Denne gratis online boltmomentberegner hjælper ingeniører og teknikere med at bestemme det korrekte tilspændingsmoment for bolteforbindelser. Baseret på internationale standarder ISO 16047 og VDI 2230 beregner den forspændingskraft, K-faktor (friktionskoefficient) og giver trinvise tilspændingssekvenser. Understøtter metriske bolte M3-M48 og tommerbolte 1/4"-1-1/4", egenskabsklasser 4,6 til 12,9, SAE-kvaliteter 2-5-8 og forskellige smøreforhold, herunder tør, olieret, MoS2 og PTFE. Beregneren bruger formlen T = K × F × d, hvor T er moment, K er friktionskoefficient, F er forspændingskraft, og d er boltdiameter.

Beregningsresultater

Anbefalet moment
—
Forspændingskraft
—
Momentkoefficient (K)
—
Momentområde
—
📋 Opstramningssekvens
  • 1 Stramme i hånden indtil det er tæt
  • 2 Spænd til — (30% drejningsmoment)
  • 3 Spænd til — (70% drejningsmoment)
  • 4 Spænd til — (100% drejningsmoment) i jævn bevægelse

📘 Teori og referencedata

Formel for beregning af moment

Det nødvendige tilspændingsmoment beregnes ved hjælp af VDI 2230-formlen:

T = K × F × d
  • T — tilspændingsmoment (N·m)
  • K — friktionskoefficient (dimensionsløs, typisk 0,10–0,25)
  • F — forspændingskraft (N)
  • d — nominel boltdiameter (m)

Forspændingskraft

F = S × As × η
  • S — styrkegrundlag: Omsætningsprocent (udbytte) eller Sp (bevis) (MPa)
  • Som — trækspændingsareal (mm²)
  • η — udnyttelsesfaktor (50–90%)

Momentkoefficient (K-faktor / møtrikfaktor)

Overfladetilstand K-faktor Noter
Tørre tråde 0,20 – 0,25 Inkonsistente resultater, undgå
Let olie 0,14 – 0,18 Standardvalg
Molybdæn fedt 0,10 – 0,12 Høje belastninger, rustfrit stål
PTFE / Teflon 0,08 – 0,10 Minimal friktion
Zinkbelagt 0,17 – 0,20 Afhænger af kvaliteten

Bolteegenskabsklasser (ISO 898-1)

Klasse Rm (MPa) Rp (MPa) Sp (MPa) Anvendelse
4.6 400 240 225 Ikke-kritiske forbindelser
8.8 800 640 580 (≤16 mm), 600 (>16 mm) Standardforbindelser
10.9 1000 900 830 Højstyrkeapplikationer
12.9 1200 1080 970 Kritiske forbindelser

Sp-værdier er vist for gennemsigtighed (ISO 898-1 oversigtstabel: Boltport). Ved kritisk arbejde skal du verificere det i forhold til den officielle ISO 898-1-udgave og diameterområde.

Praktiske eksempler

🔧 Eksempel 1: Pumpeflange

Betingelser: M12 bolte, klasse 8.8, let oliesmøring

Beregning: K=0,16, F=40 kN, d=12 mm → T = 0,16 × 40000 × 0,012 = 77 Nm

Mønster: Krydsmønsterstramning i 3 omgange

⚙️ Eksempel 2: Montering af gearkasse

Betingelser: M20 bolte, klasse 10.9, anti-seize pasta

Beregning: K=0,12, F=166 kN, d=20 mm → T = 0,12 × 166000 × 0,020 = 398 Nm

Bemærk: Kontrollér momentet igen efter 24 timer

⚠️ Vigtige bemærkninger

  • Overspænding kan afrive gevind eller knække bolten
  • For lidt tilspænding fører til løsning af samlinger og lækager
  • Kalibrer din momentnøgle regelmæssigt
  • Rengør gevind før montering — snavs ændrer friktionskoefficienten
  • Genbrugte bolte i klasse 10.9+ bør udskiftes

Stramningsmønstre

4 bolte: Krydsmønster (1-3-2-4)

6 bolte: Stjernemønster (1-4-2-5-3-6)

8+ bolte: Diametralt modsat, derefter 90°

Flertrinsstramning: 30% → 70% → 100% → verificér

📋 ISO 16047:2005 Komplet referencevejledning

ISO 16047:2005 — International standard "Fastgørelseselementer — Test af moment/klemkraft". Definerer betingelser for udførelse af moment- og klemkraftprøvning af gevindfastgørelseselementer og lignende dele.

1. Standardens anvendelsesområde

Standarden definerer testbetingelser for moment- og klemkraftprøvning af:

  • Bolte, skruer og møtrikker med metrisk gevind M3 — M39
  • Fastgørelseselementer lavet af kulstof og legeret stål
  • Produkter med mekaniske egenskaber i henhold til ISO 898-1 og ISO 898-2

Ikke relevant for: Stillskruer, bolte med presset gevind, selvlåsende fastgørelseselementer.

Testtemperatur: 10°C — 35°C (medmindre andet er aftalt).

2. Nøglebegreber og definitioner

Semester Symbol Definition
Klemmekraft F Aksial trækkraft, der virker på boltskaftet, eller trykkraft på fastspændte dele under tilspænding
Flydekraft Fy Klemmekraft, hvor forlængelsen af boltskaftet overstiger den elastiske grænse under kombineret spændingstilstand
Ultimativ klemmekraft Fu Maksimal klemkraft, hvorved boltskaftet brækker
Tilspændingsmoment T Moment påført møtrik eller bolt under tilspænding
Gevindmoment Tth Drejningsmoment overført gennem modgevindet til boltskaftet
Lejeoverfladefriktionsmoment Tb Drejningsmoment overført gennem lejeflader til fastspændte dele under tilspænding
K-faktor K Momentkoefficient: K = T / (F × d)

3. Komplet symboltabel (ISO 16047)

Symbol Beskrivelse Enhed
dNominel gevinddiametermm
d₂Stegdiameter på boltgevindmm
dAHuldiameter til bolt i testfiksturmm
dhHuldiameter på skive eller lejeplademm
DbDiameter for lejeoverfladefriktionsmomentmm
GørUdvendig diameter af lejeoverfladenmm
DpDiameter af flad lejepladeoverflademm
FKlemmekraft (forspænding)N, kN
FpPrøvebelastning i henhold til ISO 898-1/898-2N, kN
FuUltimativ klemkraftN, kN
FyFlydekraftN, kN
hTykkelse af lejeplade eller skivemm
KMomentkoefficient (K-faktor)—
LcFastspændt længdemm
LøjtnantFuld gevindlængde mellem lejefladermm
PGevindstigningmm
TTilspændingsmomentN·m
TbLejeoverfladefriktionsmomentN·m
TthGevindmomentN·m
TiUltimativt tilspændingsmomentN·m
TakTilspændingsmoment for udbytteN·m
θRotationsvinkel°
μbFriktionskoefficient ved lejeoverfladen—
μteFriktionskoefficient i gevind—
μtotalSamlet friktionskoefficient—

4. Beregningsformler i henhold til ISO 16047

4.1. K-faktor (momentkoefficient)

K = T / (F × d)

Bestemt ved klemkraft på 75% prøvebelastning (0,75 Fp). K-faktoren er kun gyldig for fastgørelseselementer med identiske friktionsforhold, identisk diameter og geometri.

4.2. Kellermann-Klein ligning

Komplet formel for tilspændingsmoment:

T = F × [(P / 2π) + (1,154 × μte × d₂) + (μb × (Do + dh) / 4)]

4.3. Total friktionskoefficient μtot

Tilnærmelse (1-2% fejl):

μtot = (T/F - P/2π) / (0,577 × d₂ + 0,5 × Db)

hvor: Db = (Do + dh) / 2 — gennemsnitlig lejeoverfladediameter

Det er vigtigt: μtot-ligningen er baseret på antagelsen om, at gevindfriktionskoefficienten og lejeoverfladefriktionskoefficienten er ens (μth = μb).

4.4. Gevindfriktionskoefficient μth

μte = (Tte/F - P/2π) / (0,577 × d₂)

hvor gevindmoment: Tth = T - Tb

4.5. Lejeoverfladefriktionskoefficient μb

μb = Tb / (0,5 × Db × F)

hvor lejeflademoment: Tb = T - Tth

5. Metoder til bestemmelse af stramningsegenskaber

Ejendom F T Tth Tb θ
K-faktor●●———
Total friktionskoefficient μtot●●———
Gevindfriktionskoefficient μth●—●——
Lejeoverfladefriktionskoefficient μb●——●—
Flydekraft Fy●———●
Flydemoment Ty●●——●
Ultimativ klemkraft Fu●————
Ultimativt tilspændingsmoment Tu●●———

● — obligatorisk måling, — — ikke påkrævet

6. Krav til testudstyr

6.1. Teststand

  • Målenøjagtighed: ±2% af målt værdi
  • Nøjagtighed af vinkelmåling: ±2° eller ±2% (alt efter hvad der er størst)
  • Resultaterne skal registreres elektronisk
  • Maskinstivheden skal forblive konstant

6.2. Tilspændingshastighed

Gevinddiameter Rotationshastighed
M3 — M1610 — 40 omdr./min.
M16 — M395 — 15 omdr./min.

6.3. Testfikstur

  • Gevindlængde Lt ≥ 1d ved tilspænding for at opnå flydeevne eller brud
  • Huldiameter dA i henhold til ISO 273:1979, tætpasningsserie
  • Reservedele skal monteres koaksialt og låses mod rotation.

7. Udskiftning af dele til testning

7.1. Udskiftning af lejeplader/skiver

Parameter Type HH (Høj hårdhed) Type HL (lav hårdhed)
Hårdhed50 — 60 HRC200 — 300 HV
Overfladeruhed Ra(0,5 ± 0,3) μm≤1,6 μm (h≤3 mm), ≤3,2 μm (h>3 mm)
Hul dhI henhold til ISO 273, mellemstor serie
Tykkelse hI henhold til ISO 7093-1
FladhedI henhold til ISO 4759-3:2000, klasse A

7.2. Tykkelsesvariation Δh på samme del

d, mm 3—5 6—10 12—20 22—33 36
Δh, mm 0.05 0.1 0.15 0.2 0.3

7.3. Erstatningsmøtrikker til testbolte

  • Bolte klasse ≤10,9 → møtrik i henhold til ISO 4032/8673, styrkeklasse 10
  • Bolte klasse 12.9 → møtrik i henhold til ISO 4033/8674, styrkeklasse 12

7.4. Udskiftning af bolte til testmøtrikker

  • I henhold til ISO 4014, 4017, 4762, 8765, 15071 eller 15072
  • Egenskabsklasse ≥ nødklasse, men ikke under 8,8
  • Tråden skal rulles
  • Gevindfremspring: 2—7 stigninger

7.5. Forberedelse af reservedele

  • Fjern fedt, olie og snavs
  • Rengør med ultralyd med et passende opløsningsmiddel
  • Overfladetilstand: ren, ubelagt eller zink A1J i henhold til ISO 4042
  • Dele må kun bruges én gang!

8. Testbetingelser

8.1. Standardbetingelser

  • Temperatur: 10°C — 35°C
  • Dommertest: tidligst 24 timer efter belægning
  • Reservedele skal have stuetemperatur
  • K-faktor og μtot-bestemmelse ved F = 0,75 Fp

8.2. Særlige betingelser

Skal aftales mellem de kontraherende parter:

  • Ikke-standardiserede reservedele
  • Særlige tilspændingshastigheder
  • Fastgjorte bolte/møtrikker (med fastgjorte skiver)

9. Relaterede standarder

Standard Titel
ISO 898-1Mekaniske egenskaber ved fastgørelseselementer — Bolte, skruer og stifter
ISO 898-2Mekaniske egenskaber ved fastgørelseselementer — Møtrikker
ISO 68-1ISO universal metriske skruegevind — Grundprofil
ISO 273Fastgørelseselementer — Frigangshuller til bolte og skruer
ISO 4042Fastgørelseselementer — Elektropletterede belægninger
ISO 4759-3Tolerancer for fastgørelseselementer — Almindelige skiver
ISO 7093-1Almindelige skiver — Stor serie
VDI 2230Systematisk beregning af højt belastede boltesamlinger

10. Indhold af testrapport

10.1. Beskrivelse af fastgørelseselementer

Obligatorisk:

  • Standardbetegnelse
  • Beregnet Db-værdi
  • Overfladebelægning
  • Smøring
  • Trådfremstillingsmetode

Når det er relevant:

  • Faktiske mekaniske egenskaber
  • Overfladeruhed
  • Fremstillingsmetode

10.2. Testresultater

  • Antal prøver
  • Db-værdi (hvis ikke beregnet)
  • Drejningsmoment ved specificeret klemkraft
  • Rotationsvinkel (hvis nødvendigt)
  • K-faktor, μtot, μte, μb
  • T/F eller F/T-forhold

11. Praktiske anbefalinger

📌 Valg af en friktionsbeskrivelsesmetode
Metode Kompleksitet Anvendelighed
T/F-forhold Enkel Kun for specifikt testet samling
K-faktor Medium Én diameter med samme betingelser
Koefficienter μth, μb Kompleks Alle størrelser med samme friktionsforhold

⚠️ Kritiske noter

  • K-faktoren er gyldig kun til én diameter — kan ikke ekstrapoleres!
  • Total μtot antager μte = μb — dette er en forenkling!
  • Erstatningsdele er kun til engangsbrug
  • Ved genbrug af plader — dokumentér den oprindelige tilstand
  • Test ved T > Ty eller T > Tu — stop umiddelbart efter at toppen er overskredet

12. Bibliografi

  • ISO 16047:2005 — Fastgørelseselementer — Test af moment/klemkraft
  • ISO 16047:2005/Ændring 1:2012 — Ændringsforslag 1
  • VDI 2230:2015 — Systematisk beregning af højt belastede boltesamlinger
  • Kellermann, R. og Klein, H.-C. — Untersuchungen über den Einfluss der Reibung auf Vorspannung und Anzugsmoment von Schraubenverbindungen (1955)
  • DIN 946 — Bestemmelse af friktionskoefficienten for bolt-/møtriksamlinger
  • ECSS-E-HB-32-23A — Håndbog i gevindfastgørelsesanordninger (ESA)

❓ Ofte stillede spørgsmål (FAQ)

Hvad er formlen til beregning af boltens tilspændingsmoment?

Standardformlen for boltens tilspændingsmoment er:

T = K × F × d

Hvor:

  • T = Tilspændingsmoment (N·m)
  • K = Friktionskoefficient (K-faktor), typisk 0,10–0,25
  • F = Målforspændingskraft (N)
  • d = Nominel boltdiameter (m)

Denne formel er baseret på VDI 2230 standard og giver nøjagtige resultater for standard boltesamlinger.

Hvad er K-faktoren ved boltstramning?

K-faktor (også kaldet momentkoefficient eller møtrikfaktor) er en dimensionsløs værdi, der repræsenterer de kombinerede friktionsegenskaber for en boltet samling. Den omfatter både gevindfriktion (μth) og lejefladefriktion (μb).

Typiske K-faktorværdier:

  • Tørre tråde: 0,20 – 0,25
  • Olieret gevind: 0,14 – 0,18
  • MoS₂-smøring: 0,10 – 0,12
  • PTFE-belægning: 0,08 – 0,10

Om ISO 16047, K-faktoren bestemmes ved 75% prøvebelastning (0,75 Fp) og er kun gyldig for fastgørelseselementer med identiske friktionsforhold og diameter.

Hvad er den anbefalede forspændingsprocent for bolte?

Den anbefalede forspænding som procentdel af den valgte styrkebasis afhænger af anvendelsen:

  • 50% — Lette, vibrationsudsatte enheder
  • 65% — Anvendelser med moderat belastning
  • 75% — Standard industriel praksis (mest almindelig)
  • 85% — Højtydende samlinger
  • 90% — Kun maksimale, kritiske anvendelser

Forspændingskraften beregnes som: F = S × As × η, hvor S er Omsætningsprocent (flydespænding) eller Sp (prøvespænding) (MPa), As er trækspændingsarealet (mm²), og η er udnyttelsesfaktoren (0,50-0,90).

Hvad specificerer ISO 16047?

ISO 16047:2005 (Fastgørelseselementer — Test af moment/klemkraft) specificerer:

  • Omfang: Metriske bolte M3–M39 i henhold til ISO 898-1/898-2
  • Testudstyr: ±2% målenøjagtighed
  • Tilspændingshastigheder: 10–40 o/min (M3–M16), 5–15 o/min (M16–M39)
  • Udskiftningsdele: HH (50-60 HRC) og HL (200-300 HV) typer
  • Formler: K-faktor, μtot, μth, μb beregninger
  • Testbetingelser: Temperatur 10–35°C
  • Kellermann-Klein-ligningen for komplet momentanalyse

Standarden sikrer ensartet og sammenlignelig test af moment/klemkraft på verdensplan.

Hvordan påvirker smøring boltens moment?

Smøring reducerer betydeligt K-faktoren, hvilket betyder mindre drejningsmoment er nødvendig for at opnå den samme forspændingskraft:

TilstandK-faktorEffekt
Tørre0.22Basislinje
Let olie0.1627% mindre drejningsmoment
MoS₂0.1150% mindre drejningsmoment
PTFE-materiale0.0959% mindre drejningsmoment

Advarsel: Brug af en tør K-faktor til en smurt bolt vil resultere i alvorlig overspænding, hvilket potentielt kan forårsage boltfejl. Tilpas altid K-faktoren til de faktiske forhold.

Hvad er den korrekte boltspændingsrækkefølge?

Korrekt tilspændingsrækkefølge sikrer jævn belastningsfordeling:

  1. Håndspænd alle bolte indtil de er spændte
  2. Spænd til 30% af endeligt drejningsmoment (i mønster)
  3. Spænd til 70% af endeligt drejningsmoment (i mønster)
  4. Spænd til 100% endeligt drejningsmoment i jævn bevægelse
  5. Verificere endeligt moment på alle bolte

Mønstre:

  • 4 bolte: Krydsmønster (1-3-2-4)
  • 6 bolte: Stjernemønster (1-4-2-5-3-6)
  • 8+ bolte: Diametralt modsat, derefter 90° rotation

Hvilken boltegenskabsklasse skal jeg bruge?

Valg af ejendomsklasse pr. ISO 898-1:

KlasseRp (MPa)Rm (MPa)Anvendelse
4.6240400Ikke-kritiske, lave belastninger
8.8640800Standard strukturel
10.99001000Højstyrke, bilindustrien
12.910801200Kritiske, maksimale belastninger

Afkodning: Første ciffer × 100 = trækstyrke (Rm) i MPa. Første × andet ciffer × 10 = flydespænding (Rp) i MPa. Eksempel: 8,8 → Rm=800 MPa, Rp=8×8×10=640 MPa.

Kan jeg genbruge højstyrkebolte?

Generelt nej. Højstyrkebolte (klasse 10.9 og 12.9) bør ikke genbruges efter at være blevet spændt til den designmæssige forspænding, fordi:

  • Plastisk deformation opstår under tilspænding
  • Trådskader er muligvis ikke synlige
  • Boltstyrken reduceres efter strækning
  • Momentbolte er designet til engangsbrug

Undtagelser: Klasse 8.8 og derunder kan genbruges, hvis der ikke er synlige skader, og anvendelsen ikke er kritisk. ISO 16047, reservedele til test er kun til engangsbrug.

Hvor præcis er tilspændingen af momentnøglen?

Momentværktøjets nøjagtighed:

  • Klik-momentnøgle: ±4–5%
  • Momentnøgle af bjælketypen: ±3–4%
  • Digital momentnøgle: ±1–2%
  • ISO 16047 testudstyr: ±2%

Imidlertid, er nøjagtigheden af moment-til-forspænding begrænset af friktionsvariationer. Selv med præcist moment kan den faktiske forspænding variere ±25–30% på grund af:

  • Variationer i overfladebehandling
  • Uregelmæssig smøring
  • Forskelle i trådkvalitet

For kritiske anvendelser, overvej moment-vinkelmetoden eller hydraulisk spænding (±5% forspændingsnøjagtighed).

Hvad er forskellen mellem ISO 16047 og VDI 2230?

Disse standarder tjener forskellige, men komplementære formål:

AspektISO 16047VDI 2230
FokusTestmetoderDesignberegninger
FormålMål friktionsegenskaberBeregn samlingskrav
ProduktionK-faktor, μth, μb-værdierNødvendig boltstørrelse, moment
AnvendelseProducenter af fastgørelseselementer, laboratorierDesigningeniører

ISO 16047 fortæller dig, hvordan man måler friktionskoefficienter; VDI 2230 fortæller dig, hvordan du bruger dem i boltesamlingsdesign.