로터 동역학에서 베어링 스팬이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋" 로터 동역학에서 베어링 스팬이란 무엇입니까? • 파쇄기, 팬, 멀처, 콤바인, 샤프트, 원심분리기, 터빈 및 기타 여러 로터의 동적 밸런싱을 위한 휴대용 밸런서, 진동 분석기 "밸런셋"

로터 동역학에서 베어링 스팬이란 무엇인가?

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로터 동역학에서 베어링 스팬 이해

정의: 베어링 스팬이란 무엇인가?

베어링 스팬 (베어링 간격 또는 지지 스팬이라고도 함)은 두 개의 주요 지지 베어링 사이의 중심 간 거리입니다. 로터. 이 기하학적 매개변수는 가장 중요한 요소 중 하나입니다. 로터 동역학 이는 샤프트의 굽힘 강성에 직접 영향을 미치므로 결국 샤프트의 굽힘 강성이 결정됩니다. 임계 속도, 최대 처짐, 베어링 하중 및 전체 로터 동적 동작.

주어진 축 직경과 재질에 대해 베어링 스팬을 늘리면 강성이 감소하고(축이 더 유연해짐) 임계 속도가 낮아지는 반면, 스팬을 줄이면 강성이 증가하고 임계 속도가 높아집니다. 이러한 관계로 인해 베어링 스팬은 회전 기계의 핵심 설계 변수가 됩니다.

로터 강성에 미치는 영향

빔 역학 관계

베어링 사이의 샤프트는 빔 역할을 하며, 그 강성은 기본 빔 방정식을 따릅니다.

  • 처짐 ∝ L³ / (E × I)
  • 여기서 L = 베어링 스팬(길이)
  • E = 재료의 탄성 계수
  • I = 축 관성 모멘트(직경에 비례)⁴
  • 중요한 통찰력: 처짐(따라서 유연성)은 스팬의 세제곱에 따라 증가합니다.

실제적 의미

  • 베어링 스팬을 두 배로 늘리면 처짐이 8×(2³ = 8)만큼 증가합니다.
  • 스팬을 25%로 줄이면 처짐이 약 58%만큼 줄어듭니다.
  • 베어링 위치의 작은 변화는 강성에 큰 영향을 미칠 수 있습니다.
  • 긴 로터의 경우 스팬은 샤프트 직경보다 더 큰 영향을 미칩니다.

임계 속도에 미치는 영향

기본 관계

간단한 로터(균일한 샤프트, 중앙에 집중된 질량)의 경우 첫 번째 고유 진동수 대략 다음과 같습니다.

  • f ∝ √(k/m) 여기서 k = 샤프트 강성, m = 로터 질량
  • 강성 ∝ 1/L³이므로 f ∝ 1/L^(3/2)
  • 실제 규칙: 첫 번째 임계 속도는 베어링 스팬에 반비례하여 1.5승

디자인 의미

  • 더 짧은 기간: 더 높은 임계 속도, 더 단단한 로터, 고속 작동에 더 적합
  • 더 긴 기간: 낮은 임계 속도, 더 유연한 로터, 유연한 로터로 작동 가능
  • 최적화: 접근성(길이가 길수록 좋음)과 견고성(길이가 짧을수록 좋음) 간의 균형

계산 예

베어링 길이가 500mm일 때 첫 번째 임계 속도가 3000RPM인 모터 회전자를 고려하세요.

  • 베어링 스팬이 600mm로 증가하면(20% 증가):
  • 임계 속도는 3000 / (600/500)^1.5 ≈ 2600 RPM으로 감소합니다.
  • 임계 속도의 13% 감소로 인해 작동 속도에 더 가까워질 수 있습니다.

디자인 고려 사항

베어링 스팬 선택

엔지니어는 베어링을 배치할 때 여러 요소의 균형을 맞춰야 합니다.

기계적 제약

  • 기계 프레임 및 하우징 치수
  • 로터 구성 요소 위치(임펠러, 커플링 등)
  • 유지관리 및 조립을 위한 접근
  • 커플링 및 드라이브 요구 사항

로터 동적 요구 사항

  • 임계 속도 분리: 작동 속도에서 ±20-30%의 임계 속도를 배치하기 위한 베어링 위치
  • 강성 vs. 유연성: 짧은 스팬은 로터를 단단하게 유지하지만 긴 스팬은 유연한 로터로 작동해야 할 수도 있습니다.
  • 처짐 한계: 최대 처짐으로 인해 마찰이나 씰 손상이 발생하지 않도록 하십시오.
  • 지지 하중: 더 긴 스팬은 주어진 로터 무게에 대한 베어링 부하를 줄입니다.

제조 및 조립

  • 더 긴 스팬은 균형 조정 및 조립을 위한 더 많은 접근성을 제공합니다.
  • 눈에 보이는 스팬으로 베어링 정렬이 더 쉬워졌습니다.
  • 짧은 스팬은 더 컴팩트하고 프레임 소재가 덜 필요합니다.

베어링 하중에 미치는 영향

하중 분포

베어링 스팬은 로터 무게와 힘이 베어링에 어떻게 분산되는지에 영향을 미칩니다.

  • 더 긴 기간: 동일한 로터 무게에 대해 더 낮은 베어링 부하(더 긴 레버 암)
  • 더 짧은 기간: 베어링 하중은 더 높지만 분포는 더 균일합니다.
  • 오버행 하중: 의 효과 돌출된 구성 요소 더 긴 범위로 증폭됨

불균형으로 인한 동적 하중

  • 동적 베어링 하중 불균형 편향에 따라 달라진다
  • 더 긴 스팬은 더 많은 처짐을 허용하고 베어링 하중을 줄일 수 있습니다.
  • 하지만 진동 진폭도 증가합니다.
  • 베어링 수명과 진동 수준 간의 균형

샤프트 직경과의 관계

베어링 스팬은 샤프트 직경과 함께 고려되어야 합니다.

스팬 대 직경 비율(L/D)

  • 엘/디 < 5: 매우 뻣뻣하고 강성적인 로터 동작이 일반적입니다.
  • 5 < L/D < 20: 적당한 유연성, 대부분의 산업 기계
  • L/D > 20: 매우 유연하고 유연한 로터 고려 사항이 필수적입니다.

최적화 전략

  • 고정 스팬: 임계 속도를 높이려면 직경을 늘리세요
  • 고정 직경: 임계 속도를 높이려면 스팬을 줄이세요
  • 결합된 최적화: 중요한 속도 및 편향 요구 사항을 충족하도록 둘 다 조정합니다.
  • 실제적 한계: 공간 제약은 종종 하나의 매개변수를 고정합니다.

다중 베어링 구성

표준 2베어링 지지대

  • 가장 일반적인 구성
  • 하나의 베어링 스팬이 시스템을 정의합니다.
  • 간단한 분석 및 설계

멀티 베어링 시스템

2개 이상의 베어링이 있는 로터에는 여러 개의 스팬이 있습니다.

  • 세 가지 베어링: 두 개의 스팬(예: 중앙 베어링이 있는 모터)
  • 4개 이상: 여러 스팬, 복잡한 분석이 필요함
  • 유효 스팬: 진동 분석을 위해서는 각 모드에 대한 유효 스팬을 결정해야 할 수도 있습니다.
  • 결합된 역학: 스팬은 상호 작용하여 전체 시스템 동작에 영향을 미칩니다.

측정 및 검증

실제 검증

  • 설치 중 실제 베어링 스팬 측정
  • 설계 사양과 일치하는지 확인합니다(일반적으로 허용 오차 ±5mm)
  • 로터 동역학 계산을 위한 실제 치수 문서화
  • 베어링 중심선 정렬 확인

설치 변형의 영향

  • 베어링 위치 오류는 예측된 임계 속도에 영향을 미칩니다.
  • 정렬 불량으로 인해 추가 부하가 발생합니다.
  • 기초 침하는 시간이 지남에 따라 유효 기간을 변경할 수 있습니다.
  • 열 성장은 작동 온도에서 효과적인 기간을 변경할 수 있습니다.

수정 및 개조

베어링 스팬을 수정해야 하는 경우

베어링 재배치는 다음과 같은 경우 고려됩니다.

  • 임계 속도에 너무 가깝게 작동(임계 속도를 변경하기 위해 베어링 이동)
  • 과도한 샤프트 처짐으로 인해 마찰이나 씰 문제가 발생합니다.
  • 하중이 너무 높거나 고르지 않게 분포됨
  • 강성 로터 작동에서 유연 로터 작동으로 전환(또는 그 반대)

스팬 수정의 과제

  • 구조적 변화: 프레임이나 하우징 수정이 필요할 수 있습니다.
  • 정렬 영향: 변경된 베어링 위치는 구동 장비와의 정렬에 영향을 미칩니다.
  • 비용: 상당한 수정 비용은 혜택으로 정당화되어야 합니다.
  • 검증 필요: 개선 사항을 확인하려면 테스트가 필요합니다.

베어링 스팬은 로터의 동적 거동에 지대한 영향을 미치는 기본적인 기하학적 매개변수입니다. 설계 시 적절한 베어링 스팬을 선정하고 설치 시 정확한 검증을 통해 원하는 임계 속도 분리, 허용 가능한 진동 수준, 그리고 회전 기계의 안정적인 장기 작동을 달성하는 것이 필수적입니다.

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