Memahami Diferensiasi dalam Analisis Getaran
Definisi: Apa itu Diferensiasi?
Diferensiasi di dalam getaran Analisis adalah proses matematika untuk mengubah pengukuran getaran dari satu parameter ke parameter lainnya dengan mengambil turunannya dalam domain waktu atau mengalikannya dengan frekuensi dalam domain frekuensi. Diferensiasi mengubah pemindahan ke kecepatan, atau kecepatan ke percepatan. Ini adalah operasi kebalikan dari integrasi, dan meskipun lebih jarang dilakukan daripada integrasi (kebanyakan sensor adalah akselerometer), diferensiasi terkadang diperlukan ketika pengukuran perpindahan dari probe jarak harus dibandingkan dengan standar kecepatan atau dianalisis untuk konten frekuensi tinggi.
Diferensiasi adalah proses pembobotan frekuensi yang menekankan komponen frekuensi tinggi sambil mengurangi frekuensi rendah—efek kebalikan dari integrasi. Hal ini menjadikan diferensiasi bermanfaat untuk meningkatkan informasi diagnostik frekuensi tinggi, tetapi juga memperkuat derau frekuensi tinggi, sehingga memerlukan penerapan yang cermat.
Hubungan Matematika
Diferensiasi Domain Waktu
- Kecepatan dari Perpindahan: v(t) = d/dt [x(t)]
- Percepatan dari Kecepatan: a(t) = d/dt [v(t)]
- Percepatan dari Perpindahan: a(t) = d²/dt² [x(t)] (turunan kedua)
Diferensiasi Domain Frekuensi
Lebih sederhana dalam domain frekuensi:
- Kecepatan dari Perpindahan: V(f) = D(f) × 2πf
- Percepatan dari Kecepatan: A(f) = V(f) × 2πf
- Hasil: Perkalian dengan frekuensi, sehingga frekuensi tinggi diperkuat, frekuensi rendah dikurangi
Mengapa Diferensiasi Digunakan
Aplikasi Probe Kedekatan
- Probe jarak mengukur perpindahan poros secara langsung
- Standar sering menentukan batas kecepatan
- Bedakan perpindahan dengan kecepatan untuk perbandingan
- Memungkinkan kepatuhan standar dengan sensor perpindahan
Menekankan Frekuensi Tinggi
- Diferensiasi memperkuat komponen frekuensi tinggi
- Dapat mengungkapkan cacat frekuensi tinggi dalam data perpindahan
- Mengubah perpindahan kecepatan rendah menjadi akselerasi yang lebih ramah analisis
Perbandingan Sensor
- Bandingkan sensor perpindahan dengan akselerometer
- Konversi keduanya ke parameter yang sama (biasanya kecepatan)
- Verifikasi konsistensi pengukuran
Tantangan Diferensiasi
Amplifikasi Kebisingan
Masalah diferensiasi utama:
- Diferensiasi dikalikan dengan frekuensi (frekuensi tinggi diperkuat)
- Kebisingan frekuensi tinggi diperkuat lebih dari sinyal
- Rasio sinyal terhadap noise menurun
- Contoh: Derau 1% pada 10 kHz diperkuat 100× relatif terhadap sinyal pada 100 Hz
- Solusi: Filter lolos rendah sebelum diferensiasi
Kebisingan Sensor
- Sensor perpindahan memiliki noise (listrik, kuantisasi)
- Diferensiasi terhadap percepatan memperkuat kebisingan ini secara dramatis
- Masalah senyawa diferensiasi ganda (perpindahan → percepatan)
- Umumnya hindari diferensiasi ganda jika memungkinkan
Kesalahan Diferensiasi Numerik
- Diferensiasi domain waktu memperkuat kesalahan digitalisasi
- Sensitif terhadap artefak pengambilan sampel
- Metode domain frekuensi lebih disukai untuk akurasi
Prosedur Diferensiasi yang Tepat
Diferensiasi Tunggal (Perpindahan ke Kecepatan)
- Filter Lolos Rendah: Hilangkan noise frekuensi tinggi (cutoff pada 2-5× frekuensi tertinggi yang diinginkan)
- Verifikasi Kualitas Sinyal: Periksa kebisingan, artefak
- Membedakan: Kalikan dengan 2πf dalam domain frekuensi
- Verifikasi Hasil: Periksa kewajaran, bandingkan dengan nilai yang diharapkan
Diferensiasi Ganda (Perpindahan ke Percepatan)
- Umumnya Hindari: Jarang memberikan hasil yang baik
- Jika Diperlukan: Penyaringan low-pass agresif (pemotongan pada frekuensi tertinggi yang diinginkan)
- Bandwidth Terbatas: Terima bahwa konten frekuensi tinggi akan dibatasi oleh kebisingan
- Alternatif: Gunakan accelerometer jika akselerasi diperlukan
Implementasi Domain Frekuensi
Prosedur
- Menghitung FFT sinyal perpindahan atau kecepatan
- Kalikan setiap bin frekuensi dengan 2πf (atau (2πf)² untuk diferensiasi ganda)
- Terapkan filter low-pass di domain frekuensi jika diperlukan
- Hasilnya adalah spektrum dalam parameter yang dibedakan
- Dapat menghitung FFT terbalik untuk bentuk gelombang waktu jika diperlukan
Keuntungan
- Tidak ada kesalahan kumulatif
- Penyaringan mudah diterapkan
- Komputasi efisien
- Pendekatan standar dalam analisis modern
Kapan Menggunakan Diferensiasi
Penggunaan yang Tepat
- Mengonversi perpindahan probe kedekatan menjadi kecepatan untuk standar ISO
- Meningkatkan konten frekuensi tinggi dalam pengukuran perpindahan kecepatan rendah
- Membandingkan berbagai jenis sensor berdasarkan dasar yang sama
- Kapan penyaringan yang tepat dapat diterapkan
Kapan Harus Menghindari
- Sinyal perpindahan berisik
- Diferensiasi ganda kecuali benar-benar diperlukan
- Saat akselerometer tersedia (mengukur akselerasi secara langsung)
- Analisis frekuensi tinggi dari perpindahan (gunakan akselerometer sebagai gantinya)
Perbandingan Diferensiasi vs. Integrasi
| Aspek | Integrasi | Diferensiasi |
|---|---|---|
| Efek Frekuensi | Memperkuat frekuensi rendah | Memperkuat frekuensi tinggi |
| Penggunaan Umum | Percepatan → Kecepatan, Kecepatan → Perpindahan | Perpindahan → Kecepatan |
| Masalah | Pergeseran frekuensi rendah | Amplifikasi kebisingan frekuensi tinggi |
| Filter yang Diperlukan | High-pass sebelum integrasi | Low-pass sebelum diferensiasi |
| Frekuensi | Sangat umum | Kurang umum |
Instrumentasi Modern
Konversi Otomatis
- Penganalisis modern secara otomatis mengkonversi antara parameter
- Pengguna memilih parameter yang diinginkan, instrumen menangani penyaringan dan konversi
- Filter yang tepat diterapkan secara otomatis
- Mengurangi kesalahan pengguna
Tampilan Multi-Parameter
- Menunjukkan percepatan, kecepatan, dan perpindahan secara bersamaan
- Masing-masing menekankan rentang frekuensi yang berbeda
- Pandangan komprehensif tentang karakteristik getaran
Diferensiasi, meskipun kurang umum dibandingkan integrasi dalam analisis getaran, merupakan alat yang berharga untuk mengonversi pengukuran perpindahan menjadi kecepatan atau percepatan, yang memungkinkan kepatuhan standar dan analisis multiparameter. Memahami karakteristik amplifikasi derau diferensiasi dan persyaratan penyaringan yang tepat memastikan konversi parameter yang akurat saat mendiferensiasi sinyal getaran.
EN 
AR 
AZ 
BG 
ZH 
HR 
CS 
DA 
NL 
ET 
FI 
FR 
DE 
KA 
EL 
HE 
HI 
HU 
ID 
IT 
JA 
KO 
LV 
LT 
MS 
NB 
FA 
PL 
PT_BR 
PT 
RO 
SR 
SK 
SL 
ES 
SV 
TH 
TR 
UR 
UK 
VI 