ウェーブレット解析の理解

1. 定義: ウェーブレット解析とは何ですか?

ウェーブレット解析 は、分析に使用される高度な信号処理技術です。 振動 周波数成分が時間とともに変化する信号です。従来の 高速フーリエ変換（FFT）定常信号（一定の周波数コンテンツを持つ信号）に最適なウェーブレット解析では、過渡的なイベント、ショック、その他の非定常な動作を効果的に捉えて表現できます。

ウェーブレット解析は、信号を「ウェーブレット」と呼ばれる基底関数の集合に分解することで機能します。各ウェーブレットは、時間と周波数の両方において局所化された、短く振動する波のようなパケットです。この二重の局所性こそが、ウェーブレット解析の強みです。

2. ウェーブレット解析とFFT

ウェーブレット解析の価値を理解するには、FFT の限界を理解することが重要です。

• FFT（高速フーリエ変換）： FFTは信号に含まれる*どの*周波数*があるのかは教えてくれますが、*いつ*発生したのかという情報は提供しません。信号全体を一度に分析するため、優れた周波数分解能が得られますが、時間分解能はゼロです。
• ウェーブレット解析: ウェーブレット解析は、*どのような*周波数が*いつ*存在するかを示します。信号の「時間-周波数」マップを作成し、スペクトル内容が時間とともにどのように変化するかを示します。

歯車の歯が割れたことによる短い「クリック」音を含む信号を想像してみてください。FFTでは広帯域エネルギーのわずかな増加が見られるかもしれませんが、クリック音は信号全体で平均化されます。一方、ウェーブレット解析では、クリック音が発生したまさにその瞬間に高周波エネルギーのバーストが明確に示されたグラフが生成されます。

3. スカログラム：時間周波数マップ

ウェーブレット解析の最も一般的な出力は スカログラム （または同様の時間周波数プロット）。これは2Dカラーマップであり、以下の特徴があります。

• X軸は時間を表します。
• Y 軸は頻度 (またはスケール) を表します。
• 色は、特定の時間と周波数における振動の振幅またはエネルギーを表します。

この視覚化により、標準的なFFTスペクトルでは隠れてしまうような過渡的なイベントを容易に特定できます。例えば、スカログラム上の「ホット」カラーの縦線は、特定の瞬間に発生した広帯域イベント（衝突など）を示します。

4. 振動診断への応用

ウェーブレット解析は通常、日常的な用途には使用されない。 振動監視 しかし、特定の状況では高度な診断を行うための強力なツールとなります。

• ギアボックス分析: この製品は、回転ごとに明確な衝撃を発生する単一のひび割れや破損した歯などの局所的な欠陥を検出するのに非常に優れています。
• ベアリングの欠陥 分析： これは、特に従来の方法では検出できない非常に低速の機械において、転動体が破片を通過する際に発生する個々の衝撃を検出するために使用できます。 エンベロープ分析 難しい場合があります。
• 一時的なイベント 分析： 機械の起動、停止、または速度や振動特性が常に変化するその他のプロセスからの信号を分析するのに最適です。
• 構造解析: 衝撃に対する構造物の応答 (バンプ テスト) を分析して、減衰と固有振動数を把握するために使用できます。

FFT よりも計算負荷は大きいものの、現代のコンピュータ ソフトウェアにより、ウェーブレット解析は、複雑で非定常な信号を扱う高度な振動解析者にとって利用しやすく貴重なツールになりました。

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