Objets non linéaires dans l'équilibrage des rotors
Pourquoi l’équilibrage “ ne fonctionne pas ”, pourquoi les coefficients d’influence changent et comment procéder dans des conditions réelles sur le terrain
Vue d'ensemble
En pratique, l'équilibrage d'un rotor ne se résume presque jamais au simple calcul et à l'installation d'une masse de correction. Théoriquement, l'algorithme est bien connu et l'instrument effectue tous les calculs automatiquement, mais le résultat final dépend bien plus du comportement de l'objet lui-même que du dispositif d'équilibrage. C'est pourquoi, en situation réelle, il arrive fréquemment que l'équilibrage “ ne fonctionne pas ”, que les coefficients d'influence varient, que les vibrations deviennent instables et que le résultat ne soit pas reproductible d'un essai à l'autre.
Linear and nonlinear vibrations, their features, and balancing methods
Pour réussir à équilibrer un objet, il faut comprendre comment il réagit à l'ajout ou à la suppression de masse. Dans ce contexte, les concepts d'objets linéaires et non linéaires jouent un rôle essentiel. Comprendre si un objet est linéaire ou non linéaire permet de sélectionner la stratégie d'équilibrage appropriée et d'atteindre le résultat souhaité.
Les objets linéaires occupent une place particulière dans ce domaine en raison de leur prévisibilité et de leur stabilité. Ils permettent l'utilisation de méthodes de diagnostic et d'équilibrage simples et fiables, faisant de leur étude une étape importante dans le diagnostic vibratoire.
Objets linéaires vs non linéaires
Most of these problems are rooted in a fundamental but often underestimated distinction between linear and nonlinear objects. A linear object, from the balancing point of view, is a system in which, at a constant rotational speed, the vibration amplitude is proportional to the amount of déséquilibre, and the vibration phase follows the angular position of the unbalanced mass in a strictly predictable way. Under these conditions, the influence coefficient is a constant value. All standard dynamic balancing algorithms, including those implemented in the Balanset-1A, are designed precisely for such objects.
For a linear object, the balancing process is predictable and stable. Installing a poids d'essai produces a proportional change in vibration amplitude and phase. Repeated starts give the same vibration vector, and the calculated correction weight remains valid. Such objects are well suited both for one-time balancing and for serial balancing using stored influence coefficients.
Un objet non linéaire se comporte de manière fondamentalement différente. Le principe même du calcul d'équilibrage est remis en cause. L'amplitude des vibrations n'est plus proportionnelle au balourd, la phase devient instable et le coefficient d'influence varie en fonction de la masse d'essai, du mode de fonctionnement, voire du temps. En pratique, cela se traduit par un comportement chaotique du vecteur de vibration : après l'ajout d'une masse d'essai, la variation de vibration peut être trop faible, excessive ou tout simplement non reproductible.
Que sont les objets linéaires ?
Un objet linéaire est un système où la vibration est directement proportionnelle à l’ampleur du déséquilibre.
Dans le contexte de l'équilibrage, un objet linéaire est un modèle idéal caractérisé par une relation de proportionnalité directe entre l'amplitude du balourd (masse déséquilibrée) et l'amplitude des vibrations. Autrement dit, si le balourd est doublé, l'amplitude des vibrations doublera également, à condition que la vitesse de rotation du rotor reste constante. Inversement, la réduction du balourd diminuera proportionnellement les vibrations.
Contrairement aux systèmes non linéaires, où le comportement d’un objet peut varier en fonction de nombreux facteurs, les objets linéaires permettent un niveau de précision élevé avec un minimum d’effort.
De plus, ils servent de base à la formation et à la pratique des équilibreurs. La compréhension des principes des objets linéaires permet de développer des compétences qui peuvent ensuite être appliquées à des systèmes plus complexes.
Graphical representation of linearity
Imaginez un graphique où l'axe horizontal représente la grandeur du balourd (masse non équilibrée) et l'axe vertical l'amplitude des vibrations. Pour un objet linéaire, ce graphique sera une droite passant par l'origine (le point où la grandeur du balourd et l'amplitude des vibrations sont nulles). La pente de cette droite caractérise la sensibilité de l'objet au balourd : plus la pente est forte, plus les vibrations sont importantes pour un même balourd.
Graph 1: The Relationship Between Vibration Amplitude (µm) and Unbalanced Mass (g) at a constant correction radius and constant rotational speed
Le graphique 1 illustre la relation entre l'amplitude de vibration (µm) d'un objet d'équilibrage linéaire et la masse non équilibrée (g) du rotor. Le coefficient de proportionnalité est de 0,5 µm/g. En divisant simplement 300 par 600, on obtient 0,5 µm/g. Pour une masse non équilibrée de 800 g (UM = 800 g), la vibration sera de 800 g * 0,5 µm/g = 400 µm. Notez que cela s'applique à une vitesse de rotor constante. À une vitesse de rotation différente, le coefficient sera différent.
Ce coefficient de proportionnalité est appelé coefficient d'influence (coefficient de sensibilité) et a pour dimension µm/g ou, dans les cas de déséquilibre, µm/(g*mm), où (g*mm) est l'unité de déséquilibre. Connaissant le coefficient d'influence (IC), il est également possible de résoudre le problème inverse, à savoir déterminer la masse non équilibrée (UM) en fonction de l'amplitude des vibrations. Pour ce faire, il faut diviser l'amplitude des vibrations par l'IC.
Par exemple, si la vibration mesurée est de 300 µm et que le coefficient connu est IC=0,5 µm/g, divisez 300 par 0,5 pour obtenir 600 g (UM=600 g).
A note on units: the displacement values in µm used in these examples are illustrative and chosen for simple arithmetic. The Balanset-1A measures and displays vibration velocity, mm/s RMS; the linearity principle and the influence-coefficient method work identically in either unit.
Influence coefficient (IC): key parameter of linear objects
A critical characteristic of a linear object is the coefficient d'influence (IC). It is numerically equal to the tangent of the slope angle of the line on the graph of vibration versus imbalance and indicates how much the vibration amplitude (in microns, µm) changes when a unit of mass (in grams, g) is added in a specific correction plane at a specific rotor speed. In other words, IC is a measure of the object's sensitivity to imbalance. Its unit of measurement is µm/g, or, when imbalance is expressed as the product of mass and radius, µm/(g*mm).
Le coefficient d'influence (CI) est en quelque sorte le « passeport » d'un objet linéaire, permettant de prédire son comportement lorsqu'on ajoute ou retire de la masse. La connaissance du CI permet de résoudre à la fois le problème direct – déterminer l'amplitude des vibrations pour un balourd donné – et le problème inverse – calculer la valeur du balourd à partir des vibrations mesurées.
Direct problem:
Inverse problem:
How the IC is obtained in practice:
Here V0 is the vibration vector measured in the initial run (Run 0), V1 is the vector measured after a trial mass md'essai is installed (Run 1), K is the influence coefficient, and mcorr is the correction mass. All of these are complex (vector) quantities combining amplitude and phase — which is exactly why the article speaks below about the argument of the influence coefficient.
Throughout this article, the mass in grams is used as a proxy for unbalance: it is equivalent to unbalance in g·mm only as long as the correction radius stays the same. When the radius changes, use g·mm and an IC in µm/(g·mm).
Phase de vibration dans les objets linéaires
Outre l'amplitude, la vibration est également caractérisée par sa phase, qui indique la position du rotor au moment de l'écart maximal par rapport à sa position d'équilibre. Pour un objet linéaire, la phase de vibration est également prévisible. Elle est la somme de deux angles :
- L'angle qui détermine la position de la masse déséquilibrée globale du rotor. Cet angle indique la direction dans laquelle le balourd principal est concentré.
- L'argument du coefficient d'influence. Il s'agit d'un angle constant qui caractérise les propriétés dynamiques de l'objet et qui ne dépend pas de l'amplitude ni de l'angle de l'installation de masse déséquilibrée.
Ainsi, en connaissant l'argument IC et en mesurant la phase de vibration, il est possible de déterminer l'angle d'installation du balourd. Cela permet non seulement de calculer la grandeur de la masse corrective mais aussi son placement précis sur le rotor pour obtenir un équilibre optimal.
Balancing linear objects
It is important to note that for a linear object, the influence coefficient obtained from the trial run as K = (V1 − V0) / md'essai does not depend on the magnitude or angle of the trial mass installation, nor on the initial vibration. This is a key characteristic of linearity. If the IC remains unchanged when the trial mass parameters or initial vibration are altered, it can be confidently asserted that the object behaves linearly within the considered range of imbalances.
Étapes pour équilibrer un objet linéaire
- Mesure de la vibration initiale : La première étape consiste à mesurer la vibration dans son état initial. L'amplitude et l'angle de vibration, qui indiquent la direction du déséquilibre, sont déterminés.
- Installation d'une masse d'essai : Une masse de poids connu est installée sur le rotor. Cela permet de comprendre comment l'objet réagit aux charges supplémentaires et de calculer les paramètres de vibration.
- Remesurage des vibrations : Après l'installation de la masse d'essai, de nouveaux paramètres de vibration sont mesurés. En les comparant aux valeurs initiales, il est possible de déterminer comment la masse affecte le système.
- Calcul de la masse corrective : Sur la base des données de mesure, la masse et l'angle d'installation du poids correcteur sont déterminés. Ce poids est placé sur le rotor pour éliminer le déséquilibre.
- Vérification finale : Après l'installation du poids correcteur, les vibrations devraient être considérablement réduites. Si les vibrations résiduelles dépassent toujours le niveau acceptable, la procédure peut être répétée.
Remarque : Linear objects serve as ideal models for studying and practically applying balancing methods. Their properties allow engineers and diagnosticians to focus on developing basic skills and understanding the fundamental principles of working with rotor systems. Although the perfectly linear object is an idealization, most machines in good mechanical condition behave linearly enough within the range of unbalance encountered in field balancing — which is exactly why the influence-coefficient method works at all. The linear model is therefore not an academic exercise but the normal working assumption; nonlinearity is the exception that has to be recognized.
Équilibrage en série et coefficients stockés
Serial balancing deserves special attention. It can significantly increase productivity, but only when applied to linear, vibration-stable objects. In such cases, influence coefficients obtained on the first rotor can be reused for subsequent identical rotors. The Balanset-1A software supports this directly: coefficients from a previous balancing session are stored in the archive and can be re-applied to an identical rotor with the Apply coefficients function (F6 Reports, balancing archive). However, as soon as support stiffness, rotational speed, or bearing condition changes, repeatability is lost and the serial approach stops working.
Nonlinear objects: when theory diverges from practice
Qu'est-ce qu'un objet non linéaire ?
Un objet non linéaire est un système dans lequel l'amplitude des vibrations n'est pas proportionnelle à l'ampleur du déséquilibre. Contrairement aux objets linéaires, où la relation entre la vibration et la masse du déséquilibre est représentée par une ligne droite, dans les systèmes non linéaires, cette relation peut suivre des trajectoires complexes.
In the real world, not all objects behave linearly. Nonlinear objects exhibit a relationship between imbalance and vibration that is not directly proportional. This means the influence coefficient is not constant and may vary depending on factors such as:
- Ampleur du déséquilibre : L'augmentation du balourd peut modifier la rigidité des supports du rotor, entraînant des variations non linéaires des vibrations.
- Présence de jeux et d'écarts : Les jeux et les écarts dans les roulements et autres connexions peuvent provoquer des changements brusques de vibrations dans certaines conditions.
Temperature changes and varying external loads also alter the dynamic characteristics of the object, but in a different way: they make the system non-stationary rather than nonlinear (see the section on vibration instability below).
Why are nonlinear objects challenging?
La non-linéarité introduit de nombreuses variables dans le processus d'équilibrage. Un travail réussi avec des objets non linéaires nécessite davantage de mesures et une analyse plus complexe. Par exemple, les méthodes standard applicables aux objets linéaires ne donnent pas toujours des résultats précis pour les systèmes non linéaires. Cela nécessite une compréhension plus approfondie de la physique du processus et l'utilisation de méthodes de diagnostic spécialisées.
Signes de non-linéarité
Un objet non linéaire peut être identifié par les signes suivants :
- Changements de vibrations non proportionnels : À mesure que le déséquilibre augmente, les vibrations peuvent croître plus rapidement ou plus lentement que prévu pour un objet linéaire.
- Déphasage des vibrations : La phase de vibration peut changer de manière imprévisible avec des variations de déséquilibre ou de vitesse de rotation.
- Présence d'harmoniques et de sous-harmoniques : The vibration spectrum may exhibit higher harmonics (multiples of the rotational frequency) and subharmonics (fractions of the rotational frequency), indicating nonlinear effects. In the Balanset-1A software, these can be inspected on the F8 Charts screen, F5-Spectrum (Hz) tab; keep in mind that the vibration sensor maintains its rated accuracy up to about 550 Hz, and its response rolls off above that, so higher-frequency spectral components should be read as indicative only.
- Hystérèse : L'amplitude des vibrations peut dépendre non seulement de la valeur actuelle du déséquilibre, mais également de son historique. Par exemple, lorsque le déséquilibre augmente puis diminue jusqu'à sa valeur initiale, l'amplitude des vibrations peut ne pas revenir à son niveau d'origine.
How to test an object for linearity
- Repeatability check: Perform Run 0, stop the machine, restart it, and repeat Run 0 without touching anything. If the amplitude agrees within about 10% and the phase within about 10–15°, the object is stable enough to balance.
- Removal check: After the trial run, remove the trial weight and repeat Run 0. If the vibration vector does not return to its original value, the object has hysteresis or looseness.
- Double-mass check: Repeat the trial run with a trial weight twice as heavy in the same location. For a linear object the vector change (V1 − V0) must double in magnitude and keep the same direction. Any other outcome means the influence coefficient depends on the trial mass — the object is nonlinear.
- 180° check: The same trial weight moved 180° must rotate the vector change by 180°.
Graphical representation of nonlinearity
Sur un graphique de vibration par rapport au déséquilibre, la non-linéarité est évidente dans les écarts par rapport à une ligne droite. Le graphique peut comporter des courbures, des boucles d'hystérésis et d'autres caractéristiques qui indiquent une relation complexe entre déséquilibre et vibration.
Graph 2. Nonlinear Object (at a constant correction radius and constant rotational speed)
50 g; 40 µm (yellow), 100 g; 54.7 µm (blue).
Cet objet présente deux segments, deux lignes droites. Pour les déséquilibres inférieurs à 50 grammes, le graphique reflète les propriétés d'un objet linéaire, en maintenant la proportionnalité entre le déséquilibre en grammes et l'amplitude de vibration en microns. Pour les déséquilibres supérieurs à 50 grammes, la croissance de l'amplitude de vibration ralentit.
Exemples d'objets non linéaires
Voici des exemples d’objets non linéaires dans le contexte de l’équilibrage :
- Rotors avec fissures : Les fissures dans le rotor peuvent entraîner des changements non linéaires de rigidité et, par conséquent, une relation non linéaire entre les vibrations et le déséquilibre.
- Rotors avec jeux de paliers : Les jeux dans les roulements peuvent provoquer des changements brusques de vibrations dans certaines conditions.
- Rotors avec éléments élastiques non linéaires : Certains éléments élastiques, tels que les amortisseurs en caoutchouc, peuvent présenter des caractéristiques non linéaires, affectant la dynamique du rotor.
Types de non-linéarité
1. Soft-stiff nonlinearity
Dans de tels systèmes, on observe deux segments : souple et rigide. Dans le segment souple, le comportement ressemble à la linéarité, où l'amplitude des vibrations augmente proportionnellement à la masse du déséquilibre. Cependant, après un certain seuil (point d'arrêt), le système passe à un mode rigide, où la croissance de l'amplitude ralentit.
2. Elastic nonlinearity
Les variations de rigidité des supports ou des contacts au sein du système rendent la relation vibration-déséquilibre complexe. Par exemple, les vibrations peuvent augmenter ou diminuer brusquement lors du franchissement de seuils de charge spécifiques.
3. Friction-induced nonlinearity
Dans les systèmes à frottement important (par exemple dans les roulements), l'amplitude des vibrations peut être imprévisible. Le frottement peut réduire les vibrations dans une plage de vitesse et les amplifier dans une autre.
Causes courantes de non-linéarité
The most common causes of nonlinearity are increased bearing clearances, bearing wear, dry friction, loosened supports, and cracks in the structure. Operation near a résonance is a separate problem: it does not make the object nonlinear, but it destroys measurement repeatability and is therefore just as fatal for the influence-coefficient method. Often, the object exhibits so-called soft–hard nonlinearity. At small unbalance levels the system behaves almost linearly, but as vibration increases, stiffer elements of the supports or casing become involved. In such cases, balancing is possible only within a narrow operating range and does not provide stable long-term results.
Instabilité vibratoire
Another serious issue is vibration instability. Even a formally linear object may show changes in amplitude and phase over time. This is caused by thermal effects, changes in lubricant viscosity, thermal expansion, unstable friction in the supports, and varying external loads acting on the machine. As a result, measurements taken only minutes apart can produce different vibration vectors. Under these conditions, meaningful comparison of measurements becomes impossible, and the balancing calculation loses reliability.
Note the distinction: a nonlinear object gives a different influence coefficient for a different trial-weight mass; a non-stationary (unstable) object gives a different influence coefficient for the same trial weight measured at a different time. Both break the calculation, but the remedies differ — nonlinearity is fixed mechanically, instability is fixed by stabilizing the operating regime and measuring quickly.
Équilibrage proche de la résonance
Balancing near resonance is especially problematic. When the rotational frequency is close to a fréquence naturelle of the system, even a small unbalance produces a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Note that resonance itself is not nonlinearity: a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability — a ±1% scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. (A large resonant response can, in addition, push the supports into a genuinely nonlinear range — but that is a consequence, not the definition.) In such cases the balancing speed must be moved away from the natural frequency, or the mechanical structure changed, before balancing is attempted.
Vibrations élevées après un équilibrage « réussi »
En pratique, il arrive fréquemment qu'après une procédure d'équilibrage formellement réussie, le niveau de vibration global reste élevé. Ceci n'indique ni une erreur de l'instrument ni une erreur de l'opérateur. L'équilibrage élimine uniquement le balourd. Si les vibrations sont dues à des défauts de fondation, des fixations desserrées, un défaut d'alignement ou une résonance, l'ajout de masses correctrices ne résoudra pas le problème. Dans ces cas, l'analyse de la distribution spatiale des vibrations sur la machine et sa fondation permet d'identifier la cause réelle.
Balancing nonlinear objects: a complex task with unconventional solutions
L'équilibrage d'objets non linéaires est une tâche difficile qui nécessite des méthodes et des approches spécialisées. La méthode standard de la masse d'essai, développée pour les objets linéaires, peut donner des résultats erronés ou être totalement inapplicable.
Méthodes d'équilibrage pour les objets non linéaires
- Équilibrage étape par étape : Cette méthode consiste à réduire progressivement le balourd en installant des masses correctives à chaque étape. Après chaque étape, des mesures de vibrations sont effectuées et une nouvelle masse corrective est déterminée en fonction de l'état actuel de l'objet. Cette approche tient compte des variations du coefficient d'influence durant le processus d'équilibrage.
- Balancing at several speeds: Influence coefficients are speed-dependent, so a rotor that must run over a wide speed range may need coefficients measured at more than one speed. This is the domain of modal (multi-speed) balancing of flexible rotors and requires a linear, repeatable object, several correction planes and, as a rule, a balancing machine. It is not a workaround for a nonlinear object, and it does not mean balancing near a resonance — measurement speeds must still be chosen away from the critical speeds. The Balanset-1A implements the single-speed influence-coefficient method: all runs (Run 0 / Run 1 / Run 2 / Run T) must be performed at the same rotational speed.
- En utilisant des modèles mathématiques : Pour les objets non linéaires complexes, des modèles mathématiques décrivant la dynamique du rotor tout en tenant compte des effets non linéaires peuvent être utilisés. Ces modèles permettent de prédire le comportement de l'objet dans diverses conditions et de déterminer les paramètres d'équilibrage optimaux.
L'expérience et l'intuition d'un spécialiste sont essentielles à l'équilibrage d'objets non linéaires. Un équilibreur expérimenté sait reconnaître les signes de non-linéarité, choisir la méthode appropriée et l'adapter à la situation. L'analyse des spectres de vibration, l'observation des variations de vibration en fonction des paramètres de fonctionnement de l'objet et la prise en compte des caractéristiques de conception du rotor contribuent à prendre les bonnes décisions et à obtenir les résultats escomptés.
How to balance nonlinear objects using a tool designed for linear objects
C'est une bonne question. Ma méthode personnelle pour équilibrer de tels objets commence par la réparation du mécanisme : remplacement des roulements, soudure des fissures, serrage des boulons, vérification des ancrages ou des isolateurs de vibrations et vérification que le rotor ne frotte pas contre des éléments structurels fixes.
Next, I identify resonance frequencies, as it is impossible to balance a rotor at speeds close to resonance. To do this, I use the impact method for resonance determination (the Bump Test function in the Balanset-1A software) or a rotor coast-down graph (the RunDown function).
Ensuite, je détermine la position du capteur sur le mécanisme : verticale, horizontale ou inclinée.
Après les essais, l'appareil indique l'angle et le poids des charges correctives. Je divise par deux le poids de la charge corrective mais j'utilise les angles suggérés par l'appareil pour le positionnement du rotor. Si les vibrations résiduelles après correction dépassent toujours le niveau acceptable, j'effectue un autre essai du rotor. Naturellement, cela prend plus de temps, mais les résultats sont parfois encourageants.
The art and science of balancing rotating equipment
L'équilibrage d'équipements rotatifs est un processus complexe qui combine des éléments scientifiques et artistiques. Pour les objets linéaires, l'équilibrage implique des calculs relativement simples et des méthodes standard. Cependant, travailler avec des objets non linéaires nécessite une compréhension approfondie de la dynamique des rotors, la capacité d'analyser les signaux de vibration et la capacité de choisir les stratégies d'équilibrage les plus efficaces.
L'expérience, l'intuition et l'amélioration continue des compétences sont ce qui fait d'un équilibreur un véritable maître dans son domaine. Après tout, la qualité de l'équilibrage détermine non seulement l'efficacité et la fiabilité du fonctionnement de l'équipement, mais garantit également la sécurité des personnes.
Répétabilité des mesures
Les problèmes de mesure jouent également un rôle majeur. Une installation incorrecte des capteurs de vibrations, des modifications des points de mesure ou une orientation inadéquate des capteurs affectent directement l'amplitude et la phase. Pour l'équilibrage, la simple mesure des vibrations ne suffit pas ; la répétabilité et la stabilité des mesures sont essentielles. C'est pourquoi, en pratique, l'emplacement et l'orientation des capteurs doivent être rigoureusement contrôlés.
Approche pratique pour les objets non linéaires
L'équilibrage d'un objet non linéaire commence toujours par l'évaluation de son comportement vibratoire, et non par l'installation d'une masse d'essai. Si l'amplitude et la phase dérivent nettement avec le temps, varient d'un démarrage à l'autre ou réagissent fortement à de faibles variations de vitesse, la première étape consiste à obtenir le mode de fonctionnement le plus stable possible. Sans cela, tout calcul sera aléatoire.
La première étape pratique consiste à choisir la vitesse appropriée. Les objets non linéaires sont extrêmement sensibles à la résonance ; l’équilibrage doit donc être effectué à une vitesse aussi éloignée que possible des fréquences naturelles. Cela implique souvent de se situer en dessous ou au-dessus de la plage de fonctionnement habituelle. Même si les vibrations sont plus importantes à cette vitesse, elles restent stables et il est préférable d’éviter un équilibrage en zone de résonance.
Il est ensuite important de minimiser toutes les sources de non-linéarité supplémentaire. Avant l'équilibrage, il convient de vérifier et de resserrer toutes les fixations, d'éliminer autant que possible les jeux et de contrôler le jeu des supports et des paliers. L'équilibrage ne compense pas les jeux ni les frottements, mais cela peut être possible si ces facteurs sont ramenés à un état stable.
Lorsqu'on travaille avec un objet non linéaire, il ne faut pas utiliser par habitude de faibles masses d'essai. Une masse trop faible ne permet souvent pas de positionner le système dans une zone de fonctionnement reproductible, et la variation de vibration devient comparable à un bruit d'instabilité. La masse d'essai doit être suffisamment importante pour induire une variation claire et reproductible du vecteur de vibration, mais pas trop importante pour éviter de faire basculer l'objet dans un régime de fonctionnement différent.
Les mesures doivent être effectuées rapidement et dans des conditions identiques. Plus l'intervalle entre les mesures est court, plus les paramètres dynamiques du système ont de chances de rester inchangés. Il est conseillé d'effectuer plusieurs essais de contrôle sans modifier la configuration afin de vérifier la constance du comportement de l'objet.
Il est primordial de fixer correctement les points de montage et l'orientation des capteurs de vibrations. Pour les objets non linéaires, même un faible déplacement du capteur peut entraîner des variations notables de phase et d'amplitude, susceptibles d'être interprétées à tort comme l'effet de la masse d'essai.
Dans les calculs, il convient de s'intéresser non pas à la concordance numérique exacte, mais aux tendances. Si les vibrations diminuent de façon constante avec les corrections successives, cela indique que l'équilibrage progresse dans la bonne direction, même si les coefficients d'influence ne convergent pas formellement.
Il est déconseillé de stocker et de réutiliser les coefficients d'influence pour les objets non linéaires. Même si un cycle d'équilibrage réussit, lors du prochain démarrage, l'objet peut entrer dans un régime différent et les coefficients précédents ne seront plus valides.
Il convient de rappeler que l'équilibrage d'un objet non linéaire est souvent un compromis. L'objectif n'est pas d'obtenir les vibrations les plus faibles possibles, mais de stabiliser la machine et de garantir un fonctionnement reproductible avec un niveau de vibrations acceptable. Dans de nombreux cas, il s'agit d'une solution temporaire, en attendant la réparation des roulements, la remise en état des supports ou la modification de la structure.
Le principe pratique principal consiste à stabiliser l'objet avant de l'équilibrer, et seulement ensuite à évaluer le résultat. Si la stabilisation est impossible, l'équilibrage doit être considéré comme une mesure auxiliaire et non comme une solution définitive.
Technique de correction pondérale réduite
En pratique, lors de l'équilibrage d'objets non linéaires, une autre technique importante s'avère souvent efficace. Si l'instrument calcule un poids de correction à l'aide d'un algorithme standard, l'installation du poids calculé aggrave fréquemment la situation : les vibrations peuvent augmenter, la phase peut sauter et l'objet peut passer dans un mode de fonctionnement différent.
Dans de tels cas, l'utilisation d'un poids de correction réduit s'avère efficace — deux, voire trois fois inférieur à la valeur calculée par l'instrument. Ceci permet d'éviter de faire basculer le système hors de sa zone de linéarité conditionnelle vers un autre régime non linéaire. De fait, la correction est appliquée progressivement, par petits paliers, sans provoquer de variation brutale des paramètres dynamiques de l'objet.
Après l'installation du poids réduit, un essai de contrôle doit être effectué et l'évolution des vibrations évaluée. Si l'amplitude diminue régulièrement et que la phase reste relativement stable, la correction peut être répétée selon la même méthode, en s'approchant progressivement du niveau de vibration minimal atteignable. Cette méthode par étapes est souvent plus fiable que l'installation immédiate du poids de correction complet calculé.
Cette technique est particulièrement efficace pour les objets présentant des jeux, des frottements secs et des supports mixtes rigides-souples, où la correction calculée intégrale fait immédiatement sortir le système de la zone de linéarité conditionnelle. L'utilisation de masses de correction réduites permet à l'objet de rester dans le régime de fonctionnement le plus stable et rend possible l'obtention d'un résultat concret même lorsque l'équilibrage est formellement considéré comme impossible.
Il est important de comprendre qu'il ne s'agit pas d'une “ erreur d'instrument ”, mais d'une conséquence de la physique des systèmes non linéaires. L'instrument effectue un calcul correct pour un modèle linéaire, tandis que l'ingénieur adapte le résultat en pratique au comportement réel du système mécanique.
Principe final
En définitive, un équilibrage réussi ne se résume pas au simple calcul d'un poids et d'un angle. Il exige la compréhension du comportement dynamique de l'objet, sa linéarité, sa stabilité vibratoire et son écart par rapport aux conditions de résonance. Le Balanset-1A fournit tous les outils nécessaires à la mesure, à l'analyse et au calcul, mais le résultat final est toujours déterminé par l'état mécanique du système lui-même. C'est ce qui distingue une approche formelle de la pratique concrète de l'ingénierie en matière de diagnostic vibratoire et d'équilibrage des rotors.
Questions et réponses
This is a sign of a nonlinear object. In a linear object, vibration amplitude is proportional to the amount of unbalance, and the phase changes by the same angle as the angular position of the weight. When these conditions are violated, the influence coefficient is no longer constant and the standard balancing algorithm starts to produce errors. Typical causes are bearing clearances, loosened supports, friction, and operation near resonance — which is not nonlinearity in itself, but amplifies the vibration and destroys the repeatability of the readings (check it with the Bump Test).
Un objet linéaire est un système rotorique dans lequel, à vitesse de rotation constante, l'amplitude des vibrations est directement proportionnelle à l'importance du balourd, et la phase des vibrations suit strictement la position angulaire de la masse déséquilibrée. Pour de tels objets, le coefficient d'influence est constant et indépendant de la masse du poids d'essai.
Un objet non linéaire est un système dans lequel la proportionnalité entre vibration et balourd, et/ou la constance de la relation de phase, est rompue. L'amplitude et la phase des vibrations commencent à dépendre de la masse de la charge d'essai. Ce phénomène est le plus souvent lié aux jeux des paliers, à l'usure, au frottement sec, aux supports rigides et souples, ou à l'interaction avec des éléments structurels plus rigides.
Oui, mais le résultat est instable et dépend du mode de fonctionnement. L'équilibrage n'est possible que dans une plage limitée où l'objet présente un comportement conditionnellement linéaire. En dehors de cette plage, les coefficients d'influence changent et la reproductibilité du résultat est compromise.
Le coefficient d'influence mesure la sensibilité des vibrations aux variations de balourd. Il indique la variation du vecteur de vibration lorsqu'une masse d'essai connue est installée dans un plan donné à une vitesse donnée.
Le coefficient d'influence est instable si l'objet présente un comportement non linéaire, si les vibrations sont instables dans le temps, ou en présence de résonance, d'échauffement thermique, de fixations desserrées ou de variations des conditions de frottement. Dans ces cas, des démarrages répétés produisent des valeurs d'amplitude et de phase différentes.
Les coefficients d'influence enregistrés ne sont valables que pour des rotors identiques fonctionnant à la même vitesse, dans les mêmes conditions d'installation et avec la même rigidité de support. L'objet doit être linéaire et stable aux vibrations. Même une légère modification des conditions rend les anciens coefficients inutilisables.
Lors de la phase de préchauffage, les jeux des paliers, la rigidité des supports, la viscosité du lubrifiant et le niveau de frottement évoluent. Ceci modifie les paramètres dynamiques du système et, par conséquent, l'amplitude et la phase des vibrations.
L'instabilité vibratoire se traduit par une variation d'amplitude et/ou de phase au fil du temps à vitesse de rotation constante. L'équilibrage repose sur la comparaison des vecteurs de vibration ; or, en cas d'instabilité vibratoire, cette comparaison perd son sens et le calcul devient erroné.
Il existe une instabilité structurelle inhérente, une instabilité « rampante » lente, une variation d'un démarrage à l'autre, une instabilité liée à l'échauffement et une instabilité liée à la résonance lors du fonctionnement à proximité des fréquences naturelles.
In the resonance zone, even a small unbalance causes a sharp increase in vibration, and both amplitude and phase become extremely sensitive to small speed variations. Resonance itself is not nonlinearity — a linear system has resonances, and at resonance the vibration is still proportional to the unbalance. What is lost is repeatability: the normal scatter in rotational speed near the critical speed changes the measured vector far more than the trial weight does, so the influence coefficient measured in this zone is unusable in practice. The balancing speed must be moved away from the natural frequency before balancing is attempted.
Typical signs are a sharp increase in vibration with small speed changes, unstable phase, broad humps in the spectrum, and high sensitivity of vibration to minor RPM variations. A vibration maximum is often observed during run-up or coast-down. The most reliable indicator is the phase: as the speed passes through a resonance, the phase lag goes through about 90° at the peak and reverses by roughly 180° above it. Watch the phase readout during a slow run-up or coast-down — a 180° swing together with an amplitude maximum locates the critical speed.
Des vibrations importantes peuvent être causées par la résonance, des structures desserrées, des défauts de fondation ou des problèmes de roulement. Dans ces cas, l'équilibrage ne permettra pas d'éliminer la cause des vibrations.
Le déplacement vibratoire caractérise l'amplitude du mouvement, la vitesse vibratoire caractérise sa rapidité et l'accélération vibratoire caractérise son accélération. Ces grandeurs sont liées, mais chacune est plus adaptée à la détection de certains types de défauts et de certaines plages de fréquences.
Vibration velocity reflects the energy level of vibration over a wide frequency range and is convenient for assessing the overall condition of machines according to ISO standards such as ISO 10816-1.
Une conversion correcte n'est possible que pour les vibrations harmoniques à fréquence unique. Pour les spectres de vibrations complexes, de telles conversions ne fournissent que des résultats approximatifs.
Les causes possibles incluent la résonance, des défauts de fondation, des fixations desserrées, l'usure des roulements, un mauvais alignement ou la non-linéarité de l'objet. L'équilibrage corrige uniquement le balourd, et non les autres défauts.
Si aucun défaut mécanique n'est détecté et que les vibrations persistent après équilibrage, il est nécessaire d'analyser la répartition des vibrations sur la machine et ses fondations. Les signes typiques sont des vibrations importantes du carter et du socle, ainsi que des déphasages entre les points de mesure.
Une installation incorrecte du capteur fausse l'amplitude et la phase, réduit la répétabilité des mesures et peut conduire à des conclusions de diagnostic erronées et à des résultats d'équilibrage incorrects.
Les vibrations sont réparties de manière inégale dans la structure. La rigidité, les masses et les déformées modales diffèrent, de sorte que l'amplitude et la phase peuvent varier considérablement d'un point à l'autre.
En règle générale, non. L'usure et l'augmentation des jeux rendent l'objet non linéaire. L'équilibrage devient instable et ne donne pas un résultat durable. Des exceptions sont possibles uniquement avec les jeux prévus et dans des conditions stables.
Le démarrage engendre des charges dynamiques importantes. Si la structure est desserrée, la position relative des éléments se modifie après chaque démarrage, ce qui entraîne des variations des paramètres de vibration.
L'équilibrage en série est possible pour des rotors identiques installés dans des conditions identiques, avec une stabilité vibratoire et une absence de résonance. Dans ce cas, les coefficients d'influence du premier rotor peuvent être appliqués aux suivants.
Cela est généralement dû à des changements dans la rigidité du support, à des différences d'assemblage, à des changements de vitesse de rotation ou à la transition de l'objet vers un régime de fonctionnement non linéaire.
Réduction des vibrations à un niveau stable tout en maintenant la répétabilité de l'amplitude et de la phase d'un départ à l'autre, et l'absence de signes de résonance ou de non-linéarité.
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