Diferenciācijas izpratne vibrācijas analīzē
Definīcija: Kas ir diferenciācija?
Diferenciācija iekšā vibrācija Analīze ir matemātisks process, kurā vibrācijas mērījumus konvertē no viena parametra uz citu, ņemot atvasinājumu laika apgabalā vai reizinot ar frekvenci frekvenču apgabalā. Diferencēšana konvertē pārvietojums uz ātrums, vai ātrums līdz paātrinājums. Tā ir integrēšanas apgrieztā darbība, un, lai gan to veic retāk nekā integrēšanu (lielākā daļa sensoru ir akselerometri), diferenciācija dažreiz ir nepieciešama, ja tuvuma zonžu nobīdes mērījumi ir jāsalīdzina ar ātruma standartiem vai jāanalizē augstfrekvences saturs.
Diferencēšana ir frekvenču svēršanas process, kas uzsver augstfrekvences komponentus, vienlaikus mazinot zemfrekvences akcentu — pretējs integrācijas efekts. Tas padara diferenciāciju noderīgu augstfrekvences diagnostikas informācijas uzlabošanai, bet arī pastiprina augstfrekvences troksni, kam nepieciešama rūpīga piemērošana.
Matemātiskās attiecības
Laika domēna diferenciācija
- Ātrums no pārvietojuma: v(t) = d/dt [x(t)]
- Paātrinājums no ātruma: a(t) = d/dt [v(t)]
- Paātrinājums no pārvietojuma: a(t) = d²/dt² [x(t)] (otrais atvasinājums)
Frekvences domēna diferenciācija
Vienkāršāk frekvenču apgabalā:
- Ātrums no pārvietojuma: V(f) = D(f) × 2πf
- Paātrinājums no ātruma: A(f) = V(f) × 2πf
- Rezultāts: Reizinot ar frekvenci, augstas frekvences tiek pastiprinātas, zemas frekvences tiek samazinātas
Kāpēc tiek izmantota diferenciācija
Tuvuma zondes pielietojumi
- Tuvuma zondes tieši mēra vārpstas pārvietojumu
- Standarti bieži nosaka ātruma ierobežojumus
- Salīdzināšanas nolūkā diferencējiet pārvietojumu attiecībā pret ātrumu
- Nodrošina atbilstību standartiem attiecībā uz pārvietojuma sensoriem
Augstu frekvenču uzsvēršana
- Diferenciācija pastiprina augstfrekvences komponentus
- Var atklāt augstfrekvences defektus pārvietojuma datos
- Pārveido lēnu pārvietojumu par analīzei draudzīgāku paātrinājumu
Sensoru salīdzinājums
- Salīdziniet pārvietošanās sensorus ar akselerometriem
- Pārveidot abus uz vienu un to pašu parametru (parasti ātrumu)
- Pārbaudiet mērījumu konsekvenci
Diferenciācijas izaicinājumi
Trokšņa pastiprināšana
Galvenā diferenciācijas problēma:
- Diferenciācija reizinās ar frekvenci (augstas frekvences tiek pastiprinātas)
- Augstas frekvences troksnis tiek pastiprināts vairāk nekā signāls
- Signāla un trokšņa attiecība ir pasliktinājusies
- Piemērs: 1% troksnis pie 10 kHz, pastiprināts 100 reizes attiecībā pret signālu pie 100 Hz
- Risinājums: Zemfrekvences filtrs pirms diferenciācijas
Sensora troksnis
- Nobīdes sensoriem ir troksnis (elektrisks, kvantācijas)
- Diferenciācija paātrinājumam šo troksni ievērojami pastiprina.
- Divkāršās diferenciācijas (pārvietojuma → paātrinājuma) savienojumu problēma
- Parasti, ja iespējams, izvairieties no dubultas diferenciācijas
Skaitliskās diferenciācijas kļūdas
- Laika domēna diferenciācija pastiprina digitalizācijas kļūdas
- Jūtīgi pret paraugu ņemšanas artefaktiem
- Precizitātes labad priekšroka tiek dota frekvenču domēna metodei
Pareiza diferenciācijas procedūra
Vienkārša diferenciācija (pārvietojums uz ātrumu)
- Zemfrekvenču filtrs: Noņemt augstfrekvences troksni (robežvērtība 2–5 × augstākā interesējošā frekvence)
- Signāla kvalitātes pārbaude: Pārbaudiet, vai nav trokšņu un artefaktu
- Atšķirt: Reiziniet ar 2πf frekvenču apgabalā
- Pārbaudīt rezultātu: Pārbaudiet pamatotību, salīdziniet ar paredzamajām vērtībām
Divkārša diferenciācija (pārvietojums līdz paātrinājumam)
- Parasti jāizvairās no: Reti sniedz labus rezultātus
- Ja nepieciešams: Agresīva zemfrekvences filtrēšana (nogriešana pie augstākās interesējošās frekvences)
- Ierobežots joslas platums: Pieņemiet, ka augstfrekvences saturu ierobežos troksnis
- Alternatīva: Izmantojiet akselerometru, ja nepieciešams paātrinājums
Frekvenču domēna ieviešana
Procedūra
- Aprēķins FFT pārvietojuma vai ātruma signāla
- Reiziniet katru frekvenču joslu ar 2πf (vai (2πf)² dubultās diferenciācijas gadījumā)
- Ja nepieciešams, frekvenču apgabalā lietojiet zemfrekvences filtru
- Rezultāts ir spektrs diferencētā parametrā
- Var aprēķināt apgriezto FFT laika viļņu formai, ja nepieciešams
Priekšrocības
- Nav kumulatīvo kļūdu
- Viegli lietojama filtrēšana
- Skaitļošanas ziņā efektīva
- Standarta pieeja mūsdienu analizatoros
Kad lietot diferenciāciju
Piemērots lietojums
- Tuvuma zondes pārvietojuma konvertēšana ātrumā atbilstoši ISO standartiem
- Augstas frekvences satura uzlabošana zema ātruma nobīdes mērījumos
- Dažādu sensoru veidu salīdzināšana pēc viena un tā paša principa
- Kad var piemērot atbilstošu filtrēšanu
Kad izvairīties
- Trokšņaini pārvietojuma signāli
- Divkārša diferenciācija, ja vien tas nav absolūti nepieciešams
- Ja ir pieejams akselerometrs (tieši mērīt paātrinājumu)
- Augstas frekvences analīze no pārvietojuma (izmantojiet akselerometru)
Diferenciācijas un integrācijas salīdzinājums
| Aspekts | Integrācija | Diferenciācija |
|---|---|---|
| Frekvences efekts | Pastiprina zemas frekvences | Pastiprina augstās frekvences |
| Bieži lietots | Paātrinājums → Ātrums, Ātrums → Nobīde | Nobīde → Ātrums |
| Problēma | Zemfrekvences nobīde | Augstas frekvences trokšņu pastiprināšana |
| Obligātais filtrs | Augstfrekvenču frekvence pirms integrācijas | Zemfrekvenču frekvence pirms diferenciācijas |
| Biežums | Ļoti bieži | Retāk sastopams |
Modernā instrumentācija
Automātiska konvertēšana
- Mūsdienu analizatori automātiski konvertē starp parametriem
- Lietotājs izvēlas vēlamo parametru, instruments apstrādā filtrēšanu un konvertēšanu
- Automātiski tiek lietoti atbilstoši filtri
- Samazina lietotāja kļūdas
Daudzparametru displejs
- Vienlaikus parādīt paātrinājumu, ātrumu un pārvietojumu
- Katrs uzsver dažādus frekvenču diapazonus
- Visaptverošs vibrācijas raksturlielumu pārskats
Diferencēšana, lai gan vibrācijas analīzē ir retāk sastopama nekā integrācija, ir vērtīgs instruments pārvietojuma mērījumu konvertēšanai ātrumā vai paātrinājumā, nodrošinot atbilstību standartiem un daudzparametru analīzi. Izpratne par diferenciācijas trokšņa pastiprināšanas raksturlielumiem un atbilstošām filtrēšanas prasībām nodrošina precīzu parametru konvertēšanu, diferencējot vibrācijas signālus.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 