Keskipakoisvoiman ymmärtäminen pyörivissä koneissa

Laitteet

Kannettava tasapainotuslaite ja tärinäanalysaattori Balanset-1A

$2,358.31

Osat

Tärinäanturi

$107.47

Osat

Optinen anturi (lasertakometri)

$148.07

Laitteet

Balanset-4

$8,123.32

Osat

Magneettinen jalusta Insize-60-kgf

$54.93

Osat

Heijastava nauha

$11.94

Laitteet

Dynaaminen tasapainotin "Balanset-1A" OEM

$2,071.73

Määritelmä: Mikä on keskipakoisvoima?

Keskipakoisvoima on näennäinen ulospäin suuntautuva voima, jonka massa kokee ympyränmuotoista rataa pitkin liikkuessaan. Pyörivissä koneissa, kun a roottori on epätasapaino—eli sen massakeskipiste on sivussa pyörimisakselista — epäkeskinen massa luo pyörivän keskipakoisvoiman akselin pyöriessä. Tämä voima suuntautuu säteittäisesti ulospäin pyörimiskeskuksesta ja pyörii samalla nopeudella kuin akseli.

Epätasapainosta johtuva keskipakoisvoima on ensisijainen syy tärinä pyörivissä koneissa ja onko se voima, joka tasapainottaminen menettelytavat pyrkivät minimoimaan. Sen suuruuden ja käyttäytymisen ymmärtäminen on olennaista roottorin dynamiikan ja värähtelyanalyysin kannalta.

Matemaattinen lauseke

Peruskaava

Keskipakoisvoiman suuruus saadaan kaavasta:

• F = m × r × ω²
• Jossa:
• F = keskipakoisvoima (newtonina)
• m = epätasapainomassa (kilogrammoina)
• r = massan epäkeskisyyden säde (metriä)
• ω = kulmanopeus (radiaaneja sekunnissa) = 2π × RPM / 60

Vaihtoehtoinen formulaatio RPM:n avulla

Käytännön laskelmia RPM:n avulla:

• F (N) = U × (RPM/9549)²
• Missä U = epätasapaino (gramma-millimetrit) = m × r
• Tässä lomakkeessa käytetään suoraan tasapainotusmäärityksissä yleisiä epätasapainoyksiköitä

Keskeinen näkemys: Nopeuden neliö -suhde

Keskipakoisvoiman tärkein ominaisuus on sen riippuvuus pyörimisnopeuden neliöstä:

• Nopeuden kaksinkertaistaminen lisää voimaa 4× (2² = 4)
• Nopeuden kolminkertaistaminen lisää voimaa 9× (3² = 9)
• Tämä kvadraattinen suhde selittää, miksi alhaisilla nopeuksilla hyväksyttävä epätasapaino muuttuu kriittiseksi suurilla nopeuksilla.

Vaikutus tärinään

Voiman ja värähtelyn suhde

Epätasapainosta johtuva keskipakoisvoima aiheuttaa värähtelyä seuraavan mekanismin kautta:

1. Roottoriin kohdistuva pyörivä keskipakoisvoima
2. Akselin kautta laakereihin ja tukiin välittyvä voima
3. Elastinen järjestelmä (roottori-laakeri-perustus) reagoi taipumalla
4. Taipuma aiheuttaa mitattua värähtelyä laakereissa
5. Voiman ja värähtelyn välinen suhde riippuu järjestelmän jäykkyydestä ja vaimennuksesta

Resonanssilla

Kun toimitaan kriittinen nopeus:

• Jopa pienet keskipakoisvoimat jäännösepätasapainosta aiheuttavat suurta tärinää
• Vahvistuskerroin voi olla 10–50× riippuen vaimennus
• Tämä resonanssivahvistus on syy siihen, miksi kriittisen nopeuden toiminta on vaarallista

Resonanssin alapuolella (jäykkä roottori)

• Tärinä suunnilleen verrannollinen voimaan
• Siksi värähtely ∝ nopeus² (koska voima ∝ nopeus²)
• Nopeuden kaksinkertaistaminen nelinkertaistaa värähtelyn amplitudin

Käytännön esimerkkejä

Esimerkki 1: Pieni puhaltimen siipipyörä

• Epätasapaino: 10 grammaa 100 mm:n säteellä = 1000 g·mm
• Nopeus: 1500 kierrosta minuutissa
• Laskeminen: F = 1000 × (1500/9549)² ≈ 24,7 N (2,5 kgf)

Esimerkki 2: Sama juoksupyörä suuremmalla nopeudella

• Epätasapaino: Sama 1000 g·mm
• Nopeus: 3000 rpm (kaksinkertaistettu)
• Laskeminen: F = 1000 × (3000/9549)² ≈ 98,7 N (10,1 kgf)
• Tulos: Voima kasvoi 4 kertaa ja nopeus kasvoi 2 kertaa

Esimerkki 3: Suuri turbiiniroottori

• Roottorin massa: 5000 kg
• Sallittu epätasapaino (G 2.5): 400 000 g·mm
• Nopeus: 3600 kierrosta minuutissa
• Keskipakoisvoima: F = 400 000 × (3600/9549)² ≈ 56 800 N (5,8 tonnin voima)
• Seuraus: Jopa "hyvin tasapainotetut" roottorit tuottavat merkittäviä voimia suurilla nopeuksilla

Keskipakoisvoima tasapainotuksessa

Epätasapainovoiman vektori

Epätasapainosta johtuva keskipakoisvoima on vektorisuure:

• Suuruus: Määritetään epätasapainon määrän ja nopeuden perusteella (F = m × r × ω²)
• Suunta: Osoittaa säteittäisesti ulospäin kohti raskasta kohtaa
• Kierto: Vektori pyörii akselinopeudella (1 × taajuus)
• Vaihe: Voiman kulma-asento millä tahansa hetkellä

Tasapainotusperiaate

Tasapainottaminen toimii luomalla vastakkaisen keskipakoisvoiman:

• Korjauspaino sijoitettu 180° raskaasta kohdasta
• Luo yhtä suuren ja vastakkaisen keskipakovoiman
• Alkuperäisten ja korjausvoimien vektorisumma lähestyy nollaa
• Nettokeskipakoisvoima minimoitu, tärinä vähentynyt

Monitasoinen tasapainotus

Sillä kahden tason tasapainotus:

• Keskipakoisvoimat luovat kussakin tasossa sekä voimia että momentteja
• Korjauspainojen on kumottava sekä voimaepätasapaino että parituksen epätasapaino
• Vektorien yhteenlasku Molempien tasojen voimien summa määrittää nettovoiman

Laakerikuorman vaikutukset

Staattiset vs. dynaamiset kuormat

• Staattinen kuormitus: Jatkuva laakerikuormitus roottorin painosta (painovoima)
• Dynaaminen kuormitus: Keskipakoisvoiman aiheuttama pyörivä kuorma (epätasapaino)
• Kokonaiskuorma: Vektorisumma vaihtelee roottorin pyöriessä kehän ympäri
• Maksimikuormitus: Tapahtuu, kun staattiset ja dynaamiset kuormat kohtaavat

Laakerin käyttöiän vaikutus

• Laakerin käyttöikä kääntäen verrannollinen kuutiokuormaan (L10 ∝ 1/P³)
• Pienetkin dynaamisen kuormituksen lisäykset lyhentävät laakerin käyttöikää merkittävästi
• Epätasapainosta johtuva keskipakoisvoima lisää laakerikuormia
• Hyvä tasapaino on laakerin kestävyyden kannalta olennainen osa

Keskipakoisvoima eri konetyypeissä

Hidasnopeuslaitteet (< 1000 kierrosta minuutissa)

• Keskipakoisvoimat suhteellisen alhaiset
• Painovoimasta johtuvat staattiset kuormat ovat usein hallitsevia
• Löyhemmät tasapainotoleranssit hyväksyttäviä
• Suuria absoluuttisia epätasapainoja voidaan sietää

Keskinopeuksiset laitteet (1000–5000 rpm)

• Keskipakoisvoimat ovat merkittäviä ja niitä on hallittava
• Useimmat tämän sarjan teollisuuskoneet
• Vaakalaatuluokat G 2,5 - G 16 tyypillinen
• Tasapainotus on tärkeää laakerin käyttöiän ja tärinänhallinnan kannalta

Suurnopeuslaitteet (> 5000 rpm)

• Keskipakovoimat ovat staattisiin kuormiin nähden hallitsevia
• Vaaditaan erittäin tiukat tasapainotoleranssit (G 0,4 - G 2,5)
• Pienet epätasapainot luovat valtavia voimia
• Tarkkuustasapainotus on ehdottoman tärkeää

Keskipakoisvoima ja kriittiset nopeudet

Voimanvahvistus resonanssissa

Klo kriittiset nopeudet:

• Sama keskipakoisvoiman syöttö
• Q-kertoimella vahvistettu järjestelmän vaste (tyypillisesti 10–50)
• Tärinän amplitudi ylittää reilusti kriittisen toiminnan alarajaa
• Osoittaa, miksi kriittisiä nopeuksia on vältettävä

Joustava roottorin käyttäytyminen

Sillä joustavat roottorit kriittisten nopeuksien yläpuolella:

• Akseli taipuu keskipakoisvoiman vaikutuksesta
• Taipuma luo lisää epäkeskisyyttä
• Itsekeskittyvä vaikutus kriittisen nopeuden yläpuolella vähentää laakerikuormia
• Vastoin intuitiota: tärinä voi vähentyä kriittisen nopeuden yläpuolella

Suhde tasapainotusstandardeihin

Sallittu epätasapaino ja voima

Tasapainota laatuluokat standardissa ISO 21940-11 perustuvat keskipakoisvoiman raja-arvoon:

• Pienemmät G-luvut vähentävät epätasapainoa
• Rajoittaa suhteellista voimaa millä tahansa nopeudella
• Varmistaa, että keskipakovoimat pysyvät turvallisissa suunnittelurajoissa
• Erilaisilla laitetyypeillä on erilaiset voimatoleranssit

Mittaus ja laskenta

Tärinästä voimaan

Vaikka voimaa ei mitata suoraan kentän tasapainotuksessa, se voidaan arvioida:

• Mittaa värähtelyn amplitudi käyttönopeudella
• Arvioi järjestelmän jäykkyys vaikutuskertoimet
• Laske voima: F ≈ k × taipuma
• Hyödyllinen epätasapainosta johtuvien laakerikuormituksen vaikutusten arvioinnissa

Epätasapainosta voimaan

Suora laskelma, jos epätasapaino tiedetään:

• Käytä kaavaa F = m × r × ω²
• Tai F = U × (RPM/9549)², jossa U on g·mm
• Tarjoaa odotetun voiman mille tahansa epätasapainon määrälle ja nopeudelle
• Käytetään suunnittelulaskelmissa ja toleranssien varmentamisessa

Keskipakoisvoima on perustavanlaatuinen mekanismi, jonka avulla epätasapaino aiheuttaa värähtelyä pyörivissä koneissa. Sen neliöllinen suhde nopeuteen selittää, miksi tasapainon laadusta tulee yhä tärkeämpi pyörimisnopeuksien kasvaessa ja miksi pienetkin epätasapainot voivat aiheuttaa valtavia voimia ja tuhoisaa värähtelyä suurnopeuksisissa laitteissa.

---

← Takaisin päähakemistoon