Цей безкоштовний онлайн-калькулятор крутного моменту болтів допомагає інженерам і технікам визначити правильний крутний момент затягування болтових з'єднань. На основі міжнародних стандартів ISO 16047 та VDI 2230 він розраховує силу попереднього натягу, K-фактор (коефіцієнт тертя) та надає покрокові інструкції з затягування. Підтримує метричні болти M3-M48 та імперські болти 1/4"-1-1/4", класи міцності від 4.6 до 12.9, класи SAE 2-5-8, а також різні умови змащування, включаючи сухе, змащене, MoS2 та PTFE. Калькулятор використовує формулу T = K × F × d, де T – крутний момент, K – коефіцієнт тертя, F – сила попереднього натягу, а d – діаметр болта.

Результати розрахунків

Рекомендований крутний момент
—
Сила попереднього натягу
—
Коефіцієнт крутного моменту (K)
—
Діапазон крутного моменту
—
📋 Послідовність підтягування
  • 1 Затягніть вручну доки не затишно
  • 2 Затягніть до — (30% крутного моменту)
  • 3 Затягніть до — (70% крутного моменту)
  • 4 Затягніть до — (100% крутного моменту) у плавному русі

📘 Теорія та довідкові дані

Формула розрахунку крутного моменту

Необхідний момент затягування розраховується за формулою VDI 2230:

T = K × F × d
  • Т — крутний момент затягування (Н·м)
  • К — коефіцієнт тертя (безрозмірний, зазвичай 0,10–0,25)
  • Ф — сила попереднього натягу (Н)
  • d — номінальний діаметр болта (м)

Сила попереднього натягу

F = S × As × η
  • S — основа міцності: Рп (врожайність) або Sp (доказ) (МПа)
  • Як — площа розтягувального напруження (мм²)
  • η — коефіцієнт використання (50–90%)

Коефіцієнт крутного моменту (K-фактор / коефіцієнт гайки)

Стан поверхні К-фактор Примітки
Сухі нитки 0,20 – 0,25 Нестабільні результати, уникайте
Легка олія 0,14 – 0,18 Стандартний вибір
Молібденове мастило 0,10 – 0,12 Високі навантаження, нержавіюча сталь
ПТФЕ / Тефлон 0,08 – 0,10 Мінімальне тертя
Оцинкований 0,17 – 0,20 Залежить від якості

Класи властивостей болтів (ISO 898-1)

Клас Rm (МПа) Rp (МПа) Sp (МПа) Застосування
4.6 400 240 225 Некритичні з'єднання
8.8 800 640 580 (≤16 мм), 600 (>16 мм) Стандартні з'єднання
10.9 1000 900 830 Застосування високої міцності
12.9 1200 1080 970 Критичні з'єднання

Значення Sp наведено для прозорості (зведена таблиця ISO 898-1: Болтпорт). Для критично важливих робіт перевірте відповідність офіційному виданню ISO 898-1 та діапазону діаметрів.

Практичні приклади

🔧 Приклад 1: Фланець насоса

Умови: Болти M12, клас 8.8, змащення легким маслом

Розрахунок: K=0,16, F=40 кН, d=12 мм → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 Н·м

Візерунок: Затягування поперечним малюнком за 3 проходи

⚙️ Приклад 2: Кріплення коробки передач

Умови: Болти M20, клас 10.9, протизадирна паста

Розрахунок: K=0,12, F=166 кН, d=20 мм → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 Н·м

Зауважте: Перевірте крутний момент ще раз через 24 години

⚠️ Важливі примітки

  • Надмірне затягування може зірвати різьбу або зламати болт
  • Недостатній крутний момент призводить до розхитування з'єднань та протікання
  • Регулярно калібруйте свій динамометричний ключ
  • Очистіть різьбу перед складанням — бруд змінює коефіцієнт тертя
  • Повторно використані болти класу міцності 10.9+ слід замінити

Шаблони затягування

4 болти: Хрестовий візерунок (1-3-2-4)

6 болтів: Зірковий візерунок (1-4-2-5-3-6)

8+ болтів: Діаметрально протилежно, потім 90°

Багатопрохідне затягування: 30% → 70% → 100% → перевірити

📋 Повний довідник ISO 16047:2005

ISO 16047:2005 — Міжнародний стандарт "Кріплення. Випробування на крутний момент/силу затиску". Визначає умови проведення випробувань на крутний момент та силу затиску для різьбових кріплень та подібних деталей.

1. Сфера застосування Стандарту

Стандарт визначає умови випробування для випробування крутного моменту та сили затиску:

  • Болти, гвинти та гайки з метричною різьбою М3 — М39
  • Кріплення з вуглецевої та легованої сталі
  • Вироби з механічними властивостями відповідно до ISO 898-1 та ISO 898-2

Не застосовується до: установчі гвинти, болти з нарізаною різьбою, самоблокувальні кріплення.

Температура випробування: 10°C — 35°C (якщо не домовлено про інше).

2. Ключові терміни та визначення

Термін Символ Визначення
Сила затискання Ф Осьова сила розтягу, що діє на стрижень болта, або сила стиску на затиснуті деталі під час затягування
Сила затискання плинності Фй Сила затискання, при якій видовження стрижня болта перевищує межу пружності за комбінованого напруженого стану
Гранична сила затискання Фу Максимальна сила затиску, при якій ламається стрижень болта
Момент затягування Т Крутний момент, що прикладається до гайки або болта під час затягування
Крутний момент різьби Тт Крутний момент, що передається через відповідну різьбу до хвостовика болта
Момент тертя поверхні підшипника Туберкульоз Крутний момент, що передається через поверхні підшипників до затиснутих деталей під час затягування
К-фактор К Коефіцієнт крутного моменту: K = T / (F × d)

3. Повна таблиця символів (ISO 16047)

Символ Опис Одиниця
dНомінальний діаметр різьбимм
д₂Діаметр кроку різьби болтамм
дАДіаметр отвору для болта у випробувальному пристосуваннімм
дхДіаметр отвору шайби або опорної пластинимм
База данихДіаметр для моменту тертя поверхні підшипникамм
ЗробитиЗовнішній діаметр опорної поверхнімм
ДпДіаметр поверхні плоскої опорної плитимм
ФСила затиску (попередній натяг)Н, кН
ФПДослідне навантаження згідно з ISO 898-1/898-2Н, кН
ФуГранична сила затискуН, кН
ФйСила затискання плинностіН, кН
hТовщина опорної пластини або шайбимм
ККоефіцієнт крутного моменту (K-фактор)—
ЛкЗатиснута довжинамм
ЛейтенантПовна довжина різьби між опорними поверхнямимм
PКрок різьбимм
ТМомент затягуванняН·м
ТуберкульозМомент тертя поверхні підшипникаН·м
ТтКрутний момент різьбиН·м
ВтГраничний крутний момент затягуванняН·м
ТайМомент затягуванняН·м
θКут повороту°
мкбКоефіцієнт тертя на поверхні підшипника—
μ-гоКоефіцієнт тертя в різьбі—
μtotЗагальний коефіцієнт тертя—

4. Формули розрахунку згідно з ISO 16047

4.1. K-фактор (коефіцієнт крутного моменту)

K = T / (F × d)

Визначено при силі затиску 75% випробувального навантаження (0,75 Fp). K-фактор дійсний лише для кріпильних елементів з однаковими умовами тертя, однаковим діаметром та геометрією.

4.2. Рівняння Келлермана-Клейна

Повна формула моменту затягування:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μth × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Загальний коефіцієнт тертя μtot

Приблизний показник (помилка 1-2%):

μзаг = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

де: Db = (Do + dh) / 2 — середній діаметр поверхні підшипника

Це важливо: Рівняння μtot базується на припущенні, що коефіцієнт тертя різьби та коефіцієнт тертя поверхні підшипника рівні (μth = μb).

4.4. Коефіцієнт тертя різьби μth

μth = (Tth/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

де крутний момент різьби: Tth = T - Tb

4.5. Коефіцієнт тертя поверхні підшипника μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

де крутний момент на поверхні підшипника: Tb = T - Tth

5. Методи визначення властивостей герметизації

Нерухомість Ф Т Тт Туберкульоз θ
К-фактор●●———
Загальний коефіцієнт тертя μtot●●———
Коефіцієнт тертя різьби μth●—●——
Коефіцієнт тертя поверхні підшипника μb●——●—
Зусилля затискання Fy●———●
Момент затягування на винос Ty●●——●
Гранична сила затискання Fu●————
Граничний крутний момент затягування Tu●●———

● — обов'язкове вимірювання, — — не вимагається

6. Вимоги до випробувального обладнання

6.1. Випробувальний стенд

  • Точність вимірювання: ±2% виміряного значення
  • Точність вимірювання кута: ±2° або ±2% (залежно від того, що більше)
  • Результати мають бути записані в електронному вигляді
  • Жорсткість машини повинна залишатися постійною

6.2. Швидкість затягування

Діаметр різьби Швидкість обертання
М3 — М1610 — 40 об/хв
М16 — М395 — 15 об/хв

6.3. Випробувальне обладнання

  • Довжина різьби Lt ≥ 1d при затягуванні до плинності або розриву
  • Діаметр отвору dA згідно з ISO 273:1979, серія щільного прилягання
  • Запасні деталі повинні бути встановлені співвісно та заблоковані від обертання

7. Заміна деталей для тестування

7.1. Заміна опорних пластин / шайб

Параметр Тип HH (висока твердість) Тип HL (низька твердість)
Твердість50 — 60 HRC200 — 300 ВН
Шорсткість поверхні Ra(0,5 ± 0,3) мкм≤1,6 мкм (h≤3 мм), ≤3,2 мкм (h>3 мм)
Отвір dhЗгідно з ISO 273, середня серія
Товщина hЗгідно з ISO 7093-1
ПлоскістьЗгідно з ISO 4759-3:2000, клас A

7.2. Зміна товщини Δh на одній і тій самій деталі

d, мм 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, мм 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Заміна гайок на випробувальні болти

  • Болти класу ≤10.9 → гайка згідно з ISO 4032/8673, клас міцності 10
  • Болти класу 12.9 → гайка згідно з ISO 4033/8674, клас міцності 12

7.4. Заміна болтів на контрольні гайки

  • Згідно з ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 або 15072
  • Клас міцності ≥ клас горіха, але не нижче 8.8
  • Нитка має бути згорнута
  • Виступ різьби: 2—7 кроків

7.5. Підготовка запасних частин

  • Видаліть жир, олію та забруднення
  • Очистіть ультразвуком, використовуючи відповідний розчинник
  • Стан поверхні: чиста без покриття або цинк A1J згідно з ISO 4042
  • Деталі можна використовувати лише один раз!

8. Умови випробування

8.1. Стандартні умови

  • Температура: 10°C — 35°C
  • Суддівські випробування: не раніше ніж через 24 години після нанесення покриття
  • Запасні частини повинні мати кімнатну температуру
  • Визначення K-фактора та μtot при F = 0,75 Fp

8.2. Спеціальні умови

За домовленістю між договірними сторонами:

  • Нестандартні запасні частини
  • Спеціальні швидкості затягування
  • Невипадаючі болти/гайки (з невипадаючими шайбами)

9. Супутні стандарти

Стандартний Назва
ISO 898-1Механічні властивості кріпильних елементів — Болти, гвинти та шпильки
ISO 898-2Механічні властивості кріпильних виробів — Гайки
ISO 68-1Загальна метрична різьба ISO — Базовий профіль
ISO 273Кріплення — Отвори з зазором для болтів та гвинтів
ISO 4042Кріплення — Гальванічні покриття
ISO 4759-3Допуски для кріпильних елементів — Звичайні шайби
ISO 7093-1Прості шайби — Велика серія
VDI 2230Систематичний розрахунок високонапружених болтових з'єднань

10. Зміст звіту про випробування

10.1. Опис кріпильних елементів

Обов'язково:

  • Стандартне позначення
  • Розраховане значення Db
  • Поверхневе покриття
  • Змащення
  • Спосіб виготовлення різьби

Коли застосовується:

  • Фактичні механічні властивості
  • Шорсткість поверхні
  • Спосіб виготовлення

10.2. Результати випробувань

  • Кількість зразків
  • Значення Db (якщо не розраховано)
  • Крутний момент при заданому зусиллі затиску
  • Кут повороту (за потреби)
  • K-фактор, μtot, μth, μb
  • Співвідношення T/F або F/T

11. Практичні рекомендації

📌 Вибір методу опису тертя
Метод Складність Застосовність
Коефіцієнт T/F Простий Тільки для конкретного випробуваного з'єднання
К-фактор Середній Один діаметр за однакових умов
Коефіцієнти μth, μb Комплекс Усі розміри з однаковими умовами тертя

⚠️ Критичні нотатки

  • К-фактор дійсний лише для одного діаметра — не можна екстраполювати!
  • Загальна сума μtot припускає, що μth = μb — це спрощення!
  • Запасні частини є тільки для одноразового використання
  • Під час повторного використання тарілок — задокументуйте початковий стан
  • Випробування при T > Ty або T > Tu — негайно припиняються після перевищення піку

12. Бібліографія

  • ISO 16047:2005 — Кріплення — Випробування на крутний момент/силу затиску
  • ISO 16047:2005/Зміна 1:2012 — Поправка 1
  • VDI 2230:2015 — Систематичний розрахунок високонапружених болтових з'єднань
  • Келлерман, Р. унд Кляйн, Х.-К. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • ДІН 946 — Визначення коефіцієнта тертя болтово-гайкових вузлів
  • ECSS-E-HB-32-23A — Довідник з різьбових кріплень (ESA)

❓ Часті запитання (FAQ)

Яка формула для розрахунку моменту затягування болтів?

Стандартна формула для визначення моменту затягування болтів:

T = K × F × d

Де:

  • Т = Момент затягування (Н·м)
  • К = Коефіцієнт тертя (K-фактор), зазвичай 0,10–0,25
  • Ф = Цільова сила попереднього натягу (Н)
  • d = Номінальний діаметр болта (м)

Ця формула базується на VDI 2230 стандартний та забезпечує точні результати для стандартних болтових з'єднань.

Що таке K-фактор при затягуванні болтів?

К-фактор (також званий коефіцієнтом крутного моменту або коефіцієнтом гайки) – це безрозмірна величина, яка представляє комбіновані характеристики тертя болтового з'єднання. Вона включає як тертя різьби (μth), так і тертя поверхні підшипника (μb).

Типові значення К-фактора:

  • Сухі нитки: 0,20 – 0,25
  • Змащені різьби: 0,14 – 0,18
  • Змащення MoS₂: 0,10 – 0,12
  • Покриття з ПТФЕ: 0,08 – 0,10

За ISO 16047, K-фактор визначається при випробувальному навантаженні 75% (0,75 Fp) і дійсний лише для кріпильних елементів з однаковими умовами тертя та діаметром.

Який рекомендований відсоток попереднього натягу для болтів?

Рекомендоване попереднє натягування у відсотках від обраної бази міцності залежить від застосування:

  • 50% — Легконавантажні, схильні до вібрації вузли
  • 65% — Застосування помірних умов експлуатації
  • 75% — Стандартна промислова практика (найпоширеніша)
  • 85% — Високопродуктивні з'єднання
  • 90% — Тільки для максимально критично важливих застосувань

Сила попереднього натягу розраховується як: F = S × As × η, де S — Рп (межа текучості) або Sp (міцність на розтяг) (МПа), As – площа напруження розтягу (мм²), а η – коефіцієнт використання (0,50–0,90).

Що визначає стандарт ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Кріплення — Випробування на крутний момент/силу затиску) визначає:

  • Сфера застосування: Метричні болти M3–M39 згідно з ISO 898-1/898-2
  • Випробувальне обладнання: Точність вимірювання ±2%
  • Швидкості затягування: 10–40 об/хв (M3–M16), 5–15 об/хв (M16–M39)
  • Запасні частини: Типи HH (50–60 HRC) та HL (200–300 HV)
  • Формули: Розрахунки K-фактора, μtot, μth, μb
  • Умови випробування: Температура 10–35°C
  • рівняння Келлермана-Клейна для повного аналізу крутного моменту

Цей стандарт забезпечує послідовні та порівнянні випробування крутного моменту/сили затиску в усьому світі.

Як мастило впливає на крутний момент болта?

Змащення значно зменшує К-фактор, що означає менший крутний момент потрібно для досягнення однакової сили попереднього натягу:

ХворобаК-факторЕфект
Сухий0.22Базовий рівень
Легка олія0.1627% менший крутний момент
MoS₂0.1150% менший крутний момент
ПТФЕ0.0959% менший крутний момент

УВАГА: Використання сухого К-фактора для змащеного болта призведе до сильного перетягування, що може спричинити руйнування болта. Завжди підбирайте К-фактор відповідно до фактичних умов.

Яка правильна послідовність затягування болтів?

Правильна послідовність затягування забезпечує рівномірний розподіл навантаження:

  1. Затягніть вручну усі болти до щільного закриття
  2. Затягніть до 30% кінцевого крутного моменту (за шаблоном)
  3. Затягніть до 70% кінцевого крутного моменту (за шаблоном)
  4. Затягніть до 100% кінцевий крутний момент при плавному русі
  5. Перевірити кінцевий крутний момент затягування всіх болтів

Візерунки:

  • 4 болти: Хрестовий візерунок (1-3-2-4)
  • 6 болтів: Зірковий візерунок (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ болтів: Діаметрально протилежні, потім поворот на 90°

Який клас властивостей болтів слід використовувати?

Вибір класу власності за ISO 898-1:

КласRp (МПа)Rm (МПа)Застосування
4.6240400Некритичні, низькі навантаження
8.8640800Стандартна конструкція
10.99001000Високоміцний, автомобільний
12.910801200Критичні, максимальні навантаження

Розшифровка: Перша цифра × 100 = межа міцності на розтяг (Rm) у МПа. Перша × друга цифра × 10 = межа текучості (Rp) у МПа. Приклад: 8,8 → Rm=800 МПа, Rp=8×8×10=640 МПа.

Чи можна повторно використовувати високоміцні болти?

Загалом, ні. Високоміцні болти (класу 10.9 та 12.9) не слід використовувати повторно після затягування до розрахункового попереднього натягу, оскільки:

  • Пластична деформація відбувається під час затягування
  • Пошкодження різьби може бути непомітним
  • Міцність болта зменшується після розтягування
  • Болти з крутним моментом до плинності є одноразовими за своєю конструкцією

Винятки: Клас 8.8 і нижче можна використовувати повторно, якщо немає видимих пошкоджень, а застосування не є критичним. ISO 16047, запасні частини для тестування призначені лише для одноразового використання.

Наскільки точне затягування динамометричним ключем?

Точність інструменту для затягування крутного моменту:

  • Динамометричний ключ із затискачем: ±4–5%
  • Динамометричний ключ балкового типу: ±3–4%
  • Цифровий динамометричний ключ: ±1–2%
  • Випробувальне обладнання ISO 16047: ±2%

Однак, Точність залежності крутного моменту від попереднього натягу обмежена варіаціями тертя. Навіть за точного крутного моменту фактичний попередній натяг може змінюватися. ±25–30% через:

  • Варіації обробки поверхні
  • Невідповідність мастила
  • Різниця в якості ниток

Для критично важливих застосувань розгляньте метод кута-крутного моменту або гідравлічне натягування (Точність попереднього натягу ±5%).

Яка різниця між ISO 16047 та VDI 2230?

Ці стандарти служать різним, але взаємодоповнюючим цілям:

АспектISO 16047VDI 2230
ФокусМетоди тестуванняРозрахунки проектування
МетаВимірювання властивостей тертяРозрахуйте вимоги до суглобів
ВихідЗначення K-фактора, μth, μbНеобхідний розмір болта, крутний момент
ЗастосуванняВиробники кріплень, лабораторіїІнженери-конструктори

ISO 16047 розповідає, як вимірювати коефіцієнти тертя; VDI 2230 розповідає, як їх використовувати в проектуванні болтових з'єднань.