Comprensión del método de cuatro pasadas en el equilibrado de rotores
En método de cuatro pasadas es un procedimiento sistemático para equilibrado en dos planos que utiliza cuatro series de mediciones distintas para establecer un conjunto completo de coeficientes de influencia para ambos planos de corrección. En primer lugar, se mide el estado inicial del rotor y, a continuación, se comprueba cada plano de corrección por separado con un peso de prueba, y concluye con una cuarta pasada en la que ambos planos llevan pesos de prueba al mismo tiempo. Esa cuarta pasada es lo que distingue este método de su variante más rápida, el método de tres pasadas: se trata de una comprobación cruzada deliberada, más que de una estricta necesidad matemática.
Este enfoque exhaustivo describe con todo detalle la respuesta dinámica del sistema rotor-cojinete, lo que permite calcular con precisión el pesos de corrección que minimicen vibración en ambas ubicaciones de los cojinetes simultáneamente.
1. El procedimiento de las cuatro pasadas
El método consta exactamente de cuatro pasadas de prueba secuenciales, cada una con un objetivo específico. A lo largo de todo el proceso, la vibración se registra como un vector —tanto amplitud y fase — en cada uno de los dos cojinetes.
Prueba 1 — Prueba inicial (de referencia)
La máquina funciona a su velocidad de equilibrado en su estado tal y como se encontró. Se registran las vibraciones en ambos cojinetes (Cojinete 1 y Cojinete 2), captando la firma de referencia generada por el estado original desequilibrio.
- Registro: vibración en el cojinete 1 = A₁ ∠θ₁
- Registro: vibración en el cojinete 2 = A₂ ∠θ₂
Prueba 2 — Peso de prueba en el plano 1
Se detiene la máquina y se coloca un peso de prueba conocido (T₁) en una posición angular marcada en el plano de corrección 1. Se vuelve a poner en marcha la máquina y se mide de nuevo la vibración en ambos cojinetes. El vector cambio muestra cómo un peso en el plano 1 influye en ambos puntos de medición.
- Se añade un peso de prueba T₁ al plano 1 en un ángulo α₁
- Registro: nueva vibración en el cojinete 1 y el cojinete 2
- Calcular: efecto de T₁ sobre el cojinete 1 (efecto principal)
- Calcular: efecto de T₁ sobre el cojinete 2 (efecto de acoplamiento cruzado)
Prueba 3 — Peso de prueba en el plano 2
Se retira el peso de prueba T₁ y se coloca otro peso de prueba (T₂) en el plano de corrección 2. Una nueva prueba revela cómo un peso en el plano 2 influye en ambos cojinetes.
- Peso de prueba T₁ retirado del plano 1
- Se añade un peso de prueba T₂ al plano 2 en un ángulo α₂.
- Registro: nueva vibración en el cojinete 1 y el cojinete 2
- Calcular: efecto de T₂ sobre el cojinete 1 (efecto de acoplamiento cruzado)
- Calcular: efecto de T₂ sobre el cojinete 2 (efecto primario)
Prueba 4 — Pesos de prueba en ambos planos
Ahora se han instalado ambos pesos de prueba (T₁ en el plano 1 y T₂ en el plano 2) para una cuarta prueba. Esto proporciona datos adicionales que verifican el funcionamiento del sistema linealidad y puede mejorar la precisión del cálculo cuando el acoplamiento cruzado es fuerte.
- Ambos T₁ y T₂ instalados simultáneamente
- Registro: respuesta combinada a la vibración en ambos cojinetes
- Comprueba que la suma vectorial de los efectos individuales (pruebas 2 y 3) coincida con la medición combinada, lo que confirma un comportamiento lineal.
2. Fundamentos matemáticos
El método de las cuatro pruebas calcula cuatro coeficientes de influencia que forman una matriz de 2×2 que describe el comportamiento completo del sistema. Estos mismos coeficientes son la base de todo tipo de trabajo multiplanar, por lo que comprenderlos aquí resulta útil para todo el equilibrado dinámico.
La matriz de coeficientes de influencia
- α₁₁: efecto del peso unitario en el plano 1 sobre la vibración en el cojinete 1 (efecto directo)
- α₁₂: efecto del peso unitario en el plano 2 sobre la vibración en el cojinete 1 (acoplamiento cruzado)
- α₂₁: efecto del peso unitario en el plano 1 sobre la vibración en el cojinete 2 (acoplamiento cruzado)
- α₂₂: efecto de una carga unitaria en el plano 2 sobre la vibración en el cojinete 2 (efecto directo)
Cálculo de los pesos de corrección
Una vez conocidos los cuatro coeficientes, el software resuelve un par de ecuaciones vectoriales simultáneas para los pesos de corrección (W₁ para el plano 1, W₂ para el plano 2) que eliminan la vibración en ambos cojinetes:
- α₁₁ · W₁ + α₁₂ · W₂ = -V₁ (para cancelar la vibración en el cojinete 1)
- α₂₁ · W₁ + α₂₂ · W₂ = -V₂ (para cancelar la vibración en el cojinete 2)
Aquí, V₁ y V₂ son los vectores de vibración iniciales en los dos cojinetes. La solución combina matemáticas vectoriales con la inversión de la matriz de coeficientes 2×2. Dado que las pasadas 1 a 3 ya proporcionan los cuatro coeficientes, el sistema queda matemáticamente determinado tras tres pasadas; por lo tanto, la cuarta pasada es datos redundantes eso da confianza, en lugar de una ecuación incompleta.
3. Ventajas del método de las cuatro pasadas
Esta pasada adicional aporta varias ventajas concretas.
Caracterización completa del sistema
Probar cada plano por separado y luego ambos juntos permite captar plenamente tanto los efectos directos como la interacción entre ellos. Esto es importante cuando los planos están muy próximos entre sí o cuando se trata de rigidez varía notablemente entre ambos extremos.
Verificación integrada
La pasada 4 es una comprobación de linealidad. Si el efecto combinado de ambos pesos de prueba no coincide con la suma vectorial de sus efectos individuales, el sistema se comporta de forma no lineal, lo cual es un síntoma de holgura, holguras en los cojinetes o problemas en los cimientos que deben solucionarse antes de continuar con el equilibrado.
Mayor precisión
Cuando el acoplamiento cruzado es significativo —es decir, cuando un plano influye considerablemente en el cojinete opuesto—, los datos redundantes proporcionan un resultado más sólido que una solución basada únicamente en tres pasadas.
Datos redundantes y tolerancia a errores
Cuatro mediciones frente a, en la práctica, cuatro incógnitas proporcionan redundancia, lo que permite al software detectar y compensar en parte la dispersión de las mediciones.
Confianza en los resultados
La secuencia sistemática y la comprobación integrada proporcionan al técnico la seguridad de que las correcciones calculadas funcionarán a la primera.
4. Cuándo utilizar el método de las cuatro pasadas
El método de las cuatro pasadas resulta especialmente adecuado cuando:
- El acoplamiento cruzado es importante: La disposición muy próxima de los planos o la rigidez asimétrica hacen que un plano ejerza una fuerte influencia sobre ambos cojinetes.
- La precisión es exigente: apretado tolerancias de equilibrado — tolerancia fina Grados G en ISO 21940-11 (la norma que sustituye actualmente a la ISO 1940-1) — deben cumplirse.
- Se desconoce el comportamiento del sistema: Se está equilibrando una máquina por primera vez y aún no se conoce su comportamiento.
- El equipo es fundamental: alto valor maquinaria crítica donde una pasada más es un seguro barato.
- Se está estableciendo una calibración permanente: al almacenar calibración permanente coeficientes para su uso futuro repetido, la rigurosidad del método garantiza la precisión de los datos guardados.
5. Comparación con el método de las tres pasadas
El método de las cuatro pasadas se entiende mejor si se compara con el más sencillo método de tres corridas, que omite la pasada combinada.
Secuencia de tres pasadas
- Pasada 1: condición inicial
- Pasada 2: peso de prueba en el plano 1
- Pasada 3: peso de prueba en el plano 2
- Correcciones calculadas directamente a partir de las tres pasadas
Qué aporta la cuarta pasada
- Verificación de la linealidad: La prueba 4 confirma que el sistema se comporta de forma lineal.
- Mejor caracterización del acoplamiento cruzado: datos más completos cuando el acoplamiento cruzado es intenso.
- Detección de errores: las anomalías se aprecian con mayor facilidad.
Lo que el método de las tres pasadas pierde… y lo que conserva
- Ahorro de tiempo: Una pasada menos reduce el tiempo de equilibrado en aproximadamente un 20 %.
- Precisión suficiente: En el caso de muchas máquinas, tres pasadas son más que suficientes.
- Sencillez: menos datos que gestionar y menos variaciones de peso.
En la práctica, el método de tres pasadas es el más utilizado para el equilibrado rutinario, mientras que el método de cuatro pasadas se reserva para trabajos de alta precisión o máquinas problemáticas. Ambos se basan en los mismos principios físicos; para cualquiera de los dos métodos, se utiliza un analizador portátil de dos canales como el Balanset-1A registra la amplitud y la fase en cada cojinete, calcula automáticamente los coeficientes de influencia y, en el caso de la secuencia de cuatro pasadas, señala cualquier fallo en la comprobación de linealidad antes de que se aplique una corrección. El cálculo del tamaño de los pesos de prueba se simplifica gracias a un calculadora de masa de prueba.
6. Consejos prácticos de ejecución
Para conseguir un resultado impecable de cuatro pasadas, presta atención a tres aspectos.
Selección del peso de prueba
- Elige pesos de prueba que produzcan una variación de entre el 25 % y el 50 % en la vibración con respecto al valor de referencia.
- Utiliza magnitudes similares en ambos planos para garantizar una calidad de medición uniforme.
- Asegúrate de que todas las pesas estén bien sujetas en cada serie.
Coherencia en las mediciones
- Mantenga las mismas condiciones de funcionamiento —velocidad, temperatura, carga— en las cuatro series de pruebas.
- Deje que se estabilice la temperatura entre cada ciclo cuando sea necesario.
- Mantenga la misma ubicación y el mismo montaje de los sensores en cada medición.
- Tome varias lecturas por ciclo y calcule la media para eliminar el ruido.
Comprobaciones de la calidad de los datos
- Compruebe que cada peso de prueba produzca un cambio claramente medible (de al menos un 10-15 % del nivel inicial).
- Compruebe que la serie 4 se aproxime más o menos a la suma vectorial de los efectos de la serie 2 y la serie 3 (con una diferencia de entre el 10 % y el 20 %).
- Si falla la comprobación de linealidad, investigue los problemas mecánicos antes de continuar.
7. Solución de problemas
La mayoría de las dificultades que plantea este método se deben a dos tipos de fallos.
La serie 4 no coincide con la respuesta esperada
Posibles causas:
- Comportamiento no lineal — holgura, pie flojo, o holgura en los rodamientos.
- Los pesos de prueba son demasiado grandes, lo que lleva al sistema a un régimen no lineal.
- Errores de medición o condiciones de funcionamiento inconsistentes
Soluciones:
- Busque y solucione el problema mecánico.
- Utilice pesos de prueba más ligeros.
- Compruebe la cadena de medición calibración.
- Mantenga constantes las condiciones de funcionamiento en todas las series de pruebas.
Resultados deficientes en el equilibrado final
Posibles causas:
- Las correcciones calculadas se instalaron con ángulos incorrectos.
- Errores en la magnitud de los pesos.
- Las características del sistema varían entre las pruebas y la instalación definitiva.
Soluciones:
- Comprueba minuciosamente la instalación de los pesos de corrección.
- Asegúrese de que la estabilidad mecánica se mantenga durante todo el procedimiento.
- Considere la posibilidad de repetir la tarea con nuevos datos de pasada de prueba y finalice con un equilibrio de compensación si queda un pequeño desequilibrio residual.
