm)
Дупка dhСъгласно ISO 273, средна серия
Дебелина hСъгласно ISO 7093-1
ПлоскостСъгласно ISO 4759-3:2000, клас А

7.2. Вариация на дебелината Δh върху една и съща част

d, мм 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, мм 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Замяна на гайки за изпитвателни болтове

  • Болтове клас ≤10.9 → гайка съгласно ISO 4032/8673, клас на якост 10
  • Болтове клас 12.9 → гайка съгласно ISO 4033/8674, клас на якост 12

7.4. Заместване на болтове за изпитване на гайки

  • Съгласно ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 или 15072
  • Клас на твърдост ≥ клас на ореха, но не под 8.8
  • Конецът трябва да бъде навит на руло
  • Издатина на резбата: 2—7 стъпки

7.5. Подготовка на резервни части

  • Премахнете мазнини, масло и замърсявания
  • Почистете с ултразвук, като използвате подходящ разтворител
  • Състояние на повърхността: чиста, без покритие или цинк A1J съгласно ISO 4042
  • Частите могат да се използват само веднъж!

8. Условия на тестване

8.1. Стандартни условия

  • Температура: 10°C — 35°C
  • Референтни тестове: не по-рано от 24 часа след нанасяне на покритието
  • Резервните части трябва да са на стайна температура
  • Определяне на K-фактор и μtot при F = 0,75 Fp

8.2. Специални условия

Да се договори между договарящите се страни:

  • Нестандартни резервни части
  • Специални скорости на затягане
  • Закрепващи болтове/гайки (с закрепващи шайби)

9. Свързани стандарти

Стандартен Заглавие
ISO 898-1Механични свойства на крепежни елементи — Болтове, винтове и шпилки
ISO 898-2Механични свойства на крепежни елементи — Гайки
ISO 68-1Метрична винтова резба с общо предназначение по ISO — основен профил
ISO 273Крепежни елементи — Отвори за болтове и винтове
ISO 4042Крепежни елементи — Електролитно покритие
ISO 4759-3Допустими отклонения за крепежни елементи — Обикновени шайби
ISO 7093-1Обикновени шайби — Голяма серия
VDI 2230Систематично изчисляване на силно напрегнати болтови съединения

10. Съдържание на протокола от изпитването

10.1. Описание на крепежните елементи

Задължително:

  • Стандартно обозначение
  • Изчислена стойност на Db
  • Повърхностно покритие
  • Смазване
  • Метод за производство на резба

Когато е приложимо:

  • Действителни механични свойства
  • Грапавост на повърхността
  • Метод на производство

10.2. Резултати от теста

  • Брой проби
  • Db стойност (ако не е изчислена)
  • Въртящ момент при определена сила на затягане
  • Ъгъл на въртене (ако е необходимо)
  • К-фактор, μtot, μth, μb
  • Съотношение T/F или F/T

11. Практически препоръки

📌 Избор на метод за описание на триенето
Метод Сложност Приложимост
Съотношение T/F Просто Само за специфични съединения, тествани
К-фактор Среден Един диаметър при едни и същи условия
Коефициенти μth, μb Комплекс Всички размери с еднакви условия на триене

⚠️ Критични бележки

  • К-факторът е валиден само за един диаметър — не може да се екстраполира!
  • Общо μtot приема, че μth = μb — това е опростено!
  • Заместващите части са само за еднократна употреба
  • При повторно използване на чинии — документирайте първоначалното състояние
  • Тестовете при T > Ty или T > Tu — спират се веднага след превишаване на пика

12. Библиография

  • ISO 16047:2005 — Крепежни елементи — Изпитване на въртящ момент/сила на затягане
  • ISO 16047:2005/Изменение 1:2012 — Изменение 1
  • VDI 2230:2015 — Систематично изчисляване на силно напрегнати болтови съединения
  • Kellermann, R. und Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • ДИН 946 — Определяне на коефициента на триене на болтови/гайкови сглобки
  • ECSS-E-HB-32-23A — Ръководство за резбови крепежни елементи (ESA)

❓ Често задавани въпроси (ЧЗВ)

Каква е формулата за изчисляване на въртящия момент на затягане на болтовете?

Стандартната формула за въртящ момент на затягане на болтовете е:

T = K × F × d

Къде:

  • Т = Въртящ момент на затягане (N·m)
  • K = Коефициент на триене (K-фактор), обикновено 0,10–0,25
  • F = Целева сила на предварително натоварване (N)
  • г = Номинален диаметър на болта (м)

Тази формула се основава на VDI 2230 стандартен и осигурява точни резултати за стандартни болтови съединения.

Какво е K-фактор при затягане на болтове?

К-фактор (наричан още коефициент на въртящ момент или коефициент на гайка) е безразмерна стойност, която представлява комбинираните характеристики на триене на болтово съединение. Тя включва както триене на резбата (μth), така и триене на повърхността на лагера (μb).

Типични стойности на К-фактора:

  • Сухи нишки: 0,20 – 0,25
  • Смазани нишки: 0,14 – 0,18
  • Смазване с MoS₂: 0,10 – 0,12
  • PTFE покритие: 0,08 – 0,10

На ISO 16047, K-факторът се определя при 75% пробно натоварване (0,75 Fp) и е валиден само за крепежни елементи с идентични условия на триене и диаметър.

Какъв е препоръчителният процент на предварително натягане за болтове?

Препоръчителното предварително натоварване като процент от избраната якостна база зависи от приложението:

  • 50% — Леки, податливи на вибрации възли
  • 65% — Приложения с умерено натоварване
  • 75% — Стандартна индустриална практика (най-често срещана)
  • 85% — Високоефективни съединения
  • 90% — Само за максимални, критични приложения

Силата на предварително натоварване се изчислява като: F = S × As × η, където S е Рп (граница на провлачване) или СП (напрежение на течливост) (MPa), As е площта на опънното напрежение (mm²), а η е коефициентът на използване (0,50–0,90).

Какво уточнява ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Крепежни елементи — Изпитване на въртящ момент/сила на затягане) уточнява:

  • Обхват: Метрични болтове M3–M39 съгласно ISO 898-1/898-2
  • Тестово оборудване: Точност на измерване ±2%
  • Скорости на затягане: 10–40 об/мин (M3–M16), 5–15 об/мин (M16–M39)
  • Заместващи части: Типове HH (50–60 HRC) и HL (200–300 HV)
  • Формули: Изчисления на K-фактор, μtot, μth, μb
  • Условия на изпитване: Температура 10–35°C
  • Уравнение на Келерман-Клайн за пълен анализ на въртящия момент

Стандартът осигурява последователни и сравними тестове на въртящ момент/сила на затягане в световен мащаб.

Как смазването влияе на въртящия момент на болта?

Смазване значително намалява К-факторът, което означава по-малък въртящ момент е необходимо за постигане на същата сила на предварително натягане:

СъстояниеК-факторЕфект
Сухо0.22Базова линия
Леко масло0.1627% по-малък въртящ момент
MoS₂0.1150% по-малък въртящ момент
ПТФЕ0.0959% по-малък въртящ момент

Предупреждение: Използването на сух К-фактор за смазан болт ще доведе до силно презатягане, което потенциално може да причини повреда на болта. Винаги съобразявайте К-фактора с действителните условия.

Каква е правилната последователност на затягане на болтовете?

Правилната последователност на затягане осигурява равномерно разпределение на натоварването:

  1. Затегнете на ръка всички болтове, докато се затегнат плътно
  2. Затегнете до 30% на крайния въртящ момент (в шаблона)
  3. Затегнете до 70% на крайния въртящ момент (в шаблона)
  4. Затегнете до 100% краен въртящ момент при плавно движение
  5. Проверка краен въртящ момент за всички болтове

Модели:

  • 4 болта: Кръстосан модел (1-3-2-4)
  • 6 болта: Звездовиден модел (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ болта: Диаметрално противоположни, след това завъртане на 90°

Какъв клас на свойства на болтовете трябва да използвам?

Избор на клас на имота според ISO 898-1:

КласRp (MPa)Rm (MPa)Приложение
4.6240400Некритични, ниски натоварвания
8.8640800Стандартна структурна
10.99001000Високоякостни, автомобилни
12.910801200Критични, максимални натоварвания

Декодиране: Първа цифра × 100 = якост на опън (Rm) в MPa. Първа × втора цифра × 10 = граница на провлачване (Rp) в MPa. Пример: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Мога ли да използвам повторно високоякостни болтове?

Като цяло, не. Високоякостните болтове (клас 10.9 и 12.9) не трябва да се използват повторно след затягане до проектното предварително натоварване, защото:

  • Пластична деформация възниква по време на затягане
  • Повредата от резбата може да не е видима
  • Якостта на болта намалява след разтягане
  • Болтовете с максимален въртящ момент са проектирани за еднократна употреба

Изключения: Клас 8.8 и по-долу могат да се използват повторно, ако няма видими повреди и приложението не е критично. ISO 16047, резервните части за тестване са само за еднократна употреба.

Колко точно е затягането с динамометричен ключ?

Точност на инструмента за въртящ момент:

  • Динамометричен ключ с щракващ механизъм: ±4–5%
  • Динамометричен ключ тип греда: ±3–4%
  • Цифров динамометричен ключ: ±1–2%
  • Изпитвателно оборудване по ISO 16047: ±2%

Въпреки това, Точността на съотношението въртящ момент към предварително натоварване е ограничена от вариациите в триенето. Дори при прецизен въртящ момент, действителното предварително натоварване може да варира ±25–30% поради:

  • Вариации на повърхностното покритие
  • Несъответствие в смазването
  • Разлики в качеството на нишките

За критични приложения, помислете метод на въртящия момент и ъгъла или хидравлично опъване (Точност на предварително зареждане ±5%).

Каква е разликата между ISO 16047 и VDI 2230?

Тези стандарти служат на различни, но допълващи се цели:

АспектISO 16047VDI 2230
ФокусМетоди за тестванеПроектни изчисления
ЦелИзмерване на свойствата на триенеИзчислете изискванията за съединяване
ИзходСтойности на K-фактор, μth, μbНеобходим размер на болта, въртящ момент
ПриложениеПроизводители на крепежни елементи, лабораторииИнженери-проектанти

ISO 16047 казва как да се измерват коефициентите на триене; VDI 2230 ви казва как да ги използвате при проектиране на болтови съединения.