パワースペクトル密度の理解
定義: パワースペクトル密度とは何ですか?
パワースペクトル密度 （PSD）は、 振動 周波数帯域全体にわたるエネルギー分布。単位周波数帯域あたりのエネルギーとして表される（単位：加速度の場合は(m/s²)²/Hz、速度の場合は(mm/s)²/Hz）。標準的な 振幅スペクトル 各周波数における振幅を示すPSDに対し、PSDは振動パワーが周波数全体にわたってどのように分布しているかを示し、値は周波数分解能帯域幅で正規化されます。この正規化により、PSDは解析帯域幅に依存しなくなり、異なる分解能設定で測定されたスペクトル間の意味のある比較が可能になります。.
PSD は、ランダム振動の解析（エネルギーが個別のピークに集中するのではなく、周波数にわたって連続的に分散される）やノイズ解析、振動テストや環境認定などの帯域幅に依存しないスペクトル特性を必要とするアプリケーションに特に重要です。.
PSDと振幅スペクトル
振幅スペクトル
- 振動を表示 振幅 各周波数で
- 単位: mm/s、m/s²、ミルなど。.
- 離散周波数におけるピーク振幅（不均衡、ベアリングの欠陥）
- 値はFFT解像度帯域幅に依存する
- 機械診断用の標準ディスプレイ
パワースペクトル密度
- 帯域幅のHzあたりの振動パワーを表示します
- 単位: (mm/s)²/Hz、(m/s²)²/Hz など.
- 周波数にわたるエネルギー分布
- 分析帯域幅に依存しない
- ランダム振動解析の標準
関係
- PSD = (振幅)² / Δf
- ここでΔf = 周波数分解能（ビン幅）
- スクエアリングは大きな振幅を強調する
- 正規化により帯域幅に依存しない
アプリケーション
1. ランダム振動解析
主なPSDアプリケーション:
- ランダムプロセス: 乱気流、道路振動、地震、音響
- 連続スペクトル: エネルギーは個別のピークではなく、周波数全体に分散される
- 統計的説明: PSDはランダムプロセスエネルギー分布を記述する
- 標準フォーマット: PSDでの振動試験仕様
2. 広帯域ノイズの特性評価
- キャビテーション ポンプの騒音
- ファンの乱流騒音
- 空力騒音
- ベアリング欠陥のノイズ特性評価
3. 帯域幅に依存しない比較
- 異なるFFT設定で測定したスペクトルを比較する
- 異なる機器や解像度からのデータ
- 異なる分析パラメータを持つ履歴データ
- 帯域幅に関係なくPSD値を直接比較可能
4. 環境試験
- 振動試験の仕様はPSD対周波数で示される
- PSD ベースのシェーカーテーブル制御
- 製品認定試験
- 衝撃および振動基準
PSDの計算
FFTから
- 振動信号のFFTを計算する
- 各振幅値を二乗する
- 周波数分解能で割る（Δf = Fmax / ライン数）
- 結果: PSD (単位)²/Hz
ユニット
- 加速PSD: (m/s²)²/Hz または g²/Hz
- 速度 PSD: (mm/s)²/Hz または (in/s)²/Hz
- 変位PSD: (µm)²/Hz または (mils)²/Hz
- よくプロットされるもの: 対数スケール（基準に対するdB）
PSDプロットの解釈
フラットスペクトル（ホワイトノイズ）
- 周波数にわたって一定のPSD
- すべての周波数においてHzあたりのエネルギーは等しい
- 広帯域ランダム振動の特性
- 例: テストに最適なランダム振動
傾斜スペクトル（カラーノイズ）
- PSDは周波数によって変化する
- 上昇勾配：高周波数でより多くのエネルギー
- 下降勾配：低周波数でエネルギーが増加（機械で一般的）
- 傾きはエネルギーの頻度分布を示す
PSDのピーク
- 離散周波数成分は、一般的なレベルを超えるピークとして現れる
- 共鳴はPSD領域の上昇として現れる
- エネルギーに寄与する主要な周波数を特定できる
RMSと総エネルギーとの関係
PSDからの総エネルギー
- 周波数範囲にわたってPSDを統合する
- 結果: 平均二乗値
- 平方根はRMS値を与える
- RMS = √[∫ PSD(f) df]
周波数帯域のエネルギー
- 特定の周波数範囲にわたってPSDを積分する
- そのバンドにエネルギーを与える
- 異なる周波数範囲の寄与を評価するのに役立ちます
PSDの利点
解像度の独立性
- FFT解像度に関係なく比較可能なPSD値
- 異なる設定での履歴データの比較が可能
- さまざまな機器間での分析を標準化
エネルギー表現
- 振動エネルギー分布を直接表現する
- 二乗値は支配的な周波数を強調します
- エネルギーベースの分析に最適
統計フレームワーク
- PSDはランダム振動理論の基礎である
- 確率分析を可能にする
- ランダム荷重からの疲労寿命予測をサポート
PSDを使用する場合
PSD を使用するのは次のような場合です:
- ランダム振動やノイズの分析
- 異なる分析帯域幅でデータを比較する
- PSD形式のテスト仕様に従う
- 広帯域プロセスの特徴
- エネルギーベースの分析が必要
振幅スペクトルを使用するのは次のような場合です:
- 定期的な機械診断
- 個別の故障頻度の特定
- トレンドの特定コンポーネント
- 振幅値は直接意味を持つ
パワースペクトル密度（PSD）は、ランダム振動解析における基本的な概念であり、帯域幅に依存しないスペクトル特性評価を提供します。日常的な機械診断では振幅スペクトルほど一般的ではありませんが、PSDはランダム振動解析、騒音解析、そして異なる解析パラメータや異なる計測器で測定されたスペクトルの比較が必要なあらゆる状況において不可欠です。.
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