O que é diferenciação em vibração? Conversão de sinal • Balanceador portátil e analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores. O que é diferenciação em vibração? Conversão de sinal • Balanceador portátil e analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, roscas transportadoras em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores.

O que é diferenciação em vibração? Conversão de sinal

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Entendendo a diferenciação na análise de vibrações

Definição: O que é diferenciação?

Diferenciação em vibração A análise é o processo matemático de converter medições de vibração de um parâmetro para outro, calculando a derivada no domínio do tempo ou multiplicando pela frequência no domínio da frequência. A diferenciação converte deslocamento para velocidade, ou velocidade para aceleração. É a operação inversa da integração e, embora menos comum do que a integração (a maioria dos sensores são acelerômetros), a diferenciação às vezes é necessária quando as medições de deslocamento de sensores de proximidade precisam ser comparadas a padrões de velocidade ou analisadas quanto ao conteúdo de alta frequência.

A diferenciação é um processo de ponderação de frequência que enfatiza os componentes de alta frequência enquanto atenua as frequências baixas — o efeito oposto ao da integração. Isso torna a diferenciação útil para realçar informações de diagnóstico de alta frequência, mas também amplifica o ruído de alta frequência, exigindo uma aplicação cuidadosa.

Relações Matemáticas

Diferenciação no Domínio do Tempo

  • Velocidade a partir do deslocamento: v(t) = d/dt [x(t)]
  • Aceleração a partir da velocidade: a(t) = d/dt [v(t)]
  • Aceleração a partir do deslocamento: a(t) = d²/dt² [x(t)] (segunda derivada)

Diferenciação no domínio da frequência

Mais simples no domínio da frequência:

  • Velocidade a partir do deslocamento: V(f) = D(f) × 2πf
  • Aceleração a partir da velocidade: A(f) = V(f) × 2πf
  • Resultado: Multiplicando pela frequência, as frequências altas são amplificadas e as frequências baixas são reduzidas.

Por que a diferenciação é usada?

Aplicações de sondas de proximidade

  • As sondas de proximidade medem o deslocamento do eixo diretamente.
  • As normas geralmente especificam limites de velocidade.
  • Diferencie deslocamento de velocidade para comparação.
  • Permite a conformidade com as normas em sensores de deslocamento.

Enfatizando as altas frequências

  • A diferenciação amplifica os componentes de alta frequência.
  • Pode revelar defeitos de alta frequência em dados de deslocamento.
  • Converte o deslocamento em baixa velocidade em aceleração mais adequada para análise.

Comparação de sensores

  • Compare sensores de deslocamento com acelerômetros.
  • Converter ambos para o mesmo parâmetro (geralmente velocidade)
  • Verificar a consistência das medições

Desafios de diferenciação

Amplificação de ruído

O principal problema de diferenciação:

  • A diferenciação se multiplica pela frequência (altas frequências são amplificadas).
  • Ruído de alta frequência amplificado mais do que o sinal
  • Relação sinal-ruído degradada
  • Exemplo: Ruído 1% a 10 kHz amplificado 100 vezes em relação ao sinal a 100 Hz.
  • Solução: Filtro passa-baixa antes da diferenciação

Ruído do sensor

  • Os sensores de deslocamento apresentam ruído (elétrico, de quantização).
  • A diferenciação da aceleração amplifica esse ruído drasticamente.
  • Problema de diferenciação dupla (deslocamento → aceleração) composto
  • Geralmente, evite a dupla diferenciação, se possível.

Erros de diferenciação numérica

  • A diferenciação no domínio do tempo amplifica os erros de digitalização.
  • Sensível a artefatos de amostragem
  • O método do domínio da frequência é preferível para maior precisão.

Procedimento de diferenciação adequado

Diferenciação simples (deslocamento para velocidade)

  1. Filtro passa-baixa: Remover ruídos de alta frequência (corte em 2 a 5 vezes a frequência mais alta de interesse)
  2. Verificar a qualidade do sinal: Verifique se há ruídos ou artefatos.
  3. Diferenciar: Multiplique por 2πf no domínio da frequência.
  4. Verificar resultado: Verifique a razoabilidade e compare com os valores esperados.

Dupla diferenciação (deslocamento para aceleração)

  • Geralmente, evite: Raramente produz bons resultados.
  • Se necessário: Filtragem passa-baixa agressiva (corte na frequência de maior interesse)
  • Largura de banda limitada: Aceite que o conteúdo de alta frequência será limitado pelo ruído.
  • Alternativa: Use o acelerômetro se precisar de aceleração.

Implementação no domínio da frequência

Procedimento

  1. Calcular FFT de sinal de deslocamento ou velocidade
  2. Multiplique cada intervalo de frequência por 2πf (ou (2πf)² para diferenciação dupla).
  3. Aplique um filtro passa-baixa no domínio da frequência, se necessário.
  4. O resultado é um espectro no parâmetro diferenciado.
  5. É possível calcular a FFT inversa para a forma de onda no domínio do tempo, se necessário.

Vantagens

  • Sem erros cumulativos
  • Filtragem fácil de aplicar
  • Computacionalmente eficiente
  • Abordagem padrão em analisadores modernos

Quando usar a diferenciação

Usos apropriados

  • Conversão do deslocamento da sonda de proximidade em velocidade para padrões ISO
  • Aprimorando o conteúdo de alta frequência em medições de deslocamento de baixa velocidade
  • Comparação de diferentes tipos de sensores com base nos mesmos critérios.
  • Quando a filtragem adequada puder ser aplicada.

Quando evitar

  • Sinais de deslocamento ruidosos
  • Diferenciação dupla, a menos que seja absolutamente necessário.
  • Quando o acelerômetro estiver disponível (medir a aceleração diretamente)
  • Análise de alta frequência a partir do deslocamento (use o acelerômetro em vez disso)

Comparação entre diferenciação e integração

Aspecto Integração Diferenciação
Efeito de frequência Amplifica as frequências baixas Amplifica altas frequências
Uso comum Aceleração → Velocidade, Velocidade → Deslocamento Deslocamento → Velocidade
Problema Deriva de baixa frequência Amplificação de ruído de alta frequência
Filtro necessário Filtro passa-alta antes da integração Filtro passa-baixa antes da diferenciação
Freqüência Muito comum Menos comum

Instrumentação Moderna

Conversão automática

  • Os analisadores modernos convertem automaticamente entre parâmetros.
  • O usuário seleciona o parâmetro desejado, e o instrumento realiza a filtragem e a conversão.
  • Filtros adequados aplicados automaticamente
  • Reduz erros do usuário

Visor multiparâmetro

  • Mostre simultaneamente a aceleração, a velocidade e o deslocamento.
  • Cada um enfatiza diferentes faixas de frequência.
  • Visão abrangente das características de vibração

A diferenciação, embora menos comum que a integração na análise de vibrações, é uma ferramenta valiosa para converter medições de deslocamento em velocidade ou aceleração, permitindo a conformidade com normas e a análise multiparamétrica. Compreender as características de amplificação de ruído da diferenciação e os requisitos de filtragem adequados garante a conversão precisa de parâmetros ao diferenciar sinais de vibração.

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