ISO 10816-1: Avaliação de vibração de máquinas em peças não rotativas • Balanceador portátil, analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, brocas em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores ISO 10816-1: Avaliação de vibração de máquinas em peças não rotativas • Balanceador portátil, analisador de vibração "Balanset" para balanceamento dinâmico de britadores, ventiladores, trituradores, brocas em colheitadeiras, eixos, centrífugas, turbinas e muitos outros rotores






ISO 10816-1: Avaliação de vibração de máquinas em peças não rotativas












Norma ISO 10816-1 e implementação instrumental do diagnóstico de vibrações utilizando o sistema Balanset-1A

Resumo

Este relatório apresenta uma análise abrangente dos requisitos regulamentares internacionais para as condições de vibração de equipamentos industriais definidos na norma ISO 10816-1 e suas normas derivadas. O documento analisa a evolução da normalização desde a ISO 2372 até a atual ISO 20816, explica o significado físico dos parâmetros medidos e descreve a metodologia para avaliar a gravidade das condições de vibração. É dada especial atenção à implementação prática dessas regras usando o sistema portátil de balanceamento e diagnóstico Balanset-1A. O relatório contém uma descrição detalhada das características técnicas do instrumento, algoritmos de sua operação nos modos vibrometro e balanceamento e diretrizes metodológicas para realizar medições para garantir a conformidade com os critérios de confiabilidade e segurança para máquinas rotativas.

Capítulo 1. Fundamentos teóricos do diagnóstico de vibrações e evolução da normalização

1.1. Natureza física da vibração e seleção dos parâmetros de medição

A vibração, como parâmetro de diagnóstico, é o indicador mais informativo da condição dinâmica de um sistema mecânico. Ao contrário da temperatura ou da pressão, que são indicadores integrais e muitas vezes reagem a falhas com atraso, o sinal de vibração transporta informações sobre as forças que atuam dentro do mecanismo em tempo real.

A norma ISO 10816-1, tal como as suas antecessoras, baseia-se na medição da velocidade de vibração. Esta escolha não é acidental e decorre da natureza energética dos danos. A velocidade de vibração é diretamente proporcional à energia cinética da massa oscilante e, por conseguinte, às tensões de fadiga que surgem nos componentes das máquinas.

O diagnóstico de vibrações utiliza três parâmetros principais, cada um com seu próprio campo de aplicação:

Deslocamento por vibração (Deslocamento): A amplitude de oscilação medida em micrômetros (µm). Esse parâmetro é fundamental para máquinas de baixa velocidade e para avaliar folgas em mancais de deslizamento, onde é importante evitar o contato entre o rotor e o estator. No contexto da ISO 10816-1, o deslocamento tem uso limitado, pois em altas frequências mesmo pequenos deslocamentos podem gerar forças destrutivas.

Velocidade de vibração (Velocidade): A velocidade pontual da superfície medida em milímetros por segundo (mm/s). Este é um parâmetro universal para a faixa de frequência de 10 a 1000 Hz, que abrange os principais defeitos mecânicos: desequilíbrio, desalinhamento e folga. A ISO 10816 adota a velocidade de vibração como o principal critério de avaliação.

Aceleração da vibração (Aceleração): A taxa de variação da velocidade de vibração medida em metros por segundo ao quadrado (m/s²) ou em unidades g. A aceleração caracteriza as forças inerciais e é mais sensível a processos de alta frequência (a partir de 1000 Hz), tais como defeitos em rolamentos em fase inicial ou problemas de engrenagem.

A norma ISO 10816-1 concentra-se na vibração de banda larga na faixa de 10 a 1000 Hz. Isso significa que o instrumento deve integrar a energia de todas as oscilações dentro dessa banda e produzir um único valor — o valor da raiz quadrada média (RMS). O uso do RMS em vez do valor de pico é justificado porque o RMS caracteriza a potência total do processo oscilatório ao longo do tempo, o que é mais relevante para avaliar o impacto térmico e de fadiga no mecanismo.

1.2. Contexto histórico: da ISO 2372 à ISO 20816

Para compreender os requisitos atuais, é necessário analisar seu desenvolvimento histórico.

ISO 2372 (1974): A primeira norma global que introduziu a classificação das máquinas por potência. Definiu classes de máquinas (Classe I – Classe IV) e zonas de avaliação (A, B, C, D). Embora tenha sido oficialmente retirada em 1995, a terminologia e a lógica desta norma continuam a ser amplamente utilizadas na prática da engenharia.

ISO 10816-1 (1995)Esta norma substituiu as normas ISO 2372 e ISO 3945. Sua principal inovação foi uma distinção mais clara dos requisitos, dependendo do tipo de fundação (rígida versus flexível). A norma tornou-se um documento “abrangente” que define princípios gerais (Parte 1), enquanto valores-limite específicos para diferentes tipos de máquinas foram transferidos para partes subsequentes (Parte 2 — turbinas a vapor, Parte 3 — máquinas industriais, Parte 4 — turbinas a gás, etc.).

ISO 20816-1 (2016): A versão moderna da norma. A ISO 20816 combina a série 10816 (vibração de peças não rotativas) e a série 7919 (vibração de eixos rotativos). Este é um passo lógico, pois a avaliação completa de equipamentos críticos requer a análise de ambos os parâmetros. No entanto, para a maioria das máquinas industriais de uso geral (ventiladores, bombas), onde o acesso ao eixo é difícil, a metodologia baseada em medições da carcaça introduzida na ISO 10816 continua sendo dominante.

Este relatório concentra-se nas normas ISO 10816-1 e ISO 10816-3, pois esses documentos são as principais ferramentas de trabalho para cerca de 90% de equipamentos industriais diagnosticados com instrumentos portáteis, como o Balanset-1A.

Capítulo 2. Análise detalhada da metodologia ISO 10816-1

2.1. Escopo e limitações

A norma ISO 10816-1 aplica-se a medições de vibração realizadas em peças não rotativas de máquinas (caixas de rolamentos, pés, estruturas de suporte). A norma não se aplica a vibrações causadas por ruído acústico e não abrange máquinas alternativas (estas são abrangidas pela norma ISO 10816-6) que geram forças inerciais específicas devido ao seu princípio de funcionamento.

Um aspecto crítico é que a norma regula as medições in situ — em condições reais de operação, não apenas em uma bancada de testes. Isso significa que os limites levam em consideração a influência da fundação real, das conexões de tubulação e das condições de carga operacional.

2.2. Classificação dos equipamentos

Um elemento fundamental da metodologia é a divisão de todas as máquinas em classes. A aplicação dos limites da Classe IV a uma máquina da Classe I pode fazer com que um engenheiro não perceba uma condição perigosa, enquanto o contrário pode levar a paradas injustificadas de equipamentos em bom estado.

De acordo com o Anexo B da ISO 10816-1, as máquinas são divididas nas seguintes categorias:

Tabela 2.1. Classificação de máquinas de acordo com a norma ISO 10816-1

Aula Descrição Máquinas típicas Tipo de fundação
Classe I Peças individuais de motores e máquinas, estruturalmente ligadas ao agregado. Pequenas máquinas. Motores elétricos até 15 kW. Bombas pequenas, acionamentos auxiliares. Qualquer
Classe II Máquinas de tamanho médio sem fundações especiais. Motores elétricos de 15 a 75 kW. Motores até 300 kW em base rígida. Bombas, ventiladores. Normalmente rígido
Classe III Grandes motores primários e outras máquinas de grande porte com massas rotativas. Turbinas, geradores, bombas de alta potência (>75 kW). Rígido
Classe IV Grandes motores primários e outras máquinas de grande porte com massas rotativas. Turbogeradores, turbinas a gás (>10 MW). Flexível

Problema de identificação do tipo de fundação (rígida vs flexível):

A norma define uma fundação como rígida se a primeira frequência natural do sistema “máquina-fundação” estiver acima da frequência de excitação principal (frequência de rotação). Uma fundação é flexível se a sua frequência natural estiver abaixo da frequência de rotação.

Na prática, isso significa:

  • Uma máquina aparafusada a um piso de concreto maciço geralmente pertence a uma classe com uma base rígida.
  • Uma máquina montada sobre isoladores de vibração (molas, almofadas de borracha) ou sobre uma estrutura de aço leve (por exemplo, uma estrutura de nível superior) pertence a uma classe com uma fundação flexível.

Essa distinção é fundamental porque uma máquina com uma base flexível pode vibrar com maior amplitude sem criar tensões internas perigosas. Portanto, os limites para a Classe IV são mais elevados do que para a Classe III.

2.3. Zonas de Avaliação de Vibração

Em vez de uma avaliação binária “bom/ruim”, a norma oferece uma escala de quatro zonas que apoia a manutenção baseada nas condições.

Zona A (Bom): Nível de vibração para máquinas recém-comissionadas. Esta é a condição de referência a ser alcançada após a instalação ou grande revisão.

Zona B (Satisfatório)Máquinas adequadas para operação prolongada sem restrições. O nível de vibração é superior ao ideal, mas não compromete a confiabilidade.

Zona C (Insatisfatório): Máquinas inadequadas para operação contínua a longo prazo. A vibração atinge um nível em que começa a degradação acelerada dos componentes (rolamentos, vedações). A operação é possível por um tempo limitado sob monitoramento reforçado até a próxima manutenção planejada.

Zona D (Inaceitável): Níveis de vibração que podem causar falhas catastróficas. É necessário desligar imediatamente.

2.4. Valores-limite de vibração

A tabela abaixo resume os valores limite da velocidade de vibração RMS (mm/s) de acordo com o Anexo B da ISO 10816-1. Esses valores são empíricos e servem como diretrizes caso as especificações do fabricante não estejam disponíveis.

Tabela 2.2. Limites da zona de vibração (ISO 10816-1 Anexo B)

Limite da zona Classe I (mm/s) Classe II (mm/s) Classe III (mm/s) Classe IV (mm/s)
A / B 0.71 1.12 1.80 2.80
B / C 1.80 2.80 4.50 7.10
C / D 4.50 7.10 11.20 18.00

Interpretação analítica. Considere o valor 4,5 mm/s. Para máquinas pequenas (Classe I), esse é o limite da condição de emergência (C/D), que requer desligamento. Para máquinas de tamanho médio (Classe II), esse é o meio da zona “requer atenção”. Para máquinas grandes em uma fundação rígida (Classe III), esse é apenas o limite entre as zonas “satisfatória” e “insatisfatória”. Para máquinas em uma fundação flexível (Classe IV), esse é um nível normal de vibração operacional (Zona B).

Essa progressão mostra o risco de usar limites universais. Um engenheiro que usa a regra “4,5 mm/s é ruim” para todas as máquinas pode deixar passar a falha de uma pequena bomba ou rejeitar injustificadamente um grande turbocompressor.

Capítulo 3. Especificações das máquinas industriais: ISO 10816-3

Embora a norma ISO 10816-1 defina o quadro geral, na prática, a maioria das unidades industriais (bombas, ventiladores, compressores acima de 15 kW) são regidas pela Parte 3 da norma (ISO 10816-3), que é mais específica. É importante compreender a diferença, pois o Balanset-1A é frequentemente utilizado para equilibrar ventiladores e bombas abrangidos por esta parte.

3.1. Grupos de máquinas na ISO 10816-3

Ao contrário das quatro classes da Parte 1, a Parte 3 divide as máquinas em dois grupos principais:

Grupo 1: Máquinas de grande porte com potência nominal acima de 300 kW. Este grupo também inclui máquinas elétricas com altura do eixo superior a 315 mm.

Grupo 2: Máquinas de tamanho médio com potência nominal de 15 kW a 300 kW. Este grupo inclui máquinas elétricas com altura do eixo de 160 mm a 315 mm.

3.2. Limites de vibração na ISO 10816-3

Os limites aqui também dependem do tipo de fundação (rígida/flexível).

Tabela 3.1. Limites de vibração de acordo com a norma ISO 10816-3 (RMS, mm/s)

Condição (Zona) Grupo 1 (>300 kW) Rígido Grupo 1 (>300 kW) Flexível Grupo 2 (15–300 kW) Rígido Grupo 2 (15–300 kW) Flexível
A (Novo) < 2,3 < 3,5 < 1,4 < 2,3
B (Operação de longo prazo) 2,3 – 4,5 3,5 – 7,1 1,4 – 2,8 2,3 – 4,5
C (Operação limitada) 4,5 – 7,1 7,1 – 11,0 2,8 – 4,5 4,5 – 7,1
D (Danos) > 7.1 11,0 > 4.5 > 7.1

Síntese de dados. A comparação entre as tabelas ISO 10816-1 e ISO 10816-3 mostra que a ISO 10816-3 impõe requisitos mais rigorosos às máquinas de média potência (Grupo 2) em fundações rígidas. O limite da Zona D é definido em 4,5 mm/s, o que coincide com o limite para a Classe I na Parte 1. Isso confirma a tendência para limites mais rigorosos para equipamentos modernos, mais rápidos e mais leves. Ao usar o Balanset-1A para diagnosticar um ventilador de 45 kW em um piso de concreto, você deve se concentrar na coluna “Grupo 2 / Rígido” desta tabela, onde a transição para a zona de emergência ocorre a 4,5 mm/s.

Capítulo 4. Arquitetura de hardware do sistema Balanset-1A

Para implementar os requisitos da ISO 10816/20816, você precisa de um instrumento que forneça medições precisas e repetíveis e que corresponda às faixas de frequência exigidas. O sistema Balanset-1A desenvolvido pela Vibromera é uma solução integrada que combina as funções de um analisador de vibração de dois canais e um instrumento de balanceamento de campo.

4.1. Canais de medição e sensores

O sistema Balanset-1A possui dois canais independentes de medição de vibração (X1 e X2), o que permite medições simultâneas em dois pontos ou em dois planos.

Tipo de sensor. O sistema utiliza acelerômetros (transdutores de vibração que medem a aceleração). Esse é o padrão moderno da indústria, pois os acelerômetros oferecem alta confiabilidade, ampla faixa de frequência e boa linearidade.

Integração de sinais. Como a norma ISO 10816 exige a avaliação da velocidade de vibração (mm/s), o sinal dos acelerômetros é integrado em hardware ou software. Essa é uma etapa crítica do processamento do sinal, e a qualidade do conversor analógico-digital desempenha um papel fundamental.

Faixa de medição. O instrumento mede a velocidade de vibração (RMS) na faixa de 0,05 a 100 mm/s. Essa faixa cobre totalmente todas as zonas de avaliação ISO 10816 (da Zona A 45 mm/s).

4.2. Características de frequência e precisão

As características metrológicas do Balanset-1A estão em total conformidade com os requisitos da norma.

Faixa de frequência. A versão básica do instrumento opera na faixa de 5 Hz a 550 Hz.

O limite inferior de 5 Hz (300 rpm) excede até mesmo o requisito padrão ISO 10816 de 10 Hz e suporta diagnósticos de máquinas de baixa velocidade. O limite superior de 550 Hz cobre até a 11ª harmônica para máquinas com frequência de rotação de 3000 rpm (50 Hz), o que é suficiente para detectar desequilíbrio (1×), desalinhamento (2×, 3×) e folga. Opcionalmente, a faixa de frequência pode ser estendida para 1000 Hz, o que cobre totalmente os requisitos padrão.

Precisão da amplitude. O erro de medição da amplitude é de ±5% da escala total. Para tarefas de monitoramento operacional, em que os limites das zonas diferem em centenas de por cento, essa precisão é mais do que suficiente.

Precisão de fase. O instrumento mede o ângulo de fase com uma precisão de ±1 grau. Embora a fase não seja regulamentada pela ISO 10816, ela é extremamente importante para a próxima etapa — o balanceamento.

4.3. Canal do tacômetro

O kit inclui um tacômetro a laser (sensor óptico) que desempenha duas funções:

  • Mede a velocidade do rotor (RPM) de 150 a 60.000 rpm (em algumas versões até 100.000 rpm). Isso permite identificar se a vibração é síncrona com a frequência de rotação (1×) ou assíncrona.
  • Gera um sinal de fase de referência (marca de fase) para média síncrona e cálculo dos ângulos de massa de correção durante o balanceamento.

4.4. Conexões e layout

O kit padrão inclui cabos sensores com 4 metros de comprimento (opcionalmente 10 metros). Isso aumenta a segurança durante as medições in situ. Cabos longos permitem que o operador permaneça a uma distância segura das peças rotativas da máquina, o que atende aos requisitos de segurança industrial para trabalhar com equipamentos rotativos.

Capítulo 5. Metodologia de medição e avaliação ISO 10816 utilizando Balanset-1A

Este capítulo descreve um algoritmo passo a passo para usar o instrumento Balanset-1A para realizar avaliações de vibração.

5.1. Preparação para as medições

Identifique a máquina. Determine a classe da máquina (de acordo com os capítulos 2 e 3 deste relatório). Por exemplo, um “ventilador de 45 kW sobre isoladores de vibração” pertence ao Grupo 2 (ISO 10816-3) com uma base flexível.

Instalação do software. Instale os drivers e o software Balanset-1A a partir da unidade USB fornecida. Conecte a unidade de interface à porta USB do laptop.

Monte os sensores.

  • Instale sensores nas caixas de rolamentos. Não os monte em tampas finas.
  • Use bases magnéticas. Certifique-se de que o ímã esteja firmemente fixado na superfície. A tinta ou a ferrugem sob o ímã atuam como amortecedores e reduzem as leituras de alta frequência.
  • Mantenha a ortogonalidade: realize medições nas direções vertical (V), horizontal (H) e axial (A). O Balanset-1A possui dois canais, portanto, você pode medir, por exemplo, V e H simultaneamente em um suporte.

5.2. Modo Vibrometro (F5)

O software Balanset-1A possui um modo dedicado para avaliação ISO 10816.

  • Execute o programa.
  • Pressione F5 (ou clique no botão “F5 – Vibrometro” na interface). Uma janela do vibrometro multicanal será aberta.
  • Pressione F9 (Executar) para iniciar a aquisição de dados.

Análise de indicadores.

  • RMS (Total)O instrumento exibe a velocidade de vibração RMS geral (V1s, V2s). Esse é o valor que você compara com os limites tabulados da norma.
  • 1× VibraçãoO instrumento extrai a amplitude da vibração na frequência de rotação.

Se o valor RMS for alto (Zona C/D), mas o componente 1× for baixo, o problema não é desequilíbrio. Pode ser uma falha no rolamento, cavitação (para uma bomba) ou problemas eletromagnéticos. Se o RMS estiver próximo do valor 1× (por exemplo, RMS = 10 mm/s, 1× = 9,8 mm/s), o desequilíbrio é predominante e o balanceamento reduzirá a vibração em cerca de 95%.

5.3. Análise espectral (FFT)

Se a vibração geral exceder o limite (Zona C ou D), você deve identificar a causa. O modo F5 inclui uma guia Gráficos.

Espectro. O espectro mostra a amplitude em relação à frequência.

  • Um pico dominante em 1× (frequência rotacional) indica desequilíbrio.
  • Picos em 2×, 3× indicam desalinhamento ou folga.
  • O “ruído” de alta frequência ou uma série de harmônicos indicam defeitos nos rolamentos.
  • A frequência de passagem das pás (número de pás × rpm) indica problemas aerodinâmicos em um ventilador ou problemas hidráulicos em uma bomba.

O Balanset-1A fornece essas visualizações, o que o transforma de um simples “medidor de conformidade” em uma ferramenta de diagnóstico completa.

Capítulo 6. O equilíbrio como método de correção: uso prático do Balanset-1A

Quando os diagnósticos (baseados na dominância 1× no espectro) indicam o desequilíbrio como a principal causa da ultrapassagem do limite ISO 10816, o próximo passo é o equilíbrio. O Balanset-1A implementa o método do coeficiente de influência (método de três execuções).

6.1. Teoria do equilíbrio

O desequilíbrio ocorre quando o centro de massa do rotor não coincide com o seu eixo de rotação. Isso causa uma força centrífuga. F = m · r · ω² que gera vibração na frequência de rotação. O objetivo do balanceamento é adicionar uma massa de correção (peso) que produza uma força igual em magnitude e oposta em direção à força de desequilíbrio.

6.2. Procedimento de equilíbrio em plano único

Use este procedimento para rotores estreitos (ventiladores, polias, discos).

Configuração.

  • Monte o sensor de vibração (Canal 1) perpendicularmente ao eixo de rotação.
  • Configure o tacômetro a laser e coloque uma marca de fita refletiva no rotor.
  • No programa, selecione F2 – Plano Único.

Execução 0 – Inicial.

  • Inicie o rotor. Pressione F9. O instrumento mede a vibração inicial (amplitude e fase).
  • Exemplo: 8,5 mm/s a 120°.

Exercício 1 – Peso experimental.

  • Pare o rotor.
  • Monte um peso de teste de massa conhecida (por exemplo, 10 g) em um local arbitrário.
  • Inicie o rotor. Pressione F9. O instrumento registra a mudança no vetor de vibração.
  • Exemplo: 5,2 mm/s a 160°.

Cálculo e correção.

  • O programa calcula automaticamente a massa e o ângulo do peso de correção.
  • Por exemplo, o instrumento pode instruir: “Adicione 15 g em um ângulo de 45° a partir da posição do peso de teste”.”
  • As funções do Balanset suportam pesos divididos: se não for possível colocar o peso no local calculado, o programa divide-o em dois pesos para montagem, por exemplo, nas pás do ventilador.

Execução 2 – Verificação.

  • Instale o peso de correção calculado (removendo o peso de teste, se o programa assim o exigir).
  • Inicie o rotor e certifique-se de que a vibração residual caiu para a Zona A ou B, de acordo com a norma ISO 10816 (por exemplo, abaixo de 2,8 mm/s).

6.3. Equilíbrio em dois planos

Rotores longos (eixos, tambores trituradores) requerem equilíbrio dinâmico em dois planos de correção. O procedimento é semelhante, mas requer dois sensores de vibração (X1, X2) e três execuções (Inicial, Peso de teste no Plano 1, Peso de teste no Plano 2). Use o modo F3 para este procedimento.

Capítulo 7. Cenários práticos e interpretação (estudos de caso)

Cenário 1: Exaustor industrial (45 kW)

Contexto. O ventilador é instalado em um telhado sobre isoladores de vibração do tipo mola.

Classificação. ISO 10816-3, Grupo 2, fundação flexível.

Medição. O Balanset-1A no modo F5 mostra RMS = 6,8 mm/s.

Análise.

  • De acordo com a Tabela 3.1, o limite B/C para “Flexível” é 4,5 mm/s, e o limite C/D é 7,1 mm/s.

Conclusão. O ventilador opera na Zona C (operação limitada), aproximando-se da Zona D de emergência.

Diagnósticos. O espectro mostra um pico forte de 1×.

Ação. É necessário realizar o balanceamento. Após o balanceamento com o Balanset-1A, o nível de vibração caiu para 1,2 mm/s (Zona A). A falha foi evitada.

Cenário 2: Bomba de alimentação da caldeira (200 kW)

Contexto. A bomba está montada de forma rígida sobre uma base de concreto maciço.

Classificação. ISO 10816-3, Grupo 2, fundação rígida.

Medição. O Balanset-1A apresenta RMS = 5,0 mm/s.

Análise.

  • De acordo com a Tabela 3.1, o limite C/D para “Rígido” é de 4,5 mm/s.

Conclusão. A bomba opera na Zona D (condição de emergência). Um valor de 5,0 mm/s já é inaceitável para uma montagem rígida.

Diagnósticos. O espectro mostra uma série de harmônicos e um alto nível de ruído. O pico 1× é baixo.

Ação. O balanceamento não ajudará. O problema provavelmente está nos rolamentos ou na cavitação. A bomba deve ser parada para inspeção mecânica.

Capítulo 8. Conclusão

A norma ISO 10816-1 e sua Parte 3 especializada fornecem uma base fundamental para garantir a confiabilidade dos equipamentos industriais. A transição da percepção subjetiva para a avaliação quantitativa da velocidade de vibração (RMS, mm/s) permite que os engenheiros classifiquem objetivamente a condição da máquina e planejem a manutenção com base na condição real.

A implementação instrumental dessas normas utilizando o sistema Balanset-1A provou ser eficaz. O instrumento fornece medições metrologicamente precisas na faixa de 5 a 550 Hz (cobrindo totalmente os requisitos padrão para a maioria das máquinas) e oferece a funcionalidade necessária para identificar as causas da vibração elevada (análise espectral) e eliminá-las (balanceamento).

Para as empresas operacionais, implementar um monitoramento regular com base na metodologia ISO 10816 e em instrumentos como o Balanset-1A é um investimento direto na redução dos custos operacionais. A capacidade de distinguir a Zona B da Zona C ajuda a evitar tanto reparos prematuros em máquinas em bom estado quanto falhas catastróficas causadas pela ignorância de níveis críticos de vibração.

Fim do relatório


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