Hiểu về Windowing trong Phân tích FFT

Định nghĩa: Hàm cửa sổ là gì?

A chức năng cửa sổ, hay "cửa sổ", là một hàm toán học được áp dụng cho một khối dữ liệu dạng sóng thời gian trước khi được xử lý bằng thuật toán Biến đổi Fourier Nhanh (FFT). Hình dạng của cửa sổ được thiết kế để giảm dần biên độ tín hiệu xuống 0 một cách mượt mà ở đầu và cuối khối thời gian. Quá trình này là một bước xử lý tín hiệu quan trọng giúp giảm thiểu một loại lỗi cụ thể được gọi là rò rỉ quang phổ, do đó cải thiện độ chính xác của phổ tần số thu được.

Vấn đề: Rò rỉ quang phổ

Thuật toán FFT có một giả định cố hữu: nó giả định rằng khối dữ liệu thời gian hữu hạn mà nó đang phân tích là một chu kỳ duy nhất, lặp lại hoàn hảo của một tín hiệu tuần hoàn. Trên thực tế, điều này hầu như không bao giờ xảy ra. Khi quá trình thu thập dữ liệu bắt đầu và kết thúc, nó tạo ra những điểm gián đoạn nhân tạo sắc nét tại các ranh giới của khối thời gian vì điểm cuối của tín hiệu không khớp hoàn toàn với điểm đầu.

FFT diễn giải những "bước nhảy" đột ngột này thành các thành phần tần số cao không thực sự tồn tại trong tín hiệu thực. Điều này khiến năng lượng từ một đỉnh tần số thực duy nhất "rò rỉ" ra các ngăn tần số liền kề trong phổ. Các hiệu ứng của rò rỉ phổ là:

• Độ chính xác biên độ giảm: Biên độ đo được của đỉnh sẽ thấp hơn giá trị thực của nó vì năng lượng của nó đã bị phân tán.
• Đỉnh mở rộng: Đỉnh sẽ trông rộng hơn và kém rõ nét hơn mức cần thiết.
• Mất độ phân giải: Sự rò rỉ có thể làm tăng độ nhiễu xung quanh một đỉnh lớn, khiến không thể nhìn thấy các đỉnh tần số nhỏ hơn ở gần đó.

Giải pháp: Áp dụng cửa sổ

Hàm cửa sổ giải quyết vấn đề này bằng cách buộc tín hiệu tuần hoàn một cách trơn tru trong khối thời gian. Bằng cách nhân dạng sóng thời gian thô với hàm cửa sổ, biên độ ở đầu và cuối khối được giảm dần về 0. Điều này loại bỏ các điểm gián đoạn đột ngột, thực sự "đánh lừa" FFT để thấy một tín hiệu trơn tru, liên tục.

Kết quả là quang phổ sạch hơn nhiều với:

• Độ chính xác về biên độ được cải thiện đáng kể.
• Các đỉnh tần số sắc nét hơn, rõ ràng hơn.
• Độ nhiễu thấp hơn, cho phép nhìn thấy các tín hiệu nhỏ bên cạnh các tín hiệu lớn.

Các loại cửa sổ thông dụng

Có nhiều hàm cửa sổ khác nhau, mỗi hàm có những đặc điểm hơi khác nhau. Đối với phân tích rung động máy móc đa năng, một cửa sổ được sử dụng gần như phổ biến:

Cửa sổ Hanning

The Cửa sổ Hanning mang lại sự cân bằng rất tốt giữa độ phân giải tần số và độ chính xác biên độ, và đây là cửa sổ được khuyến nghị và mặc định cho hầu hết các phép đo độ rung máy móc tiêu chuẩn. Trừ khi bạn có lý do rất cụ thể để làm khác, bạn nên luôn sử dụng cửa sổ Hanning.

Các cửa sổ khác

• Cửa sổ hình chữ nhật (hoặc Đồng nhất/Không có): Điều này tương đương với việc không áp dụng cửa sổ. Nó có độ phân giải tần số tốt nhất nhưng rò rỉ phổ tệ nhất. Nó chỉ phù hợp khi tín hiệu được biết là hoàn toàn tuần hoàn trong một khối thời gian hoặc để phân tích các sự kiện rất đột ngột, thoáng qua.

– Cửa sổ phẳng: Cửa sổ này cung cấp các phép đo biên độ chính xác nhất, nhưng độ phân giải tần số rất kém (các đỉnh rất rộng). Nó được sử dụng cho mục đích hiệu chuẩn hoặc khi biên độ chính xác của một đỉnh quan trọng hơn tần số chính xác của nó.

– Cửa sổ Hamming: Rất giống với cửa sổ Hanning, với một số đánh đổi nhỏ.

Khi nào nên sử dụng cửa sổ

Quy tắc đơn giản để theo dõi tình trạng máy móc là: luôn sử dụng cửa sổ Hanning để phân tích phổ tổng quát. Việc tắt cửa sổ sẽ dẫn đến dữ liệu không chính xác và có khả năng gây hiểu lầm. Các máy phân tích rung động hiện đại mặc định áp dụng cửa sổ Hanning vì nó rất cần thiết để tạo ra phổ tần số đáng tin cậy và chính xác.

← Quay lại Mục lục chính