Entendendo o Método de Quatro Execuções no Balanceamento de Rotores
Definição: O que é o Método das Quatro Execuções?
O método de quatro execuções é um procedimento sistemático para balanceamento de dois planos que utiliza quatro execuções de medição distintas para estabelecer um conjunto completo de coeficientes de influência para ambos planos de correção. O método envolve medir a condição inicial do rotor e, em seguida, testar cada plano de correção independentemente com um peso de teste, seguido de testes simultâneos de ambos os planos com pesos de teste.
Essa abordagem abrangente proporciona uma caracterização completa da resposta dinâmica do sistema rotor-mancal, permitindo o cálculo preciso de pesos de correção que minimizam vibração em ambos os locais de rolamento simultaneamente.
O procedimento de quatro execuções
O método consiste precisamente em quatro execuções de teste sequenciais, cada uma com uma finalidade específica:
Execução 1: Execução inicial (linha de base)
A máquina é operada em sua velocidade de balanceamento em sua condição original. Medições de vibração (ambas amplitude e faseOs valores de ) são registrados em ambas as localizações dos mancais (Mancal 1 e Mancal 2). Isso estabelece a assinatura de vibração de referência causada pelo original desequilíbrio.
- Registro: Vibração no mancal 1 = A₁, ∠θ₁
- Registro: Vibração no mancal 2 = A₂, ∠θ₂
Execução 2: Peso de teste no plano 1
A máquina é parada e um peso de teste conhecido (T₁) é fixado em uma posição angular específica no Plano de Correção 1. A máquina é reiniciada e a vibração é medida novamente em ambos os mancais. A mudança na vibração revela como um peso no Plano 1 afeta ambos os locais de medição.
- Peso de teste T₁ adicionado ao Plano 1 no ângulo α₁
- Registro: Nova vibração no rolamento 1 e no rolamento 2.
- Calcular: Efeito de T₁ no rolamento 1 (efeito primário)
- Calcule: Efeito de T₁ no mancal 2 (efeito de acoplamento cruzado)
Execução 3: Peso de teste no plano 2
O peso de teste T₁ é removido e um peso de teste diferente (T₂) é fixado em uma posição específica no Plano de Correção 2. Outra medição é realizada. Isso revela como um peso no Plano 2 afeta ambos os rolamentos.
- Peso de teste T₁ removido do Plano 1
- Peso de teste T₂ adicionado ao Plano 2 no ângulo α₂
- Registro: Nova vibração no rolamento 1 e no rolamento 2.
- Calcule: Efeito de T₂ no mancal 1 (efeito de acoplamento cruzado)
- Calcule: Efeito de T₂ no rolamento 2 (efeito primário)
Execução 4: Pesos de teste em ambos os planos
Os dois pesos de teste são instalados simultaneamente (T₁ no Plano 1 e T₂ no Plano 2), e uma quarta medição é realizada. Isso fornece dados adicionais que ajudam a verificar a linearidade do sistema e podem melhorar a precisão do cálculo, principalmente quando os efeitos de acoplamento cruzado são significativos.
- Ambos T₁ e T₂ foram instalados simultaneamente.
- Registro: Resposta vibratória combinada em ambos os rolamentos
- Verificar: A soma vetorial dos efeitos individuais corresponde à medição combinada (valida a linearidade).
Fundamentos Matemáticos
O método de quatro execuções estabelece quatro coeficientes de influência que formam uma matriz 2×2 descrevendo o comportamento completo do sistema:
A Matriz do Coeficiente de Influência
- a₁₁: Efeito de um peso unitário no Plano 1 sobre a vibração no Mancal 1 (efeito direto)
- a₁₂: Efeito de um peso unitário no Plano 2 sobre a vibração no Mancal 1 (acoplamento cruzado)
- a₂₁: Efeito de um peso unitário no Plano 1 sobre a vibração no Mancal 2 (acoplamento cruzado)
- a₂₂: Efeito de um peso unitário no Plano 2 sobre a vibração no Mancal 2 (efeito direto)
Calculando os pesos de correção
Com os quatro coeficientes conhecidos, o software de balanceamento resolve um sistema de duas equações vetoriais simultâneas para calcular os pesos de correção (W₁ para o Plano 1, W₂ para o Plano 2) que minimizarão a vibração em ambos os mancais:
- α₁₁ · W₁ + α₁₂ · W₂ = -V₁ (para cancelar a vibração no rolamento 1)
- α₂₁ · W₁ + α₂₂ · W₂ = -V₂ (para cancelar a vibração no rolamento 2)
Onde V₁ e V₂ são os vetores de vibração iniciais nos dois mancais. A solução utiliza matemática vetorial e inversão de matriz.
Vantagens do método de quatro execuções
O método de quatro execuções oferece diversas vantagens importantes:
1. Caracterização completa do sistema
Ao testar cada plano individualmente e, em seguida, ambos em conjunto, o método caracteriza completamente tanto os efeitos diretos quanto os efeitos de acoplamento cruzado. Isso é crucial quando os planos estão próximos uns dos outros ou quando a rigidez do apoio varia significativamente.
2. Verificação integrada
A quarta execução serve para verificar a linearidade do sistema. Se o efeito combinado dos dois pesos de teste não corresponder à soma vetorial dos seus efeitos individuais, isso indica um comportamento não linear (frouxidão, folga nos rolamentos, problemas na fundação) que deve ser corrigido antes de prosseguir.
3. Precisão aprimorada
Quando os efeitos de acoplamento cruzado são significativos (um plano afetando fortemente o outro rolamento), o método de quatro execuções fornece resultados mais precisos do que os métodos mais simples de três execuções.
4. Dados redundantes
Ter quatro medições para quatro variáveis desconhecidas proporciona alguma redundância, permitindo que o software detecte e potencialmente compense erros de medição.
5. Confiança nos Resultados
A abordagem sistemática e a verificação integrada dão ao técnico a confiança de que as correções calculadas serão eficazes.
Quando usar o método de quatro execuções
O método de quatro execuções é particularmente apropriado nessas situações:
- Interação cruzada significativa: Quando os planos de correção estão muito próximos uns dos outros ou quando o sistema rotor-mancal apresenta rigidez assimétrica, um dos planos afeta significativamente ambos os mancais.
- Requisitos de alta precisão: Quando apertado tolerâncias de balanceamento deve ser cumprido.
- Características desconhecidas do sistema: Ao balancear uma máquina pela primeira vez, quando o comportamento do sistema não é bem compreendido.
- Equipamentos críticos: Máquinas de alto valor agregado, onde o tempo adicional para uma quarta execução se justifica pelo aumento da confiança no resultado.
- Estabelecendo uma calibração permanente: Ao criar calibração permanente Para garantir dados para uso futuro, a abrangência do método de quatro execuções assegura coeficientes armazenados precisos.
Comparação com o método de três execuções
O método de quatro execuções pode ser comparado ao mais simples método de três execuções:
Método de três execuções
- Execução 1: Condição inicial
- Execução 2: Peso de teste no Plano 1
- Execução 3: Peso de teste no Plano 2
- Calcule as correções diretamente a partir de três execuções.
Vantagens do método de quatro execuções
- Verificação de linearidade: O teste 4 confirma que o sistema se comporta de forma linear.
- Melhor caracterização do acoplamento cruzado: Dados mais completos quando o acoplamento cruzado é forte.
- Detecção de erro: As anomalias são identificadas com mais facilidade.
Vantagens do método de três execuções
- Economia de tempo: Uma execução a menos reduz o tempo de balanceamento em aproximadamente 20%.
- Precisão suficiente: Para muitas aplicações, três execuções fornecem resultados adequados.
- Simplicidade: Menos dados para gerenciar e processar.
Na prática, o método de três passagens é mais comumente usado para trabalhos de balanceamento de rotina, enquanto o método de quatro passagens é reservado para aplicações de alta precisão ou situações problemáticas.
Dicas práticas de execução
Para a execução bem-sucedida do método de quatro execuções:
Seleção de Peso de Teste
- Escolha pesos de teste que produzam uma mudança de 25-50% na vibração em relação à linha de base.
- Utilize pesos de magnitude semelhante para ambos os planos para garantir uma qualidade de medição consistente.
- Certifique-se de que os pesos estejam firmemente presos em todas as corridas.
Consistência de Medição
- Mantenha as mesmas condições de operação (velocidade, temperatura, carga) para todas as quatro execuções.
- Permitir a estabilização térmica entre as execuções, se necessário.
- Utilize os mesmos locais e montagem para os sensores em todas as medições.
- Faça várias leituras por execução e calcule a média para reduzir o ruído.
Verificações de qualidade de dados
- Verifique se os pesos de teste produzem alterações de vibração claramente mensuráveis (pelo menos 10-15% do nível inicial).
- Verifique se os resultados da Execução 4 correspondem aproximadamente à soma vetorial dos efeitos das Execuções 2 e 3 (dentro de 10-20%).
- Se o teste de linearidade falhar, investigue problemas mecânicos antes de prosseguir.
Solução de problemas
Problemas comuns com o método de quatro execuções e suas soluções:
A execução 4 não corresponde à resposta esperada.
Possíveis causas:
- Comportamento não linear do sistema (folga, pé mole, folga do rolamento)
- Pesos de teste muito grandes, levando o sistema a um regime não linear.
- Erros de medição ou condições de operação inconsistentes
Soluções:
- Verificar e corrigir problemas mecânicos
- Use pesos de teste menores
- Verificar a calibração do sistema de medição
- Garantir condições operacionais consistentes em todas as execuções.
Resultados de saldo final insatisfatórios
Possíveis causas:
- Correções calculadas instaladas em ângulos incorretos.
- Erros de magnitude de peso
- As características do sistema mudaram entre os testes e a instalação da correção.
Soluções:
- Verifique cuidadosamente a instalação do contrapeso.
- Garantir a estabilidade mecânica durante todo o procedimento.
- Considere repetir o teste com novos dados de ensaio.
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