Brīvības pakāpju (DOF) izpratne

1. Definīcija: Kas ir brīvības pakāpes?

Mehānikas kontekstā un vibrācijas analīze, Brīvības pakāpes (DOF) attiecas uz neatkarīgu koordinātu skaitu, kas nepieciešams, lai pilnībā aprakstītu objekta vai sistēmas pozīciju un orientāciju telpā. Vienkārši sakot, tas ir atšķirīgo veidu skaits, kā sistēma var pārvietoties.

DOF koncepcija ir būtiska, lai izprastu, kā vibrē sarežģītas sistēmas, jo tā nosaka vibrāciju skaitu. dabiskās frekvences un režīma formas, kas sistēmai būs.

2. Vienkārši brīvības pakāpes piemēri

• Vienas brīvības pakāpes (SDOF) sistēma: Šī ir vienkāršākā vibrējošā sistēma, ko bieži vizualizē kā vienu masu, kas savienota ar atsperi un slāpētāju. Šī masa var kustēties tikai vienā virzienā (piemēram, uz augšu un uz leju). Tāpēc tai ir viena brīvības pakāpe. SDOF sistēmai ir tikai viena pašsvārstību frekvence.
• Divu brīvības pakāpju sistēma: Iedomājieties divas masas, kas savienotas viena ar otru un ar fiksētu punktu ar atsperēm. Katra masa var kustēties neatkarīgi. Lai aprakstītu sistēmu, jums jāzina pirmās masas pozīcija un otrās masas pozīcija. Tādējādi tai ir divas brīvības pakāpes un divas atšķirīgas pašsvārstību frekvences.

3. DOF reālās pasaules struktūrās

Vienkāršam, mazam, stingram objektam brīvā telpā ir sešas brīvības pakāpes:

1. Tulkojums pa X asi (piemēram, uz priekšu/atpakaļ)
2. Tulkojums pa Y asi (piemēram, pa kreisi/pa labi)
3. Tulkojums pa Z asi (piemēram, uz augšu/uz leju)
4. Rotācija ap X asi (rullītis)
5. Rotācija ap Y asi (soli)
6. Rotācija ap Z asi (virziena maiņa)

Reālās pasaules mašīnas un konstrukcijas nav vienkārši stingri ķermeņi; tās ir nepārtrauktas sistēmas, kas sastāv no neskaitāmām savstarpēji saistītām daļiņām. Teorētiski nepārtrauktai sistēmai, piemēram, tērauda sijai vai mašīnas korpusam, ir bezgalīgs brīvības pakāpju skaits.

4. Vibrāciju analīzes praktiskā ietekme

Tam, ka reālām mašīnām ir ļoti liels (faktiski bezgalīgs) brīvības pakāpju skaits, ir kritiskas sekas: tiem ir ļoti liels dabisko frekvenču un atbilstošo režīmu formu skaits.

• Vairākas rezonanses: Mašīnai nav tikai viena dabiskā frekvence; tai ir daudzas. Tāpēc mašīna var darboties vienmērīgi ar vienu ātrumu, bet piedzīvot rezonanse problēma, ja tā ātrums tiek palielināts, ierosinot augstākas kārtas dabisko frekvenci.
• Modālā analīze un ODS analīze: Šīs uzlabotās metodes tiek izmantotas, lai identificētu un vizualizētu dažādas režīma formas, kas saistītas ar sarežģītas sistēmas dažādām pašsvārstību frekvencēm. Piemēram, pirmā pašsvārstību frekvence var būt vienkāršs lieces režīms, otrā var būt sagriešanās režīms utt.
• Galīgo elementu analīze (FEA): Projektēšanas fāzē inženieri izmanto datormodeļus (FEA), lai prognozētu struktūras pašfrekvences un režīmu formas. FEA nepārtraukta struktūra tiek sadalīta ierobežotā skaitā mazāku elementu (sietā). Šis process diskretizē sistēmu, samazinot to no bezgalīga skaita brīvības pakāpju (DOF) līdz ļoti lielam, bet ierobežotam skaitam, ko pēc tam var atrisināt ar datoru.

Lai gan vibrācijas analītiķis šajā jomā parasti neaprēķina brīvības pakāpi (DOF), šī jēdziena izpratne ir būtiska, lai saprastu, kāpēc mašīnām var būt vairākas rezonanses problēmas un kāpēc sarežģītu vibrācijas problēmu risināšanai dažreiz ir nepieciešami tādi progresīvi rīki kā modālā analīze.

← Atpakaļ uz galveno indeksu