전력 스펙트럼 밀도 이해
정의: 파워 스펙트럼 밀도란 무엇인가?
전력 스펙트럼 밀도 (PSD)는 다음의 표현입니다. 진동 주파수에 따른 에너지 분포는 단위 주파수 대역폭당 에너지로 표현됩니다(단위: 가속도의 경우 (m/s²)²/Hz, 속도의 경우 (mm/s²/Hz). 표준과 달리 진폭 스펙트럼 각 주파수에서의 진폭을 보여주는 PSD는 진동 전력이 주파수에 따라 어떻게 분포되는지를 보여주며, 값은 주파수 분해능 대역폭으로 정규화됩니다. 이러한 정규화는 PSD를 분석 대역폭과 독립적으로 만들어, 서로 다른 분해능 설정으로 측정된 스펙트럼 간의 의미 있는 비교를 가능하게 합니다.
PSD는 무작위 진동(에너지가 개별 피크에 집중되는 것이 아니라 주파수 전체에 걸쳐 연속적으로 분포되는 경우)을 분석하고, 소음을 분석하고, 진동 테스트 및 환경 적격성과 같이 대역폭에 독립적인 스펙트럼 특성화가 필요한 응용 분야에 특히 중요합니다.
PSD 대 진폭 스펙트럼
진폭 스펙트럼
- 진동을 보여줍니다 진폭 각 주파수에서
- 단위: mm/s, m/s², 밀 등.
- 이산 주파수에서의 피크 진폭(불균형, 베어링 결함)
- 값은 FFT 분해능 대역폭에 따라 달라집니다.
- 기계 진단을 위한 표준 디스플레이
전력 스펙트럼 밀도
- 대역폭당 Hz당 진동 전력을 표시합니다.
- 단위: (mm/s)²/Hz, (m/s²)²/Hz 등.
- 주파수에 따른 에너지 분포
- 분석 대역폭과 무관
- 무작위 진동 분석을 위한 표준
관계
- PSD = (진폭)² / Δf
- 여기서 Δf = 주파수 분해능(빈 너비)
- 제곱은 큰 진폭을 강조합니다.
- 정규화는 대역폭에 독립적이게 만듭니다.
응용 프로그램
1. 랜덤 진동 분석
기본 PSD 응용 프로그램:
- 무작위 프로세스: 난류, 도로 진동, 지진, 음향
- 연속 스펙트럼: 에너지는 주파수에 따라 분산되며 개별 피크는 아닙니다.
- 통계적 설명: PSD는 무작위 프로세스 에너지 분포를 설명합니다.
- 표준 형식: PSD의 진동 테스트 사양
2. 광대역 잡음 특성화
- 캐비테이션 펌프의 소음
- 팬의 난류 소음
- 공기역학적 소음
- 베어링 결함 소음 특성화
3. 대역폭 독립 비교
- 다양한 FFT 설정으로 측정된 스펙트럼 비교
- 다양한 기기 또는 해상도의 데이터
- 다양한 분석 매개변수를 사용한 과거 데이터
- 대역폭에 관계없이 PSD 값을 직접 비교 가능
4. 환경 테스트
- PSD 대 주파수로 제공되는 진동 테스트 사양
- PSD 기반 셰이커 테이블 제어
- 제품 적격성 테스트
- 충격 및 진동 표준
PSD 계산
FFT에서
- 진동 신호의 FFT 계산
- 각 진폭 값을 제곱합니다.
- 주파수 분해능으로 나누기(Δf = Fmax / 라인 수)
- 결과: PSD (단위)²/Hz
단위
- 가속 PSD: (m/s²)²/Hz 또는 g²/Hz
- 속도 PSD: (mm/s)²/Hz 또는 (in/s)²/Hz
- 변위 PSD: (µm)²/Hz 또는 (mils)²/Hz
- 종종 음모를 꾸몄습니다: 대수적 척도(기준에 대한 dB)
PSD 플롯 해석
플랫 스펙트럼(백색 잡음)
- 주파수 전반에 걸쳐 일정한 PSD
- 모든 주파수에서 Hz당 동일한 에너지
- 광대역 랜덤 진동의 특성
- 예: 테스트를 위한 이상적인 무작위 진동
경사 스펙트럼(컬러 노이즈)
- PSD는 주파수에 따라 다릅니다.
- 상승 경사: 고주파에서 더 많은 에너지
- 하강 경사: 저주파에서 더 많은 에너지(기계에서 일반적)
- 기울기는 에너지의 주파수 분포를 나타냅니다.
PSD의 피크
- 이산 주파수 성분은 일반 수준보다 높은 피크로 나타납니다.
- 공명은 PSD 영역이 상승된 것으로 나타납니다.
- 에너지에 기여하는 주요 주파수를 식별할 수 있습니다.
RMS 및 총 에너지와의 관계
PSD의 총 에너지
- 주파수 범위에 걸쳐 PSD 통합
- 결과: 평균 제곱값
- 제곱근은 RMS 값을 제공합니다
- RMS = √[∫ PSD(f) df]
주파수 대역의 에너지
- 특정 주파수 범위에 PSD 통합
- 그 밴드에 에너지를 줍니다
- 다양한 주파수 범위의 기여도를 평가하는 데 유용합니다.
PSD의 장점
결의 독립성
- FFT 해상도에 관계없이 PSD 값은 비교 가능합니다.
- 다양한 설정으로 과거 데이터를 비교할 수 있습니다.
- 다양한 기기에 대한 분석을 표준화합니다.
에너지 표현
- 진동 에너지 분포를 직접 나타냅니다.
- 제곱 값은 지배적인 주파수를 강조합니다.
- 에너지 기반 분석에 적합
통계 프레임워크
- PSD는 무작위 진동 이론의 기초입니다.
- 확률적 분석이 가능합니다
- 무작위 하중으로부터 피로 수명 예측 지원
PSD를 사용하는 경우
다음과 같은 경우 PSD를 사용합니다.
- 무작위 진동 또는 소음 분석
- 다양한 분석 대역폭을 사용한 데이터 비교
- PSD 형식의 다음 테스트 사양
- 광대역 프로세스 특성화
- 에너지 기반 분석이 필요합니다
진폭 스펙트럼을 사용하는 경우:
- 정기적인 기계 진단
- 이산적인 결함 주파수 식별
- 특정 구성 요소의 추세
- 진폭 값은 직접적으로 의미가 있습니다
파워 스펙트럼 밀도(PSD)는 랜덤 진동 분석의 기본 개념으로, 대역폭에 독립적인 스펙트럼 특성을 제공합니다. 일상적인 기계 진단에는 진폭 스펙트럼만큼 널리 사용되지는 않지만, PSD는 랜덤 진동 응용 분야, 소음 분석, 그리고 다양한 분석 매개변수 또는 다양한 계측기로 측정된 스펙트럼의 비교가 필요한 모든 상황에 필수적입니다.
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