Comprensione del bilanciamento multi-piano
Definizione: Che cosa è il bilanciamento multipiano?
Bilanciamento multipiano è un avanzato bilanciamento procedura che utilizza tre o più piani di correzione distribuiti lungo la lunghezza di un rotore per raggiungere livelli di vibrazione accettabili. Questa tecnica è necessaria per rotori flessibili—rotori che si piegano o si flettono in modo significativo durante il funzionamento perché funzionano a velocità superiori a uno o più velocità critiche.
Mentre bilanciamento a due piani è sufficiente per la maggior parte dei rotori rigidi, il bilanciamento multipiano estende il principio per adattarsi alle complesse forme di deflessione (forme modali) che i rotori flessibili presentano ad alte velocità.
Quando è necessario il bilanciamento multi-piano?
Il bilanciamento multipiano diventa necessario in diverse situazioni specifiche:
1. Rotori flessibili che operano a velocità superiori a quelle critiche
L'applicazione più comune è per rotori flessibili—rotori lunghi e sottili che operano a velocità superiori alla loro prima (e talvolta seconda o terza) velocità critica. Alcuni esempi includono:
- Rotori di turbine a vapore e a gas
- Alberi compressori ad alta velocità
- Rotoli per macchine per la carta
- Grandi rotori del generatore
- Rotori di centrifuga
- Mandrini ad alta velocità
Questi rotori subiscono una flessione significativa durante il funzionamento e la loro forma di deflessione cambia a seconda della velocità di rotazione e della modalità di eccitazione. Due piani di correzione sono semplicemente insufficienti per controllare le vibrazioni a tutte le velocità operative.
2. Rotori rigidi molto lunghi
Anche alcuni rotori rigidi, se estremamente lunghi rispetto al loro diametro, possono trarre vantaggio da tre o più piani di correzione per ridurre al minimo le vibrazioni in più punti dei cuscinetti lungo l'albero.
3. Rotori con distribuzione di massa complessa
I rotori con più dischi, ruote o giranti in diverse posizioni assiali potrebbero richiedere il bilanciamento individuale di ciascun elemento, con conseguente procedura di bilanciamento multipiano.
4. Quando il bilanciamento a due piani si rivela inadeguato
Se un tentativo di bilanciamento su due piani riduce le vibrazioni nelle posizioni dei cuscinetti misurate, ma le vibrazioni rimangono elevate nelle posizioni intermedie lungo il rotore (ad esempio la flessione a metà campata), potrebbero essere necessari piani di correzione aggiuntivi.
La sfida: dinamica flessibile del rotore
I rotori flessibili presentano sfide uniche che rendono complessa l'equilibratura multipiano:
Forme modali
Quando un rotore flessibile passa attraverso un velocità critica, vibra secondo uno schema specifico chiamato forma modale. La prima modalità mostra tipicamente l'albero che si piega in un singolo arco regolare, la seconda modalità mostra una curva a S con un punto nodale al centro e le modalità più elevate mostrano forme sempre più complesse. Ogni modalità richiede una specifica distribuzione del peso correttivo.
Comportamento dipendente dalla velocità
La risposta allo sbilanciamento di un rotore flessibile varia drasticamente con la velocità. Una correzione che funziona bene a una certa velocità può essere inefficace o addirittura controproducente a un'altra. Il bilanciamento multipiano deve tenere conto dell'intero intervallo di velocità operativa.
Effetti di accoppiamento incrociato
Nell'equilibratura multipiano, un peso di correzione su un piano qualsiasi influenza le vibrazioni in tutti i punti di misura. Con tre, quattro o più piani di correzione, le relazioni matematiche diventano significativamente più complesse rispetto all'equilibratura su due piani.
La procedura di bilanciamento multi-piano
La procedura estende l' metodo del coefficiente di influenza utilizzato nell'equilibratura a due piani:
Fase 1: Misurazioni iniziali
Misurare le vibrazioni in più punti lungo il rotore (tipicamente in corrispondenza di ciascun cuscinetto e talvolta in punti intermedi) alla velocità operativa di interesse. Per i rotori flessibili, potrebbe essere necessario effettuare misurazioni a più velocità.
Fase 2: definire i piani di correzione
Identificare N piani di correzione su cui aggiungere pesi. Questi devono essere distribuiti lungo la lunghezza del rotore in punti accessibili come flange di accoppiamento, cerchioni o anelli di bilanciamento appositamente progettati.
Fase 3: Esecuzioni di prova sequenziali con pesi
Eseguire N prove, ciascuna con un peso di prova in un piano di correzione. Ad esempio, con quattro piani di correzione:
- Esecuzione 1: Peso di prova solo nel Piano 1
- Corsa 2: Peso di prova solo nel Piano 2
- Corsa 3: Peso di prova solo nel Piano 3
- Corsa 4: Peso di prova solo nel Piano 4
Durante ogni esecuzione, misurare le vibrazioni in tutte le posizioni dei sensori. In questo modo si crea una matrice completa dei coefficienti di influenza che descrive come ciascun piano di correzione influisce su ciascun punto di misurazione.
Passaggio 4: calcolare i pesi di correzione
Il software di bilanciamento risolve un sistema di N equazioni simultanee (dove N è il numero di piani di correzione) per calcolare l'ottimale pesi di correzione per ogni piano. Questo calcolo utilizza l'algebra matriciale ed è troppo complesso per essere eseguito manualmente: è essenziale un software specializzato.
Passaggio 5: installazione e verifica
Installare simultaneamente tutti i pesi di correzione calcolati e verificare i livelli di vibrazione. Per i rotori flessibili, la verifica deve essere eseguita sull'intero intervallo di velocità di esercizio per garantire vibrazioni accettabili a tutte le velocità.
Bilanciamento modale: un approccio alternativo
Per rotori altamente flessibili, una tecnica avanzata chiamata bilanciamento modale può essere più efficace del bilanciamento multipiano convenzionale. Il bilanciamento modale si concentra su modi di vibrazione specifici piuttosto che su velocità specifiche. Calcolando pesi di correzione che corrispondono alle forme modali naturali del rotore, è possibile ottenere risultati migliori con un minor numero di prove. Tuttavia, questo metodo richiede strumenti di analisi sofisticati e una profonda comprensione della dinamica del rotore.
Complessità e considerazioni pratiche
Il bilanciamento multipiano è significativamente più complesso del bilanciamento a due piani:
Numero di prove
Il numero di prove necessarie aumenta linearmente con il numero di piani. Un'equilibratura a quattro piani richiede quattro prove più la prova iniziale e quella di verifica, per un totale di sei avviamenti e arresti. Ciò aumenta i costi, i tempi e l'usura della macchina.
Complessità matematica
Per risolvere il problema con N pesi di correzione è necessario invertire una matrice N×N, operazione che richiede un elevato dispendio di risorse computazionali e può essere numericamente instabile se le misurazioni sono rumorose o se i piani di correzione sono posizionati male.
Precisione di misurazione
Poiché il bilanciamento multipiano si basa sulla risoluzione di numerose equazioni simultanee, errori di misura e rumore hanno un impatto maggiore rispetto al bilanciamento a due piani. Sensori di alta qualità e un'accurata raccolta dei dati sono essenziali.
Accessibilità del piano di correzione
Trovare N posizioni accessibili ed efficaci per i piani di correzione può essere difficile, soprattutto su macchine che non sono state originariamente progettate per il bilanciamento multipiano.
Requisiti di apparecchiature e software
Il bilanciamento multipiano richiede:
- Software di bilanciamento avanzato: In grado di gestire matrici di coefficienti di influenza N×N e di risolvere sistemi di equazioni vettoriali complesse.
- Sensori di vibrazione multipli: Si consigliano almeno N sensori (uno per posizione di misurazione), anche se alcuni strumenti possono funzionare con meno sensori riposizionandoli tra un'esecuzione e l'altra.
- Contagiri/Tachimetro: Essenziale per un'accurata fase misurazione.
- Personale esperto: La complessità dell'equilibratura multipiano richiede tecnici con una formazione avanzata in dinamica del rotore e analisi delle vibrazioni.
Applicazioni tipiche
L'equilibratura multipiano è una pratica standard nei settori con macchinari ad alta velocità:
- Produzione di energia: Grandi gruppi elettrogeni a vapore e a gas
- Petrolchimico: Compressori centrifughi ad alta velocità e turboespansori
- Carta e cellulosa: Rulli essiccatori per macchine per carta lunghi e rulli per calendari
- Aerospaziale: Rotori di motori aeronautici e turbomacchine
- Produzione: Mandrini per macchine utensili ad alta velocità
In queste applicazioni, l'investimento nel bilanciamento multipiano è giustificato dalla criticità dell'attrezzatura, dalle conseguenze di un guasto e dai guadagni in termini di efficienza operativa derivanti dal funzionamento con vibrazioni minime.
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