Laisvės laipsnių (DOF) supratimas

1. Apibrėžimas: Kas yra laisvės laipsniai?

Mechanikos kontekste ir vibracijos analizė, Laisvės laipsniai (DOF) nurodo nepriklausomų koordinačių skaičių, reikalingą objekto ar sistemos padėčiai ir orientacijai erdvėje visiškai apibūdinti. Paprastai tariant, tai yra skirtingų būdų, kuriais sistema gali judėti, skaičius.

DOF sąvoka yra esminė norint suprasti, kaip vibruoja sudėtingos sistemos, nes ji lemia vibracijų skaičių. natūralieji dažniai ir režimo formas, kurias turės sistema.

2. Paprasti laisvės laipsnio pavyzdžiai

• Vieno laisvės laipsnio (SDOF) sistema: Tai paprasčiausia vibruojanti sistema, dažnai vaizduojama kaip viena masė, sujungta su spyruokle ir slopintuvu. Ši masė gali judėti tik viena kryptimi (pvz., aukštyn ir žemyn). Todėl ji turi vieną laisvės laipsnį. SDOF sistema turi tik vieną natūralų dažnį.
• Dviejų laisvės laipsnių sistema: Įsivaizduokite dvi mases, spyruoklėmis sujungtas viena su kita ir su fiksuotu tašku. Kiekviena masė gali judėti nepriklausomai. Norint apibūdinti sistemą, reikia žinoti pirmosios ir antrosios masės padėtis. Taigi, ji turi du laisvės laipsnius ir du skirtingus natūralius dažnius.

3. Lauko laisvės laipsnis realaus pasaulio struktūrose

Paprastas, mažas, standus objektas laisvoje erdvėje turi šeši laisvės laipsniai:

1. Vertimas išilgai X ašies (pvz., pirmyn/atgal)
2. Vertimas išilgai Y ašies (pvz., kairėn/dešinėn)
3. Vertimas išilgai Z ašies (pvz., aukštyn/žemyn)
4. Rotacija apie X ašį (ritinį)
5. Rotacija apie Y ašį (žingsnis)
6. Rotacija apie Z ašį (kryptį)

Realaus pasaulio mašinos ir konstrukcijos nėra paprasti standūs kūnai; tai ištisinės sistemos, sudarytos iš daugybės tarpusavyje susijusių dalelių. Teoriškai ištisinė sistema, pavyzdžiui, plieninė sija ar mašinos korpusas, turi begalinis laisvės laipsnių skaičius.

4. Praktinė vibracijos analizės taikymo sritis

Tai, kad realios mašinos turi labai didelį (faktiškai begalinį) laisvės laipsnių skaičių, turi kritinę pasekmę: jie turi labai daug natūraliųjų dažnių ir atitinkamų modų formų.

• Keli rezonansai: Mašina turi ne vieną natūralų dažnį; ji jų turi daug. Štai kodėl mašina gali sklandžiai veikti vienu greičiu, bet patirti rezonansas problema, jei jo greitis padidėja, sužadinant aukštesnės eilės natūralų dažnį.
• Modalinė analizė ir ODS analizė: Šie pažangūs metodai naudojami norint identifikuoti ir vizualizuoti skirtingas modų formas, susijusias su įvairiais sudėtingos sistemos natūraliaisiais dažniais. Pavyzdžiui, pirmasis natūralus dažnis gali būti paprastas lenkimo modas, antrasis – sukimo moda ir pan.
• Baigtinių elementų analizė (FEA): Projektavimo etape inžinieriai naudoja kompiuterinius modelius (FEA), kad numatytų konstrukcijos natūraliuosius dažnius ir modų formas. FEA atveju ištisinė konstrukcija suskaidoma į baigtinį skaičių mažesnių elementų (tinklelį). Šis procesas diskretizuoja sistemą, sumažinant ją nuo begalinio laisvės laipsnių skaičiaus iki labai didelio, bet baigtinio skaičiaus, kurį vėliau gali išspręsti kompiuteris.

Nors vibracijos analitikas šioje srityje paprastai neskaičiuoja laisvės laipsnių skaičiaus, šios sąvokos supratimas yra labai svarbus norint suprasti, kodėl mašinose gali kilti daug rezonanso problemų ir kodėl kartais būtini pažangūs įrankiai, tokie kaip modalinė analizė, norint išspręsti sudėtingas vibracijos problemas.

← Atgal į pagrindinį rodyklę