रोटर गतिकी में बेयरिंग स्पैन को समझना

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परिभाषा: बेयरिंग स्पैन क्या है?

असर अवधि (जिसे बेयरिंग स्पेसिंग या सपोर्ट स्पैन भी कहा जाता है) किसी उपकरण के दो मुख्य सपोर्ट बेयरिंग के बीच केंद्र से केंद्र की दूरी होती है। रोटर. यह ज्यामितीय पैरामीटर सबसे महत्वपूर्ण कारकों में से एक है रोटर गतिकी क्योंकि यह सीधे शाफ्ट की झुकने वाली कठोरता को प्रभावित करता है, जो बदले में निर्धारित करता है महत्वपूर्ण गति, अधिकतम विक्षेपण, असर भार, और समग्र रोटर गतिशील व्यवहार।.

किसी दिए गए शाफ्ट व्यास और सामग्री के लिए, बेयरिंग स्पैन बढ़ाने से कठोरता कम हो जाती है (शाफ्ट अधिक लचीला हो जाता है) और महत्वपूर्ण गति कम हो जाती है, जबकि स्पैन घटाने से कठोरता बढ़ जाती है और महत्वपूर्ण गति बढ़ जाती है। यह संबंध बेयरिंग स्पैन को घूर्णन मशीनरी में एक प्रमुख डिज़ाइन पैरामीटर बनाता है।.

रोटर कठोरता पर प्रभाव

बीम यांत्रिकी संबंध

बीयरिंगों के बीच शाफ्ट एक बीम के रूप में कार्य करता है, और इसकी कठोरता मूल बीम समीकरण का अनुसरण करती है:

• विक्षेपण ∝ L³ / (E × I)
• जहाँ L = असर अवधि (लंबाई)
• E = पदार्थ का प्रत्यास्थता मापांक
• I = शाफ्ट का जड़त्व आघूर्ण (व्यास के समानुपाती⁴)
• महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि: विक्षेपण (और इस प्रकार लचीलापन) फैलाव के घन के साथ बढ़ता है

व्यवहारिक निहितार्थ

• बेयरिंग अवधि को दोगुना करने से विक्षेपण 8× (2³ = 8) बढ़ जाता है
• स्पैन को 25% तक कम करने से विक्षेपण लगभग 58% तक कम हो जाता है
• बेयरिंग स्थान में छोटे परिवर्तन कठोरता पर बड़ा प्रभाव डाल सकते हैं
• लंबे रोटरों के लिए शाफ्ट व्यास की तुलना में स्पैन अधिक प्रभावशाली होता है

महत्वपूर्ण गति पर प्रभाव

मौलिक संबंध

एक साधारण रोटर (समान शाफ्ट, केंद्र पर केंद्रित द्रव्यमान) के लिए, पहला प्राकृतिक आवृत्ति लगभग है:

• f ∝ √(k/m) जहाँ k = शाफ्ट कठोरता, m = रोटर द्रव्यमान
• चूँकि कठोरता ∝ 1/L³, तो f ∝ 1/L^(3/2)
• व्यावहारिक नियम: पहली क्रांतिक गति, 1.5 शक्ति के लिए बेयरिंग अवधि के व्युत्क्रमानुपाती होती है

डिज़ाइन निहितार्थ

• छोटी अवधि: उच्चतर महत्वपूर्ण गति, कठोर रोटर, उच्च गति संचालन के लिए बेहतर
• लंबी अवधि: कम महत्वपूर्ण गति, अधिक लचीला रोटर, लचीले रोटर के रूप में काम कर सकता है
• अनुकूलन: सुगम्यता (लंबी अवधि बेहतर) और कठोरता (छोटी अवधि बेहतर) के बीच संतुलन

उदाहरण गणना

500 मिमी बेयरिंग स्पैन पर 3000 आरपीएम की पहली महत्वपूर्ण गति वाले मोटर रोटर पर विचार करें:

• यदि बेयरिंग अवधि 600 मिमी तक बढ़ा दी जाए (20% वृद्धि):
• महत्वपूर्ण गति घटकर 3000 / (600/500)^1.5 ≈ 2600 RPM हो जाती है
• महत्वपूर्ण गति में यह 13% कमी इसे परिचालन गति के करीब ले जा सकती है

डिज़ाइन संबंधी विचार

बेयरिंग स्पैन का चयन

बियरिंग्स की स्थिति निर्धारित करते समय इंजीनियरों को कई कारकों को संतुलित करना चाहिए:

यांत्रिक बाधाएँ

• मशीन फ्रेम और आवास आयाम
• रोटर घटक स्थान (प्ररितक, कपलिंग, आदि)
• रखरखाव और संयोजन के लिए पहुँच
• युग्मन और ड्राइव आवश्यकताएँ

रोटर गतिशील आवश्यकताएँ

• महत्वपूर्ण गति पृथक्करण: परिचालन गति से महत्वपूर्ण गति ±20-30% पर बीयरिंग की स्थिति निर्धारित करें
• कठोर बनाम लचीला: छोटा फैलाव रोटर को कठोर बनाए रखता है; लंबे फैलाव के लिए लचीले रोटर के रूप में संचालन की आवश्यकता हो सकती है
• विक्षेपण सीमाएँ: सुनिश्चित करें कि अधिकतम विक्षेपण से रगड़ या सील को नुकसान न पहुंचे
• भार वहन: लंबे फैलाव दिए गए रोटर वजन के लिए असर भार को कम करते हैं

विनिर्माण और संयोजन

• लंबे स्पैन संतुलन और संयोजन के लिए अधिक पहुंच प्रदान करते हैं
• दृश्यमान फैलाव के साथ बेयरिंग संरेखण आसान
• छोटे स्पैन अधिक सघन होते हैं, तथा कम फ्रेम सामग्री की आवश्यकता होती है

असर भार पर प्रभाव

लोड वितरण

बेयरिंग स्पैन इस बात को प्रभावित करता है कि रोटर का भार और बल बेयरिंग पर कैसे वितरित होते हैं:

• लंबी अवधि: समान रोटर भार के लिए कम असर भार (लंबा लीवर आर्म)
• छोटी अवधि: उच्चतर भार वहन क्षमता लेकिन अधिक समान वितरण
• ओवरहंग लोड: का प्रभाव ओवरहंग घटकों लंबी अवधि के साथ प्रवर्धित

असंतुलन से गतिशील भार

• गतिशील असर भार से असंतुलित होना विक्षेपण पर निर्भर
• लंबा फैलाव अधिक विक्षेपण की अनुमति देता है, असर भार को कम कर सकता है
• लेकिन कंपन आयाम भी बढ़ाता है
• बियरिंग जीवन और कंपन स्तर के बीच समझौता

शाफ्ट व्यास से संबंध

शाफ्ट व्यास के साथ-साथ बेयरिंग अवधि पर भी विचार किया जाना चाहिए:

स्पैन-टू-व्यास अनुपात (L/D)

• एल/डी < 5: बहुत कठोर, दृढ़ रोटर व्यवहार विशिष्ट
• 5 < एल/डी < 20: मध्यम लचीलापन, अधिकांश औद्योगिक मशीनरी
• एल/डी > 20: अत्यधिक लचीला, लचीले रोटर पर विचार आवश्यक

अनुकूलन रणनीति

• निश्चित अवधि: महत्वपूर्ण गति बढ़ाने के लिए व्यास बढ़ाएँ
• निश्चित व्यास: महत्वपूर्ण गति बढ़ाने के लिए अवधि घटाएँ
• संयुक्त अनुकूलन: महत्वपूर्ण गति और विक्षेपण आवश्यकताओं को पूरा करने के लिए दोनों को समायोजित करें
• व्यावहारिक सीमा: स्थान की कमी अक्सर एक पैरामीटर को निश्चित कर देती है

एकाधिक बेयरिंग विन्यास

मानक दो-बेयरिंग समर्थन

• सबसे आम कॉन्फ़िगरेशन
• एक बेयरिंग स्पैन सिस्टम को परिभाषित करता है
• सरल विश्लेषण और डिजाइन

बहु-असर प्रणालियाँ

दो से अधिक बियरिंग वाले रोटर्स में कई स्पैन होते हैं:

• तीन बियरिंग्स: दो स्पैन (जैसे, केंद्र असर वाली मोटर)
• चार या अधिक: एकाधिक अवधि, जटिल विश्लेषण की आवश्यकता
• प्रभावी अवधि: कंपन विश्लेषण के लिए, प्रत्येक मोड के लिए प्रभावी अवधि निर्धारित करने की आवश्यकता हो सकती है
• युग्मित गतिशीलता: स्पैन परस्पर क्रिया करते हैं, जिससे समग्र सिस्टम व्यवहार प्रभावित होता है

मापन और सत्यापन

निर्मित सत्यापन

• स्थापना के दौरान वास्तविक असर अवधि को मापें
• डिज़ाइन विनिर्देशों से मिलान सत्यापित करें (आमतौर पर ±5 मिमी सहिष्णुता)
• रोटर की गतिशील गणना के लिए निर्मित आयामों का दस्तावेजीकरण
• बेयरिंग केंद्र रेखाओं के संरेखण की जाँच करें

स्थापना विविधताओं का प्रभाव

• बेयरिंग स्थिति त्रुटियाँ अनुमानित महत्वपूर्ण गति को प्रभावित करती हैं
• गलत संरेखण अतिरिक्त भार पैदा करता है
• समय के साथ नींव के बैठने से प्रभावी अवधि बदल सकती है
• तापीय वृद्धि परिचालन तापमान पर प्रभावी अवधि को बदल सकती है

संशोधन और रेट्रोफिट

बेयरिंग स्पैन को कब संशोधित करें

बियरिंग पुनःस्थिति पर विचार तब किया जाता है जब:

• महत्वपूर्ण गति के बहुत करीब परिचालन (महत्वपूर्ण परिवर्तन के लिए बेअरिंग को स्थानांतरित करना)
• अत्यधिक शाफ्ट विक्षेपण के कारण रगड़ या सील की समस्या उत्पन्न होती है
• भार बहुत अधिक या असमान रूप से वितरित होना
• कठोर से लचीले रोटर संचालन में परिवर्तन (या इसके विपरीत)

स्पैन संशोधन की चुनौतियाँ

• संरचनात्मक परिवर्तन: फ्रेम या आवास संशोधन की आवश्यकता हो सकती है
• संरेखण प्रभाव: परिवर्तित बेयरिंग स्थिति संचालित उपकरण के साथ संरेखण को प्रभावित करती है
• लागत: महत्वपूर्ण संशोधन लागतों को लाभों द्वारा उचित ठहराया जाना चाहिए
• सत्यापन आवश्यक: सुधार की पुष्टि के लिए परीक्षण आवश्यक

बेयरिंग स्पैन एक मूलभूत ज्यामितीय पैरामीटर है जो रोटर के गतिशील व्यवहार को गहराई से प्रभावित करता है। डिज़ाइन के दौरान उचित चयन और स्थापना के दौरान सटीक सत्यापन, वांछित महत्वपूर्ण गति पृथक्करण, स्वीकार्य कंपन स्तर और घूर्णन मशीनरी के विश्वसनीय दीर्घकालिक संचालन को प्राप्त करने के लिए आवश्यक हैं।.

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