Разумевање степени слободе (DOF)

1. Дефиниција: Шта су степени слободе?

У контексту механике и vibration analysis, Степени слободе (DOF) односи се на број независних координата потребних да се потпуно опише положај и оријентација објекта или система у простору. Једноставно речено, то је број различитих начина на које се систем може кретати.

Концепт степени слободе је фундаменталан за разумевање како сложени системи вибрирају, јер диктира број природне фреквенције и облике режима које ће систем имати.

2. Једноставни примери дубине слободе

• Систем са једним степеном слободе (SDOF): Ово је најједноставнији вибрирајући систем, често представљен као једна маса повезана са опругом и пригушивачем. Ова маса се може кретати само у једном смеру (нпр. горе и доле). Стога има један степен слободе. SDOF систем има само једну природну фреквенцију.
• Систем са два степена слободе: Замислите две масе повезане једна са другом и са фиксном тачком опругама. Свака маса се може кретати независно. Да бисте описали систем, потребно је да знате положај прве масе и положај друге масе. Дакле, има два степена слободе и имаће две различите природне фреквенције.

3. Степен слободе у реалним структурама

Једноставан, мали, крути објекат у слободном простору има шест степени слободе:

1. Превод дуж X-осе (нпр. напред/назад)
2. Превод дуж Y-осе (нпр. лево/десно)
3. Превод дуж Z-осе (нпр. горе/доле)
4. Ротација око X-осе (ротирање)
5. Ротација око Y-осе (нагиб)
6. Ротација око Z-осе (скретање)

Машине и структуре из стварног света нису једноставна крута тела; то су континуирани системи састављени од безброј међусобно повезаних честица. Теоретски, континуирани систем попут челичне греде или кућишта машине има бесконачан број степени слободе.

4. Практичне импликације за анализу вибрација

Чињеница да стварне машине имају веома велики (ефективно бесконачан) број степени слободе има критичну последицу: имају веома велики број природних фреквенција и одговарајућих облика модова.

• Вишеструке резонанције: Машина нема само једну природну фреквенцију; има их много. Зато машина може да ради глатко једном брзином, али да доживи резонанција проблем ако се његова брзина повећа, побуђујући природну фреквенцију вишег реда.
• Модална анализа и Анализа оксидативног осађивања (ODS): Ове напредне технике се користе за идентификацију и визуелизацију различитих облика модова повезаних са различитим природним фреквенцијама сложеног система. На пример, прва природна фреквенција може бити једноставан мод савијања, друга може бити мод увијања и тако даље.
• Анализа коначних елемената (FEA): У фази пројектовања, инжењери користе рачунарске моделе (FEA) да би предвидели природне фреквенције и облике модова структуре. У FEA, континуирана структура се разлаже на коначан број мањих елемената (мрежу). Овај процес дискретизује систем, сводећи га са бесконачног броја степени слободе на веома велики, али коначан број, који се затим може решити помоћу рачунара.

Иако аналитичар вибрација на терену обично не израчунава број степени слободе, разумевање концепта је кључно за разумевање зашто машине могу имати вишеструке проблеме са резонанцом и зашто су напредни алати попут модалне анализе понекад неопходни за решавање сложених проблема са вибрацијама.

← Назад на главни индекс