概要

実際には、ローターバランス調整は、単に補正ウェイトを計算して取り付けるだけにとどまることはほとんどありません。形式的にはアルゴリズムはよく知られており、機器はすべての計算を自動で行いますが、最終的な結果は、バランス調整装置よりも、対象物自体の挙動に大きく依存します。そのため、実際の作業では、バランス調整が「機能しない」、影響係数が変化する、振動が不安定になる、結果が実行ごとに再現できないといった状況が頻繁に発生します。.

線形振動と非線形振動、その特徴とバランス調整法

バランス調整を成功させるには、物体が質量の追加または除去に対してどのように反応するかを理解する必要があります。この文脈では、線形物体と非線形物体の概念が重要な役割を果たします。物体が線形か非線形かを理解することで、適切なバランス調整戦略を選択でき、望ましい結果を達成するのに役立ちます。

線形物体は、その予測可能性と安定性により、この分野で特別な位置を占めています。線形物体は、シンプルで信頼性の高い診断およびバランス調整方法の使用を可能にするため、線形物体の研究は振動診断における重要なステップとなります。

線形オブジェクトと非線形オブジェクト

これらの問題の多くは、線形物体と非線形物体の間の、根本的な、しかししばしば過小評価されている区別に根ざしています。バランシングの観点から見ると、線形物体とは、一定の回転速度において、振動振幅がアンバランス量に比例し、振動位相がアンバランス質量の角度位置に厳密に予測可能な方法で追従するシステムです。このような条件下では、影響係数は一定値です。Balanset-1Aに実装されているものも含め、すべての標準的な動的バランシングアルゴリズムは、まさにこのような物体向けに設計されています。.

直線状の物体の場合、バランス調整プロセスは予測可能かつ安定しています。試験用錘を設置すると、振動振幅と位相が比例的に変化します。繰り返し始動しても同じ振動ベクトルが得られ、算出された補正錘は有効です。このような物体は、一度限りのバランス調整だけでなく、保存された影響係数を用いた連続的なバランス調整にも適しています。.

非線形物体は根本的に異なる挙動を示します。バランス計算の根本が崩れてしまいます。振動振幅はもはやアンバランスに比例せず、位相は不安定になり、影響係数は試験用錘の質量、動作モード、さらには時間によって変化します。実際には、これは振動ベクトルのカオス的な挙動として現れます。試験用錘を設置した後、振動の変化が小さすぎたり、大きすぎたり、あるいは単に再現性がなかったりする場合があります。.

線形オブジェクトとは何ですか?

線形オブジェクトは、振動が不均衡の大きさに正比例するシステムです。

バランス調整の文脈における線形物体とは、不均衡の大きさ（不均衡質量）と振動振幅の間に正比例関係があるという特徴を持つ理想化されたモデルです。これは、ローターの回転速度が一定であれば、不均衡が2倍になると振動振幅も2倍になることを意味します。逆に、不均衡を減少させると、振動は比例して減少します。.

オブジェクトの動作が多くの要因に応じて変化する可能性がある非線形システムとは異なり、線形オブジェクトでは最小限の労力で高いレベルの精度を実現できます。

さらに、これらはバランサーのトレーニングと練習の基礎としても役立ちます。線形オブジェクトの原理を理解することは、後でより複雑なシステムに適用できるスキルを養うのに役立ちます。

直線性のグラフ表現

横軸が不均衡な質量（アンバランス）の大きさ、縦軸が振動振幅を表すグラフを想像してみてください。直線状の物体の場合、このグラフは原点（アンバランスの大きさと振動振幅がともにゼロとなる点）を通る直線になります。この直線の傾きは、物体のアンバランスに対する感度を表します。傾きが急であるほど、同じアンバランスに対して発生する振動は大きくなります。.

グラフ1: 振動振幅（µm）とアンバランス質量（g）の関係

グラフ 1 は、リニアバランスオブジェクトの振動振幅 (µm) とローターのアンバランス質量 (g) の関係を示しています。比例係数は 0.5 µm/g です。300 を 600 で割るだけで 0.5 µm/g になります。アンバランス質量が 800 g (UM=800 g) の場合、振動は 800 g * 0.5 µm/g = 400 µm になります。これはローター速度が一定の場合に適用されることに注意してください。回転速度が異なると、係数は異なります。

この比例係数は影響係数（感度係数）と呼ばれ、µm/g の次元を持ちます。不均衡が関係する場合は、µm/(g*mm) の次元を持ちます。ここで、(g*mm) は不均衡の単位です。影響係数 (IC) がわかれば、逆の問題、つまり振動の大きさに基づいて不均衡質量 (UM) を決定することもできます。これを行うには、振動振幅を IC で割ります。

たとえば、測定された振動が 300 µm で、既知の係数が IC=0.5 µm/g の場合、300 を 0.5 で割ると 600 g (UM=600 g) になります。

影響係数（IC）：線形オブジェクトの重要なパラメータ

線状物体の重要な特性の一つに、影響係数（IC）があります。これは、振動とアンバランスのグラフにおける直線の傾きの正接に等しく、特定の補正面において特定のローター速度で質量（グラム、g）が加えられた際に、振動振幅（ミクロン、µm）がどれだけ変化するかを示します。言い換えれば、ICは物体のアンバランスに対する感度を表す指標です。その測定単位はµm/gですが、アンバランスを質量と半径の積で表す場合はµm/(g*mm)となります。.

ICは本質的に線形物体の「パスポート」特性であり、質量が増減した際の挙動を予測することを可能にします。ICを知ることで、直接的な問題（与えられた不均衡に対する振動の振幅を決定する）と、逆の問題（測定された振動から不均衡の振幅を計算する）の両方を解決することができます。.

直接的な問題:

逆問題:

線形物体の振動位相

振動は振幅に加えて位相によっても特徴付けられます。位相は、ローターが平衡位置から最大偏差に達した瞬間の位置を示します。直線状の物体の場合、振動位相も予測可能です。位相は2つの角度の和です。

1. ローター全体の不均衡質量の位置を決定する角度。この角度は、主要な不均衡が集中する方向を示します。.
2. 影響係数の引数。これは物体の動的特性を特徴付ける一定の角度であり、不均衡質量の設置の大きさや角度に依存しません。.

したがって、IC 引数を知り、振動位相を測定することで、不均衡な質量の設置角度を決定することができます。これにより、補正質量の大きさを計算できるだけでなく、ローター上に質量を正確に配置して最適なバランスを実現できます。

線形オブジェクトのバランスをとる

線形オブジェクトの場合、このようにして決定された影響係数 (IC) は、試験質量の設置の大きさや角度、初期振動には依存しないことに注意することが重要です。これは線形性の重要な特性です。試験質量パラメータまたは初期振動が変更されても IC が変化しない場合は、オブジェクトが考慮された不均衡の範囲内で線形に動作していると自信を持って断言できます。

線形オブジェクトのバランスをとる手順

1. 初期振動の測定: 最初のステップは、初期状態の振動を測定することです。不均衡の方向を示す振幅と振動角度を決定します。
2. トライアルマスの取り付け: 既知の重量の質量がローターに取り付けられます。これにより、物体が追加の負荷にどのように反応するかを理解し、振動パラメータを計算することができます。
3. 振動の再測定: 試験質量を設置した後、新しい振動パラメータを測定します。それらを初期値と比較することで、質量がシステムにどのように影響するかを判断できます。
4. 修正質量の計算: 測定データに基づいて補正ウェイトの質量と取り付け角度を決定し、このウェイトをローター上に配置してアンバランスを解消します。
5. 最終検証: 補正ウェイトを取り付けると、振動は大幅に減少するはずです。残留振動が依然として許容レベルを超える場合は、手順を繰り返すことができます。

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シリアルバランスと保存された係数

シリアルバランス調整は特別な注意が必要です。生産性を大幅に向上させることができますが、これは直線的で振動が安定した対象物に適用した場合に限られます。このような場合、最初のローターで得られた影響係数を、後続の同一ローターに再利用できます。しかし、支持剛性、回転速度、またはベアリングの状態が変化すると、再現性が失われ、シリアルアプローチは機能しなくなります。.

非線形オブジェクト: 理論と実践が乖離するとき

非線形オブジェクトとは何ですか?

非線形オブジェクトとは、振動の振幅が不均衡の大きさに比例しないシステムです。振動と不均衡質量の関係が直線で表される線形オブジェクトとは異なり、非線形システムではこの関係は複雑な軌跡をたどることがあります。

現実の世界では、すべての物体が線形に動作するわけではありません。非線形物体は、不均衡と振動の関係が正比例しないことがあります。つまり、影響係数は一定ではなく、次のようないくつかの要因によって変化する可能性があります。

• 不均衡の大きさ: 不均衡が増加すると、ローターのサポートの剛性が変化し、振動が非線形に変化する可能性があります。.
• 回転速度: さまざまな回転速度でさまざまな共鳴現象が励起され、非線形動作が生じることもあります。
• クリアランスとギャップの存在: ベアリングやその他の接続部のクリアランスや隙間により、特定の条件下では振動が急激に変化することがあります。
• 温度： 温度変化は材料特性に影響を与え、その結果、物体の振動特性に影響を与える可能性があります。
• 外部負荷: ローターに作用する外部荷重により、ローターの動的特性が変化し、非線形動作が発生する可能性があります。

非線形オブジェクトが難しいのはなぜですか?

非線形性により、バランス調整プロセスに多くの変数が生じます。非線形オブジェクトをうまく処理するには、より多くの測定とより複雑な分析が必要です。たとえば、線形オブジェクトに適用できる標準的な方法では、非線形システムに対して必ずしも正確な結果が得られるとは限りません。このため、プロセスの物理的性質をより深く理解し、専門的な診断方法を使用する必要があります。

非線形性の兆候

非線形オブジェクトは、次の記号によって識別できます。

• 非比例的な振動の変化: 不均衡が増加すると、線形物体の振動が予想よりも速くなったり遅くなったりすることがあります。
• 振動の位相シフト: 振動位相は、不均衡や回転速度の変化によって予期せず変化する可能性があります。
• 高調波と低調波の存在: 振動スペクトルは、高調波（回転周波数の倍数）と分数調波（回転周波数の分数）を示し、非線形効果を示します。
• ヒステリシス: 振動振幅は、不均衡の現在の値だけでなく、その履歴にも依存する場合があります。たとえば、不均衡が増加してから初期値まで減少した場合、振動振幅は元のレベルに戻らない可能性があります。

非線形性により、バランス調整プロセスに多くの変数が生じます。操作を成功させるには、より多くの測定と複雑な分析が必要です。たとえば、線形オブジェクトに適用できる標準的な方法は、非線形システムでは必ずしも正確な結果をもたらすとは限りません。このため、プロセスの物理特性をより深く理解し、特殊な診断方法を使用する必要があります。

非線形性のグラフ表現

振動と不均衡のグラフでは、直線からの偏差に非線形性が顕著に表れます。グラフには、曲がり、湾曲、ヒステリシス ループ、および不均衡と振動の複雑な関係を示すその他の特性が現れることがあります。

グラフ2. 非線形オブジェクト

50g; 40μm（黄色）、100g; 54.7μm（青）。.

このオブジェクトには 2 つのセグメント、つまり 2 本の直線があります。不均衡が 50 グラム未満の場合は、グラフは線形オブジェクトの特性を反映し、グラム単位の不均衡とミクロン単位の振動振幅の比例関係を維持します。不均衡が 50 グラムを超える場合は、振動振幅の増加が遅くなります。

非線形オブジェクトの例

バランス調整のコンテキストにおける非線形オブジェクトの例には、次のものがあります。

• ひび割れのあるローター: ローターの亀裂は剛性の非線形変化につながり、結果として振動と不均衡の間に非線形関係が生じる可能性があります。
• ベアリングクリアランス付きローター: ベアリングのクリアランスは、特定の条件下では振動の急激な変化を引き起こす可能性があります。
• 非線形弾性要素を備えたローター: ゴムダンパーなどの一部の弾性要素は非線形特性を示し、ローターのダイナミクスに影響を及ぼす可能性があります。.

非線形性の種類

1. ソフトスティフ非線形性

このようなシステムでは、ソフトとスティフの 2 つのセグメントが観察されます。ソフト セグメントでは、動作は直線性に似ており、振動振幅は不均衡質量に比例して増加します。ただし、特定のしきい値 (ブレークポイント) を超えると、システムはスティフ モードに移行し、振幅の増加が遅くなります。

2. 弾性非線形性

システム内の支持部または接触部の剛性の変化により、振動と不均衡の関係が複雑になります。たとえば、特定の負荷しきい値を超えると、振動が突然増加または減少することがあります。

3. 摩擦による非線形性

大きな摩擦があるシステム（ベアリングなど）では、振動の振幅が予測できない場合があります。摩擦によって、ある速度範囲では振動が低減し、別の速度範囲では振動が増幅されることがあります。

非線形性の一般的な原因

非線形性の最も一般的な原因は、ベアリングクリアランスの増加、ベアリングの摩耗、乾燥摩擦、支持部の緩み、構造部の亀裂、共振周波数付近での動作などです。多くの場合、対象物はいわゆるソフト-ハード非線形性を示します。不釣合いレベルが小さい場合、システムはほぼ線形に動作しますが、振動が増加すると、支持部やケーシングのより剛性の高い要素が関与するようになります。このような場合、バランス調整は狭い動作範囲内でしか行えず、長期的に安定した結果は得られません。.

振動不安定性

もう一つの深刻な問題は振動の不安定性です。形式的に線形な物体であっても、時間の経過とともに振幅と位相が変化することがあります。これは、熱の影響、潤滑剤の粘度変化、熱膨張、支持部の不安定な摩擦によって引き起こされます。その結果、わずか数分間隔で行われた測定でも、異なる振動ベクトルが生じる可能性があります。このような状況では、測定値の意味のある比較は不可能になり、バランス計算の信頼性が低下します。.

共鳴付近のバランスをとる

共振点付近でのバランス調整は特に困難です。回転周波数がシステムの固有振動数と一致するか、それに近い場合、わずかなアンバランスでも振動が急激に増加します。振動位相は小さな速度変化に非常に敏感になります。物体は事実上非線形領域に入り、この領域でのバランス調整は物理的な意味を失います。このような場合、バランス調整を検討する前に、動作速度または機械構造を変更する必要があります。.

「成功した」バランス調整後の高振動

実際には、形式的にはバランス調整が成功した後でも、全体の振動レベルが高いままという状況に遭遇することはよくあります。これは、機器やオペレーターのミスを示すものではありません。バランス調整は質量のアンバランスのみを解消します。振動の原因が基礎の欠陥、締結具の緩み、位置ずれ、共振である場合、補正用ウェイトでは問題を解決できません。このような場合、機械とその基礎全体にわたる振動の空間分布を分析することで、真の原因を特定するのに役立ちます。.

非線形オブジェクトのバランス調整: 型破りなソリューションによる複雑なタスク

非線形オブジェクトのバランスをとることは、特殊な方法とアプローチを必要とする困難な作業です。線形オブジェクト用に開発された標準的な試験質量法では、誤った結果が生じるか、まったく適用できない場合があります。

非線形オブジェクトのバランス調整法

• 段階的なバランス調整: この方法では、各段階に補正用ウェイトを設置することで、アンバランスを徐々に低減していきます。各段階の終了後、振動測定を行い、物体の現在の状態に基づいて新たな補正用ウェイトを決定します。この手法は、バランス調整プロセス中の影響係数の変化を考慮しています。.
• 複数の速度でのバランス調整: この方法は、異なる回転速度での共振現象の影響に対処します。共振に近いいくつかの速度でバランス調整が実行され、動作速度範囲全体にわたってより均一な振動低減が可能になります。
• 数学モデルの使用: 複雑な非線形オブジェクトの場合、非線形効果を考慮しながらローターのダイナミクスを記述する数学モデルを採用できます。これらのモデルは、さまざまな条件下でのオブジェクトの動作を予測し、最適なバランス パラメータを決定するのに役立ちます。

非線形物体のバランス調整においては、専門家の経験と直感が重要な役割を果たします。経験豊富なバランサーは、非線形性の兆候を認識し、適切な方法を選択し、特定の状況に合わせて調整することができます。振動スペクトルの分析、物体の動作パラメータの変化に伴う振動の変化の観察、そしてローターの設計特性の考慮はすべて、適切な判断を下し、望ましい結果を達成するのに役立ちます。.

線形オブジェクト用に設計されたツールを使用して非線形オブジェクトのバランスをとる方法

これは良い質問です。このような物体のバランスをとるための私の個人的な方法は、メカニズムの修理から始まります。ベアリングの交換、ひび割れの溶接、ボルトの締め付け、アンカーまたは振動絶縁装置のチェック、ローターが固定構造要素に擦れていないことの確認などです。

次に、共振周波数を特定します。共振に近い速度でローターのバランスをとることは不可能だからです。これを行うには、共振の判定に衝撃法を使用するか、ローターの惰力低下グラフを使用します。

次に、メカニズム上のセンサーの位置（垂直、水平、または角度）を決定します。.

試運転後、装置は修正荷重の角度と重量を示します。修正荷重の重量を半分に減らし、ローターの配置には装置が提案する角度を使用します。修正後の残留振動が許容レベルを超えている場合は、ローターをもう一度実行します。当然、これには時間がかかりますが、結果は感動的な場合があります。

回転機器のバランスをとる芸術と科学

回転機器のバランス調整は、科学と芸術の要素を組み合わせた複雑なプロセスです。線形オブジェクトの場合、バランス調整には比較的簡単な計算と標準的な方法が必要です。ただし、非線形オブジェクトを扱うには、ローターのダイナミクスに関する深い理解、振動信号を分析する能力、および最も効果的なバランス調整戦略を選択するスキルが必要です。

経験、直感、そして継続的なスキルの向上こそが、バランサーを真の職人に仕立て上げるのです。結局のところ、バランシングの品質は、機器操作の効率と信頼性を決定するだけでなく、人の安全も確保します。

測定の再現性

測定の問題も大きな役割を果たします。振動センサーの不適切な設置、測定点の変更、あるいはセンサーの向きの不適切さは、振幅と位相の両方に直接影響を及ぼします。バランス調整においては、振動を測定するだけでは不十分であり、測定の再現性と安定性が不可欠です。そのため、実際の作業では、センサーの取り付け位置と向きを厳密に管理する必要があります。.

非線形オブジェクトに対する実践的なアプローチ

非線形物体のバランス調整は、試験用の重りを設置することではなく、振動挙動を評価することから始まります。振幅と位相が時間の経過とともに明らかにドリフトしたり、始動時に変化したり、小さな速度変化に鋭く反応したりする場合、まず最初に行うべきことは、可能な限り最も安定した動作モードを実現することです。これがなければ、計算はランダムなものになってしまいます。.

最初の実用的なステップは、適切な速度を選択することです。非線形物体は共振に対して非常に敏感であるため、バランス調整は固有振動数から可能な限り離れた速度で行う必要があります。これは多くの場合、通常の動作範囲より下または上を移動することを意味します。この速度での振動はより高速であっても安定している場合でも、共振領域でのバランス調整よりも好ましいです。.

次に、非線形性の追加要因となるあらゆる要因を最小限に抑えることが重要です。バランス調整を行う前に、すべての締結部品を点検・締め付け、クリアランスを可能な限り排除し、支持部と軸受ユニットの緩みを点検する必要があります。バランス調整ではクリアランスや摩擦を補正することはできませんが、これらの要因が安定した状態であれば補正できる可能性があります。.

非線形物体を扱う場合、習慣的に小さな試験用錘を使用すべきではありません。試験用錘が小さすぎると、システムを再現可能な領域に移動させることができず、振動の変化が不安定性ノイズに匹敵するほど大きくなることがよくあります。試験用錘は、振動ベクトルに明確かつ再現可能な変化を引き起こすのに十分な大きさである必要がありますが、物体を異なる動作領域に導くほど大きくあってはなりません。.

測定は迅速かつ同一条件下で行う必要があります。測定間隔が短いほど、システムの動的パラメータが変化しない可能性が高くなります。対象物が一貫して動作することを確認するために、構成を変更せずに制御実行を複数回実行することをお勧めします。.

振動センサーの取り付け位置と向きを固定することは非常に重要です。非線形物体の場合、センサーのわずかな変位でも位相と振幅に顕著な変化が生じ、試験荷重の影響と誤って解釈される可能性があります。.

計算においては、正確な数値の一致ではなく、傾向に注意を払う必要があります。振動が修正を重ねるごとに一貫して減少する場合、影響係数が正式に収束していなくても、バランス調整が正しい方向に進んでいることを示しています。.

非線形オブジェクトの影響係数を保存して再利用することは推奨されません。1回のバランス調整サイクルが成功したとしても、次回の起動時にオブジェクトが別の状態に入る可能性があり、以前の係数は有効ではなくなる可能性があります。.

非線形物体のバランス調整は、しばしば妥協を伴うことを覚えておく必要があります。目標は、可能な限り振動を低く抑えることではなく、機械を許容可能な振動レベルで安定かつ再現性のある状態にすることです。多くの場合、これはベアリングの修理、支持部の修復、あるいは構造の変更が行われるまでの一時的な解決策となります。.

実践的な基本原則は、まず物体を安定させ、次にバランスを取り、その後で初めて結果を評価することです。安定が達成できない場合は、バランス調整は最終的な解決策ではなく、補助的な手段と捉えるべきです。.

補正重量の削減技術

実際には、非線形物体のバランス調整において、別の重要な手法が効果的であることがしばしば証明されています。機器が標準アルゴリズムを用いて補正重量を計算する場合、計算された重量の全てを組み込むと、状況が悪化することがよくあります。振動が増加したり、位相が飛躍したり、物体が別の動作モードに移行したりする可能性があります。.

このような場合、補正ウェイトを小さく設定すると効果的です。補正ウェイトは、機器の計算値の2倍、場合によっては3倍も小さく設定できます。これにより、システムが条件付き線形領域から別の非線形領域に「飛び出す」のを防ぐことができます。実際には、補正は小さなステップで穏やかに適用され、物体の動的パラメータに急激な変化を引き起こすことはありません。.

減量したウェイトを設置した後、制御運転を実施し、振動の傾向を評価する必要があります。振幅が着実に減少し、位相が比較的安定している場合は、同じ方法で補正を繰り返し、達成可能な最小振動レベルに徐々に近づけることができます。この段階的な方法は、計算された補正ウェイトを一度にすべて設置するよりも信頼性が高い場合が多いです。.

この手法は、クリアランス、乾燥摩擦、および軟質・硬質支持を有する物体に特に効果的です。これらの物体では、補正値を完全に計算すると、システムは条件付き線形領域から即座に外れます。補正質量を減らすことで、物体は最も安定した動作領域を維持し、バランス調整が形式的には不可能とみなされる場合でも実用的な結果を得ることができます。.

これは「機器の誤差」ではなく、非線形システムの物理的特性に起因することを理解することが重要です。機器は線形モデルに基づいて正しく計算を行いますが、エンジニアはその結果を実際の機械システムの挙動に合わせて調整します。.

最終原則

結局のところ、バランス調整を成功させるには、単に重量と角度を計算するだけでは不十分です。対象物の動的挙動、直線性、振動安定性、そして共振点からの距離を理解する必要があります。Balanset-1Aは、測定、分析、計算に必要なすべてのツールを備えていますが、最終的な結果は常にシステム自体の機械的状態によって決まります。これが、振動診断とローターバランス調整における形式的なアプローチと実際のエンジニアリングの実践を区別するものです。.

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