Analisi del cepstrum nella diagnostica delle vibrazioni

Definizione: Che cos'è un Cepstrum?

Analisi del cepstro è una tecnica avanzata di elaborazione del segnale che fornisce informazioni sulle strutture periodiche all'interno di uno spettro di frequenza. Il nome "cepstrum" è l'anagramma di "spectrum", che ne suggerisce la natura: è effettivamente lo "spettro di uno spettro". Viene calcolato prendendo il logaritmo di uno spettro di frequenza e quindi eseguendo una trasformata di Fourier inversa sul risultato. Questo processo evidenzia modelli periodici nello spettro, come famiglie di armoniche o bande laterali, che potrebbero essere difficili da individuare osservando direttamente lo spettro.

Nel grafico del cepstrum, l'asse x è chiamato quefrenza (anagramma di frequenza) e ha unità di tempo. I picchi su questo asse, chiamati rahmonics, indica il periodo (in secondi) dei modelli ripetuti nello spettro originale.

Perché utilizzare l'analisi del cepstrum?

Sebbene uno spettro FFT standard sia eccellente per identificare singole componenti di frequenza, può diventare confuso e difficile da interpretare quando un guasto di una macchina genera un gran numero di armoniche e bande laterali. L'analisi cepstrum semplifica questo aspetto consolidando un'intera famiglia di frequenze ripetute in un unico picco chiaro. I suoi principali utilizzi sono:

• Rilevamento delle famiglie armoniche: Può identificare facilmente una frequenza fondamentale e le sue armoniche, anche se la fondamentale stessa è debole o assente nello spettro.
• Identificazione delle famiglie di bande laterali: È eccellente nell'individuazione delle bande laterali, spesso di bassa ampiezza e immerse nel rumore. Il cepstrum può mostrare chiaramente la presenza di bande laterali e misurarne la spaziatura.
• Separazione degli effetti sorgente e percorso: In alcune applicazioni può aiutare a separare il segnale della sorgente di vibrazione dalla risposta strutturale della macchina.
• Rilevamento dell'eco: Può identificare echi o riflessioni in un segnale.

Applicazioni chiave nella diagnostica delle macchine

1. Diagnostica del cambio

Questa è l'applicazione più comune e potente dell'analisi del cepstrum. Un dente di ingranaggio danneggiato modulerà la frequenza di ingranamento (GMF), creando bande laterali attorno al picco della GMF, distanziate alla velocità di rotazione di quell'ingranaggio. In un cambio complesso con più alberi e ingranaggi, lo spettro può essere un mix confuso di diverse GMF e bande laterali. Il cepstrum risolve questa complessità:

• Un picco nel cepstro alla quefrenza corrispondente al periodo di rotazione dell'ingranaggio (1 / RPM) è un chiaro indicatore di un guasto su quello specifico ingranaggio.
• L'ampiezza del picco del cepstrum può essere monitorata per monitorare la progressione dell'usura degli ingranaggi.

2. Analisi dei cuscinetti volventi

Analogamente ai riduttori, anche i difetti dei cuscinetti generano bande laterali. Ad esempio, un difetto sulla pista interna creerà bande laterali distanziate alla velocità dell'albero attorno alla frequenza di difetto della pista interna (BPFI) e alle sue armoniche. Il cepstrum può aiutare a confermare la presenza di questi modelli, soprattutto quando non sono evidenti nello spettro.

3. Analisi delle turbomacchine

Nelle turbine e nei compressori, il cepstrum può essere utilizzato per identificare le armoniche di frequenza di passaggio delle pale e diagnosticare problemi correlati a danni alle pale o problemi aerodinamici.

Come interpretare un grafico del cepstrum

1. Calcola i periodi di rotazione: Prima di osservare il cepstrum, calcola i periodi di tempo dei principali componenti rotanti (ad esempio, per un albero a 1800 giri/min o 30 Hz, il periodo è 1/30 = 0,033 secondi).
2. Cercare picchi in periodi noti: Esaminare il cepstrum per individuare picchi significativi (rahmonici) che coincidano con questi periodi di tempo calcolati.
3. Identificare le armoniche: Cercare picchi a multipli interi della quefrenza fondamentale. Questi indicano la presenza di forti famiglie armoniche nello spettro originale.
4. Ampiezze di tendenza: Monitorare l'ampiezza dei picchi del cepstro nel tempo. Un'ampiezza crescente indica un peggioramento della condizione.

L'analisi del cepstrum è uno strumento potente che richiede esperienza per essere utilizzato in modo efficace, ma per macchinari complessi come i riduttori può fornire una chiarezza diagnostica che la sola analisi dello spettro non ha eguali.

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