振動診断におけるケプストラム解析

定義: ケプストラムとは何ですか?

ケプストラム分析 ケプストラムは、周波数スペクトル内の周期構造に関する情報を提供する高度な信号処理技術です。「ケプストラム」という名称は「スペクトル」のアナグラムであり、その性質を示唆しています。つまり、実質的には「スペクトルのスペクトル」です。ケプストラムは、周波数スペクトルの対数をとり、その結果を逆フーリエ変換することで計算されます。この処理により、スペクトルを直接観察するだけでは識別が難しい、高調波や側波帯などの周期的なパターンが強調されます。

ケプストラムプロットでは、x軸は ケフレンシー （周波数のアナグラム）であり、時間の単位を持っています。この軸のピークは ラモニクス、元のスペクトル内の繰り返しパターンの周期（秒単位）を示します。

ケプストラム分析を使用する理由

標準的なFFTスペクトルは個々の周波数成分を識別するのに優れていますが、機械の故障によって多数の高調波や側波帯が発生すると、スペクトルが乱雑になり、解釈が困難になることがあります。ケプストラム解析は、繰り返される周波数群全体を単一の明確なピークに統合することで、この解釈を簡素化します。主な用途は以下のとおりです。

• 調和ファミリーの検出: 基本周波数自体がスペクトル内で弱いか存在しない場合でも、基本周波数とその高調波を簡単に識別できます。
• サイドバンドファミリーの識別: ケプストラムは、振幅が小さくノイズに埋もれがちなサイドバンドの検出に優れています。ケプストラムは、サイドバンドの存在を明確に示し、その間隔を測定することができます。
• ソース効果とパス効果の分離: アプリケーションによっては、振動源の信号を機械の構造的応答から分離するのに役立ちます。
• エコー検出: 信号内のエコーや反射を識別できます。

機械診断における主なアプリケーション

1. ギアボックス診断

これはケプストラム分析の最も一般的かつ強力な応用例です。損傷したギアの歯はギアかみ合い周波数（GMF）を変調させ、GMFピークの周囲にギアの回転速度間隔でサイドバンドを生成します。複数のシャフトとギアを備えた複雑なギアボックスでは、スペクトルは異なるGMFとサイドバンドが混在した複雑なものになることがあります。ケプストラムはこの複雑さを解消します。

• ギアの回転周期 (1 / RPM) に対応するケフレンシーにおけるケプストラムのピークは、その特定のギアに障害があることを明確に示します。
• ケプストラムピークの振幅の傾向を把握することで、ギアの摩耗の進行を監視できます。

2. 転がり軸受解析

ギアボックスと同様に、ベアリングの欠陥もサイドバンドを生成します。例えば、内輪に欠陥があると、内輪欠陥周波数（BPFI）とその高調波を中心に、シャフト速度の間隔でサイドバンドが生成されます。ケプストラムは、特にスペクトル上では明らかでない場合でも、これらのパターンの存在を確認するのに役立ちます。

3. ターボ機械解析

タービンやコンプレッサーでは、ケプストラムを使用して、ブレード通過周波数の高調波を識別し、ブレードの損傷や空力の問題に関連する問題を診断できます。

ケプストラムプロットの解釈方法

1. 自転周期を計算する: ケプストラムを見る前に、主な回転コンポーネントの時間周期を計算します (たとえば、1800 RPM または 30 Hz のシャフトの場合、周期は 1/30 = 0.033 秒です)。
2. 既知の期間のピークを探す: 計算された期間と一致する重要なピーク (ラモニック) についてケプストラムを調べます。
3. 高調波を識別する: 基本周波数の整数倍のピークを探してください。これは、元のスペクトルに強い倍音群が存在することを示しています。
4. トレンドの振幅: ケプストラムピークの振幅を時間経過とともに監視します。振幅が増加すると、状態が悪化していることを示します。

ケプストラム分析は、効果的に使用するには経験を必要とする強力なツールですが、ギアボックスなどの複雑な機械の場合、スペクトル分析だけでは得られない診断の明確さを提供できます。

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