Siirtofunktion ymmärtäminen
Määritelmä: Mikä on siirtofunktio?
Siirtofunktio (kutsutaan myös taajuusvastefunktio tai FRF) on kompleksiarvoinen funktio, joka kuvaa, miten mekaaninen järjestelmä reagoi syötevoimiin tai -liikkeisiin taajuuden funktiona. Matemaattisesti se on lähtövoiman suhde tärinä vaste tuloherätteelle kullakin taajuudella: H(f) = Output(f) / Input(f). Siirtofunktio sisältää sekä suuruustiedon (kuinka paljon järjestelmä vahvistaa tai vaimenee kullakin taajuudella) että vaihe tiedot (viiveaika tai resonanssiominaisuudet).
Siirtofunktiot ovat olennaisia koneiden dynamiikan ymmärtämisen kannalta, koska ne kuvaavat järjestelmän luontaisia vasteominaisuuksia –luonnolliset taajuudet, vaimennus, moodimuodot – riippumatta toiminnan aikana mahdollisesti esiintyvästä erityisestä pakotteesta. Ne ovat välttämättömiä modaalianalyysi, rakenteellisten muutosten ennustaminen ja tärinänvaimennussuunnittelu.
Matemaattinen formulaatio
Perusmääritelmä
- H(f) = Y(f) / X(f)
- Missä Y(f) = lähtö- (vaste-)spektri
- X(f) = tulospektri (herätespektri)
- Molemmat mitattiin samanaikaisesti
Cross-Spectrumin käyttö
Kohinaisille mittauksille:
- H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
- Gxy = tulon ja lähdön välinen ristispektri
- Gxx = tulosignaalin automaattinen spektri
- Vähentää lähtökohinan aiheuttamaa vääristymää
- Vakiomenetelmä käytännössä
Komponentit
- Suuruus |H(f)|: Vahvistuskerroin kullakin taajuudella
- Vaihe ∠H(f): Vaiheviive lähdön ja tulon välillä
- Todellinen osa: Vaiheen mukainen vaste
- Kuvitteellinen osa: Kvadratuurivaste
Fyysinen merkitys
Suuruuden tulkinta
- |H| > 1: Järjestelmä vahvistuu tällä taajuudella (resonanssialue)
- |H| = 1: Lähtö vastaa tuloa (nolla)
- |H| < 1: Järjestelmä vaimenee (eristys, resonanssin puuttuminen)
- Huiput: Esiintyvät luonnollisilla taajuuksilla (resonanssit)
- Huipun korkeus: Vaimennukseen liittyvä (korkeammat piikit = vähemmän vaimennusta)
Vaiheen tulkinta
- 0°: Lähtö vaiheessa tulon kanssa (jäykkyyssäädetty, resonanssin alapuolella)
- 90°: Lähtö viiveellä tuloon nähden neljännesjakson verran (resonanssissa)
- 180°: Lähtö vastakkainen kuin tulo (massaohjattu, resonanssin yläpuolella)
- Vaihe-läpi resonanssi: Ominaisuus: 180° siirtymä alhaalta ylhäälle
Mittausmenetelmät
Iskukoe (Bump Test)
Yleisimpiä koneissa:
- Syöte: Instrumentoitu vasaranisku (mittaa voimaa)
- Lähtö: Kiihtyvyysanturi rakenteessa (mittaa vastetta)
- Edut: Nopea, yksinkertainen, ei erikoislaitteita vasaran ja kiihtyvyysanturin lisäksi
- Rajoitukset: Yksittäinen isku = rajoitettu keskiarvoistus, voimaspektrin laatu
Ravistustestaus
- Ohjattu sähkömagneettinen ravistin kohdistaa voimaa
- Satunnainen, pyyhkäisty sini- tai sirinäheräte
- Erinomainen voimanhallinta ja spektraalinen sisältö
- Kultastandardi, mutta vaatii ravistuslaitteet
Toiminnallinen mittaus
- Käytä käyttövoimia syötteenä (koneen käynti)
- Vähemmän kontrolloituja, mutta todellisia käyttöolosuhteita
- Vaatii tunnistettavan syötteen (voiman mittaus tai vertailupiste)
Sovellukset
1. Modaalianalyysi
Luonnollisten taajuuksien ja moodimuotojen tunnistaminen:
- Siirtofunktion suuruuden huiput = luonnolliset taajuudet
- Vaiheiden läpi kulkevat huiput vahvistavat resonanssin
- Huipun leveys osoittaa vaimennusta
- Useat mittauspisteet paljastavat moodimuodot
2. Resonanssidiagnoosi
- Määritä, onko toimintataajuus lähellä luonnollista taajuutta
- Arvioi erottelumarginaali
- Tunnista ongelmalliset resonanssit
- Oppaan muokkausstrategiat
3. Tärinäneristyssuunnittelu
- Ennusta isolaattorin tehokkuutta
- Siirtofunktio näyttää siirron taajuuden funktiona
- Eristimen ominaistaajuus näkyy huippuna
- Yli 2× eristystaajuus, hyvä eristys (|H| < 1)
4. Rakenteellisten muutosten ennustaminen
- Ennusta massan, jäykkyyden tai vaimennuksen muutosten vaikutusta
- Ennen/jälkeen-vertailu validoi muutokset
- Optimoi muutokset mallinnuksen avulla
Tulkinta konekontekstissa
Roottorin laakerijärjestelmä
- Syöte: Roottoriin kohdistuva epätasapainovoima
- Lähtö: Laakerin värähtely
- Siirtofunktio näyttää, miten epätasapaino aiheuttaa värähtelyä
- Huiput klo kriittiset nopeudet
- Käytetään roottorin dynamiikan analyysissä
Säätiön siirto
- Syöte: Laakeripesän tärinä
- Tuloste: Perustuksen tai lattian tärinä
- Näyttää värähtelyn siirtoreitin
- Tunnistaa ongelmalliset lähetystaajuudet
- Ohjaa eristystä tai jäykistymistä
Suhde muihin funktioihin
Siirtofunktio vs. taajuusvaste
- Termejä käytetään usein keskenään
- Taajuusvastefunktio (FRF) on sama kuin siirtofunktio värähtelyn yhteydessä
- Molemmat kuvaavat järjestelmän vastetta taajuuden suhteen
Siirtofunktio ja koherenssi
- Johdonmukaisuus validoi siirtofunktion laadun
- Korkea koherenssi (>0,9) = luotettava siirtofunktio
- Matala koherenssi = huono mittaus tai korreloimatonta kohinaa
- Tarkista aina koherenssi siirtofunktioita käytettäessä
Siirtofunktio on tehokas analyyttinen työkalu, joka kuvaa mekaanisen järjestelmän dynamiikkaa syötteen ja lähdön välisen perustavanlaatuisen suhteen kautta. Siirtofunktion mittauksen ymmärtäminen, tulkinta – erityisesti resonanssien tunnistaminen suuruushuippujen ja vaihesiirtymien perusteella – ja soveltaminen mahdollistavat modaalianalyysin, resonanssidiagnostiikan, rakenteellisten muutosten ennustamisen ja kattavan värähtelyn siirtymisanalyysin, jotka ovat olennaisia edistyneelle konedynamiikalle ja värähtelynhallinnalle.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 