Eriyttämisen ymmärtäminen värähtelyanalyysissä
Määritelmä: Mitä on differentiointi?
Eriyttäminen sisään tärinä analyysi on matemaattinen prosessi, jossa värähtelymittaukset muunnetaan yhdestä parametrista toiseen ottamalla derivaatta aika-alueella tai kertomalla taajuudella taajuusalueella. Derivointi muuntaa siirtymä että nopeus, tai nopeus kiihtyvyys. Se on integroinnin käänteinen operaatio, ja vaikka sitä suoritetaan harvemmin kuin integrointia (useimmat anturit ovat kiihtyvyysantureita), derivointia tarvitaan joskus, kun läheisyysantureiden siirtymämittauksia on verrattava nopeusstandardeihin tai analysoitava korkeataajuisen sisällön osalta.
Differointi on taajuuspainotusprosessi, joka korostaa korkeataajuisia komponentteja ja vähentää matalia taajuuksia – päinvastainen vaikutus kuin integroinnilla. Tämä tekee derivoinnista hyödyllisen korkeataajuisen diagnostiikkatiedon parantamiseksi, mutta se myös vahvistaa korkeataajuista kohinaa, mikä vaatii huolellista soveltamista.
Matemaattiset suhteet
Aika-alueiden erottelu
- Nopeus siirtymästä: v(t) = d/dt [x(t)]
- Kiihtyvyys nopeudesta: a(t) = d/dt [v(t)]
- Kiihtyvyys siirtymästä: a(t) = d²/dt² [x(t)] (toinen derivaatta)
Taajuusalueen erottelu
Yksinkertaisempi taajuusalueella:
- Nopeus siirtymästä: V(f) = D(f) × 2πf
- Kiihtyvyys nopeudesta: A(f) = V(f) × 2πf
- Tulos: Kertomalla taajuudella, joten korkeat taajuudet vahvistetaan, matalat taajuudet vähenevät
Miksi erottelua käytetään
Lähestymisanturin sovellukset
- Lähestymisanturit mittaavat akselin siirtymää suoraan
- Standardit usein määrittelevät nopeusrajoitukset
- Erota siirtymä nopeuteen vertailua varten
- Mahdollistaa standardien noudattamisen siirtymäantureiden kanssa
Korkeiden taajuuksien korostaminen
- Differentiointi vahvistaa korkeataajuisia komponentteja
- Voi paljastaa korkeataajuisia virheitä siirtymätiedoissa
- Muuntaa hitaiden nopeuksien siirtymän analyysiystävällisemmäksi kiihtyvyydeksi
Anturien vertailu
- Vertaa siirtymäantureita kiihtyvyysantureihin
- Muunna molemmat samaksi parametriksi (yleensä nopeus)
- Tarkista mittauksen johdonmukaisuus
Eriyttämishaasteet
Melunvahvistus
Ensisijainen erilaistumisongelma:
- Differentiaatio moninkertaistuu taajuudella (korkeat taajuudet vahvistetaan)
- Korkeataajuinen kohina vahvistuu enemmän kuin signaali
- Signaali-kohinasuhde heikkeni
- Esimerkki: 1%-kohina 10 kHz:n taajuudella vahvistettuna 100-kertaisesti suhteessa 100 Hz:n signaaliin
- Ratkaisu: Alipäästösuodin ennen derivointia
Anturin kohina
- Siirtymäantureissa on kohinaa (sähköistä, kvantisointia)
- Kiihtyvyyden eriyttäminen vahvistaa tätä kohinaa dramaattisesti
- Kaksoisdifferentiointi (siirtymä → kiihtyvyys) yhdisteongelma
- Vältä yleensä kaksoisdifferentiointia, jos mahdollista
Numeeriset derivointivirheet
- Aika-alueen erottelu vahvistaa digitointivirheitä
- Herkkä näytteenottoartefakteille
- Tarkkuuden vuoksi suositeltavampi taajuusaluemenetelmä
Oikea erottelumenettely
Yksinkertainen derivointi (siirtymästä nopeuteen)
- Alipäästösuodin: Poista korkeataajuinen kohina (katkaisu 2–5 × kiinnostuksen kohteena olevaan korkeimpaan taajuuteen)
- Tarkista signaalin laatu: Tarkista kohina ja artefaktit
- Erottaa: Kerro 2πf:llä taajuusalueella
- Vahvista tulos: Tarkista kohtuullisuus, vertaa odotettuihin arvoihin
Kaksinkertainen derivointi (siirtymästä kiihtyvyyteen)
- Yleensä välttää: Harvoin antaa hyviä tuloksia
- Tarvittaessa: Aggressiivinen alipäästösuodatus (katkaisu korkeimmalla kiinnostuksen kohteena olevalla taajuudella)
- Rajoitettu kaistanleveys: Hyväksy, että korkeataajuinen sisältö on melurajoitettua
- Vaihtoehto: Käytä kiihtyvyysanturia, jos kiihtyvyys on tarpeen
Taajuusalueen toteutus
Menettelytapa
- Laskea FFT siirtymä- tai nopeussignaalista
- Kerro jokainen taajuusalue 2πf:llä (tai (2πf)²:llä kaksinkertaista derivointia varten)
- Käytä tarvittaessa taajuusalueella alipäästösuodatinta
- Tulos on spektri differentioidussa parametrissa
- Voi tarvittaessa laskea käänteisen FFT:n aika-aaltomuodolle
Edut
- Ei kumulatiivisia virheitä
- Helppo suodattaa
- Laskennallisesti tehokas
- Nykyaikaisten analysaattoreiden vakiomenetelmä
Milloin käyttää erottelua
Sopiva käyttö
- Lähestymisanturin siirtymän muuntaminen nopeudeksi ISO-standardeja varten
- Korkeataajuisen sisällön parantaminen hitaissa siirtymämittauksissa
- Erilaisten anturityyppien vertailu samalla perusteella
- Milloin asianmukaista suodatusta voidaan käyttää
Milloin välttää
- Kohinaiset siirtymäsignaalit
- Kaksinkertainen erottelu, ellei ehdottoman välttämätöntä
- Kun kiihtyvyysanturi on saatavilla (mitata kiihtyvyys suoraan)
- Suurtaajuusanalyysi siirtymästä (käytä kiihtyvyysanturia)
Eriyttämisen ja integroinnin vertailu
| Aspect | Integraatio | Eriyttäminen |
|---|---|---|
| Taajuusvaikutus | Vahvistaa matalia taajuuksia | Vahvistaa korkeita taajuuksia |
| Yleinen käyttö | Kiihtyvyys → Nopeus, Nopeus → Siirtymä | Siirtymä → Nopeus |
| Ongelma | Matalataajuinen ajautuminen | Korkeataajuisen kohinan vahvistus |
| Pakollinen suodatin | Ylipäästö ennen integrointia | Alipäästö ennen erottelua |
| Taajuus | Hyvin yleinen | Harvinaisempi |
Moderni instrumentointi
Automaattinen muunnos
- Nykyaikaiset analysaattorit muuntavat parametrien välillä automaattisesti
- Käyttäjä valitsee halutun parametrin, laite hoitaa suodatuksen ja muunnoksen
- Oikeat suodattimet otetaan käyttöön automaattisesti
- Vähentää käyttäjävirheitä
Moniparametrinen näyttö
- Näytä kiihtyvyys, nopeus ja siirtymä samanaikaisesti
- Jokainen korostaa eri taajuusalueita
- Kattava näkymä värähtelyominaisuuksiin
Vaikka derivointi onkin värähtelyanalyysissä integrointia harvinaisempaa, se on arvokas työkalu siirtymämittausten muuntamiseksi nopeudeksi tai kiihtyvyydeksi, mikä mahdollistaa standardien noudattamisen ja moniparametrisen analyysin. Derivoinnin kohinanvahvistusominaisuuksien ja asianmukaisten suodatusvaatimusten ymmärtäminen varmistaa tarkan parametrien muuntamisen värähtelysignaaleja derivoitaessa.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 