自由度（DOF）を理解する

1. 定義: 自由度とは何ですか?

力学と 振動解析, 自由度（DOF） 空間における物体またはシステムの位置と向きを完全に記述するために必要な独立した座標の数を指します。簡単に言えば、システムが移動できる異なる方法の数です。

DOFの概念は、複雑なシステムがどのように振動するかを理解する上で基礎となるもので、 固有振動数 システムが持つモード形状。

2. DOFの簡単な例

• 単自由度（SDOF）システム： これは最も単純な振動システムであり、バネとダンパーに接続された単一の質量として視覚化されることが多い。この質量は一方向（例えば上下）にのみ移動できるため、自由度は1つである。SDOFシステムは固有振動数を1つしか持たない。
• 2自由度システム: バネによって互いに固定点に接続された2つの質量を想像してください。それぞれの質量は独立して動きます。この系を記述するには、1つ目の質量と2つ目の質量の位置を知る必要があります。したがって、この系は2つの自由度を持ち、2つの異なる固有振動数を持ちます。

3. 現実世界の構造における自由度

自由空間にある単純で小さな剛体物体は 6つの自由度:

1. 翻訳 X軸に沿って（例：前方/後方）
2. 翻訳 Y軸に沿って（例：左/右）
3. 翻訳 Z軸に沿って（例：上/下）
4. 回転 X軸（ロール）を中心に
5. 回転 Y軸（ピッチ）
6. 回転 Z軸（ヨー）の周り

現実世界の機械や構造物は単純な剛体ではなく、無数の相互接続された粒子から構成される連続システムです。理論的には、鉄骨や機械の筐体のような連続システムは、 無限の自由度.

4. 振動解析の実際的意味

実際の機械が非常に大きな（事実上無限の）自由度を持っているという事実は、重大な結果を招きます。 これらには非常に多くの固有振動数とそれに対応するモード形状があります。

• 多重共鳴: 機械は1つの固有振動数を持つのではなく、複数の固有振動数を持っています。そのため、機械はある速度ではスムーズに動作しても、 共振 速度が上昇すると、高次の固有振動数が励起され、問題が発生します。
• モーダル解析 そして ODS分析: これらの高度な技術は、複雑なシステムの様々な固有振動数に関連する様々なモード形状を識別し、可視化するために使用されます。例えば、最初の固有振動数は単純な曲げモード、2番目の固有振動数はねじりモードなどです。
• 有限要素解析（FEA）： 設計段階では、エンジニアはコンピュータモデル（FEA）を用いて構造物の固有振動数とモード形状を予測します。FEAでは、連続構造を有限個の小さな要素（メッシュ）に分割します。このプロセスによりシステムは離散化され、無限個の自由度から非常に大きく有限な自由度へと削減され、コンピュータで解くことができます。

現場の振動解析者は通常、DOF の数を計算しませんが、この概念を理解することは、機械に複数の共振問題が発生する理由や、複雑な振動の問題を解決するためにモーダル解析などの高度なツールが必要になる場合がある理由を理解する鍵となります。

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