Линеарне и нелинеарне вибрације. Балансирање нелинеарних објеката

Линеарне и нелинеарне вибрације, њихове карактеристике и методе балансирања

Ротирајући механизми окружују нас свуда – од минијатурних вентилатора у компјутерима до гигантских турбина у електранама. Њихов поуздан и ефикасан рад директно зависи од балансирања – процеса елиминисања неравнотежа масе који доводе до нежељених вибрација. Вибрације, заузврат, не само да смањују перформансе и животни век опреме, већ могу изазвати и озбиљне незгоде и повреде. Због тога је балансирање кључна процедура у производњи, раду и одржавању ротационе опреме.

Успешно балансирање захтева разумевање како објекат реагује на додавање или уклањање масе. У овом контексту, концепти линеарних и нелинеарних објеката играју кључну улогу. Разумевање да ли је објекат линеаран или нелинеаран омогућава избор исправне стратегије балансирања и помаже у постизању жељеног резултата.

Линеарни објекти заузимају посебно место у овој области због своје предвидљивости и стабилности. Они омогућавају употребу једноставних и поузданих метода дијагностике и балансирања, што њихово проучавање чини важним кораком у дијагностици вибрација.

Шта су линеарни објекти?

Линеарни објекат је систем у коме је вибрација директно пропорционална величини неравнотеже.

Линеарни објекат, у контексту балансирања, је идеализовани модел који карактерише директна пропорционална веза између величине дисбаланса (неуравнотежене масе) и амплитуде вибрације. То значи да ако се неравнотежа удвостручи, амплитуда вибрације ће се такође удвостручити, под условом да брзина ротације ротора остане константна. Супротно томе, смањење неравнотеже ће пропорционално смањити вибрације.

За разлику од нелинеарних система, где понашање објекта може да варира у зависности од многих фактора, линеарни објекти омогућавају висок ниво прецизности уз минималан напор.

Поред тога, они служе као основа за обуку и праксу балансера. Разумевање принципа линеарних објеката помаже у развоју вештина које се касније могу применити на сложеније системе.

Графичко представљање линеарности

Замислите график где хоризонтална оса представља величину неуравнотежене масе (неуравнотежености), а вертикална оса представља амплитуду вибрације. За линеарни објекат, овај график ће бити права линија која пролази кроз почетак (тачка у којој су и величина неравнотеже и амплитуда вибрације нула). Нагиб ове линије карактерише осетљивост објекта на неравнотежу: што је стрмији нагиб, то су веће вибрације за исту неравнотежу.

Графикон 1: Однос између амплитуде вибрације (µм) и неуравнотежене масе (г)

Графикон 1 илуструје однос између амплитуде вибрација (µм) линеарног балансирајућег објекта и неуравнотежене масе (г) ротора. Коефицијент пропорционалности је 0,5 µм/г. Једноставним дељењем 300 са 600 добија се 0,5 µм/г. За неуравнотежену масу од 800 г (УМ=800 г), вибрација ће бити 800 г * 0,5 µм/г = 400 µм. Имајте на уму да ово важи за константну брзину ротора. При различитој брзини ротације, коефицијент ће бити другачији.

Овај коефицијент пропорционалности назива се коефицијент утицаја (коефицијент осетљивости) и има димензију од µм/г или, у случајевима који укључују неравнотежу, µм/(г*мм), где је (г*мм) јединица неравнотеже. Познавајући коефицијент утицаја (ИЦ), могуће је решити и инверзни задатак, односно одређивање неуравнотежене масе (УМ) на основу величине вибрације. Да бисте то урадили, поделите амплитуду вибрације са ИЦ.

На пример, ако је измерена вибрација 300 µм, а познати коефицијент ИЦ=0,5 µм/г, поделите 300 са 0,5 да бисте добили 600 г (УМ=600 г).

Коефицијент утицаја (ИЦ): Кључни параметар линеарних објеката

Критична карактеристика линеарног објекта је коефицијент утицаја (ИЦ). Нумерички је једнак тангенти угла нагиба линије на графику зависности вибрација у односу на неравнотежу и показује колико се мења амплитуда вибрације (у микронима, µм) када се јединица масе (у грамима, г) дода у специфична раван корекције при одређеној брзини ротора. Другим речима, ИЦ је мера осетљивости објекта на неравнотежу. Његова јединица мере је µм/г, или, када је неравнотежа изражена као производ масе и полупречника, µм/(г*мм).

ИЦ је у суштини карактеристика "пасоша" линеарног објекта, омогућавајући предвиђање његовог понашања када се маса додаје или уклања. Познавање ИЦ-а омогућава решавање директног проблема – одређивање величине вибрације за дату неравнотежу – и инверзног проблема – израчунавање величине неравнотеже из измерене вибрације.

Директан проблем:

• Амплитуда вибрације (µм) = ИЦ (µм/г) * Неуравнотежена маса (г)

Инверзни проблем:

• Неуравнотежена маса (г) = амплитуда вибрације (µм) / ИЦ (µм/г)

Фаза вибрације у линеарним објектима

Вибрацију поред амплитуде карактерише и њена фаза, која указује на положај ротора у тренутку максималног одступања од његовог равнотежног положаја. За линеарни објекат, фаза вибрације је такође предвидљива. То је збир два угла:

1. Угао који одређује положај укупне неуравнотежене масе ротора. Овај угао означава правац у коме је концентрисана примарна неравнотежа.
2. Аргумент коефицијента утицаја. Ово је константни угао који карактерише динамичка својства објекта и не зависи од величине или угла инсталације неуравнотежене масе.

Дакле, познавањем ИЦ аргумента и мерењем фазе вибрације, могуће је одредити угао инсталације неуравнотежене масе. Ово омогућава не само прорачун корективне величине масе већ и њено прецизно постављање на ротор како би се постигла оптимална равнотежа.

Балансирање линеарних објеката

Важно је напоменути да за линеарни објекат овако одређен коефицијент утицаја (ИЦ) не зависи од величине или угла постављања пробне масе, нити од почетне вибрације. Ово је кључна карактеристика линеарности. Ако ИЦ остане непромењен када су пробни параметри масе или почетне вибрације промењени, може се са сигурношћу тврдити да се објекат понаша линеарно унутар разматраног опсега неравнотеже.

Кораци за балансирање линеарног објекта

1. Мерење почетне вибрације:
   Први корак је мерење вибрације у њеном почетном стању. Одређује се амплитуда и угао вибрације, који указују на правац неравнотеже.
2. Инсталирање пробне масе:
   На ротор је уграђена маса познате тежине. Ово помаже да се разуме како објекат реагује на додатна оптерећења и омогућава да се израчунају параметри вибрација.
3. Поновно мерење вибрација:
   Након уградње пробне масе, мере се нови параметри вибрација. Упоређујући их са почетним вредностима, могуће је утврдити како маса утиче на систем.
4. Израчунавање корективне масе:
   На основу података мерења одређују се маса и угао уградње корективне тежине. Ова тежина се ставља на ротор да би се елиминисао неравнотежа.
5. Коначна верификација:
   Након уградње корективног утега, вибрације треба значајно смањити. Ако заостала вибрација и даље прелази прихватљив ниво, поступак се може поновити.

Линеарни објекти служе као идеални модели за проучавање и практичну примену метода балансирања. Њихова својства омогућавају инжењерима и дијагностичарима да се фокусирају на развој основних вештина и разумевање основних принципа рада са роторским системима. Иако је њихова примена у стварној пракси ограничена, проучавање линеарних објеката остаје важан корак у унапређењу дијагностике вибрација и балансирања.

Ови објекти чине основу за развој метода и алата који се касније прилагођавају за рад са сложенијим системима, укључујући и нелинеарне објекте. На крају крајева, разумевање рада линеарних објеката помаже да се осигурају стабилне и поуздане перформансе опреме, минимизирају вибрације и продужи њен радни век.

Devices

Portable balancer & Vibration analyzer Balanset-1A

€1,751.00

Parts

Vibration sensor

€90.00

Parts

Optical Sensor (Laser Tachometer)

€124.00

Devices

Balanset-4

€6,803.00

Parts

Magnetic Stand Insize-60-kgf

€46.00

Parts

Reflective tape

€10.00

Devices

Dynamic balancer “Balanset-1A” OEM

€1,561.00

Нелинеарни објекти: Када теорија одступи од праксе

Шта је нелинеарни објекат?

Нелинеарни објекат је систем у коме амплитуда вибрације није пропорционална величини неравнотеже. За разлику од линеарних објеката, где је однос између вибрације и дисбалансне масе представљен правом линијом, у нелинеарним системима овај однос може да прати сложене путање.

У стварном свету, не понашају се сви објекти линеарно. Нелинеарни објекти показују однос између неравнотеже и вибрације који није директно пропорционалан. То значи да коефицијент утицаја није константан и може да варира у зависности од неколико фактора, као што су:

• Величина неравнотеже: Повећање неравнотеже може променити крутост носача ротора, што доводи до нелинеарних промена у вибрацијама.
• Брзина ротације: Различити феномени резонанце могу бити побуђени при различитим брзинама ротације, што такође резултира нелинеарним понашањем.
• Присуство зазора и празнина: Зазори и празнине у лежајевима и другим спојевима могу изазвати нагле промене у вибрацијама под одређеним условима.
• температура: Промене температуре могу утицати на својства материјала и, последично, на карактеристике вибрација објекта.
• Спољна оптерећења: Спољна оптерећења која делују на ротор могу променити његове динамичке карактеристике и довести до нелинеарног понашања.

Зашто су нелинеарни објекти изазовни?

Нелинеарност уводи многе варијабле у процес балансирања. Успешан рад са нелинеарним објектима захтева више мерења и сложенију анализу. На пример, стандардне методе применљиве на линеарне објекте не дају увек тачне резултате за нелинеарне системе. Ово захтева дубље разумевање физике процеса и коришћење специјализованих дијагностичких метода.

Знаци нелинеарности

Нелинеарни објекат се може идентификовати следећим знацима:

• Непропорционалне промене вибрација: Како се неравнотежа повећава, вибрације могу расти брже или спорије него што се очекивало за линеарни објекат.
• Фазни помак у вибрацијама: Фаза вибрације може се променити непредвидиво са варијацијама у неравнотежи или брзини ротације.
• Присуство хармоника и субхармоника: Спектар вибрација може да показује више хармонике (вишеструке фреквенције ротације) и субхармонике (делови ротационе фреквенције), што указује на нелинеарне ефекте.
• хистереза: Амплитуда вибрације може зависити не само од тренутне вредности неравнотеже већ и од њене историје. На пример, када се неравнотежа повећа, а затим смањи на почетну вредност, амплитуда вибрације се можда неће вратити на првобитни ниво.

Нелинеарност уводи многе варијабле у процес балансирања. За успешан рад потребно је више мерења и сложене анализе. На пример, стандардне методе применљиве на линеарне објекте не дају увек тачне резултате за нелинеарне системе. Ово захтева дубље разумевање физике процеса и коришћење специјализованих дијагностичких метода.

Графичко представљање нелинеарности

На графику вибрација у односу на неравнотежу, нелинеарност је евидентна у одступањима од праве линије. Графикон може да садржи кривине, кривине, хистерезне петље и друге карактеристике које указују на сложен однос између неравнотеже и вибрација.

Графикон 2. Нелинеарни објекат

50г; 40 μм (жута),
100г; 54,7 μм (плава).

Овај објекат показује два сегмента, две праве линије. За неравнотеже мање од 50 грама, график одражава својства линеарног објекта, одржавајући пропорционалност између неравнотеже у грамима и амплитуде вибрације у микронима. За неравнотеже веће од 50 грама, раст амплитуде вибрације се успорава.

Примери нелинеарних објеката

Примери нелинеарних објеката у контексту балансирања укључују:

• Ротори са пукотинама: Пукотине у ротору могу довести до нелинеарних промена у крутости и, као резултат, нелинеарног односа између вибрација и неравнотеже.
• Ротори са зазорима лежајева: Зазори у лежајевима могу изазвати нагле промене у вибрацијама под одређеним условима.
• Ротори са нелинеарним еластичним елементима: Неки еластични елементи, као што су гумени амортизери, могу показати нелинеарне карактеристике, утичући на динамику ротора.

Врсте нелинеарности

1. Софт-Стифф нелинеарност

У таквим системима се посматрају два сегмента: мекани и крути. У меком сегменту, понашање личи на линеарност, где се амплитуда вибрације повећава пропорционално дисбалансној маси. Међутим, након одређеног прага (преломне тачке), систем прелази у крути режим, где се раст амплитуде успорава.

2. Еластична нелинеарност

Промене у крутости ослонаца или контаката унутар система чине однос вибрација-неравнотежа сложеним. На пример, вибрација може нагло да се повећа или смањи када се пређе одређени праг оптерећења.

3. Нелинеарност изазвана трењем

У системима са значајним трењем (нпр. у лежајевима), амплитуда вибрација може бити непредвидљива. Трење може смањити вибрације у једном опсегу брзина и појачати их у другом.

Балансирање нелинеарних објеката: сложен задатак са неконвенционалним решењима

Балансирање нелинеарних објеката је изазован задатак који захтева специјализоване методе и приступе. Стандардна метода пробне масе, развијена за линеарне објекте, може дати погрешне резултате или бити потпуно неприменљива.

Методе балансирања за нелинеарне објекте

• Балансирање корак по корак:
  Ова метода укључује постепено смањење неравнотеже постављањем корективних утега у свакој фази. Након сваке фазе, врше се мерења вибрација и одређује се нова корективна тежина на основу тренутног стања објекта. Овај приступ узима у обзир промене у коефицијенту утицаја током процеса балансирања.
• Балансирање на више брзина:
  Овај метод се бави ефектима резонантних феномена при различитим брзинама ротације. Балансирање се врши на неколико брзина близу резонанције, омогућавајући равномерније смањење вибрација у целом опсегу радних брзина.
• Коришћење математичких модела:
  За сложене нелинеарне објекте могу се користити математички модели који описују динамику ротора уз узимање у обзир нелинеарних ефеката. Ови модели помажу у предвиђању понашања објекта у различитим условима и одређују оптималне параметре балансирања.

Искуство и интуиција специјалисте играју кључну улогу у балансирању нелинеарних објеката. Искусни балансер може препознати знаке нелинеарности, изабрати одговарајући метод и прилагодити га специфичној ситуацији. Анализа спектра вибрација, посматрање промена вибрација како се радни параметри објекта разликују, и узимање у обзир карактеристика дизајна ротора, све то помаже у доношењу правих одлука и постизању жељених резултата.

Како балансирати нелинеарне објекте помоћу алата дизајнираног за линеарне објекте

Ово је добро питање. Мој лични метод за балансирање таквих објеката почиње поправком механизма: заменом лежајева, заваривањем пукотина, затезањем вијака, провером анкера или изолатора вибрација и провером да ротор не трља о стационарне елементе конструкције.

Затим идентификујем резонантне фреквенције, јер је немогуће балансирати ротор при брзинама близу резонанције. Да бих то урадио, користим методу удара за одређивање резонанције или график ротора.

Затим одређујем положај сензора на механизму: вертикално, хоризонтално или под углом.

Након пробног рада, уређај показује угао и тежину корективних оптерећења. Преполовио сам тежину корективног оптерећења, али користим углове које предлаже уређај за постављање ротора. Ако преостала вибрација након корекције и даље премашује прихватљив ниво, изводим још један рад ротора. Наравно, ово захтева више времена, али резултати су понекад инспиративни.

Уметност и наука балансирања ротирајуће опреме

Балансирање ротирајуће опреме је сложен процес који комбинује елементе науке и уметности. За линеарне објекте, балансирање укључује релативно једноставне прорачуне и стандардне методе. Међутим, рад са нелинеарним објектима захтева дубоко разумевање динамике ротора, способност анализе сигнала вибрација и вештину одабира најефикаснијих стратегија балансирања.

Искуство, интуиција и стално усавршавање вештина су оно што балансера чини правим мајстором свог заната. На крају крајева, квалитет балансирања не само да одређује ефикасност и поузданост рада опреме, већ и осигурава сигурност људи.