Овај бесплатни онлајн калкулатор обртног момента вијака помаже инжењерима и техничарима да одреде исправан обртни момент затезања за вијчане спојеве. На основу међународних стандарда ISO 16047 и VDI 2230, израчунава силу претходног напрезања, К-фактор (коефицијент трења) и пружа корак-по-корак секвенце затезања. Подржава метричке вијке M3-M48 и империјалне вијке 1/4"-1-1/4", класе својстава 4.6 до 12.9, SAE степене 2-5-8, и различите услове подмазивања, укључујући суво, уљено, MoS2 и PTFE. Калкулатор користи формулу T = K × F × d где је T обртни момент, K је коефицијент трења, F је сила претходног напрезања, а d је пречник вијка.

Резултати прорачуна

Препоручени обртни момент
—
Сила претходног оптерећења
—
Коефицијент обртног момента (K)
—
Распон обртног момента
—
📋 Редослед затезања
  • 1 Затегните ручно док не буде удобно
  • 2 Затегните до — (30% обртног момента)
  • 3 Затегните до — (70% обртног момента)
  • 4 Затегните до — (100% обртног момента) у глатком кретању

📘 Теорија и референтни подаци

Формула за израчунавање обртног момента

Потребан обртни момент затезања се израчунава помоћу формуле VDI 2230:

Т = К × Ф × д
  • Т — обртни момент затезања (N·m)
  • К — коефицијент трења (бездимензионални, типично 0,10–0,25)
  • Ф — сила претходног напрезања (N)
  • д — номинални пречник вијка (м)

Сила претходног оптерећења

F = S × As × η
  • S — основа чврстоће: Рп (принос) или Шп (доказ) (MPa)
  • Као — површина затезног напрезања (mm²)
  • η — фактор искоришћења (50–90%)

Коефицијент обртног момента (K-фактор / фактор навртке)

Стање површине К-фактор Notes
Суве нити 0,20 – 0,25 Недоследни резултати, избегавајте
Лако уље 0,14 – 0,18 Стандардни избор
Молибденска маст 0,10 – 0,12 Висока оптерећења, нерђајући челик
ПТФЕ / Тефлон 0,08 – 0,10 Минимално трење
Поцинковано 0,17 – 0,20 Зависи од квалитета

Класе својстава вијака (ISO 898-1)

Класа Rm (MPa) Rp (MPa) Сп (МПа) Примена
4.6 400 240 225 Некритичне везе
8.8 800 640 580 (≤16 мм), 600 (>16 мм) Стандардне везе
10.9 1000 900 830 Примене високе чврстоће
12.9 1200 1080 970 Критичне везе

Sp вредности су приказане ради транспарентности (резимирана табела ISO 898-1: Болтпорт). За критичне радове, проверите у односу на званично издање ISO 898-1 и опсег пречника.

Практични примери

🔧 Пример 1: Прирубница пумпе

Услови: Вијци М12, класа 8.8, подмазивање лаким уљем

Израчунавање: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 N·m

Узорак: Затезање укрштеног узорка у 3 пролаза

⚙️ Пример 2: Монтажа мењача

Услови: Вијци М20, класа 10.9, паста против заглављивања

Израчунавање: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 N·m

Белешка: Поново проверите обртни момент након 24 сата

⚠️ Важне напомене

  • Прекомерно затезање може да скине навоје или поломи вијак
  • Недовољно затезање доводи до отпуштања спојева и цурења
  • Редовно калибришите свој обртни кључ
  • Очистите навоје пре склапања — прљавштина мења коефицијент трења
  • Поново коришћене вијке класе 10.9+ треба заменити

Шаблони затезања

4 вијка: Укрштени образац (1-3-2-4)

6 вијака: Звездани образац (1-4-2-5-3-6)

8+ вијака: Дијаметрално супротно, затим 90°

Вишепролазно затезање: 30% → 70% → 100% → провери

📋 Комплетан референтни водич за ISO 16047:2005

ИСО 16047:2005 — Међународни стандард "Причвршћивачи — Испитивање обртног момента/силе стезања". Дефинише услове за спровођење испитивања обртног момента и силе стезања за навојне причвршћиваче и сличне делове.

1. Обим стандарда

Стандард дефинише услове испитивања за испитивање обртног момента и силе стезања:

  • Вијци, завртњи и навртке са метричким навојем М3 — М39
  • Причвршћивачи од угљеничног и легираног челика
  • Производи са механичким својствима према ISO 898-1 и ISO 898-2

Не примењује се на: завртњеви за учвршћивање, вијци са пресованим навојем, самоблокирајући причвршћивачи.

Температура испитивања: 10°C — 35°C (осим ако није другачије договорено).

2. Кључни термини и дефиниције

Термин Симбол Дефиниција
Сила стезања Ф Аксијална затезна сила која делује на дршку вијка или сила притиска на стегнуте делове током затезања
Сила стезања Фy Сила стезања при којој издужење дршке вијка прелази границу еластичности под комбинованим стањем напрезања
Крајња сила стезања Фу Максимална сила стезања при којој се дршка вијка ломи
Обртни момент затезања Т Обртни момент који се примењује на навртку или вијак током затезања
Обртни момент навоја Ттх Обртни момент се преноси кроз спојни навој на дршку вијка
Момент трења површине лежаја Туберкулоза Обртни момент се преноси кроз површине лежаја на стегнуте делове током затезања
К-фактор К Коефицијент обртног момента: K = T / (F × d)

3. Комплетна табела симбола (ISO 16047)

Симбол Description Јединица
дНоминални пречник навојамм
д₂Пречник корака навоја вијкамм
дАПречник отвора за вијак у испитном уређајумм
дхПречник отвора подлошке или плоче лежајамм
ДбПречник за обртни момент трења површине лежајамм
УрадиСпољни пречник површине лежајамм
ДпПречник површине равне плоче лежајамм
ФСила стезања (преднапрезање)Н, кН
ФПДоказно оптерећење према ISO 898-1/898-2Н, кН
ФуКрајња сила стезањаН, кН
ФyСила стезањаН, кН
hДебљина лежајне плоче или подлошкемм
ККоефицијент обртног момента (K-фактор)—
ЛцСтегнута дужинамм
ПоручникПуна дужина навоја између површина лежајамм
PКорак навојамм
ТОбртни момент затезањаН·м
ТуберкулозаМомент трења површине лежајаН·м
ТтхОбртни момент навојаН·м
УтоКрајњи обртни момент затезањаН·м
ТајОбртни момент затезањаН·м
θУгао ротације°
μбКоефицијент трења на површини лежаја—
μ-тиКоефицијент трења у навоју—
μtotУкупни коефицијент трења—

4. Формуле за израчунавање према ISO 16047

4.1. К-фактор (коефицијент обртног момента)

K = T / (F × d)

Одређено при сили стезања од 75% испитног оптерећења (0,75 Fp). К-фактор важи само за причвршћиваче са идентичним условима трења, идентичним пречником и геометријом.

4.2. Келерман-Клајн једначина

Комплетна формула за обртни момент затезања:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Укупни коефицијент трења μtot

Апроксимација (грешка 1-2%):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

where: Дб = (До + дх) / 2 — средњи пречник површине лежаја

Important: Једначина μtot заснива се на претпоставци да су коефицијент трења навоја и коефицијент трења површине лежаја једнаки (μth = μb).

4.4. Коефицијент трења навоја μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

где је обртни момент навоја: Ттх = Т - Тб

4.5. Коефицијент трења површине лежаја μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

где је обртни момент на површини лежаја: Тб = Т - Ттх

5. Методе за одређивање својстава затезања

Некретнина Ф Т Ттх Туберкулоза θ
К-фактор●●———
Укупни коефицијент трења μtot●●———
Коефицијент трења навоја μth●—●——
Коефицијент трења површине лежаја μb●——●—
Сила стезања Fy●———●
Обртни момент затезања Ty●●——●
Крајња сила стезања Fu●————
Крајњи обртни момент затезања Tu●●———

● — обавезно мерење, — — није потребно

6. Захтеви за опрему за тестирање

6.1. Тестни постоље

  • Тачност мерења: ±2% измерене вредности
  • Тачност мерења угла: ±2° или ±2% (шта год је веће)
  • Резултати се бележе електронски
  • Крутост машине мора остати константна

6.2. Брзина затезања

Пречник навоја Брзина ротације
М3 — М1610 — 40 обртаја у минути
М16 — М395 — 15 обртаја у минути

6.3. Тестни уређај

  • Дужина навоја Lt ≥ 1d при затезању до попуштања или ломљења
  • Пречник отвора dA према ISO 273:1979, серија уског приањања
  • Резервни делови морају бити постављени коаксијално и блокирани од ротације

7. Замените делове за тестирање

7.1. Замена лежајних плоча / подлошки

Параметар Тип HH (Висока тврдоћа) Тип HL (ниска тврдоћа)
Тврдоћа50 — 60 ХРЦ200 — 300 ВН
Храпавост површине Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (в≤3 мм), ≤3,2 μm (в>3 мм)
Рупа дхПрема ISO 273, средња серија
Дебљина hПрема ISO 7093-1
РавностПрема ISO 4759-3:2000, степен А

7.2. Варијација дебљине Δh на истом делу

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, мм 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Замена навртки за испитивање вијака

  • Вијци класе ≤10.9 → навртка према ISO 4032/8673, класа чврстоће 10
  • Вијци класе 12.9 → навртка према ISO 4033/8674, класа чврстоће 12

7.4. Замена вијка за испитне навртке

  • Према ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 или 15072
  • Класа својства ≥ класа ораха, али не испод 8,8
  • Конац треба да се намота
  • Избочина навоја: 2—7 корака

7.5. Припрема резервних делова

  • Уклоните масноћу, уље и контаминацију
  • Очистите ултразвуком користећи одговарајући растварач
  • Стање површине: чисто без премаза или цинк A1J према ISO 4042
  • Делови се могу користити само једном!

8. Услови тестирања

8.1. Стандардни услови

  • Температура: 10°C — 35°C
  • Судијски тестови: не раније од 24 сата након премазивања
  • Заменски делови морају бити на собној температури
  • Одређивање K-фактора и μtot при F = 0,75 Fp

8.2. Посебни услови

Договорено између уговорних страна:

  • Нестандардни резервни делови
  • Посебне брзине затезања
  • Незаробљени вијци/навртке (са заробљеним подлошкама)

9. Повезани стандарди

Стандардно Наслов
ИСО 898-1Механичка својства причвршћивача — Вијци, завртњи и клинови
ИСО 898-2Механичка својства причвршћивача — Навртке
ИСО 68-1ISO метрички навоји за општу намену — Основни профил
ИСО 273Причвршћивачи — Рупе за вијке и завртње
ИСО 4042Причвршћивачи — Електролински премази
ИСО 4759-3Толеранције за причвршћиваче — Обичне подлошке
ИСО 7093-1Обичне подлошке — Велика серија
ВДИ 2230Систематски прорачун високо напрегнутих вијчаних спојева

10. Садржај извештаја о испитивању

10.1. Опис причвршћивача

Обавезно:

  • Стандардна ознака
  • Израчуната вредност Db
  • Површински премаз
  • Подмазивање
  • Метод производње навоја

Када је применљиво:

  • Стварна механичка својства
  • Храпавост површине
  • Метод производње

10.2. Резултати теста

  • Број узорака
  • Db вредност (ако није израчуната)
  • Обртни момент при наведеној сили стезања
  • Угао ротације (ако је потребно)
  • К-фактор, μtot, μth, μb
  • Однос T/F или F/T

11. Практичне препоруке

📌 Избор методе описа трења
Метод Сложеност Применљивост
Однос Т/Ф Једноставно Само за тестирани специфични спој
К-фактор Средњи Један пречник са истим условима
Коефицијенти μth, μb Комплекс Све величине са истим условима трења

⚠️ Критичне напомене

  • К-фактор је валидан само за један пречник — не може се екстраполирати!
  • Укупно μtot претпоставља да је μth = μb — ово је поједностављење!
  • Заменски делови су само за једнократну употребу
  • Приликом поновне употребе плоча — документујте почетно стање
  • Тестови на T > Ty или T > Tu — одмах се заустављају након што се прекорачи врх

12. Библиографија

  • ИСО 16047:2005 — Причвршћивачи — Испитивање обртног момента/силе стезања
  • ISO 16047:2005/Измена 1:2012 — Амандман 1
  • ВДИ 2230:2015 — Систематски прорачун високо напрегнутих вијчаних спојева
  • Келлерманн, Р. и Клеин, Х.-Ц. — Унтерсуцхунген убер ден Еинфлусс дер Реибунг ауф Ворспаннунг унд Анзугсмомент вон Сцхраубенвербиндунген (1955)
  • ДИН 946 — Одређивање коефицијента трења склопова вијака/навртки
  • ECSS-E-HB-32-23A — Приручник за навојне причвршћиваче (ESA)

❓ Често постављана питања (FAQ)

Која је формула за израчунавање момента затезања вијака?

Стандардна формула за обртни момент затезања вијака је:

Т = К × Ф × д

Где:

  • Т = Обртни момент затезања (N·m)
  • К = Коефицијент трења (K-фактор), типично 0,10–0,25
  • Ф = Циљана сила преднапрезања (N)
  • д = Номинални пречник вијка (м)

Ова формула је заснована на ВДИ 2230 стандард и пружа тачне резултате за стандардне вијчане спојеве.

Шта је К-фактор код затезања вијака?

К-фактор (такође се назива коефицијент обртног момента или фактор навртке) је бездимензионална вредност која представља комбиноване карактеристике трења вијчаног споја. Укључује и трење навоја (μth) и трење површине лежаја (μb).

Типичне вредности К-фактора:

  • Суве нити: 0,20 – 0,25
  • Уљане нити: 0,14 – 0,18
  • Подмазивање MoS₂: 0,10 – 0,12
  • ПТФЕ премаз: 0,08 – 0,10

По ИСО 16047, К-фактор се одређује при 75% пробног оптерећења (0,75 Fp) и важи само за причвршћиваче са идентичним условима трења и пречником.

Који је препоручени проценат претходног напрезања за вијке?

Препоручено претходно оптерећење као проценат одабране основе чврстоће зависи од примене:

  • 50% — Лагани склопови склони вибрацијама
  • 65% — Примене умереног оптерећења
  • 75% — Стандардна индустријска пракса (најчешћа)
  • 85% — Високоперформансни зглобови
  • 90% — Само максималне, критичне апликације

Сила претходног оптерећења се израчунава као: F = S × As × η, где је S Рп (граница течења) или Шп (напон течења) (MPa), As је површина затезног напона (mm²), а η је фактор искоришћења (0,50–0,90).

Шта одређује ISO 16047?

ИСО 16047:2005 (Причвршћивачи — Испитивање обртног момента/силе стезања) специфицира:

  • Обим: Метрички вијци M3–M39 према ISO 898-1/898-2
  • Опрема за тестирање: Тачност мерења ±2%
  • Брзине затезања: 10–40 обртаја у минути (M3–M16), 5–15 обртаја у минути (M16–M39)
  • Заменски делови: Типови HH (50–60 HRC) и HL (200–300 HV)
  • Формуле: Израчунавања K-фактора, μtot, μth, μb
  • Услови тестирања: Температура 10–35°C
  • Келерман-Клајнова једначина за комплетну анализу обртног момента

Стандард обезбеђује доследно и упоредиво испитивање обртног момента/силе стезања широм света.

Како подмазивање утиче на обртни момент вијка?

Подмазивање значајно смањује К-фактор, што значи мањи обртни момент је потребно да би се постигла иста сила преднапрезања:

СтањеК-факторЕфекат
Суво0.22Основна вредност
Лако уље0.1627% мањи обртни момент
MoS₂0.1150% мањи обртни момент
ПТФЕ0.0959% мањи обртни момент

Упозорење: Коришћење сувог К-фактора за подмазане вијаке резултираће озбиљним прекомерним затезањем, што потенцијално може изазвати лом вијака. Увек ускладите К-фактор са стварним условима.

Који је исправан редослед затезања вијака?

Правилан редослед затезања обезбеђује равномерну расподелу оптерећења:

  1. Ручно затегните сви вијци док не буду чврсто причвршћени
  2. Затегните до 30% коначног обртног момента (у шаблону)
  3. Затегните до 70% коначног обртног момента (у шаблону)
  4. Затегните до 100% коначни обртни момент у глаткој кретање
  5. Верификуј коначни обртни момент на свим вијцима

Шаблони:

  • 4 вијка: Укрштени образац (1-3-2-4)
  • 6 вијака: Звездани образац (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ вијака: Дијаметрално супротно, затим ротација од 90°

Коју класу својстава вијака треба да користим?

Избор класе имовине по ИСО 898-1:

КласаRp (MPa)Rm (MPa)Примена
4.6240400Некритична, ниска оптерећења
8.8640800Стандардна структурна
10.99001000Висока чврстоћа, аутомобилска
12.910801200Критична, максимална оптерећења

Декодирање: Прва цифра × 100 = затезна чврстоћа (Rm) у MPa. Прва × друга цифра × 10 = граница течења (Rp) у MPa. Пример: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Могу ли поново користити вијке високе чврстоће?

Генерално, не. Вијци високе чврстоће (класе 10.9 и 12.9) не смеју се поново користити након што су затегнути до пројектованог преднапрезања јер:

  • Пластична деформација се јавља током затезања
  • Оштећење навоја можда није видљиво
  • Чврстоћа вијка се смањује након истезања
  • Вијци са затезним моментом до течења су по дизајну за једнократну употребу

Изузеци: Класа 8.8 и ниже може се поново користити ако нема видљивих оштећења и ако примена није критична. По ИСО 16047, резервни делови за тестирање су само за једнократну употребу.

Колико је прецизно затезање обртног кључа?

Тачност алата за обртни момент:

  • Обртни кључ са клик-типом: ±4–5%
  • Моментни кључ са гредом: ±3–4%
  • Дигитални обртни кључ: ±1–2%
  • Опрема за испитивање по ISO 16047: ±2%

Међутим, тачност односа обртног момента и преднапрезања је ограничена варијацијама трења. Чак и са прецизним обртним моментом, стварно преднапрезање може да варира ±25–30% због:

  • Варијације површинске завршне обраде
  • Недоследност подмазивања
  • Разлике у квалитету нити

За критичне примене, размотрите метода обртног момента и угла или хидраулично затезање (Тачност претходног оптерећења ±5%).

Која је разлика између ISO 16047 и VDI 2230?

Ови стандарди служе различитим, али комплементарним сврхама:

АспектИСО 16047ВДИ 2230
ФокусМетоде испитивањаПрорачуни пројектовања
СврхаМерење својстава трењаИзрачунајте потребе за спојевима
ИзлазВредности K-фактора, μth, μbПотребна величина вијка, обртни момент
ПрименаПроизвођачи причвршћивача, лабораторијеИнжењери дизајна

ИСО 16047 говори вам како да измерите коефицијенте трења; ВДИ 2230 говори вам како да их користите у пројектовању вијчаних спојева.