Forståelse af differentiering i vibrationsanalyse

Enheder

Bærbar afbalanceringsenhed og vibrationsanalysator Balanset-1A.

$2,358.31

Dele

Vibrationssensor

$107.47

Dele

Optisk sensor (laser-tachometer)

$148.07

Enheder

Balanset-4

$8,123.32

Dele

Magnetisk stativ i størrelse 60 kgf

$54.93

Dele

Reflekterende tape

$11.94

Enheder

Dynamisk afbalancering "Balanset-1A" OEM.

$2,071.73

Definition: Hvad er differentiering?

Differentiering i vibrationer Analyse er den matematiske proces med at konvertere vibrationsmålinger fra én parameter til en anden ved at tage derivaten i tidsdomænet eller gange med frekvensen i frekvensdomænet. Differentiering konverterer forskydning til hastighed, eller hastighed til acceleration. Det er den omvendte operation af integration, og selvom det udføres mindre almindeligt end integration (de fleste sensorer er accelerometre), er differentiering nogle gange nødvendig, når forskydningsmålinger fra nærhedsprober skal sammenlignes med hastighedsstandarder eller analyseres for højfrekvent indhold.

Differentiering er en frekvensvægtningsproces, der fremhæver højfrekvente komponenter, mens den nedtoner lave frekvenser – den modsatte effekt af integration. Dette gør differentiering nyttig til at forbedre højfrekvent diagnostisk information, men forstærker også højfrekvent støj, hvilket kræver omhyggelig anvendelse.

Matematiske forhold

Tidsdomænedifferentiering

• Hastighed fra forskydning: v(t) = d/dt [x(t)]
• Acceleration fra hastighed: a(t) = d/dt [v(t)]
• Acceleration fra forskydning: a(t) = d²/dt² [x(t)] (anden afledt)

Frekvensdomænedifferentiering

Enklere i frekvensdomænet:

• Hastighed fra forskydning: V(f) = D(f) × 2πf
• Acceleration fra hastighed: A(f) = V(f) × 2πf
• Resultat: Multiplikation med frekvens, så høje frekvenser forstærkes, lave frekvenser reduceres

Hvorfor differentiering bruges

Applikationer til nærhedssonder

• Nærhedsprober måler akselforskydning direkte
• Standarder specificerer ofte hastighedsgrænser
• Differentier forskydning til hastighed til sammenligning
• Muliggør standardoverholdelse med forskydningssensorer

Fremhævelse af høje frekvenser

• Differentiering forstærker højfrekvente komponenter
• Kan afsløre højfrekvente defekter i forskydningsdata
• Konverterer lavhastighedsforskydning til mere analysevenlig acceleration

Sensorsammenligning

• Sammenlign forskydningssensorer med accelerometre
• Konverter begge til samme parameter (normalt hastighed)
• Bekræft målekonsistens

Differentieringsudfordringer

Støjforstærkning

Det primære differentieringsproblem:

• Differentiering multipliceres med frekvens (høje frekvenser forstærkes)
• Højfrekvent støj forstærkes mere end signalet
• Forringet signal-støjforhold
• Eksempel: 1% støj ved 10 kHz forstærket 100× i forhold til signal ved 100 Hz
• Løsning: Lavpasfilter før differentiering

Sensorstøj

• Forskydningssensorer har støj (elektrisk, kvantisering)
• Differentiering til acceleration forstærker denne støj dramatisk
• Dobbelt differentiering (forskydning → acceleration) forværrer problemet
• Undgå generelt dobbelt differentiering, hvis det er muligt

Numeriske differentieringsfejl

• Tidsdomænedifferentiering forstærker digitaliseringsfejl
• Følsom over for prøveudtagningsartefakter
• Frekvensdomænemetode foretrækkes af hensyn til nøjagtighed

Korrekt differentieringsprocedure

Enkelt differentiering (forskydning til hastighed)

1. Lavpasfilter: Fjern højfrekvent støj (afskæring ved 2-5 gange den højeste frekvens af interesse)
2. Bekræft signalkvalitet: Tjek for støj og artefakter
3. Differentier: Multiplicer med 2πf i frekvensdomænet
4. Bekræft resultat: Tjek rimelighed, sammenlign med forventede værdier

Dobbelt differentiering (forskydning i forhold til acceleration)

• Generelt undgå: Giver sjældent gode resultater
• Hvis nødvendigt: Aggressiv lavpasfiltrering (afskæring ved den højeste frekvens af interesse)
• Begrænset båndbredde: Accepter at højfrekvent indhold vil være støjbegrænset
• Alternativ: Brug accelerometeret, hvis acceleration er nødvendig

Implementering af frekvensdomæne

Procedure

1. Beregn FFT af forskydnings- eller hastighedssignal
2. Multiplicer hver frekvensbin med 2πf (eller (2πf)² for dobbelt differentiering)
3. Anvend lavpasfilter i frekvensdomænet, hvis det er nødvendigt
4. Resultatet er spektrum i differentieret parameter
5. Kan beregne invers FFT for tidsbølgeform, hvis det er nødvendigt

Fordele

• Ingen kumulative fejl
• Nem at anvende filtrering
• Beregningsmæssigt effektiv
• Standardmetode i moderne analysatorer

Hvornår skal man bruge differentiering

Passende anvendelser

• Konvertering af nærhedssondeforskydning til hastighed for ISO-standarder
• Forbedring af højfrekvent indhold i lavhastighedsforskydningsmålinger
• Sammenligning af forskellige sensortyper på samme grundlag
• Når korrekt filtrering kan anvendes

Hvornår skal man undgå

• Støjende forskydningssignaler
• Dobbelt differentiering medmindre det er absolut nødvendigt
• Når accelerometer tilgængeligt (mål acceleration direkte)
• Højfrekvensanalyse fra forskydning (brug accelerometer i stedet)

Differentiering vs. integrationssammenligning

Aspekt	Integration	Differentiering
Frekvenseffekt	Forstærker lave frekvenser	Forstærker høje frekvenser
Almindelig brug	Acceleration → Hastighed, Hastighed → Forskydning	Forskydning → Hastighed
Problem	Lavfrekvent drift	Højfrekvent støjforstærkning
Påkrævet filter	Højpas før integration	Lavpas før differentiering
Frekvens	Meget almindelig	Mindre almindelig

Moderne instrumentering

Automatisk konvertering

• Moderne analysatorer konverterer automatisk mellem parametre
• Brugeren vælger den ønskede parameter, instrumentet håndterer filtrering og konvertering
• De korrekte filtre anvendes automatisk
• Reducerer brugerfejl

Multiparametervisning

• Vis acceleration, hastighed og forskydning samtidigt
• Hver især fremhæver forskellige frekvensområder
• Omfattende overblik over vibrationsegenskaber

Differentiering, selvom det er mindre almindeligt end integration i vibrationsanalyse, er et værdifuldt værktøj til at konvertere forskydningsmålinger til hastighed eller acceleration, hvilket muliggør overholdelse af standarder og multiparameteranalyse. Forståelse af differentieringens støjforstærkningskarakteristika og korrekte filtreringskrav sikrer nøjagtig parameterkonvertering ved differentiering af vibrationssignaler.

---

← Tilbage til hovedindekset