कंपन विश्लेषण में एलियासिंग को समझना

परिभाषा: अलियासिंग क्या है?

एलियासिंग कंपन डेटा के डिजिटल विश्लेषण के दौरान होने वाली एक गंभीर सिग्नल प्रोसेसिंग त्रुटि है। ऐसा तब होता है जब किसी सिग्नल का नमूना इतनी कम दर पर लिया जाता है कि उसकी उच्चतम आवृत्ति के घटकों को सटीक रूप से कैप्चर नहीं किया जा सकता। परिणामस्वरूप, ये उच्च आवृत्तियाँ परिणामी FFT स्पेक्ट्रम में निचली आवृत्तियों को "मुड़" देती हैं या "प्रतिरूपित" कर देती हैं, जिससे गलत आवृत्ति शिखर बनते हैं जो मशीन की स्थिति का गंभीर गलत निदान कर सकते हैं।

नाइक्विस्ट प्रमेय और नमूना दर

अलियासिंग को समझने के लिए, सबसे पहले समझना होगा नाइक्विस्ट प्रमेय (जिसे नाइक्विस्ट-शैनन नमूनाकरण प्रमेय के नाम से भी जाना जाता है)। डिजिटल सिग्नल प्रोसेसिंग का यह मूलभूत सिद्धांत कहता है:

डिजिटल रूप में एनालॉग सिग्नल को सटीक रूप से प्रस्तुत करने के लिए, नमूना आवृत्ति (Fs) सिग्नल में मौजूद उच्चतम आवृत्ति घटक (Fmax) से कम से कम दो गुना होनी चाहिए।

इस न्यूनतम नमूना दर (2 * Fmax) को कहा जाता है नाइक्विस्ट दरकंपन विश्लेषण में, जिस उच्चतम आवृत्ति को सटीकता से मापा जा सकता है, वह नमूना दर (Fmax = Fs / 2) की आधी होती है। इस Fmax को अक्सर नाइक्विस्ट आवृत्ति कहा जाता है।

अलियासिंग कैसे घटित होती है?

कल्पना कीजिए कि एक उच्च-आवृत्ति कंपन संकेत को एक डिजिटल विश्लेषक द्वारा मापा जा रहा है। विश्लेषक एक निश्चित दर (नमूना आवृत्ति) पर संकेत के असतत नमूने (स्नैपशॉट) लेता है।

• यदि नमूना दर पर्याप्त उच्च है (नाइक्विस्ट दर से काफी ऊपर), तो विश्लेषक तरंगरूप को सटीक रूप से पुनः निर्मित करने के लिए पर्याप्त संख्या में बिंदुओं को पकड़ लेता है।
• हालाँकि, अगर नमूनाकरण दर बहुत कम है, तो विश्लेषक नमूनों के बीच क्या हो रहा है, यह "छूट" जाता है। जिन कुछ बिंदुओं को वह पकड़ पाता है, उन्हें जोड़कर एक बिल्कुल अलग, कम आवृत्ति वाली साइन तरंग बनाई जा सकती है। यह नई, झूठी कम आवृत्ति ही "उपनाम" है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी सिग्नल में 900 हर्ट्ज़ घटक है, लेकिन विश्लेषक का Fmax 500 हर्ट्ज़ (अर्थात 1000 हर्ट्ज़ की नमूना दर) पर सेट है, तो 900 हर्ट्ज़ घटक को सही ढंग से नहीं मापा जा सकता। इसे "अलियास" किया जाएगा और यह कम आवृत्ति (विशेष रूप से Fs - 900 हर्ट्ज़ = 1000 - 900 = 100 हर्ट्ज़) पर एक शिखर के रूप में दिखाई देगा, और संभवतः इसे 1X रनिंग स्पीड कंपन समझ लिया जाएगा।

एलियासिंग को रोकना: एंटी-एलियासिंग फ़िल्टर

किसी सिग्नल में मौजूद सभी उच्च-आवृत्ति सामग्री (जैसे, अल्ट्रासोनिक शोर, प्रभाव, या रेडियो आवृत्ति हस्तक्षेप) को पहले से जानना असंभव है। इसलिए, केवल नमूना दर को पर्याप्त रूप से उच्च निर्धारित करने पर निर्भर रहना व्यावहारिक समाधान नहीं है।

सभी आधुनिक डिजिटल कंपन विश्लेषकों में प्रयुक्त समाधान है एंटी - एलियासिंग फ़िल्टरयह एक स्टीप लो-पास फ़िल्टर है जो एनालॉग-टू-डिजिटल कन्वर्टर (ADC) से *पहले* सिग्नल पथ में लगाया जाता है। यह इस प्रकार काम करता है:

1. उपयोगकर्ता अपने विश्लेषण के लिए वांछित अधिकतम आवृत्ति (Fmax) निर्धारित करता है।
2. इस Fmax के आधार पर, विश्लेषक स्वचालित रूप से एंटी-अलियासिंग फिल्टर की कट-ऑफ आवृत्ति को Fmax से थोड़ा ऊपर सेट करता है।
3. सेंसर से आने वाला एनालॉग सिग्नल इस फिल्टर से होकर गुजरता है, जो कट-ऑफ बिंदु से ऊपर की सभी आवृत्तियों को हटा देता है या उन्हें बहुत कम कर देता है।
4. केवल फ़िल्टर किया गया, "स्वच्छ" सिग्नल ही नमूने के लिए ADC को भेजा जाता है।

चुनी गई सैंपलिंग दर द्वारा नियंत्रित न की जा सकने वाली उच्च आवृत्तियों को हटाकर, एंटी-अलियासिंग फ़िल्टर, अलियासिंग को भौतिक रूप से असंभव बना देता है। यह डिजिटल सिग्नल विश्लेषक के सबसे महत्वपूर्ण घटकों में से एक है, जो यह सुनिश्चित करता है कि परिणामी FFT स्पेक्ट्रम, चुनी गई आवृत्ति सीमा के भीतर मशीन के कंपन का सही और सटीक प्रतिनिधित्व करता है।

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