Comprensione della funzione di trasferimento

Dispositivi

Equilibratore portatile e analizzatore di vibrazioni Balanset-1A

$2,358.31

Parti di ricambio

Sensore di vibrazioni

$107.47

Parti di ricambio

Sensore ottico (tachimetro laser)

$148.07

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Balanset-4

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Standard magnetico Insize-60-kgf

$54.93

Parti di ricambio

Nastro riflettente

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Dispositivi

Bilanciatore dinamico "Balanset-1A" OEM

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Definizione: Che cos'è una funzione di trasferimento?

Funzione di trasferimento (chiamato anche funzione di risposta in frequenza o FRF) è una funzione a valori complessi che descrive come un sistema meccanico risponde a forze o movimenti in ingresso in funzione della frequenza. Matematicamente, è il rapporto tra la forza in uscita e la forza in uscita. vibrazione risposta all'eccitazione in ingresso a ciascuna frequenza: H(f) = Uscita(f) / Ingresso(f). La funzione di trasferimento contiene sia informazioni sull'ampiezza (quanto il sistema amplifica o attenua a ciascuna frequenza) sia fase informazioni (ritardo temporale o caratteristiche di risonanza).

Le funzioni di trasferimento sono fondamentali per comprendere la dinamica dei macchinari perché caratterizzano le caratteristiche di risposta intrinseche del sistema:frequenze naturali, smorzamento, forme modali, indipendenti dalla forzatura specifica che può essere presente durante il funzionamento. Sono essenziali per analisi modale, previsione delle modifiche strutturali e progettazione dell'isolamento dalle vibrazioni.

Formulazione matematica

Definizione di base

• H(f) = Y(f) / X(f)
• Dove Y(f) = spettro di uscita (risposta)
• X(f) = spettro di input (eccitazione)
• Entrambi misurati simultaneamente

Utilizzo dello spettro incrociato

Per misurazioni rumorose:

• H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
• Gxy = spettro incrociato tra input e output
• Gxx = spettro automatico di input
• Riduce la distorsione dovuta al rumore di uscita
• Metodo standard nella pratica

Componenti

• Magnitudo |H(f)|: Fattore di amplificazione a ciascuna frequenza
• Fase ∠H(f): Sfasamento tra uscita e ingresso
• Parte reale: Risposta in fase
• Parte immaginaria: Risposta in quadratura

Significato fisico

Interpretazione della magnitudo

• |H| > 1: Il sistema amplifica a questa frequenza (regione di risonanza)
• |H| = 1: L'uscita è uguale all'ingresso (neutro)
• |H| < 1: Il sistema attenua (isolamento, fuori risonanza)
• Picchi: Si verificano a frequenze naturali (risonanze)
• Altezza del picco: Relativo allo smorzamento (picchi più alti = minore smorzamento)

Interpretazione di fase

• 0°: Uscita in fase con l'ingresso (rigidità controllata, al di sotto della risonanza)
• 90°: L'uscita è in ritardo rispetto all'ingresso di un quarto di ciclo (alla risonanza)
• 180°: Uscita opposta all'ingresso (controllata dalla massa, al di sopra della risonanza)
• Fase attraverso la risonanza: Caratteristico spostamento di 180° dal basso verso l'alto

Metodi di misurazione

Test di impatto (Bump Test)

Più comune per i macchinari:

• Ingresso: Colpo di martello strumentato (misura la forza)
• Uscita: Accelerometro sulla struttura (misura la risposta)
• Vantaggi: Veloce, semplice, nessuna attrezzatura speciale oltre al martello e all'accelerometro
• Limitazioni: Impatto singolo = media limitata, qualità dello spettro di forza

Test dell'agitatore

• L'agitatore elettromagnetico controllato applica la forza
• Eccitazione casuale, sinusoidale spazzata o chirp
• Eccellente controllo della forza e contenuto spettrale
• Standard di riferimento, ma richiede attrezzatura per agitazione

Misurazione operativa

• Utilizzare le forze operative come input (macchina in funzione)
• Condizioni operative meno controllate ma reali
• Richiede l'identificazione dell'input (misurazione della forza o punto di riferimento)

Applicazioni

1. Analisi modale

Identificazione delle frequenze naturali e delle forme modali:

• Picchi nella grandezza della funzione di trasferimento = frequenze naturali
• La fase attraverso i picchi conferma la risonanza
• La larghezza del picco indica lo smorzamento
• Più punti di misurazione rivelano forme modali

2. Diagnosi di risonanza

• Determinare se la frequenza operativa è vicina alla frequenza naturale
• Valutare il margine di separazione
• Identificare le risonanze problematiche
• Strategie di modifica della guida

3. Progettazione dell'isolamento dalle vibrazioni

• Prevedere l'efficacia dell'isolatore
• La funzione di trasferimento mostra la trasmissione rispetto alla frequenza
• Frequenza naturale dell'isolatore visibile come picco
• Al di sopra della frequenza dell'isolatore 2×, buon isolamento (|H| < 1)

4. Previsione delle modifiche strutturali

• Prevedere l'effetto delle variazioni di massa, rigidità o smorzamento
• Il confronto prima/dopo convalida le modifiche
• Ottimizzare le modifiche tramite la modellazione

Interpretazione nel contesto dei macchinari

Sistema rotore-cuscinetto

• Input: Forza di squilibrio sul rotore
• Uscita: Vibrazione del cuscinetto
• La funzione di trasferimento mostra come lo squilibrio crea vibrazioni
• Picchi a velocità critiche
• Utilizzato nell'analisi della dinamica del rotore

Trasmissione di fondazione

• Input: Vibrazione dell'alloggiamento del cuscinetto
• Uscita: Vibrazione delle fondamenta o del pavimento
• Mostra il percorso di trasmissione delle vibrazioni
• Identifica le frequenze di trasmissione problematiche
• Isolamento o irrigidimento delle guide

Relazione con altre funzioni

Funzione di trasferimento vs. risposta in frequenza

• Termini spesso usati in modo intercambiabile
• La funzione di risposta in frequenza (FRF) è la stessa della funzione di trasferimento nel contesto delle vibrazioni
• Entrambi descrivono la risposta del sistema rispetto alla frequenza

Funzione di trasferimento e coerenza

• Coerenza convalida la qualità della funzione di trasferimento
• Alta coerenza (>0,9) = funzione di trasferimento affidabile
• Bassa coerenza = misurazione scadente o rumore non correlato
• Controllare sempre la coerenza quando si utilizzano le funzioni di trasferimento

La funzione di trasferimento è un potente strumento analitico che caratterizza la dinamica dei sistemi meccanici attraverso la relazione fondamentale tra input e output. La comprensione della misurazione, dell'interpretazione della funzione di trasferimento (in particolare il riconoscimento delle risonanze da picchi di ampiezza e transizioni di fase) e della sua applicazione consente l'analisi modale, la diagnosi di risonanza, la previsione delle modifiche strutturali e un'analisi completa della trasmissione delle vibrazioni, essenziali per la dinamica dei macchinari avanzati e il controllo delle vibrazioni.

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