Линейни и нелинейни вибрации. Балансиране на нелинейни обекти

Линейни и нелинейни вибрации, техните характеристики и методи за балансиране

Въртящи се механизми ни заобикалят навсякъде – от миниатюрни вентилатори в компютри до гигантски турбини в електроцентрали. Тяхната надеждна и ефективна работа зависи пряко от балансирането – процесът на елиминиране на масовите дисбаланси, които водят до нежелани вибрации. Вибрациите от своя страна не само намаляват производителността и продължителността на живота на оборудването, но също така могат да причинят сериозни инциденти и наранявания. Следователно балансирането е решаваща процедура при производството, експлоатацията и поддръжката на въртящо се оборудване.

Успешното балансиране изисква разбиране как даден обект реагира на добавянето или премахването на маса. В този контекст концепциите за линейни и нелинейни обекти играят ключова роля. Разбирането дали даден обект е линеен или нелинеен позволява избор на правилната стратегия за балансиране и помага за постигане на желания резултат.

Линейните обекти заемат специално място в тази област поради тяхната предвидимост и стабилност. Те позволяват използването на прости и надеждни методи за диагностика и балансиране, което прави изследването им важна стъпка във вибрационната диагностика.

Какво представляват линейните обекти?

Линеен обект е система, в която вибрациите са правопропорционални на големината на дисбаланса.

Линеен обект, в контекста на балансирането, е идеализиран модел, характеризиращ се с пряка пропорционална връзка между големината на дисбаланса (небалансирана маса) и амплитудата на вибрациите. Това означава, че ако дисбалансът се удвои, амплитудата на вибрациите също ще се удвои, при условие че скоростта на въртене на ротора остава постоянна. Обратно, намаляването на дисбаланса ще намали пропорционално вибрациите.

За разлика от нелинейните системи, където поведението на даден обект може да варира в зависимост от много фактори, линейните обекти позволяват високо ниво на прецизност с минимални усилия.

Освен това те служат като основа за обучение и практика за балансьори. Разбирането на принципите на линейните обекти помага за развиване на умения, които по-късно могат да бъдат приложени към по-сложни системи.

Графично представяне на линейността

Представете си графика, където хоризонталната ос представлява големината на небалансираната маса (дисбаланс), а вертикалната ос представлява амплитудата на вибрациите. За линеен обект тази графика ще бъде права линия, минаваща през началото (точката, в която както големината на дисбаланса, така и амплитудата на вибрациите са нула). Наклонът на тази линия характеризира чувствителността на обекта към дисбаланс: колкото по-стръмен е наклонът, толкова по-големи са вибрациите за същия дисбаланс.

Графика 1: Връзката между амплитудата на вибрациите (µm) и небалансираната маса (g)

Графика 1 илюстрира връзката между амплитудата на вибрациите (µm) на линеен балансиращ обект и небалансираната маса (g) на ротора. Коефициентът на пропорционалност е 0,5 µm/g. Простото разделяне на 300 на 600 дава 0,5 µm/g. За небалансирана маса от 800 g (UM=800 g), вибрацията ще бъде 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Обърнете внимание, че това важи при постоянна скорост на ротора. При различна скорост на въртене коефициентът ще бъде различен.

Този коефициент на пропорционалност се нарича коефициент на влияние (коефициент на чувствителност) и има измерение µm/g или, в случаите на дисбаланс, µm/(g*mm), където (g*mm) е единицата за дисбаланс. Познавайки коефициента на влияние (IC), също е възможно да се реши обратната задача, а именно определяне на небалансираната маса (UM) въз основа на величината на вибрациите. За да направите това, разделете амплитудата на вибрациите на IC.

Например, ако измерената вибрация е 300 µm и известният коефициент е IC=0,5 µm/g, разделете 300 на 0,5, за да получите 600 g (UM=600 g).

Коефициент на влияние (IC): Ключов параметър на линейни обекти

Критична характеристика на линеен обект е коефициентът на влияние (IC). Числено е равен на тангенса на ъгъла на наклона на линията на графиката на вибрациите спрямо дисбаланса и показва колко се променя амплитудата на вибрациите (в микрони, µm), когато се добави единица маса (в грамове, g) в специфична корекционна равнина при определена скорост на ротора. С други думи, IC е мярка за чувствителността на обекта към дисбаланс. Неговата мерна единица е µm/g или, когато дисбалансът се изразява като произведение на масата и радиуса, µm/(g*mm).

IC е по същество „паспортната“ характеристика на линеен обект, позволяваща прогнозиране на поведението му, когато масата се добавя или премахва. Познаването на IC позволява решаването както на прекия проблем – определяне на големината на вибрациите за даден дисбаланс – така и на обратния проблем – изчисляване на величината на дисбаланса от измерената вибрация.

Директен проблем:

• Амплитуда на вибрация (µm) = IC (µm/g) * Небалансирана маса (g)

Обратна задача:

• Небалансирана маса (g) = амплитуда на вибрация (µm) / IC (µm/g)

Фаза на вибрация в линейни обекти

Освен с амплитуда, вибрацията се характеризира и със своята фаза, която показва положението на ротора в момента на максимално отклонение от равновесното му положение. За линеен обект фазата на вибрация също е предвидима. Това е сумата от два ъгъла:

1. Ъгълът, който определя позицията на общата небалансирана маса на ротора. Този ъгъл показва посоката, в която е концентриран първичният дисбаланс.
2. Аргументът на коефициента на влияние. Това е постоянен ъгъл, който характеризира динамичните свойства на обекта и не зависи от големината или ъгъла на инсталацията на небалансирана маса.

По този начин, чрез познаване на аргумента IC и измерване на фазата на вибрация, е възможно да се определи ъгълът на инсталацията на небалансирана маса. Това позволява не само изчисляване на корективната големина на масата, но и нейното прецизно поставяне върху ротора за постигане на оптимален баланс.

Балансиране на линейни обекти

Важно е да се отбележи, че за линеен обект коефициентът на влияние (IC), определен по този начин, не зависи от големината или ъгъла на инсталацията на пробната маса, нито от първоначалната вибрация. Това е ключова характеристика на линейността. Ако IC остане непроменена, когато параметрите на пробната маса или първоначалната вибрация се променят, може уверено да се твърди, че обектът се държи линейно в разглеждания диапазон от дисбаланси.

Стъпки за балансиране на линеен обект

1. Измерване на първоначалната вибрация:
   Първата стъпка е да се измери вибрацията в първоначалното й състояние. Определят се амплитудата и ъгълът на вибрациите, които показват посоката на дисбаланса.
2. Инсталиране на пробна маса:
   Върху ротора е монтирана маса с известно тегло. Това помага да се разбере как обектът реагира на допълнителни натоварвания и позволява да се изчислят параметрите на вибрациите.
3. Повторно измерване на вибрациите:
   След монтирането на пробната маса се измерват нови параметри на вибрациите. Чрез сравняването им с първоначалните стойности е възможно да се определи как масата влияе на системата.
4. Изчисляване на коригиращата маса:
   Въз основа на данните от измерването се определя масата и ъгълът на монтаж на коригиращата тежест. Тази тежест се поставя върху ротора, за да се елиминира дисбалансът.
5. Окончателна проверка:
   След инсталирането на коригиращата тежест вибрациите трябва да бъдат значително намалени. Ако остатъчната вибрация все още надвишава допустимото ниво, процедурата може да се повтори.

Линейните обекти служат като идеални модели за изучаване и практическо прилагане на методи за балансиране. Техните свойства позволяват на инженерите и диагностиците да се съсредоточат върху развиването на основни умения и разбирането на основните принципи на работа с роторни системи. Въпреки че тяхното приложение в реалната практика е ограничено, изследването на линейни обекти остава важна стъпка в напредъка на вибрационната диагностика и балансиране.

Тези обекти формират основата за разработване на методи и инструменти, които по-късно се адаптират за работа с по-сложни системи, включително нелинейни обекти. В крайна сметка, разбирането на работата на линейни обекти помага да се гарантира стабилна и надеждна работа на оборудването, минимизиране на вибрациите и удължаване на експлоатационния му живот.

Устройства

Преносим балансьор и виброанализатор Balanset-1A

€1,751.00

Части

Сензор за вибрации

€90.00

Части

Оптичен сензор (лазерен тахометър)

€124.00

Устройства

Balanset-4

€6,803.00

Части

Магнитна стойка с размер 60 kgf

€46.00

Части

Рефлективна лента

€10.00

Устройства

Динамичен балансьор "Balanset-1A" OEM

€1,561.00

Нелинейни обекти: когато теорията се разминава с практиката

Какво е нелинеен обект?

Нелинеен обект е система, в която амплитудата на вибрациите не е пропорционална на големината на дисбаланса. За разлика от линейните обекти, където връзката между вибрациите и масата на дисбаланса е представена с права линия, в нелинейните системи тази връзка може да следва сложни траектории.

В реалния свят не всички обекти се държат линейно. Нелинейните обекти показват връзка между дисбаланс и вибрация, която не е правопропорционална. Това означава, че коефициентът на влияние не е постоянен и може да варира в зависимост от няколко фактора, като например:

• Степен на дисбаланс: Увеличаването на дисбаланса може да промени твърдостта на опорите на ротора, което води до нелинейни промени във вибрациите.
• Скорост на въртене: Различни резонансни явления могат да бъдат възбудени при различни скорости на въртене, което също води до нелинейно поведение.
• Наличие на луфтове и пропуски: Хлабините и пролуките в лагерите и други връзки могат да причинят резки промени във вибрациите при определени условия.
• температура: Температурните промени могат да повлияят на свойствата на материала и, следователно, на вибрационните характеристики на обекта.
• Външни натоварвания: Външни натоварвания, действащи върху ротора, могат да променят неговите динамични характеристики и да доведат до нелинейно поведение.

Защо нелинейните обекти са предизвикателство?

Нелинейността въвежда много променливи в процеса на балансиране. Успешната работа с нелинейни обекти изисква повече измервания и по-сложен анализ. Например стандартните методи, приложими за линейни обекти, не винаги дават точни резултати за нелинейни системи. Това налага по-задълбочено разбиране на физиката на процеса и използване на специализирани диагностични методи.

Признаци на нелинейност

Нелинейният обект може да бъде идентифициран по следните признаци:

• Непропорционални промени на вибрациите: С нарастването на дисбаланса вибрациите може да нарастват по-бързо или по-бавно от очакваното за линеен обект.
• Фазово изместване на вибрациите: Фазата на вибрация може да се промени непредвидимо с промени в дисбаланса или скоростта на въртене.
• Наличие на хармоници и субхармоници: Спектърът на вибрациите може да показва по-високи хармоници (кратни на честотата на въртене) и субхармоници (части от честотата на въртене), което показва нелинейни ефекти.
• Хистерезис: Амплитудата на вибрациите може да зависи не само от текущата стойност на дисбаланса, но и от неговата история. Например, когато дисбалансът се увеличи и след това се намали обратно до първоначалната си стойност, амплитудата на вибрациите може да не се върне към първоначалното си ниво.

Нелинейността въвежда много променливи в процеса на балансиране. За успешна работа са необходими повече измервания и сложен анализ. Например стандартните методи, приложими за линейни обекти, не винаги дават точни резултати за нелинейни системи. Това налага по-задълбочено разбиране на физиката на процеса и използването на специализирани диагностични методи.

Графично представяне на нелинейността

На графиката на вибрациите спрямо дисбаланса нелинейността е очевидна при отклонения от права линия. Графиката може да включва завои, кривини, вериги на хистерезис и други характеристики, които показват сложна връзка между дисбаланс и вибрации.

Графика 2. Нелинеен обект

50g; 40 μm (жълто),
100g; 54,7 μm (синьо).

Този обект показва два сегмента, две прави линии. За дисбаланси, по-малки от 50 грама, графиката отразява свойствата на линеен обект, като поддържа пропорционалност между дисбаланса в грамове и амплитудата на вибрациите в микрони. При дисбаланси над 50 грама нарастването на амплитудата на вибрациите се забавя.

Примери за нелинейни обекти

Примери за нелинейни обекти в контекста на балансирането включват:

• Ротори с пукнатини: Пукнатини в ротора могат да доведат до нелинейни промени в твърдостта и в резултат на това до нелинейна връзка между вибрациите и дисбаланса.
• Ротори с лагерни хлабини: Хлабините в лагерите могат да причинят резки промени във вибрациите при определени условия.
• Ротори с нелинейни еластични елементи: Някои еластични елементи, като гумени амортисьори, могат да проявят нелинейни характеристики, засягащи динамиката на ротора.

Видове нелинейност

1. Soft-Stiff нелинейност

В такива системи се наблюдават два сегмента: мек и твърд. В мекия сегмент поведението прилича на линейност, където амплитудата на вибрациите нараства пропорционално на масата на дисбаланса. Въпреки това, след определен праг (точка на прекъсване), системата преминава в твърд режим, където нарастването на амплитудата се забавя.

2. Еластична нелинейност

Промените в твърдостта на опорите или контактите в системата правят връзката между вибрациите и дисбаланса сложна. Например, вибрациите могат внезапно да се увеличат или намалят при преминаване на определени прагове на натоварване.

3. Нелинейност, предизвикана от триене

В системи със значително триене (напр. в лагери), амплитудата на вибрациите може да бъде непредвидима. Триенето може да намали вибрациите в един скоростен диапазон и да ги усили в друг.

Балансиране на нелинейни обекти: сложна задача с нетрадиционни решения

Балансирането на нелинейни обекти е предизвикателна задача, която изисква специализирани методи и подходи. Стандартният метод за пробна маса, разработен за линейни обекти, може да даде грешни резултати или да бъде напълно неприложим.

Методи за балансиране на нелинейни обекти

• Стъпка по стъпка балансиране:
  Този метод включва постепенно намаляване на дисбаланса чрез инсталиране на коригиращи тежести на всеки етап. След всеки етап се правят измервания на вибрациите и се определя ново коригиращо тегло въз основа на текущото състояние на обекта. Този подход отчита промените в коефициента на влияние по време на процеса на балансиране.
• Балансиране на няколко скорости:
  Този метод адресира ефектите от резонансните явления при различни скорости на въртене. Балансирането се извършва при няколко скорости, близки до резонанса, което позволява по-равномерно намаляване на вибрациите в целия диапазон на работните скорости.
• Използване на математически модели:
  За сложни нелинейни обекти могат да се използват математически модели, описващи динамиката на ротора, като същевременно се отчитат нелинейните ефекти. Тези модели помагат да се предвиди поведението на обекта при различни условия и да се определят оптималните параметри на балансиране.

Опитът и интуицията на специалиста играят решаваща роля при балансирането на нелинейни обекти. Опитният балансьор може да разпознае признаци на нелинейност, да избере подходящ метод и да го адаптира към конкретната ситуация. Анализирането на вибрационните спектри, наблюдението на промените във вибрациите, когато работните параметри на обекта варират, и отчитането на конструктивните характеристики на ротора, всичко това помага при вземането на правилните решения и постигането на желаните резултати.

Как да балансирате нелинейни обекти с помощта на инструмент, предназначен за линейни обекти

Това е добър въпрос. Моят личен метод за балансиране на такива обекти започва с ремонт на механизма: подмяна на лагери, заваряване на пукнатини, затягане на болтове, проверка на котви или виброизолатори и проверка дали роторът не се трие в неподвижни структурни елементи.

След това идентифицирам резонансните честоти, тъй като е невъзможно да се балансира ротор при скорости, близки до резонансните. За да направя това, използвам метода на удара за определяне на резонанса или графика на инерция на ротор.

След това определям позицията на сензора върху механизма: вертикална, хоризонтална или под ъгъл.

След пробни пускове устройството показва ъгъла и теглото на коригиращите товари. Намалявам наполовина коригиращото тегло на товара, но използвам ъглите, предложени от устройството за поставяне на ротора. Ако остатъчната вибрация след корекцията все още надвишава приемливото ниво, извършвам ново пускане на ротора. Естествено, това отнема повече време, но резултатите понякога са вдъхновяващи.

Изкуството и науката за балансиране на въртящо се оборудване

Балансирането на въртящо се оборудване е сложен процес, който съчетава елементи на науката и изкуството. За линейни обекти балансирането включва относително прости изчисления и стандартни методи. Работата с нелинейни обекти обаче изисква задълбочено разбиране на динамиката на ротора, способността да се анализират вибрационни сигнали и умението да се избират най-ефективните стратегии за балансиране.

Опитът, интуицията и непрекъснатото усъвършенстване на уменията са това, което прави балансьора истински майстор на занаята си. В крайна сметка качеството на балансиране не само определя ефективността и надеждността на работата на оборудването, но и осигурява безопасността на хората.