線形振動と非線形振動、その特徴とバランス調整法
回転機構は、コンピューターの小型ファンから発電所の巨大タービンまで、私たちの周囲にたくさんあります。回転機構の信頼性と効率性は、バランス調整、つまり不要な振動につながる質量の不均衡を排除するプロセスに直接依存しています。振動は、機器の性能と寿命を低下させるだけでなく、重大な事故や怪我を引き起こす可能性もあります。そのため、バランス調整は、回転機器の製造、操作、メンテナンスにおいて非常に重要な手順です。
バランス調整を成功させるには、物体が質量の追加または除去に対してどのように反応するかを理解する必要があります。この文脈では、線形物体と非線形物体の概念が重要な役割を果たします。物体が線形か非線形かを理解することで、適切なバランス調整戦略を選択でき、望ましい結果を達成するのに役立ちます。
線形物体は、その予測可能性と安定性により、この分野で特別な位置を占めています。線形物体は、シンプルで信頼性の高い診断およびバランス調整方法の使用を可能にするため、線形物体の研究は振動診断における重要なステップとなります。
線形オブジェクトとは何ですか?
線形オブジェクトは、振動が不均衡の大きさに正比例するシステムです。
バランス調整の文脈における線形オブジェクトは、不均衡の大きさ (不均衡な質量) と振動振幅が正比例関係にあるという特徴を持つ理想化されたモデルです。つまり、ローターの回転速度が一定であれば、不均衡が 2 倍になると振動振幅も 2 倍になります。逆に、不均衡を減らすと、振動は比例して減少します。
オブジェクトの動作が多くの要因に応じて変化する可能性がある非線形システムとは異なり、線形オブジェクトでは最小限の労力で高いレベルの精度を実現できます。
さらに、これらはバランサーのトレーニングと練習の基礎としても役立ちます。線形オブジェクトの原理を理解することは、後でより複雑なシステムに適用できるスキルを養うのに役立ちます。
直線性のグラフ表現
横軸が不均衡な質量 (アンバランス) の大きさを表し、縦軸が振動振幅を表すグラフを想像してください。線形オブジェクトの場合、このグラフは原点 (アンバランスの大きさと振動振幅の両方がゼロになる点) を通る直線になります。この線の傾きは、オブジェクトのアンバランスに対する感度を表します。つまり、傾きが急であればあるほど、同じアンバランスに対する振動が大きくなります。
グラフ1: 振動振幅（µm）とアンバランス質量（g）の関係
グラフ 1 は、リニアバランスオブジェクトの振動振幅 (µm) とローターのアンバランス質量 (g) の関係を示しています。比例係数は 0.5 µm/g です。300 を 600 で割るだけで 0.5 µm/g になります。アンバランス質量が 800 g (UM=800 g) の場合、振動は 800 g * 0.5 µm/g = 400 µm になります。これはローター速度が一定の場合に適用されることに注意してください。回転速度が異なると、係数は異なります。
この比例係数は影響係数（感度係数）と呼ばれ、µm/g の次元を持ちます。不均衡が関係する場合は、µm/(g*mm) の次元を持ちます。ここで、(g*mm) は不均衡の単位です。影響係数 (IC) がわかれば、逆の問題、つまり振動の大きさに基づいて不均衡質量 (UM) を決定することもできます。これを行うには、振動振幅を IC で割ります。
たとえば、測定された振動が 300 µm で、既知の係数が IC=0.5 µm/g の場合、300 を 0.5 で割ると 600 g (UM=600 g) になります。
影響係数（IC）：線形オブジェクトの重要なパラメータ
線形オブジェクトの重要な特性は、影響係数 (IC) です。これは、振動と不均衡のグラフ上の直線の傾斜角度の正接と数値的に等しく、特定のローター速度で特定の補正平面に質量単位 (グラム、g) が追加されたときに振動振幅 (ミクロン、µm) がどれだけ変化するかを示します。言い換えると、IC は、オブジェクトの不均衡に対する感度の尺度です。その測定単位は µm/g です。または、不均衡が質量と半径の積として表される場合は、µm/(g*mm) です。
IC は本質的に線形オブジェクトの「パスポート」特性であり、質量が追加または削除されたときの動作を予測できます。IC を知ることで、直接的な問題 (特定の不均衡に対する振動の振幅を決定する) と逆の問題 (測定された振動から不均衡の振幅を計算する) の両方を解決できます。
直接的な問題:
• 振動振幅 (µm) = IC (µm/g) * アンバランス質量 (g)
逆問題:
• アンバランス質量 (g) = 振動振幅 (µm) / IC (µm/g)
線形物体の振動位相
振動は振幅に加えて位相によっても特徴付けられます。位相は、平衡位置からの最大偏差の瞬間におけるローターの位置を示します。線形オブジェクトの場合、振動位相も予測可能です。これは、2 つの角度の合計です。
- ローターの全体的な不均衡な質量の位置を決定する角度。この角度は、主要な不均衡が集中する方向を示します。
- 影響係数の引数。これは、オブジェクトの動的特性を特徴付ける一定の角度であり、不均衡な質量の設置の大きさや角度に依存しません。
したがって、IC 引数を知り、振動位相を測定することで、不均衡な質量の設置角度を決定することができます。これにより、補正質量の大きさを計算できるだけでなく、ローター上に質量を正確に配置して最適なバランスを実現できます。
線形オブジェクトのバランスをとる
線形オブジェクトの場合、このようにして決定された影響係数 (IC) は、試験質量の設置の大きさや角度、初期振動には依存しないことに注意することが重要です。これは線形性の重要な特性です。試験質量パラメータまたは初期振動が変更されても IC が変化しない場合は、オブジェクトが考慮された不均衡の範囲内で線形に動作していると自信を持って断言できます。
線形オブジェクトのバランスをとる手順
- 初期振動の測定:
最初のステップは、初期状態の振動を測定することです。不均衡の方向を示す振幅と振動角度を決定します。 - トライアルマスの取り付け:
既知の重量の質量がローターに取り付けられます。これにより、物体が追加の負荷にどのように反応するかを理解し、振動パラメータを計算することができます。 - 振動の再測定:
試験質量を設置した後、新しい振動パラメータを測定します。それらを初期値と比較することで、質量がシステムにどのように影響するかを判断できます。 - 修正質量の計算:
測定データに基づいて補正ウェイトの質量と取り付け角度を決定し、このウェイトをローター上に配置してアンバランスを解消します。 - 最終検証:
補正ウェイトを取り付けると、振動は大幅に減少するはずです。残留振動が依然として許容レベルを超える場合は、手順を繰り返すことができます。
線形物体は、バランス調整法の研究と実際の適用に理想的なモデルです。線形物体の特性により、エンジニアや診断者は、基本的なスキルの開発とローター システムの操作の基本原理の理解に集中できます。実際の応用は限られていますが、線形物体の研究は、振動診断とバランス調整を前進させる上で重要なステップです。
これらのオブジェクトは、非線形オブジェクトを含むより複雑なシステムでの作業に後で適応される方法とツールを開発するための基礎となります。最終的には、線形オブジェクトの動作を理解することで、安定した信頼性の高い機器のパフォーマンスを確保し、振動を最小限に抑え、耐用年数を延ばすことができます。
非線形オブジェクト: 理論と実践が乖離するとき
非線形オブジェクトとは何ですか?
非線形オブジェクトとは、振動の振幅が不均衡の大きさに比例しないシステムです。振動と不均衡質量の関係が直線で表される線形オブジェクトとは異なり、非線形システムではこの関係は複雑な軌跡をたどることがあります。
現実の世界では、すべての物体が線形に動作するわけではありません。非線形物体は、不均衡と振動の関係が正比例しないことがあります。つまり、影響係数は一定ではなく、次のようないくつかの要因によって変化する可能性があります。
- 不均衡の大きさ: 不均衡が増加すると、ローターのサポートの剛性が変化し、振動が非線形に変化する可能性があります。
- 回転速度: さまざまな回転速度でさまざまな共鳴現象が励起され、非線形動作が生じることもあります。
- クリアランスとギャップの存在: ベアリングやその他の接続部のクリアランスや隙間により、特定の条件下では振動が急激に変化することがあります。
- 温度： 温度変化は材料特性に影響を与え、その結果、物体の振動特性に影響を与える可能性があります。
- 外部負荷: ローターに作用する外部荷重により、ローターの動的特性が変化し、非線形動作が発生する可能性があります。
非線形オブジェクトが難しいのはなぜですか?
非線形性により、バランス調整プロセスに多くの変数が生じます。非線形オブジェクトをうまく処理するには、より多くの測定とより複雑な分析が必要です。たとえば、線形オブジェクトに適用できる標準的な方法では、非線形システムに対して必ずしも正確な結果が得られるとは限りません。このため、プロセスの物理的性質をより深く理解し、専門的な診断方法を使用する必要があります。
非線形性の兆候
非線形オブジェクトは、次の記号によって識別できます。
- 非比例的な振動の変化: 不均衡が増加すると、線形物体の振動が予想よりも速くなったり遅くなったりすることがあります。
- 振動の位相シフト: 振動位相は、不均衡や回転速度の変化によって予期せず変化する可能性があります。
- 高調波と低調波の存在: 振動スペクトルは、高調波（回転周波数の倍数）と分数調波（回転周波数の分数）を示し、非線形効果を示します。
- ヒステリシス: 振動振幅は、不均衡の現在の値だけでなく、その履歴にも依存する場合があります。たとえば、不均衡が増加してから初期値まで減少した場合、振動振幅は元のレベルに戻らない可能性があります。
非線形性により、バランス調整プロセスに多くの変数が生じます。操作を成功させるには、より多くの測定と複雑な分析が必要です。たとえば、線形オブジェクトに適用できる標準的な方法は、非線形システムでは必ずしも正確な結果をもたらすとは限りません。このため、プロセスの物理特性をより深く理解し、特殊な診断方法を使用する必要があります。
非線形性のグラフ表現
振動と不均衡のグラフでは、直線からの偏差に非線形性が顕著に表れます。グラフには、曲がり、湾曲、ヒステリシス ループ、および不均衡と振動の複雑な関係を示すその他の特性が現れることがあります。
グラフ2. 非線形オブジェクト
50g; 40μm（黄色）
100g; 54.7μm（青）。
このオブジェクトには 2 つのセグメント、つまり 2 本の直線があります。不均衡が 50 グラム未満の場合は、グラフは線形オブジェクトの特性を反映し、グラム単位の不均衡とミクロン単位の振動振幅の比例関係を維持します。不均衡が 50 グラムを超える場合は、振動振幅の増加が遅くなります。
非線形オブジェクトの例
バランス調整のコンテキストにおける非線形オブジェクトの例には、次のものがあります。
- ひび割れのあるローター: ローターの亀裂は剛性の非線形変化につながり、結果として振動と不均衡の間に非線形関係が生じる可能性があります。
- ベアリングクリアランス付きローター: ベアリングのクリアランスは、特定の条件下では振動の急激な変化を引き起こす可能性があります。
- 非線形弾性要素を備えたローター: ゴムダンパーなどの一部の弾性要素は非線形特性を示し、ローターのダイナミクスに影響を及ぼす可能性があります。
非線形性の種類
1. ソフトスティフ非線形性
このようなシステムでは、ソフトとスティフの 2 つのセグメントが観察されます。ソフト セグメントでは、動作は直線性に似ており、振動振幅は不均衡質量に比例して増加します。ただし、特定のしきい値 (ブレークポイント) を超えると、システムはスティフ モードに移行し、振幅の増加が遅くなります。
2. 弾性非線形性
システム内の支持部または接触部の剛性の変化により、振動と不均衡の関係が複雑になります。たとえば、特定の負荷しきい値を超えると、振動が突然増加または減少することがあります。
3. 摩擦による非線形性
大きな摩擦があるシステム（ベアリングなど）では、振動の振幅が予測できない場合があります。摩擦によって、ある速度範囲では振動が低減し、別の速度範囲では振動が増幅されることがあります。
非線形オブジェクトのバランス調整: 型破りなソリューションによる複雑なタスク
非線形オブジェクトのバランスをとることは、特殊な方法とアプローチを必要とする困難な作業です。線形オブジェクト用に開発された標準的な試験質量法では、誤った結果が生じるか、まったく適用できない場合があります。
非線形オブジェクトのバランス調整法
- 段階的なバランス調整:
この方法では、各段階で補正ウェイトを設置して、アンバランスを徐々に減らします。各段階の後に振動測定が行われ、オブジェクトの現在の状態に基づいて新しい補正ウェイトが決定されます。このアプローチは、バランス調整プロセス中の影響係数の変化を考慮します。 - 複数の速度でのバランス調整:
この方法は、異なる回転速度での共振現象の影響に対処します。共振に近いいくつかの速度でバランス調整が実行され、動作速度範囲全体にわたってより均一な振動低減が可能になります。 - 数学モデルの使用:
複雑な非線形オブジェクトの場合、非線形効果を考慮しながらローターのダイナミクスを記述する数学モデルを採用できます。これらのモデルは、さまざまな条件下でのオブジェクトの動作を予測し、最適なバランス パラメータを決定するのに役立ちます。
非線形オブジェクトのバランス調整では、専門家の経験と直感が重要な役割を果たします。経験豊富なバランサーは、非線形性の兆候を認識し、適切な方法を選択し、それを特定の状況に適応させることができます。振動スペクトルを分析し、オブジェクトの動作パラメータの変化に伴う振動の変化を観察し、ローターの設計特性を考慮することはすべて、正しい決定を下し、望ましい結果を達成するのに役立ちます。
線形オブジェクト用に設計されたツールを使用して非線形オブジェクトのバランスをとる方法
これは良い質問です。このような物体のバランスをとるための私の個人的な方法は、メカニズムの修理から始まります。ベアリングの交換、ひび割れの溶接、ボルトの締め付け、アンカーまたは振動絶縁装置のチェック、ローターが固定構造要素に擦れていないことの確認などです。
次に、共振周波数を特定します。共振に近い速度でローターのバランスをとることは不可能だからです。これを行うには、共振の判定に衝撃法を使用するか、ローターの惰力低下グラフを使用します。
次に、メカニズム上のセンサーの位置（垂直、水平、または角度）を決定します。
試運転後、装置は修正荷重の角度と重量を示します。修正荷重の重量を半分に減らし、ローターの配置には装置が提案する角度を使用します。修正後の残留振動が許容レベルを超えている場合は、ローターをもう一度実行します。当然、これには時間がかかりますが、結果は感動的な場合があります。
回転機器のバランスをとる芸術と科学
回転機器のバランス調整は、科学と芸術の要素を組み合わせた複雑なプロセスです。線形オブジェクトの場合、バランス調整には比較的簡単な計算と標準的な方法が必要です。ただし、非線形オブジェクトを扱うには、ローターのダイナミクスに関する深い理解、振動信号を分析する能力、および最も効果的なバランス調整戦略を選択するスキルが必要です。
経験、直感、そして継続的なスキルの向上こそが、バランサーを真の職人に仕立て上げるのです。結局のところ、バランシングの品質は、機器操作の効率と信頼性を決定するだけでなく、人の安全も確保します。
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