Як розраховується коефіцієнт пружинної деформації?

Жорсткість пружності k для гвинтової пружини стиску становить k = Gd⁴/(8D³n), де G – модуль зсуву, d – діаметр дроту, D – середній діаметр витка, а n – кількість активних витків. Ця формула передбачає круглий дріт та незначний кут нахилу.

Що таке поправочний коефіцієнт Валя?

Коефіцієнт Валя Kw враховує кривизну та прямі ефекти зсуву в гвинтових пружинах. Kw = (4C-1)/(4C-4) + 0,615/C, де C = D/d – коефіцієнт натягу пружини. Він збільшує розрахункове напруження зсуву, особливо для пружин з малим коефіцієнтом натягу (тугі витки).

Який індекс пружини C мені слід орієнтуватися?

Типовим є показник пружинного зчеплення C = D/d між 4 та 12. C < 4 ускладнює виготовлення пружин та спричиняє високі напруження. C > 12 може призвести до заплутування та викривлення. C = 6–10 є оптимальним для більшості застосувань.

Що таке суцільна висота і чому вона важлива?

Суцільна висота – це довжина пружини, коли вона повністю стиснута, так що всі витки торкаються один одного. Вона дорівнює (загальна кількість витків) × діаметр дроту. Пружину ніколи не можна стискати до суцільної висоти під час експлуатації, інакше відбудеться остаточна деформація (пластична деформація).

Який модуль зсуву G слід використовувати?

Звичайні значення: Музичний дріт (ASTM A228) G ≈ 79,3 ГПа, Нержавіюча сталь 302 G ≈ 69 ГПа, Хром-ванадієвий дріт G ≈ 77,2 ГПа, Фосфориста бронза G ≈ 41,4 ГПа. G дещо змінюється залежно від температури та діаметра дроту.

Безкоштовний інженерний інструмент #064

Калькулятор розрахунку гвинтових пружин стиснення

Розробка гвинтових пружин стиску. Введіть діаметр дроту, діаметр витка, вільну довжину, кількість активних витків та модуль зсуву, щоб розрахувати жорсткість пружини, максимальне навантаження, напруження зсуву та висоту корпусу.

Коефіцієнт пружини k Фактор Валя Автокалькуляція

Діаметр дроту d (мм)

Середній діаметр котушки D (мм)

Вільна довжина L₀ (мм)

Активні котушки n

Матеріал (модуль зсуву G)

Тип кінця

Швидкі пресети

Результати

Коефіцієнт пружини k

—

Макс. навантаження на тверде тіло (F_{твердий})

—

Макс. напруження зсуву τ (при Kw)

—

Суцільна висота

—

Індекс пружини C

—

Фактор Вала K_w

—

Весняний профіль

Весняний тариф

Напруга зсуву з поправкою Валя

Фактор Валя

де C = D/d – показник пружини.

Суцільна висота

Матеріал	G (ГПа)	Типове використання
Музичний дріт (A228)	79.3	Загальне призначення, висока втомна міцність
Хром-ванадієвий	77.2	Високі напруження, ударні навантаження
Нержавіюча сталь 302	69.0	Стійкість до корозії
Фосфорна бронза	41.4	Електричні, немагнітні
Берилій Мідь	44.8	Неіскрячий, проводить струм

Приклад — пружина з музичного дроту

Дано: d = 4 мм, D = 30 мм, L₀ = 80 мм, n = 10, G = 79300 МПа

C = 30/4 = 7,5

k = 79300 × 4⁴ / (8 × 30³ × 10) = 79300 × 256 / 2 160 000 = 9,39 Н/мм

Висота тіла = (10+2) × 4 = 48 мм → Хід = 80 − 48 = 32 мм

Ф_{твердий} = 9,39 × 32 = 300,5 пн.ш.

⚠️ Примітка: Ніколи не стискайте пружину до повної висоти під час експлуатації. Розрахуйте робочий хід ≤80% доступного прогину. Перевірте на вигин, якщо вільна довжина/середній діаметр > 4.

Калькулятор розрахунку гвинтових пружин стиснення | Безкоштовний онлайн-інструмент #064

Опубліковано Микола Шелковенко на 15 лютого 2026 року 15 лютого 2026 року

Результати

Весняний тариф

Напруга зсуву з поправкою Валя

Фактор Валя

Суцільна висота