ローターダイナミクスにおけるベアリングスパンの理解
定義: ベアリングスパンとは何ですか?
ベアリングスパン （ベアリング間隔またはサポートスパンとも呼ばれる）は、2つのメインサポートベアリングの中心間の距離です。 ローター. この幾何学的パラメータは、 ローターダイナミクス シャフトの曲げ剛性に直接影響し、その結果、 臨界速度, 、最大たわみ、ベアリング荷重、および全体的なローターの動的動作。.
シャフト径と材質が一定である場合、ベアリングスパンを大きくすると剛性が低下し（シャフトの柔軟性が高まる）、危険速度が低下します。一方、スパンを小さくすると剛性が高まり、危険速度が上昇します。この関係から、ベアリングスパンは回転機械における重要な設計パラメータとなります。.
ローター剛性への影響
梁力学の関係
ベアリング間のシャフトは梁として機能し、その剛性は次の基本的な梁方程式に従います。
- たわみ ∝ L³ / (E × I)
- ここで、L = ベアリングスパン（長さ）
- E = 材料の弾性係数
- I = シャフトの慣性モーメント（直径に比例⁴）
- 批判的洞察: たわみ（つまり柔軟性）はスパンの3乗に比例して増加する。
実用的な意味合い
- ベアリングスパンを2倍にすると、たわみは8倍（2³ = 8）増加します。
- スパンを25%減らすと、たわみは約58%減少します。
- ベアリングの位置を少し変えるだけで剛性に大きな影響が出る
- 長いローターの場合、スパンはシャフト径よりも影響が大きい
臨界速度への影響
基本的な関係
単純なローター（均一なシャフト、中心に集中した質量）の場合、最初の 固有振動数 おおよそ次のとおりです。
- f ∝ √(k/m) ここで、k = シャフト剛性、m = ローター質量
- 剛性∝1/L³なので、 f ∝ 1/L^(3/2)
- 実践ルール: 最初の危険速度はベアリングスパンの1.5乗に反比例する
設計上の意味
- 短いスパン: より高い臨界速度、より剛性の高いローター、高速運転に最適
- より長いスパン: 臨界速度が低い、より柔軟なローター、柔軟なローターとして動作する可能性があります
- 最適化： アクセス性（スパンが長いほど良い）と剛性（スパンが短いほど良い）のバランス
計算例
ベアリングスパンが 500 mm で最初の臨界速度が 3000 RPM のモーター ローターを考えてみます。
- ベアリングスパンが600 mmに増加した場合（20%増加）：
- 臨界回転数は3000 / (600/500)^1.5 ≈ 2600 RPMに低下する
- この13%の臨界速度の低減により、動作速度に近づく可能性がある。
設計上の考慮事項
ベアリングスパンの選択
エンジニアはベアリングを配置する際に、複数の要素のバランスを取る必要があります。
機械的制約
- 機械フレームとハウジングの寸法
- ローター部品の位置（インペラー、カップリングなど）
- メンテナンスと組み立てのためのアクセス
- カップリングと駆動要件
ローターダイナミック要件
- 臨界速度分離: ベアリングを動作速度から±20-30%の危険速度に配置する
- 剛性と柔軟性: スパンが短いとローターは剛性を保ち、スパンが長いとフレキシブルローターとして動作する必要がある場合があります。
- たわみ限界: 最大たわみによって擦れやシールの損傷が発生しないようにします
- ベアリング荷重: スパンが長くなると、ローター重量に対するベアリング負荷が軽減されます。
製造および組立
- スパンが長いほど、バランス調整や組み立てのアクセスが容易になります
- 目に見えるスパンでベアリングの位置合わせが簡単
- スパンが短いほどコンパクトになり、フレーム材料が少なくて済みます
ベアリング荷重への影響
負荷分散
ベアリングスパンは、ローターの重量と力がベアリングにどのように分配されるかに影響します。
- より長いスパン: 同じローター重量でベアリング負荷が低い（レバーアームが長い）
- 短いスパン: ベアリング荷重は高いが、より均等に分散される
- オーバーハング荷重: の効果 オーバーハングコンポーネント より長いスパンで増幅
不均衡による動的荷重
- 動的なベアリング荷重 アンバランス 偏向に依存する
- スパンが長いほどたわみが大きくなり、ベアリングの負荷を軽減できます。
- しかし、振動振幅も増加します
- ベアリング寿命と振動レベルのトレードオフ
シャフト径との関係
ベアリングスパンはシャフト直径と合わせて考慮する必要があります。
スパン対直径比（L/D）
- 左/右 < 5: 非常に硬く、剛性の高いローターの典型的な挙動
- 5 < 長さ/幅 < 20: 中程度の柔軟性、ほとんどの産業機械
- L/D > 20: 柔軟性が高く、柔軟なローターの考慮が必須
最適化戦略
- 固定スパン: 直径を大きくして臨界速度を上げる
- 固定直径: スパンを狭めて臨界速度を上げる
- 複合最適化: 両方を調整して、臨界速度とたわみの要件を満たす
- 実用的な制限: スペースの制約により、1つのパラメータが固定されることが多い
複数のベアリング構成
標準2ベアリングサポート
- 最も一般的な構成
- 1つのベアリングスパンがシステムを定義する
- シンプルな分析と設計
マルチベアリングシステム
2 つ以上のベアリングを備えたローターには複数のスパンがあります。
- 3つのベアリング: 2スパン（例：センターベアリング付きモーター）
- 4つ以上: 複数のスパン、複雑な分析が必要
- 有効スパン: 振動解析では、各モードの有効スパンを決定する必要がある場合があります。
- 結合力学: スパンは相互作用し、システム全体の動作に影響を与える
測定と検証
現状検証
- 設置時に実際のベアリングスパンを測定する
- 設計仕様に合致していることを確認する（通常、±5 mmの許容範囲）
- ローターの動的計算のために実際の寸法を文書化する
- ベアリング中心線の位置合わせを確認する
設置の違いによる影響
- ベアリング位置の誤差は予測される危険速度に影響する
- ずれは追加の負荷を生み出す
- 基礎沈下により、有効スパンは時間の経過とともに変化する可能性がある
- 熱膨張により動作温度での有効スパンが変化する可能性がある
改造と改修
ベアリングスパンを変更するタイミング
ベアリングの再配置は次の場合に考慮されます:
- 危険速度に近すぎる運転（ベアリングを動かして危険速度を変更）
- シャフトの過度のたわみにより、擦れやシールの問題が発生する
- ベアリング荷重が高すぎる、または不均一に分散されている
- 剛性ローターからフレキシブルローターへの動作変換（またはその逆）
スパン変更の課題
- 構造変更: フレームまたはハウジングの改造が必要になる場合があります
- アライメントの影響: ベアリングの位置を変更すると、駆動装置とのアライメントに影響します。
- 料金： 大幅な改修費用は利益によって正当化されなければならない
- 検証が必要です: 改善を確認するためのテストが必要
ベアリングスパンは、ローターの動的挙動に大きく影響する基本的な幾何学的パラメータです。設計時の適切な選定と設置時の正確な検証は、回転機械の望ましい臨界速度分離、許容可能な振動レベル、そして信頼性の高い長期運転を実現するために不可欠です。.
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