伝達関数とは？システム応答特性評価・ポータブルバランサー、振動分析装置「Balanset」は、破砕機、ファン、粉砕機、コンバインのオーガー、シャフト、遠心分離機、タービン、その他多くのローターの動的バランス調整に使用されます。 伝達関数とは？システム応答特性評価・ポータブルバランサー、振動分析装置「Balanset」は、破砕機、ファン、粉砕機、コンバインのオーガー、シャフト、遠心分離機、タービン、その他多くのローターの動的バランス調整に使用されます。

伝達関数とは？システム応答特性

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伝達関数の理解

定義: 伝達関数とは何ですか?

伝達関数 （また 周波数応答関数 周波数応答（FRF）は、機械システムが入力力や運動に対してどのように応答するかを周波数の関数として記述する複素関数である。数学的には、出力の比である。 振動 各周波数における入力励起に対する応答：H(f) = 出力(f) / 入力(f)。伝達関数には、振幅情報（各周波数においてシステムがどれだけ増幅または減衰するか）と 段階 情報（時間遅延または共振特性）。.

伝達関数は、システムの固有の応答特性を特徴付けるため、機械のダイナミクスを理解する上で基本的なものです。固有振動数, 減衰, 、モード形状は、運転中に存在する可能性のある特定の外力とは無関係です。これらは、 モーダル解析, 、構造変更予測、振動絶縁設計などを行います。.

数学的定式化

基本的な定義

  • H(f) = Y(f) / X(f)
  • ここで、Y(f) = 出力（応答）スペクトル
  • X(f) = 入力（励起）スペクトル
  • 両方同時に測定

クロススペクトラムの使用

ノイズの多い測定の場合:

  • H(f) = Gxy(f) / Gxx(f)
  • Gxy = 入力と出力間のクロススペクトル
  • Gxx = 入力の自動スペクトル
  • 出力ノイズによるバイアスを低減
  • 実践における標準的な方法

コンポーネント

  • 大きさ |H(f)|: 各周波数における増幅率
  • 位相∠H(f): 出力と入力間の位相遅れ
  • 実部: 同位相応答
  • 虚数部: 直交応答

物理的な意味

大きさの解釈

  • |H| > 1: システムはこの周波数（共鳴領域）で増幅する
  • |H| = 1: 出力は入力と等しい（ニュートラル）
  • |H| < 1: システムが減衰する（分離、共鳴外）
  • ピーク： 固有振動数（共振）で発生する
  • ピークの高さ: 減衰に関連（ピークが高いほど減衰は少ない）

位相解釈

  • 0°: 入力と同位相の出力（剛性制御、共振以下）
  • 90°: 出力は入力より1/4周期遅れる（共振時）
  • 180°: 入力と反対の出力（質量制御、共鳴以上）
  • 共鳴による位相: 下から上への特徴的な180°シフト

測定方法

衝撃試験（バンプテスト）

機械類で最も一般的:

  • 入力： 計器付きハンマー打撃（力を測定）
  • 出力： 構造上の加速度計（応答を測定）
  • 利点: 迅速、シンプル、ハンマーと加速度計以外の特別な機器は不要
  • 制限事項: 単一衝撃 = 平均化の制限、力スペクトルの品質

シェーカーテスト

  • 制御された電磁振動機が力を加える
  • ランダム、スイープサイン、チャープ励起
  • 優れた力制御とスペクトル内容
  • ゴールドスタンダードだがシェーカー機器が必要

運用測定

  • 操作力を入力として使用する（ランニングマシン）
  • あまり制御されていないが、実際の動作条件
  • 識別入力（力測定または参照点）が必要

アプリケーション

1. モーダル解析

固有振動数とモード形状の特定:

  • 伝達関数の振幅のピーク = 固有振動数
  • ピークを通した位相は共鳴を確認する
  • ピーク幅は減衰を示す
  • 複数の測定点からモード形状が明らかになる

2.共鳴診断

  • 動作周波数が固有周波数に近いかどうかを判断する
  • 分離マージンを評価する
  • 問題のある共鳴を特定する
  • ガイド変更戦略

3. 振動絶縁設計

  • アイソレータの有効性を予測する
  • 伝達関数は周波数に対する伝達を示す
  • アイソレータの固有振動数がピークとして見える
  • アイソレータ周波数の 2 倍以上では、良好なアイソレーション (|H| < 1)

4. 構造変化予測

  • 質量、剛性、減衰の変化の影響を予測する
  • 前後の比較により変更を検証
  • モデリングによる変更の最適化

機械分野における解釈

ローターベアリングシステム

  • 入力: ローターの不平衡力
  • 出力: ベアリング振動
  • 伝達関数は不均衡がどのように振動を生み出すかを示す
  • ピーク時 臨界速度
  • ローターダイナミクス解析に使用される

基礎トランスミッション

  • 入力: ベアリングハウジングの振動
  • 出力: 基礎または床の振動
  • 振動伝達経路を表示
  • 問題のある送信周波数を特定する
  • 分離または硬化をガイドする

他の機能との関係

伝達関数と周波数応答

  • 互換的に使用されることが多い用語
  • 周波数応答関数（FRF）は振動の文脈における伝達関数と同じである。
  • どちらもシステム応答と周波数の関係を説明しています

伝達関数とコヒーレンス

  • 一貫性 伝達関数の品質を検証する
  • 高いコヒーレンス（> 0.9）=信頼性の高い伝達関数
  • 低コヒーレンス = 測定精度の低下または相関のないノイズ
  • 伝達関数を使用するときは常にコヒーレンスをチェックする

伝達関数は、入力と出力の基本的な関係を通して機械システムのダイナミクスを特徴付ける強力な解析ツールです。伝達関数の測定、解釈、特に振幅のピークと位相遷移から共振を認識すること、そしてその応用を理解することで、高度な機械力学と振動制御に不可欠なモーダル解析、共振診断、構造変更予測、そして包括的な振動伝達解析が可能になります。.

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